第一章 液壓傳動(dòng)基礎(chǔ)

第一章液壓傳動(dòng)基礎(chǔ)連續(xù)性假設(shè)不抗拉易流性均質(zhì)性第一節(jié)液壓傳動(dòng)工作介質(zhì)一、液壓傳動(dòng)工作介質(zhì)的性質(zhì)1．密度

單位體積液體的質(zhì)量稱為液體的密度。ρ=m/v2．可壓縮性

單位壓力變化下的體積相對(duì)變化量3．粘性1）粘性的定義：液體在外力作用下流動(dòng)(或有流動(dòng)趨勢(shì))時(shí)，分子間的內(nèi)聚力要阻止分子相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的一種內(nèi)摩擦力，這種現(xiàn)象叫做液體的粘性。2）粘度：3）粘度的種類1）動(dòng)力粘度：又稱絕對(duì)粘度，動(dòng)力粘度μ的物理意義是，液體在單位速度梯度下流動(dòng)時(shí)單位面積上產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力2）運(yùn)動(dòng)粘度：液體的動(dòng)力粘度與其密度的比值v=μ/ρ3）相對(duì)粘度：相對(duì)粘度又稱條件粘度，它是按一定的測(cè)量條件制定的?？煞譃槎魇险扯取鉋、賽氏粘度SSU、雷氏粘度Re等。4）粘度與溫度、壓力之間的關(guān)系4．其它性質(zhì)

穩(wěn)定性、抗泡沫性、抗乳化性等二、對(duì)液壓傳動(dòng)工作介質(zhì)的要求 1)合適的粘度，較好的粘溫特性。2)潤滑性能好。3)質(zhì)地純凈，雜質(zhì)少。4)對(duì)金屬和密封件有良好的相容性。 5)對(duì)熱、氧化、水解和剪切都有良好的穩(wěn)定性。

6)抗泡沫好，抗乳化性好，腐蝕性小，防銹性好。7)體積膨脹系數(shù)小，比熱容大。8)流動(dòng)點(diǎn)和凝固點(diǎn)低，閃點(diǎn)(明火能使油面上油蒸氣閃燃，但油本身不燃燒時(shí)的溫度)和燃點(diǎn)高。9)對(duì)人體無害，成本低。

三、工作介質(zhì)的分類和選擇

1、分類

按抗燃燒特性可分為兩大類： （1）為礦物油系； （2）為不燃或難燃油系 1）水基液壓油 2）合成液壓油

2．工作介質(zhì)的選用原則 （1）液壓泵的類型

（2）液壓系統(tǒng)的工作壓力 （3）運(yùn)動(dòng)速度 （4）環(huán)境溫度 （5）防污染的要求 （6）綜合經(jīng)濟(jì)性四、液壓系統(tǒng)的污染控制1．污染的根源

已被污染的新油、殘留污染、侵入污染和內(nèi)部生成污染。2．污染的的危害3．污染的測(cè)定

稱重法顆粒記數(shù)法

顯微鏡顆粒記數(shù)法自動(dòng)顆粒記數(shù)法4．污染度的等級(jí)5．工作介質(zhì)的污染控制(1)對(duì)元件和系統(tǒng)進(jìn)行清洗，才能正式運(yùn)轉(zhuǎn)。(2)防止污染物從外界侵入。(3)在液壓系統(tǒng)合適部位設(shè)置合適的過濾器(4)控制工作介質(zhì)的溫度(5)定期檢查和更換工作介質(zhì)第二節(jié)液體靜力學(xué)一、液體靜壓力及其特性1.力的種類（1）質(zhì)量力（2）表面力1）靜壓力——液體內(nèi)某點(diǎn)處單位面積△A上所受到的法向力△F之比，稱為壓力p（靜壓力）或p＝F/A

2）靜壓力兩個(gè)重要特性：液體靜壓力的方向總是作用面的內(nèi)法線方向。靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的液體靜壓力在各個(gè)方向上都相等。二、液體靜壓力基本方程1．靜壓力基本方程式在平衡狀態(tài)下，有

p△A=p0△A+FG=p0△A+ρgh△A

則Ａ點(diǎn)所受的壓力為

p=p0+ρgh要點(diǎn)：靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)處的壓力由兩部分組成，一部分是液面上的壓力p0，另一部分是ρg與該點(diǎn)離液面深度h的乘積。同一容器中同一液體內(nèi)的靜壓力隨液體深度h的增加而線性地增加。連通器內(nèi)同一液體中深度h相同的各點(diǎn)壓力都相等。由壓力相等的點(diǎn)組成的面稱為等壓面。重力作用下靜止液體中的等壓面是一個(gè)水平面。2．靜壓力基本方程式的物理意義（1）公式推導(dǎo)距液面深度為h處的A點(diǎn)的壓力p為：p=p0+ρgh=p0+ρg（z0-z）將上式整理可得

或例：求玻璃管的液柱高度hp得：這說明：壓力能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。（2）物理意義：靜止液體中單位質(zhì)量液體的壓力能和位能可以互相轉(zhuǎn)換，但各點(diǎn)的總能量卻保持不變，即能量守衡。三、壓力的表示方法及單位1.壓力的表示法（1）絕對(duì)壓力——以絕對(duì)真空作為基準(zhǔn)所表示的壓力；（2）相對(duì)壓力——以大氣壓力作為基準(zhǔn)所表示的壓力絕對(duì)壓力＝相對(duì)壓力＋大氣壓力真空度＝大氣壓－絕對(duì)壓力2.壓力的單位:我國法定壓力單位為帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕1MPa=106Pa1at（工程大氣壓）=1kgf/cm2=9.8×104Pa1mH2O(米水柱)=9.8×103Pa1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102Pa1bar(巴)=105Pa≈1.02kgf/cm2例1如圖1-7所示，容器內(nèi)充滿油液，活塞上作用力F＝1000N，活塞的面積A＝1×10-3m2，問活塞下方深度為h＝0.5m處的壓力等于多少？油液的密度ρ＝900kg/m3。解：根據(jù)p＝p0＋ρgh，活塞和液面接觸處的壓力p0＝F/A=1000/(1×10-3)N/m2=106N/m2,因此深度為h處的液體壓力為P=p0+pgh=(106+900×9.8×0.5)N/m2=1.0044×106N/m2

≈106N/m2

=1.0MPa 因而對(duì)液壓傳動(dòng)來說，一般不考慮液體位置高度對(duì)于壓力的影響，可以認(rèn)為靜止液體內(nèi)各處的壓力都是相等的。四、帕斯卡原理1.定義：在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時(shí)傳到各點(diǎn)。2.應(yīng)用：按帕斯卡原理，液壓缸內(nèi)壓力到處相等，p1≈p2＝p，于是F2＝F1A2/A1五、液體靜壓力對(duì)固體壁面的作用力

1）當(dāng)固體壁面為平面時(shí)，液體壓力在該平面的總作用力F=pA，方向垂直于該平面。2）當(dāng)固體壁面為曲面時(shí)，液體壓力在曲面某方向上的總作用力F=pAx，Ax為曲面在該方向的投影面積第三節(jié)液體動(dòng)力學(xué)一、基本概念1．理想液體、定常流動(dòng)和一維流動(dòng)

理想液體：既無粘性又不可壓縮的液體。

定常流動(dòng)：液體流動(dòng)時(shí)，若液體中任何一點(diǎn)的壓力、速度和密度都不隨時(shí)間而變化，則這種流動(dòng)就稱為定常流動(dòng)(恒定流動(dòng)或非時(shí)變流動(dòng))。

一維流動(dòng)：當(dāng)液體整個(gè)地作線形流動(dòng)時(shí)，稱為一維流動(dòng)2．跡線、流線、流束和通流截面跡線：是流動(dòng)液體的某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)間間隔內(nèi)在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡。流線：是表示某一瞬時(shí)液流中各處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一條條曲線，在此瞬時(shí)，流線上各質(zhì)點(diǎn)速度方向與該線相切。流管：在液體的流動(dòng)空間中任意畫一不屬流線的封閉曲線，沿經(jīng)過此封閉曲線上的每一點(diǎn)作流線，由這些流線組合的表面稱為流管。流束：流管內(nèi)的流線群稱為流束。通流截面：流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面，截面上每點(diǎn)處的流動(dòng)速度都垂直于這個(gè)面。平行流動(dòng)：流線彼此平行的流動(dòng)稱為平行流動(dòng)。緩變流動(dòng)：流線夾角很小或流線曲率半徑很大的流動(dòng)稱為緩變流動(dòng)。3．流量和平均流速（1）流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過某通流截面的液體的體積稱為流量。（2）平均流速（3）質(zhì)量流量qm：用流過其截面的液體質(zhì)量來表示4．流動(dòng)液體的壓力當(dāng)慣性力很小，且把液體當(dāng)作理想液體時(shí)，流動(dòng)液體內(nèi)任意點(diǎn)處的壓力在各個(gè)方向上的數(shù)值可以看作是相等的。

二、連續(xù)性方程

1.公式推導(dǎo)：根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在dt時(shí)間內(nèi)流入此微小流束的質(zhì)量應(yīng)等于此微小流束流出的質(zhì)量

ρu1dA1dt＝ρu2dA2dt即u1dA1＝u2dA2 對(duì)整個(gè)流管：從而q1＝q2用平均流速表示v1A1＝v2A2

由于流通流截面是任意取的，故有

q＝vA＝常數(shù)2.說明：通過流管任一通流截面的流量相等。流量一定時(shí),液體的流速與管道通流截面積成反比.在具有分歧的管路中具有q1=q2+q3的關(guān)系.三、伯努利方程1.理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程微元體的所受的重力為-ρgdAds壓力作用在兩端面上的力微元體在定常流動(dòng)下的加速度為微元體的力平衡方程為因?yàn)樗陨鲜胶?jiǎn)化為p，z，u只是s的函數(shù)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化得上式即為重力場(chǎng)中，理想液體沿流線作定常流動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程，即歐拉運(yùn)動(dòng)方程。2、理想液體的伯努利方程

沿流線對(duì)歐拉運(yùn)動(dòng)方程積分得或?qū)α骶€上任意兩點(diǎn)且兩邊同除以g可得以上兩式即為理想液體作定常流動(dòng)的伯努利方程。物理意義：1）第一式表明理想液體作定常流動(dòng)時(shí)，沿同一流線對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程的積分為常數(shù)，沿不同的流線積分則為另一常數(shù)。這就是能量守恒規(guī)律在流體力學(xué)中的體現(xiàn)。2）第二式理想液體作定常流動(dòng)時(shí)，液流中任意截面處液體的總比能（即單位重量液體的總能量）為一定值。3）比壓能，比位能，比動(dòng)能3．實(shí)際液體流束的伯努利方程4．實(shí)際液體總流的伯努利方程(1-20)(1-21)因?yàn)楫?dāng)截面的流動(dòng)為緩流時(shí)：p/ρ+zg=常數(shù)所以：注意：兩個(gè)截面應(yīng)取在平行或緩變流動(dòng)處

動(dòng)能修正系數(shù)平均能量損耗5．伯努利方程應(yīng)用舉例例1如圖示簡(jiǎn)易熱水器，左端接冷水管，右端接淋浴蓮蓬頭。已知A1=A2/4和A1、h值，問冷水管內(nèi)流量達(dá)到多少時(shí)才能抽吸熱水？解：沿冷水流動(dòng)方向列A1、A2截面的伯努利方程

p1/ρ+v12/2=p2/ρ+v22/2補(bǔ)充輔助方程p1=pa－ρgh p2=pav1A1=v2A2代入得－h(huán)+v12/2g=(v1/4)2/2gv1=(32gh/15)1/2

q=v1A1=(32gh/15)1/2A1例2如圖1—15所示的水箱側(cè)壁開有一小孔，水箱自由液面1—1與小孔2—2處的壓力分別為p1和p2，小孔中心到水箱自由液面的距離為h，且h基本不變，若不計(jì)損失，求水從小孔流出的速度。

解以小孔中心線為基準(zhǔn)，根據(jù)伯努利方程應(yīng)用的條件，選取截面1—1和2—2列伯努利方程：在截面1—1：z1=hp1=pl

v1≈O(設(shè)α1≈1)例1-4計(jì)算液壓泵的吸油腔的真空度或液壓泵允許的最大吸油高度。四、動(dòng)量方程1.公式推導(dǎo)由動(dòng)量定理知控制體積微元的動(dòng)量是控制體積內(nèi)微小流束的動(dòng)量為整個(gè)控制體積內(nèi)液體的動(dòng)量為對(duì)液體的作用力合力為在實(shí)際應(yīng)用中，一般為β為動(dòng)量修正系數(shù)(1-31)2）物理意義方程左邊為作用于控制體積內(nèi)液體上的所有外力的總和等式右邊第一項(xiàng)表示液體流量變化所引起的力，稱為瞬態(tài)力第二、三項(xiàng)表示流出控制表面和流入控制表面時(shí)的動(dòng)量變化率，稱為穩(wěn)態(tài)力定常流時(shí)：上述公式均為矢量表達(dá)式

3.動(dòng)量方程應(yīng)用舉例【例l-5】計(jì)算如圖1-19所示液體對(duì)彎管的作用力。解：如圖所示，取截面1—1和2—2間的液體為控制體積，在控制表面上液體所受到的總壓力為： F1=p1A F2=p2A

F′方向如圖所示，它在x、y方向上的分力為F′x和F′

y，列出在x方第四節(jié)定常管流的壓力損失計(jì)算一、壓力損失的基本概念 在液壓傳動(dòng)中，能量損失主要表現(xiàn)為壓力損失

1、沿程壓力損失：

油液沿等直徑直管流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的壓力損失，這類壓力損失是由液體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)、外摩擦力所引起的。 2、局部壓力損失：

是油液流經(jīng)局部障礙（如彎管、接頭、管道截面突然擴(kuò)大或收縮）時(shí)，由于液流的方向和速度的突然變化，在局部形成旋渦引起油液質(zhì)點(diǎn)間，以及質(zhì)點(diǎn)與固體壁面間相互碰撞和劇烈摩擦而產(chǎn)生的壓力損失二、流態(tài)、雷諾數(shù)1．層流和紊流（1）定義

層流：液體質(zhì)點(diǎn)互不干擾，液體的流動(dòng)呈線性或?qū)訝?，且平行于管道軸線；

紊流：液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)雜亂無章，除了平行于管道軸線的運(yùn)動(dòng)以外，還存在著劇烈的橫向運(yùn)動(dòng)。（2）液流狀態(tài)a）層流b）層流開始破壞c）流動(dòng)趨于紊流d）紊流2．雷諾數(shù)1）定義式

Re=υd/ν2）上臨界雷諾數(shù)——液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r(shí)的雷諾數(shù)，大3）下臨界雷諾數(shù)——由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)，小，又稱臨界雷諾數(shù)4）對(duì)于非圓截面管道來說 Re＝4υR/νR＝A/χ R為通流截面的水力半徑 Χ為濕周是通流截面上與液體接觸的固體壁面的周長(zhǎng)三、液體在直管中流動(dòng)時(shí)的壓力損失(一)層流時(shí)的壓力損失1．液流在通流截面上的速度分布規(guī)律在軸線方向上的受力平衡方程為由牛頓內(nèi)摩擦定律可知代入上式積分可得由r=d／2時(shí)，u＝02．圓管中的流量

平均流速為3．沿程壓力損失因?yàn)閝=υπd2/4,μ=ρν,Re=dυ/νλ稱為沿程阻力系數(shù)(二)紊流時(shí)的壓力損失 紊流狀態(tài)下液體流動(dòng)的壓力損失仍用上式來計(jì)算四、局部壓力損失ζ為局部阻力系數(shù)，v為液體的平均流速，一般情況下均指局部阻力后部的流速?！纠齦一7】推導(dǎo)如圖1—23所示的液流流經(jīng)突然擴(kuò)大截面時(shí)的壓力損失。解:在圖中取1—1和2—2截面列出伯努利方程hfg可略去不計(jì)a另將兩截面1—1和2—2間的液體取為控制體積，根據(jù)動(dòng)量方程，有

因?yàn)閜0=p1,q=A1v1=A2v2bb帶入a因?yàn)槲闪饕驗(yàn)橐袎毫Φ牧烤V流入一個(gè)大容腔，用v1表示四、管路系統(tǒng)中的總壓力損失與壓力效率

一般液壓系統(tǒng)中液壓泵的壓力pp應(yīng)比執(zhí)行元件的工作壓力p1高∑△p 壓力效率為第五節(jié)孔口和縫隙流動(dòng)一、孔口液流特性

1.孔口分類：

l/d≤0.5時(shí)為薄壁小孔；

l/d>4時(shí)為細(xì)長(zhǎng)小孔；

0.5<l/d≤4時(shí)為短孔

l為小孔的通流長(zhǎng)度；d為小孔的孔徑。2．流經(jīng)薄壁小孔的流量Cc為收縮系數(shù)，即Cc=A0/A，Cd＝CvCc為小孔流量系數(shù)。

(1-49)3．流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔的流量計(jì)算 當(dāng)孔口的截面積為A=πd2/4時(shí)，由前面已導(dǎo)出的直管流量公式，得比較二式，可得統(tǒng)一式(1-50)(1-51)二、縫隙液流特性(一)平行平板的間隙流動(dòng)微小單元體dxdy(寬度方向取單位長(zhǎng))的受力平衡方程為經(jīng)整理后得其中τ＝μdu/dy對(duì)上式兩次積分得C1、C2為積分常數(shù)1、固定平行平板間隙流動(dòng)（壓差流動(dòng)）1）定義：壓差流動(dòng)：上下兩平板固定不動(dòng)，液體在間隙兩端壓差作用下而在間隙中流動(dòng)。2）公式：由邊界條件：y=0時(shí),u=0；y=h時(shí),u=0得：所以得2、兩平行平板有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的間隙流動(dòng)（1）純剪切流動(dòng)——兩平板有相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度v，但無壓差。 由邊界條件：y=0時(shí)，u=0；y=h時(shí)，u=v。及dp/dx=0，可得 0=0+0+C2,,C2=0;v=0+C1h+0,C1=v/h,（2）兩平板即有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩端又有壓差的流動(dòng)。 是以上兩種情況的線性疊加 長(zhǎng)平板相對(duì)短平板運(yùn)動(dòng)方向與壓差流動(dòng)方向一致時(shí)，取“+”；反之，取“-”。于是泄漏的功率損失可寫成：(二)圓柱環(huán)形間隙流動(dòng)1．同心環(huán)形間隙在有相對(duì)運(yùn)動(dòng)且又存在壓差作用下的流動(dòng)2、偏心環(huán)形間隙在壓差作用下的流動(dòng)設(shè)在任意角度β處取dβ，對(duì)應(yīng)的內(nèi)外圓柱表面形成一間隙，通過該間隙的流量為由圖知：，又因α很小，所以式中，h0為在同心時(shí)的間隙量，h0＝R－r；ε為相對(duì)偏心量，ε＝e/h0所以完全偏心時(shí)，ε＝13．內(nèi)外圓柱表面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)且又存在壓差的流動(dòng) 長(zhǎng)圓柱表面相對(duì)短圓柱表面運(yùn)動(dòng)方向與壓差流動(dòng)方向一致時(shí)，取“+”；反之，取“-”。(三)流經(jīng)平行圓盤間隙徑向流動(dòng)的流量在半徑r處取寬度為dr的液層，將液層展開在r處的流速設(shè)為ur所以由邊界條件r=r2時(shí)，p=p2得當(dāng)r=r1時(shí)，p=p1，則所以作用于平面上的總液壓力為當(dāng)圓盤外側(cè)為大氣壓力，即p2=0時(shí)，可得（四）圓錐狀環(huán)形間隙流動(dòng)【例1—8】已知液壓缸中活塞直徑d=100mm，長(zhǎng)l＝100mm，活塞與液壓缸同心時(shí)間隙h=0.1mm，△p=2.0MPa，油液的動(dòng)力粘度為μ＝0.1Pa.s。求：①同心時(shí)的泄漏量；②完全偏心時(shí)的泄漏量；③當(dāng)活塞以6m／min速度與壓力差同向運(yùn)動(dòng)且液壓缸完全偏心時(shí)的泄漏量。第六節(jié)空穴現(xiàn)象

在流動(dòng)的液體中，因某點(diǎn)處的壓力低于空氣分離壓而產(chǎn)生氣泡的現(xiàn)象，稱為空穴現(xiàn)象。一、油液的空氣分離壓和飽和蒸氣壓1、過飽和狀態(tài)過飽和狀態(tài)空氣分離壓飽和蒸氣壓2、空穴現(xiàn)象舉例1）節(jié)流口處的空穴現(xiàn)象2）液壓泵的空穴現(xiàn)象3.危害：二、減小空穴現(xiàn)象的措施（1）減小流經(jīng)節(jié)流小孔前后的壓力差，一般希望小孔前后壓力比小于3.5。（2）正確設(shè)計(jì)液壓泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)，適