第03章機械零件的強度

第三章機械零件的強度強度準則是設(shè)計機械零件的最基本準則。通用機械零件的強度分為靜應(yīng)力強度和變應(yīng)力強度兩個范疇。根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗及材料的特性，通常認為在機械零件整個工作壽命期間應(yīng)力變化次數(shù)小于103的通用零件，均按靜應(yīng)力強度進行設(shè)計。需要說明一點：什么情況下按靜強度設(shè)計；什么情況下按疲勞強度設(shè)計；什么情況下按（疲勞強度＋靜強度）設(shè)計。材料疲勞特性描述：最大應(yīng)力應(yīng)力循環(huán)次數(shù)應(yīng)力比（循環(huán)特性）其它符號：極限平均應(yīng)力極限應(yīng)力幅值

材料屈服極限§3-1材料的疲勞特性應(yīng)力類型

疲勞曲線：圖3－1材料疲勞曲線之一：曲線圖3－2材料疲勞曲線之二：等壽命曲線

等壽命疲勞曲線疲勞曲線

疲勞破壞過程有兩階段：

先在零件表面上產(chǎn)生初始裂紋，形成疲勞源；其次裂紋尖端在應(yīng)力作用下，裂紋擴展，最后發(fā)生突然斷裂。疲勞破壞類型：應(yīng)變破壞：應(yīng)力水平高，應(yīng)力峰達到或超過了屈服極限，裂紋擴展很快，N較?。ㄐ∮?04），塑性變形大，又稱為低周疲勞；應(yīng)力破壞：應(yīng)力水平低，應(yīng)力峰遠小于屈服極限，裂紋擴展慢，N較大（104-107以上），塑性變形小，又稱為高周疲勞；絕大多數(shù)零件破壞屬于應(yīng)力疲勞（高周疲勞）。疲勞破壞斷口AB段：應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103以下，靜應(yīng)力。BC段：103-104次，為應(yīng)變疲勞，或稱為低周疲勞。CD段：有限壽命疲勞階段。

CD及D點以后所代表的疲勞通常稱為高周疲勞。

－－對應(yīng)于循環(huán)基數(shù)No的材料疲勞極限--有限壽命疲勞極限（一）疲勞曲線CD段：有限壽命疲勞階段－－有限壽命疲勞極限（r—該變應(yīng)力的應(yīng)力比，N－相應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)）D點以后：無限壽命疲勞階段－D點對應(yīng)的疲勞極限（持久疲勞極限）（N>ND)(一般材料ND≈106～25×107,即循環(huán)基數(shù)No,簡寫為）壽命系數(shù)KN:(P23)

；材料常數(shù)m（由試驗確定）鋼材：彎曲疲勞和拉壓疲勞時，

m＝6～20，N0＝（1～10）×106。當初步計算時，鋼制零件受彎曲疲勞時，中等尺寸零件m＝9，N0＝5×106；大尺寸零件m＝9，N0＝107。等壽命疲勞曲線用于表達某一給定循環(huán)次數(shù)時，疲勞極限的特性。對稱循環(huán)疲勞極限；脈動循環(huán)疲勞極限：材料疲勞極限：；材料屈服極限：應(yīng)力比（或循環(huán)特性）：作圖步驟（1）求、（2）找到A’和D’點（3）連接A’、D’點得直線A’D’代替疲勞極限應(yīng)力曲線（4）取C點坐標值為，過C點作45o斜線，交A’D’直線與G’。則A’G’C折線為材料的極限應(yīng)力曲線。（二）等壽命疲勞曲線（極限應(yīng)力線圖）如何簡化等壽命疲勞曲線？材料的極限應(yīng)力線圖CG’上任一點：圖3－3中A’G’的方程可由A’、D’點的坐標求得：直線CG’的方程為：為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù)，由試驗及下式確定：試驗得到碳鋼：合金鋼：§3-2機械零件的疲勞強度由于零件尺寸及幾何形狀變化、加工質(zhì)量、強化因素等，使得零件的疲勞極限小于材料試件的疲勞極限。彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)：材料對稱循環(huán)彎曲疲勞極限：零件對稱循環(huán)彎曲疲勞極限：則：§3-2機械零件的疲勞強度

一.零件的疲勞極限應(yīng)力圖1．OGC區(qū)域，變應(yīng)力的應(yīng)力幅σa較小，主要為平均應(yīng)力σm，所以雖為變應(yīng)力。仍可按靜應(yīng)力考慮。2．0A線上，σm=0，只有應(yīng)力幅，所以為對稱變應(yīng)力3．OAG區(qū)域，變應(yīng)力表現(xiàn)為任意循環(huán)特性，即σr二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時機械零件的疲勞強度計算有兩種方法：作圖法、解析法下面著重介紹作圖法1．當r=C的情況（如絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)）1）算出零件工作的最大應(yīng)力σmax和最小應(yīng)力σmin，換算出σa和σm

，據(jù)此確定零件工作應(yīng)力點M（或者N點），并判定零件將以何種形式失效為主。2）確定極限應(yīng)力點，找到一個應(yīng)力比與零件工作應(yīng)力的應(yīng)力比相同的極限應(yīng)力值，得到M’點（或N’）3）量出M′點的坐標值σ’me和σ’ae

，則：r=Cσa/σm=（1-r）/（1+r）=C4）計算安全系數(shù)及強度條件

M點：

N點（該點的極限應(yīng)力為屈服極限σs）：2、變應(yīng)力的平均應(yīng)力保持不變，σm=C（如振動著的受載彈簧應(yīng)力狀態(tài)）當σm=C時，需找到一個其平均應(yīng)力與零件工作應(yīng)力的平均應(yīng)力相同的極限應(yīng)力。在圖3－7中，過M(或N）點，作平行線MM’2（或NN’2），則該線上的任何點所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力值。聯(lián)解MM’2和AG兩直線方程，求出M’2的坐標的：、則M點的疲勞極限應(yīng)力：零件的極限應(yīng)力幅：計算安全系數(shù)：3、變應(yīng)力的最小應(yīng)力保持不變，σmin=C（如緊螺栓聯(lián)接中螺栓受軸向變載荷的應(yīng)力）

當σmin=C，需找到一個其最小應(yīng)力與零件工作應(yīng)力的最小應(yīng)力相同的極限應(yīng)力。，作圖方法見圖3－8。劃分為三個區(qū)域：

AOJ區(qū)域，最小應(yīng)力均為負值，無需討論；

GIC區(qū)域，極限應(yīng)力均為屈服極限，故只需按式（3－18）進行靜強度計算；★OJGI區(qū)域：只有工作應(yīng)力點在OJGI區(qū)域內(nèi)時，極限應(yīng)力才在疲勞應(yīng)力曲線AG上，計算方法同前。此時安全系數(shù)：具體設(shè)計零件時，難于確定應(yīng)力變化規(guī)律時，在工程實踐中往往采用r＝C的公式。2．解析法：的情況（P27）三、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時機械零件的強度計算

四、提高機械零件疲勞強度的措施

（1）降低零件上應(yīng)力集中

（2）選用高疲勞強度的材料，采用熱處理方法和強化工藝

（3）提高零件表明質(zhì)量

（4）減小或消除零件表明可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸

§3－4機械零件的接觸疲勞強度零件接觸：共形面接觸異形面接觸：線接觸點接觸內(nèi)接觸外接觸

接觸應(yīng)力－－圖3－14中，初始接觸線處的壓應(yīng)力最大，以此最大壓應(yīng)力代表兩零件間接觸受力后的應(yīng)力為～F－－作用于接觸面的總壓力B－－初始接觸線長度－－分別為零件1和零件2初始接觸線處的曲率半徑，通常，，為綜合曲率半徑，其中正號用于外接觸，負號用于內(nèi)接觸。－－為零件1、零件2材料的泊松比E1、E2－－為零件1、零件2材料的彈性模量。

在接觸點、線連續(xù)改變位置時，顯然對于零件上任一點處的接觸應(yīng)力只能在0～σH之間變化。接觸應(yīng)力是脈動循環(huán)變應(yīng)力。在作接觸疲勞計算時，極限應(yīng)力也應(yīng)是脈動循環(huán)的極限接觸應(yīng)力?？偨Y(jié)：1．材料的極限應(yīng)力線圖幫助我們了解零件的失效的可能形式，要記住三個區(qū)域的意義，它是討論其它線圖的基礎(chǔ)。2．適用于各種循環(huán)特性的疲勞破壞。適用于

OGC區(qū)域，應(yīng)力幅σa較小的變應(yīng)力。即