青島版數(shù)學(xué)八年級下冊課時練習(xí)6.1《平行四邊形及其性質(zhì)》(含答案)

青島版數(shù)學(xué)八年級下冊課時練習(xí)6.1《平行四邊形及其性質(zhì)》一 、選擇題1.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC角平分線交邊CD于點E，∠A＝130°，則∠BEC度數(shù)是()A.20° B.25°C.30°D.50°2.若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1∶3，則其中較小的內(nèi)角是()A.30°B.45°C.60°D.75°3.平行四邊形ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的值分別是()A.∠A＝80°，∠D＝100°B.∠A＝100°，∠D＝80°C.∠B＝80°，∠D＝80°D.∠A＝100°，∠D＝100°4.已知?ABCD的周長為32，AB＝4，則BC＝() A.4 B.12 C.24 D.28 5.如圖，?ABCD的周長為20cm，AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△CDE的周長為()A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm6.如圖，平行四邊形ABCD中，EF過對角線的交點O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，則四邊形BCEF的周長為()A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.67.如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB＝6，EF＝2，則BC長為(

)A.8B.10C.12D.148.如圖，在?ABCD中，連結(jié)AC，∠B＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長是()A.eq\r(2)B.2C.2eq\r(2)D.49.在?ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則?ABCD的周長是()A.22 B.20C.22或20 D.1810.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是()①2∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④二 、填空題11.已知平行四邊形一邊AB＝12cm，它的長是周長的eq\f(1,6)，則BC＝______cm，CD＝______cm.12.已知平行四邊形ABCD中，∠B＝5∠A，則∠D＝.13.已知?ABCD中一條對角線分∠A為35°和45°，則∠B＝

.14.平行四邊形的兩條鄰邊的比為2：1，周長為60cm，則這個四邊形較短的邊長為.15.如圖所示，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于點M、N，若△CON的面積為2，△DOM的面積為4，則△AOB的面積為.16.如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′(點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點)，點B′恰好落在BC邊上，則∠C＝

.三 、解答題17.如圖：在?ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，若∠DAE＝27°，求∠C、∠B的度數(shù).18.已知?ABCD中，AC是對角線，BE平分∠ABC交AC于點E，DF平分∠ADC交AC于點F.求證：AE＝CF．19.如圖，?ABCD的對角線相交于點O，EF過點O分別與AD，BC相交于點E，F(xiàn)．(1)求證：△AOE≌△COF；(2)若AB＝4，BC＝7，OE＝3，試求四邊形EFCD的周長．20.如圖，在?ABCD中，E為BC中點，過點E作EG⊥AB于G，連結(jié)DG，延長DC，交GE的延長線于點H．已知BC＝10，∠GDH＝45°，DG＝8eq\r(2)．求CD的長．

答案LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3B；LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：24，12.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：150°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：100°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：10cm.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：6.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：105°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵∠BAD的平分線AE交DC于E，∴∠DAB＝2∠DAE＝54°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C＝∠DAB＝54°，AD∥BC，∴∠DAB＋∠B＝180°，∴∠B＝126°.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE＝∠CDF，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE＝CF．LISTNUMOutlineDefault\l3證明：(1)∵AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO．又∵∠AOE＝∠COF，OA＝OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF．(2)∵△AOE≌△COF∴AE＝FC，OF＝OE又∵在ABCD中，BC＝AD，CD＝AB∴FC＋DE＝AE＋ED＝AD＝BC＝7∴S四邊形EFCD＝EF＋FC＋CD＋ED＝6＋7＋4＝17.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵EG⊥AB，∴∠BGE＝∠EHC＝90°，在R