八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測(cè)卷新湘教版042160

八年級(jí)數(shù)學(xué)放學(xué)期期中檢測(cè)卷新湘教版042160期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷滿(mǎn)分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）1．在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于60°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A．75°B．60°C．45°D．30°2．如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中與∠ABD互余的角有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．在以下以線段a、b、c的長(zhǎng)為邊，能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=3，b=4，c=6B．a(chǎn)=5，b=6，c=7C．a(chǎn)=6，b=8，c=9D．a(chǎn)=7，b=24，c=254．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，則CB等于（）A．B．C．D．以上結(jié)果都不對(duì)5．以下列圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）1/10八年級(jí)數(shù)學(xué)放學(xué)期期中檢測(cè)卷新湘教版042160A．B．C．D．6．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等B．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C．菱形的對(duì)角線相等D．平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形．一個(gè)多邊形從一個(gè)極點(diǎn)最多能引出三條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是（）A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形8．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是16，∠A=60°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)度為（）A．2B．2C．4D．49．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=8，BD=12，AC=6，則△OBC的周長(zhǎng)為（）A．13B．17C．20D．2610．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直均分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連結(jié)CD．若BD=1，則AC的長(zhǎng)是（）2/10八年級(jí)數(shù)學(xué)放學(xué)期期中檢測(cè)卷新湘教版042160A．2B．2C．4D．4二、填空題（每題3分，共24分）11．假如一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=10，BC=．13．一個(gè)等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為3，則它的周長(zhǎng)為．14．已知矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，對(duì)角線長(zhǎng)為15，則矩形的較短邊長(zhǎng)為．15．如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，∠A=∠C=100°，則∠D的度數(shù)為度．16．在四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ABD=∠CDB，要使四邊形ABCD是平行四邊形只須增添一個(gè)條件，這個(gè)條件能夠是（只要寫(xiě)出一種狀況）．17．已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5和6，則它的面積是．18．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，AC=6，3/10八年級(jí)數(shù)學(xué)放學(xué)期期中檢測(cè)卷新湘教版042160則OD=．三、解答題（每題8分，共24分）19．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=12cm，BC=16cm，求AD、CD的長(zhǎng)．20．已知：如圖，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求圖形中暗影部分的面積．21．（10分）如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后睜開(kāi)，折痕為MN，再過(guò)點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE，若AB的長(zhǎng)為2，求FM的長(zhǎng)．4/10八年級(jí)數(shù)學(xué)放學(xué)期期中檢測(cè)卷新湘教版042160四、應(yīng)用題（每題8分，共24分）22．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE均分∠ABC，ED垂直均分AB于D．若AC=9，求AE的值．23．如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD訂交于點(diǎn)O．1）求證：△ABC≌△DCB；2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．5/10八年級(jí)數(shù)學(xué)放學(xué)期期中檢測(cè)卷新湘教版04216024．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．五、綜合題（第25題8分，第26題10分，共18分）25．已知：如圖，E是正方形ABCD的邊AB上隨意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延伸線于點(diǎn)F．求證：DE=DF．26．如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF，1）求證：△ADE≌△CBF．2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．6/10八年級(jí)數(shù)學(xué)放學(xué)期期中檢測(cè)卷新湘教版0421607/10八年級(jí)數(shù)學(xué)放學(xué)期期中檢測(cè)卷新湘教版042160參照答案與試題解析1.D2.A3.D4.A5.B6.C7.D8.C9.B10.A11.812.513.12+615.7016.AB=CD或AD∥BC17.1518．319.解：∵∠ACB=90°AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm．依據(jù)直角三角形的面積公式，得CD==9.6cm．在Rt△ACD中，AD==7.2cm．20.解：在Rt△ACD中，AC==5；在Rt△ACD中，BC==12；∴S△ABC=×5×12=30，S△ACD=×4×3=6，∴暗影部分面積為30﹣6=24．21．解：由折疊的性質(zhì)可知，BM=BC=1，BF=BA=2，由勾股定理得，F(xiàn)M==．22．解：設(shè)AE=x，則CE=9﹣x．BE均分∠ABC，CE⊥CB，ED⊥ABDE=CE=9﹣x，DE垂直均分AB，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE=∠CBE．∵在RT△ACB中，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABE=∠CBE=30°，8/10八年級(jí)數(shù)學(xué)放學(xué)期期中檢測(cè)卷新湘教版042160DE=AE，即9﹣x=x，x=6．答：AE長(zhǎng)為6．23．證明：（1）在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°AC=BD，BC為公共邊，Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）；（2）△OBC是等腰三角形∵Rt△ABC≌Rt△DCB∴∠ACB=∠DCB，∴OB=OC∴△OBC是等腰三角形24．證明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在Rt△AED和Rt△CFB中，，∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．25．證明：∵四邊形ABCD是正方形，AD=CD，∠A=∠DCF=90°．又∵DF⊥DE，∴∠1+∠3=∠2+∠3．∴∠1=∠2．在Rt△DAE和Rt△DCF中，9/10八年級(jí)數(shù)學(xué)放學(xué)期期中檢測(cè)卷新湘教版042160，Rt△DAE≌Rt△DCF（ASA）．∴DE=DF．26．證明：（1）∵四邊形