2023屆河西成功校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2,側(cè)面展開圖的圓心角為36°,則該圓錐的母線長為()A.100cm B.cm C.10cm D.cm2.如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯誤的是()A.該班總?cè)藬?shù)為50 B.步行人數(shù)為30C.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D.騎車人數(shù)占20%3.解分式方程,分以下四步,其中,錯誤的一步是()A.方程兩邊分式的最簡公分母是(x﹣1)(x+1)B.方程兩邊都乘以(x﹣1)(x+1),得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6C.解這個整式方程,得x=1D.原方程的解為x=14.下列式子一定成立的是()A.2a+3a=6a B.x8÷x2=x4C. D.(﹣a﹣2)3=﹣5.如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊,使AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將以DE為折痕向右折疊,AE與BC交于點F,則的面積為()A.4 B.6 C.8 D.106.如圖,A,C,E,G四點在同一直線上,分別以線段AC,CE,EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形△ABC,△CDE,△EFG,連接AF,分別交BC,DC,DE于點H,I,J,若AC=1,CE=2,EG=3,則△DIJ的面積是()A. B. C. D.7.如圖,AB是的直徑,點C,D在上,若,則的度數(shù)為A. B. C. D.8.2018年,我國將加大精準(zhǔn)扶貧力度,今年再減少農(nóng)村貧困人口1000萬以上,完成異地扶貧搬遷280萬人.其中數(shù)據(jù)280萬用科學(xué)計數(shù)法表示為()A.2.8×105 B.2.8×106 C.28×105 D.0.28×1079.如圖,已知正方形ABCD的邊長為12,BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF,延長EF交AB于G,連接DG,現(xiàn)在有如下4個結(jié)論:①≌;②;③∠GDE=45°;④DG=DE在以上4個結(jié)論中,正確的共有()個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.若0<m<2,則關(guān)于x的一元二次方程﹣(x+m)(x+3m)=3mx+37根的情況是()A.無實數(shù)根B.有兩個正根C.有兩個根,且都大于﹣3mD.有兩個根,其中一根大于﹣m二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點,點C是的中點,CE⊥AB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE,CB于點P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點P是△ACQ的外心,其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號).12.分解因式:4a3b﹣ab=_____.13.某地區(qū)的居民用電,按照高峰時段和空閑時段規(guī)定了不同的單價.某戶5月份高峰時段用電量是空閑時段用電量2倍,6月份高峰時段用電量比5月份高峰時段用電量少50%,結(jié)果6月份的用電量和5月份的用電量相等,但6月份的電費卻比5月份的電費少25%,求該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低的百分率是_____.14.亞洲陸地面積約為4400萬平方千米,將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.15.如圖,正方形ABCD的邊長為2,點B與原點O重合,與反比例函數(shù)y=的圖像交于E、F兩點,若△DEF的面積為,則k的值_______.16.如圖,MN是⊙O的直徑,MN=4,∠AMN=40°,點B為弧AN的中點,點P是直徑MN上的一個動點,則PA+PB的最小值為_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,直線AB分別與x軸、y軸交于B和A,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D,CE⊥x軸于點E,tan∠ABO=,OB=4,OE=1.(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;(1)求△OCD的面積.18.(8分)“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟發(fā)展”,近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了120千米/小時,全程設(shè)計運行時間只需8小時,比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時.(1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是多少千米?(2)專家建議:從安全的角度考慮,實際運行時速減少m%,以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時,求m的值.19.(8分)已知,四邊形ABCD中,E是對角線AC上一點,DE=EC,以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點D,點B在⊙O上,連接OB.求證:DE=OE;若CD∥AB,求證:BC是⊙O的切線;在(2)的條件下,求證:四邊形ABCD是菱形.20.(8分)某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費255元.該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元?根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進價為50元,乙種羽毛球每筒的進價為40元.①若設(shè)購進甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案?②若所購進羽毛球均可全部售出,請求出網(wǎng)店所獲利潤W(元)與甲種羽毛球進貨量m(筒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大?最大利潤是多少?21.(8分)為上標(biāo)保障我國海外維和部隊官兵的生活,現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資.已知該物資在甲倉庫存有80噸,乙倉庫存有70噸,若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用(元/噸)如表所示:設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸,求總運費y(元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;求出最低費用,并說明費用最低時的調(diào)配方案.22.(10分)解方程(2x+1)2=3(2x+1)23.(12分)從2017年1月1日起,我國駕駛證考試正式實施新的駕考培訓(xùn)模式,新規(guī)定C2駕駛證的培訓(xùn)學(xué)時為40學(xué)時,駕校的學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)分不同時段,普通時段a元/學(xué)時,高峰時段和節(jié)假日時段都為b元/學(xué)時.(1)小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓(xùn),下表是小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表(培訓(xùn)學(xué)時均為40),請你根據(jù)提供的信息,計算出a,b的值.學(xué)員培訓(xùn)時段培訓(xùn)學(xué)時培訓(xùn)總費用小明普通時段206000元高峰時段5節(jié)假日時段15小華普通時段305400元高峰時段2節(jié)假日時段8(2)小陳報名參加了C2駕駛證的培訓(xùn),并且計劃學(xué)夠全部基本學(xué)時,但為了不耽誤工作,普通時段的培訓(xùn)學(xué)時不會超過其他兩個時段總學(xué)時的,若小陳普通時段培訓(xùn)了x學(xué)時,培訓(xùn)總費用為y元①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍;②小陳如何選擇培訓(xùn)時段,才能使得本次培訓(xùn)的總費用最低?24.已知,如圖直線l1的解析式為y=x+1,直線l2的解析式為y=ax+b(a≠0);這兩個圖象交于y軸上一點C,直線l2與x軸的交點B(2,0)(1)求a、b的值;(2)過動點Q(n,0)且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點M、N都位于x軸上方時,求n的取值范圍;(3)動點P從點B出發(fā)沿x軸以每秒1個單位長的速度向左移動,設(shè)移動時間為t秒,當(dāng)△PAC為等腰三角形時,直接寫出t的值.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】

圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長.【詳解】設(shè)母線長為R,則圓錐的側(cè)面積==10π,∴R=10cm,故選C.【點睛】本題考查了圓錐的計算,熟練掌握扇形面積是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)乘車人數(shù)是25人,而乘車人數(shù)所占的比例是50%,即可求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù),以及騎車人數(shù)所占的比例.【詳解】A、總?cè)藬?shù)是:25÷50%=50(人),故A正確;B、步行的人數(shù)是:50×30%=15(人),故B錯誤;C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是:50%÷20%=2.5,故C正確;D、騎車人數(shù)所占的比例是:1-50%-30%=20%,故D正確.由于該題選擇錯誤的,故選B.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.3、D【解析】

先去分母解方程,再檢驗即可得出.【詳解】方程無解,雖然化簡求得,但是將代入原方程中,可發(fā)現(xiàn)和的分母都為零,即無意義,所以,即方程無解【點睛】本題考查了分式方程的求解與檢驗,在分式方程中,一般求得的x值都需要進行檢驗4、D【解析】

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則、分數(shù)指數(shù)運算法則、冪的乘方法則進行計算即可.【詳解】解:A:2a+3a=(2+3)a=5a,故A錯誤;B:x8÷x2=x8-2=x6,故B錯誤;C:=,故C錯誤;D:(-a-2)3=-a-6=-,故D正確.故選D.【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則、分數(shù)指數(shù)運算法則、冪的乘方法則.其中指數(shù)為分數(shù)的情況在初中階段很少出現(xiàn).5、C【解析】

根據(jù)折疊易得BD,AB長,利用相似可得BF長,也就求得了CF的長度,△CEF的面積=CF?CE.【詳解】解:由折疊的性質(zhì)知,第二個圖中BD=AB-AD=4,第三個圖中AB=AD-BD=2,

因為BC∥DE,

所以BF:DE=AB:AD,

所以BF=2,CF=BC-BF=4,

所以△CEF的面積=CF?CE=8;

故選:C.點睛:

本題利用了:①折疊的性質(zhì):折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等;②矩形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),三角形的面積公式等知識點.6、A【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FG=EG=3,∠AGF=∠FEG=60°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AFG=90°,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==,==,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【詳解】∵AC=1,CE=2,EG=3,∴AG=6,∵△EFG是等邊三角形,∴FG=EG=3,∠AGF=∠FEG=60°,∵AE=EF=3,∴∠FAG=∠AFE=30°,∴∠AFG=90°,∵△CDE是等邊三角形,∴∠DEC=60°,∴∠AJE=90°,JE∥FG,∴△AJE∽△AFG,∴==,∴EJ=,∵∠BCA=∠DCE=∠FEG=60°,∴∠BCD=∠DEF=60°,∴∠ACI=∠AEF=120°,∵∠IAC=∠FAE,∴△ACI∽△AEF,∴==,∴CI=1,DI=1,DJ=,∴IJ=,∴=?DI?IJ=××.故選:A.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),三角形的面積的計算,熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題解析:連接AC,如圖,∵AB為直徑,∴∠ACB=90°,∴∴故選B.點睛:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等.8、B【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時,要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點移動了多少位,的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,是負數(shù).詳解:280萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選B.點睛:考查科學(xué)記數(shù)法,掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF,∠A=∠GFD=90°,于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG,再由GF+GB=GA+GB=12,EB=EF,△BGE為直角三角形,可通過勾股定理列方程求出AG=4,BG=8,根據(jù)全等三角形性質(zhì)可求得∠GDE==45?,再抓住△BEF是等腰三角形,而△GED顯然不是等腰三角形,判斷④是錯誤的.【詳解】由折疊可知,DF=DC=DA,∠DFE=∠C=90°,∴∠DFG=∠A=90°,∴△ADG≌△FDG,①正確;∵正方形邊長是12,∴BE=EC=EF=6,設(shè)AG=FG=x,則EG=x+6,BG=12﹣x,由勾股定理得:EG2=BE2+BG2,即:(x+6)2=62+(12﹣x)2,解得:x=4∴AG=GF=4,BG=8,BG=2AG,②正確;∵△ADG≌△FDG,△DCE≌△DFE,∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE∴∠GDE==45?.③正確;BE=EF=6,△BEF是等腰三角形,易知△GED不是等腰三角形,④錯誤;∴正確說法是①②③故選:C【點睛】本題綜合性較強,考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,有一定的難度.10、A【解析】

先整理為一般形式,用含m的式子表示出根的判別式△,再結(jié)合已知條件判斷△的取值范圍即可.【詳解】方程整理為,△,∵,∴,∴△,∴方程沒有實數(shù)根,故選A.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式,當(dāng)△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實數(shù)根.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、②③【解析】試題分析:∠BAD與∠ABC不一定相等,選項①錯誤;∵GD為圓O的切線,∴∠GDP=∠ABD,又AB為圓O的直徑,∴∠ADB=90°,∵CF⊥AB,∴∠AEP=90°,∴∠ADB=∠AEP,又∠PAE=∠BAD,∴△APE∽△ABD,∴∠ABD=∠APE,又∠APE=∠GPD,∴∠GDP=∠GPD,∴GP=GD,選項②正確;由AB是直徑,則∠ACQ=90°,如果能說明P是斜邊AQ的中點,那么P也就是這個直角三角形外接圓的圓心了.Rt△BQD中,∠BQD=90°-∠6,Rt△BCE中,∠8=90°-∠5,而∠7=∠BQD,∠6=∠5,所以∠8=∠7,所以CP=QP;由②知:∠3=∠5=∠4,則AP=CP;所以AP=CP=QP,則點P是△ACQ的外心,選項③正確.則正確的選項序號有②③.故答案為②③.考點:1.切線的性質(zhì);2.圓周角定理;3.三角形的外接圓與外心;4.相似三角形的判定與性質(zhì).12、ab(2a+1)(2a-1)【解析】

先提取公因式再用公式法進行因式分解即可.【詳解】4a3b-ab=ab(4a2-1)=ab(2a+1)(2a-1)【點睛】此題主要考查因式分解單項式,解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.13、60%【解析】

設(shè)空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時,高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時,該用戶5月份空閑時段用電量為a千瓦時,則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時,6月份空閑時段用電量為2a千瓦時,6月份高峰時段用電量為a千瓦時,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合6月份的電費卻比5月份的電費少25%,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程,解之即可得出x,y之間的關(guān)系,進而即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時,高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時,該用戶5月份空閑時段用電量為a千瓦時,則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時,6月份空閑時段用電量為2a千瓦時,6月份高峰時段用電量為a千瓦時,依題意,得:(1﹣25%)(ax+2ay)=2ax+ay,解得:x=0.4y,∴該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低×100%=60%.故答案為60%.【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.14、4.4×1【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).詳解:44000000=4.4×1,故答案為4.4×1.點睛:此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.15、1【解析】

利用對稱性可設(shè)出E、F的兩點坐標(biāo),表示出△DEF的面積,可求出k的值.【詳解】解:設(shè)AF=a(a<2),則F(a,2),E(2,a),∴FD=DE=2?a,∴S△DEF=DF?DE==,解得a=或a=(不合題意,舍去),∴F(,2),把點F(,2)代入解得:k=1,故答案為1.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與正方形和三角形面積的運用,表示出E和F的坐標(biāo)是關(guān)鍵.16、2【解析】

過A作關(guān)于直線MN的對稱點A′,連接A′B,由軸對稱的性質(zhì)可知A′B即為PA+PB的最小值,【詳解】解:連接OB,OA′,AA′,∵AA′關(guān)于直線MN對稱,∴∵∠AMN=40°,∴∠A′ON=80°,∠BON=40°,∴∠A′OB=120°,過O作OQ⊥A′B于Q,在Rt△A′OQ中,OA′=2,

∴A′B=2A′Q=即PA+PB的最小值.【點睛】本題考查軸對稱求最小值問題及解直角三角形,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作圖是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1),;(1)2.【解析】試題分析:(1)先求出A、B、C點坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式;(1)聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點D的坐標(biāo),從而根據(jù)三角形面積公式求解.試題解析:(1)∵OB=4,OE=1,∴BE=1+4=3.∵CE⊥x軸于點E,tan∠ABO==,∴OA=1,CE=3,∴點A的坐標(biāo)為(0,1)、點B的坐標(biāo)為C(4,0)、點C的坐標(biāo)為(﹣1,3),設(shè)直線AB的解析式為,則,解得:,故直線AB的解析式為,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(),將點C的坐標(biāo)代入,得3=,∴m=﹣3.∴該反比例函數(shù)的解析式為;(1)聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得,可得交點D的坐標(biāo)為(3,﹣1),則△BOD的面積=4×1÷1=1,△BOD的面積=4×3÷1=3,故△OCD的面積為1+3=2.考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.18、(1)1600千米;(2)1【解析】試題分析:(1)利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了l20千米/小時,全程設(shè)計運行時間只需8小時,比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時”,分別得出等式組成方程組求出即可;

(2)根據(jù)題意得出方程(80+120)(1-m%)(8+m%)=1600,進而解方程求出即可.試題解析:(1)設(shè)原時速為xkm/h,通車后里程為ykm,則有:,解得:.答:渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是1600千米;(2)由題意可得出:(80+120)(1﹣m%)(8+m%)=1600,解得:m1=1,m2=0(不合題意舍去),答:m的值為1.19、(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)證明見解析.【解析】

(1)先判斷出∠2+∠3=90°,再判斷出∠1=∠2即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠3=∠COD=∠DEO=60°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠4=∠1,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CBO=∠CDO=90°,于是得到結(jié)論;(3)先判斷出△ABO≌△CDE得出AB=CD,即可判斷出四邊形ABCD是平行四邊形,最后判斷出CD=AD即可.【詳解】(1)如圖,連接OD,∵CD是⊙O的切線,∴OD⊥CD,∴∠2+∠3=∠1+∠COD=90°,∵DE=EC,∴∠1=∠2,∴∠3=∠COD,∴DE=OE;(2)∵OD=OE,∴OD=DE=OE,∴∠3=∠COD=∠DEO=60°,∴∠2=∠1=30°,∵AB∥CD,∴∠4=∠1,∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°,∴∠BOC=∠DOC=60°,在△CDO與△CBO中,,∴△CDO≌△CBO(SAS),∴∠CBO=∠CDO=90°,∴OB⊥BC,∴BC是⊙O的切線;(3)∵OA=OB=OE,OE=DE=EC,∴OA=OB=DE=EC,∵AB∥CD,∴∠4=∠1,∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°,∴△ABO≌△CDE(AAS),∴AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠DAE=∠DOE=30°,∴∠1=∠DAE,∴CD=AD,∴?ABCD是菱形.【點睛】此題主要考查了切線的性質(zhì),同角的余角相等,等腰三角形的性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì),菱形的判定,判斷出△ABO≌△CDE是解本題的關(guān)鍵.20、(1)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元,乙種羽毛球每筒的售價為45元;(2)①進貨方案有3種,具體見解析;②當(dāng)m=78時,所獲利潤最大,最大利潤為1390元.【解析】【分析】(1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為x元,乙種羽毛球每筒的售價為y元,由條件可列方程組,則可求得答案;(2)①設(shè)購進甲種羽毛球m筒,則乙種羽毛球為(200﹣m)筒,由條件可得到關(guān)于m的不等式組,則可求得m的取值范圍,且m為整數(shù),則可求得m的值,即可求得進貨方案;②用m可表示出W,可得到關(guān)于m的一次函數(shù),利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案.【詳解】(1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為x元,乙種羽毛球每筒的售價為y元,根據(jù)題意可得,解得,答:該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元,乙種羽毛球每筒的售價為45元;(2)①若購進甲種羽毛球m筒,則乙種羽毛球為(200﹣m)筒,根據(jù)題意可得,解得75<m≤78,∵m為整數(shù),∴m的值為76、77、78,∴進貨方案有3種,分別為:方案一,購進甲種羽毛球76筒,乙種羽毛球為124筒,方案二,購進甲種羽毛球77筒,乙種羽毛球為123筒,方案一,購進甲種羽毛球78筒,乙種羽毛球為122筒;②根據(jù)題意可得W=(60﹣50)m+(45﹣40)(200﹣m)=5m+1000,∵5>0,∴W隨m的增大而增大,且75<m≤78,∴當(dāng)m=78時,W最大,W最大值為1390,答:當(dāng)m=78時,所獲利潤最大,最大利潤為1390元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用,弄清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組、找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式組、找準(zhǔn)各量之間的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.21、(1)y=﹣8x+2560(30≤x≤1);(2)把甲倉庫的全部運往A港口,再從乙倉庫運20噸往A港口,乙倉庫的余下的全部運往B港口.【解析】試題分析:(1)設(shè)從甲倉庫運x噸往A港口,根據(jù)題意得從甲倉庫運往B港口的有(1﹣x)噸,從乙倉庫運往A港口的有噸,運往B港口的有50﹣(1﹣x)=(x﹣30)噸,再由等量關(guān)系:總運費=甲倉庫運往A港口的費用+甲倉庫運往B港口的費用+乙倉庫運往A港口的費用+乙倉庫運往B港口的費用列式并化簡,即可得總運費y(元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;由題意可得x≥0,8-x≥0,x-30≥0,100-x≥0,即可得出x的取值;(2)因為所得的函數(shù)為一次函數(shù),由增減性可知:y隨x增大而減少,則當(dāng)x=1時,y最小,并求出最小值,寫出運輸方案.試題解析:(1)設(shè)從甲倉庫運x噸往A港口,則從甲倉庫運往B港口的有(1﹣x)噸,從乙倉庫運往A港口的有噸,運往B港口的有50﹣(1﹣x)=(x﹣30)噸,所以y=14x+20+10(1﹣x)+8(x﹣30)=﹣8x+2560,x的取值范圍是30≤x≤1.(2)由(1)得y=﹣8x+2560y隨x增大而減少,所以當(dāng)x=1時總運費最小,當(dāng)x=1時,y=﹣8×1+2560=1920,此時方案為:把甲倉庫的全部運往A港口,再從乙倉庫運20噸往A港口,乙倉庫的余下的全部運往B港口.考點:一次函數(shù)的應(yīng)用.22、x1=-,x2=1【解析】試題分析:分解因式得出(2x+1)(2x+1﹣3)=0,推出方程2x+1=0,2x+1﹣3=0,求出方程的解即可.試題解析:解:整理得:(2x+1)2-3(2x+1)=0,分解因式得:(2x+1)(2x+1﹣3)=0,即2x+1=0,2x+1﹣3=0,解得:x1=﹣,x2=1.點睛:本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是把一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程,題目比較典型,難度不大.23、(1)120,180;(2)①y=-60x+7200,0≤x≤;②x=時,y有最小值,此時y最小=-60×+7200=6400(元).【解析】

(1)根據(jù)小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表列出關(guān)于a、b的二

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