人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上253用頻率估計(jì)概率

25.3用頻率估計(jì)概率拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上”和“反面向上”發(fā)生的可能性相等，這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率分別是

。這是否意味著拋擲一枚硬幣100次時(shí)，就會(huì)有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？溫故知新

下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)：

在多次試驗(yàn)中，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)叫

，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比，叫做這個(gè)事件出現(xiàn)的

.頻數(shù)頻率

從長(zhǎng)期的實(shí)踐中，人們觀察到，對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)值的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性。

一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p,那么事件A發(fā)生的概率

P(A)=p歸納：1.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：

當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)，于是我們說(shuō)它的概率是。0.90.9例１：對(duì)一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：0.880.890.9010.905求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：例２填表(1)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？０.５(2)這射手射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)是

。8000.650.580.520.510.505

某林業(yè)部門(mén)要了解某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，應(yīng)采取什么具體做法？問(wèn)題1：估計(jì)移植成活率是實(shí)際問(wèn)題中的一種概率，可理解為成活的概率。某林業(yè)部門(mén)要考查某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹(shù)成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ā３苫畹念l率0.8()0.940.9230.8830.9050.897

從表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，幼樹(shù)移植成活的頻率在____左右擺動(dòng)，并且隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，所以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為_(kāi)____。0.90.91.林業(yè)部門(mén)種植了該幼樹(shù)1000棵，估計(jì)能成活_______棵。2.我們學(xué)校需種植這樣的樹(shù)苗500棵來(lái)綠化校園，則至少向林業(yè)部門(mén)購(gòu)買(mǎi)約_______棵。900556了解了一種方法--用多次試驗(yàn)所得的頻率去估計(jì)概率體會(huì)了一種思想：用樣本去估計(jì)總體用頻率去估計(jì)概率弄清了一種關(guān)系------頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí),一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會(huì)非常接近.此時(shí),我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.總結(jié)：1．盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為()A．90個(gè)B．24個(gè)C．70個(gè)D．32個(gè)2．從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有5個(gè)是次品，那么從中任取1個(gè)是次品概率約為（）．A．B．

C．D．

3.某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來(lái)有（）．A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒4、隨堂練習(xí)：51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每千克大約定價(jià)為多少元比較合適?利用你得到的結(jié)論解答下列問(wèn)題:51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103

從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè)常數(shù)．如果估計(jì)這個(gè)概率為0.1，則柑橘完好的概率為_(kāi)______．思考0.1穩(wěn)定０.９設(shè)每千克柑橘的銷價(jià)為x元，則應(yīng)有（x－2.22）×9000=5000解得x≈2.8因此，出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為2.8元可獲利潤(rùn)5000元．

根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為

10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的實(shí)際成本為1.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無(wú)法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時(shí)分別計(jì)算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：做一做：(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？(2)你能估計(jì)調(diào)查到10000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率是多少嗎？估計(jì)調(diào)查到10000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率大約仍是40%左右.

隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%左右.(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)