中考復(fù)習(xí)-平面直角坐標(biāo)系

知識點(diǎn)三點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離1．點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離等于點(diǎn)P的_____________________________.2．點(diǎn)P(a，b)到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)P的_____________________________.3.點(diǎn)P(a，b)到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)P的_____________________________.知識點(diǎn)四平面直角坐標(biāo)系中的平移(1)點(diǎn)的平移在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右(或向左)平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)是(x+a，y)

(或

(x-a，y)

)；將點(diǎn)(x，y)向上(或向下)平移b個(gè)單位長度，可以得到點(diǎn)_(x，y+b)

(或

(x，y-b))．(2)圖形的平移對于一個(gè)圖形平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化，反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化也可以看出對這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移．知識點(diǎn)五確定位置的常用方法

1．直角坐標(biāo)系2．方位角＋距離3．經(jīng)緯度?類型之一與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的問題命題角度：1．平面直角坐標(biāo)系的概念2．求坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)例1

[2012·臨沂]菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若OA＝2，∠AOC＝45°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)

分析：本題以平面直角坐標(biāo)系為載體，縱坐標(biāo)相同只看橫坐標(biāo)，先確定符號再確定長度

?類型之二坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征命題角度：1．四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征2．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征3．平行于x軸，平行于y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征4．象限角平分線上的點(diǎn)的特征例2在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)(2x＋1，x－2)在第四象限，則x的取值范圍是(

)?類型之三平面坐標(biāo)系中平移與對稱

命題角度：1．關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)2．關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)3．關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)4.坐標(biāo)、圖形的平移例3

[2013·常州]點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是____，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是____，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)是_______．

分析：本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)坐標(biāo)的變換?類型之四確定位置的方法命題角度：1．橫縱交錯(cuò)點(diǎn)(直角坐標(biāo)系)2．方位角＋距離例5

(1)[2013·濰坊]如圖，雷達(dá)探測器測得六個(gè)目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)．按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C，F(xiàn)的位置表示為C(6,120°)，F(xiàn)(5,210°)．按照此方法在表示目標(biāo)A，B，D，E的位置時(shí)，其中表示不正確的是(

)A.A(5,30°)B.B(2,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)?類型之五

平面坐標(biāo)

系中開放探索型問題例6（2013武漢）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（）

(A)（13，13）(B)（―13，―13）

(C)（14，14）(D)（－14，－14）分析：本題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征及探索規(guī)律

解：∵55=4×13+3，∴A55與A3在同一象限，即都在第一象限，

根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：

3=4×0+3，A3的坐標(biāo)為（0+1，0+1），即A3（1，1），

7=4×1+3，A7的坐標(biāo)為（1+1，1+1），A7（2，2），

11=4×2+3，A11的坐標(biāo)為（2+1，2+1），A11（3，3）；

…

55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐標(biāo)為（13+1，13+1）；

故選C．點(diǎn)評：本題是一個(gè)閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．2.

[2013·青島]一艘輪船從港口出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度沿北偏東60°的方向航行4小時(shí)后到達(dá)A處，此時(shí)觀測到其正西方向50海里處有一座小島B.若以港口為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸的正方向，正北方向?yàn)閥軸的正方向，1海里為1個(gè)單位長度建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)，則小島B所在位置的坐標(biāo)是(

)CA3.（2013山東濱州）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上,以AB為弦的⊙M與x軸相切.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),則圓心M的坐標(biāo)為()A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)（第3題圖）A4.（2013安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線如下圖所示．（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A4

A8A12（2）寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向．O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A1