2018屆廣東省廣州市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題05函數(shù)和方程

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGE9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精函數(shù)和方程1、若是方程的解，則屬于區(qū)間（D）A、B、C、D、2、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（C）A、1B、2C、3D、43、函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間(A)A、B、C、D、4、設(shè)函數(shù)則(D）A、在區(qū)間，內(nèi)均有零點(diǎn)B、在區(qū)間，內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)C、在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)D、在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)5、函數(shù)的圖象大致是（A）6、設(shè)函數(shù),則在下列區(qū)間中不存在零點(diǎn)的是（A)A、B、C、D、7、已知,函數(shù),若滿(mǎn)足關(guān)于的方程，則下列命題中為假命題的是（C)A、B、C、D、8、已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)是方程的解,且，則的值為（A）A、恒為正值B、等于C、恒為負(fù)值D、不大于9、已知，是方程的兩根，且，，則、、、的大小關(guān)系是(B）A、B、C、D、10、若的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間和區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是（C）A、B、C、D、11、方程和的根分別是、，則有（A）A、B、C、D、無(wú)法確定與的大小12、設(shè),且，則下列一定成立的是（D）A、B、C、D、13、已知函數(shù),，的零點(diǎn)分別為，則的大小關(guān)系是（A）A、B、C、D、14、已知的取值范圍是(A)A、B、C、D、15、設(shè)，若對(duì)于任意的,都有滿(mǎn)足方程，這時(shí)的取值集合為(B)A、B、C、D、16、函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).據(jù)此可推測(cè),對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)關(guān)于的方程的解集都不可能是（D）A、B、C、D、17、定義域和值域均為(常數(shù)）的函數(shù)和的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)命題：：方程有且僅有三個(gè)解；：方程有且僅有三個(gè)解；:方程有且僅有九個(gè)解；：方程有且僅有一個(gè)解。那么，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（C）A、4B、3C、2D18、關(guān)于的方程，給出下列四個(gè)命題:①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根;②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根。其中，假命題的個(gè)數(shù)是（A）A、0B、1C、2D、3解：數(shù)形結(jié)合,設(shè)，則有，所以關(guān)于的方程取得正根的情況如下，有一個(gè)正根或有兩個(gè)正根，同時(shí)結(jié)合函數(shù)的圖象，可得交點(diǎn)情況。19、(函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題）判斷下列函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。①函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；②函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn);③函數(shù)在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn);④函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)；⑤函數(shù)，其中為正常數(shù)，有2個(gè)零點(diǎn)。思考：當(dāng)時(shí)，函數(shù)，有幾個(gè)零點(diǎn)？解析：利用導(dǎo)函數(shù)分析函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題.當(dāng)時(shí),函數(shù)，沒(méi)有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)，有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)，有2個(gè)零點(diǎn)。20、已知函數(shù)內(nèi)至少有5個(gè)最小值點(diǎn)，則正整數(shù)的最小值為。答案：30。21、已知函數(shù)，若函數(shù)，有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是。答案：。22、已知定義在上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根則。答案：23、（曲線交點(diǎn)問(wèn)題）直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.答案：24、（超越方程問(wèn)題）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則的取值范圍是。答案:解析：本題采用數(shù)形結(jié)合思想,將代入原方程為，并將這兩個(gè)方程做差，再根據(jù)圖象可得的取值范圍。即:.25、（超越方程問(wèn)題）若滿(mǎn)足方程，滿(mǎn)足方程,則。解析:本題采用數(shù)形結(jié)合思想，將原方程變形為，通過(guò)觀察圖象發(fā)現(xiàn)，即為直線和直線交點(diǎn)橫坐標(biāo)的2倍，所以。26、(超越方程問(wèn)題）設(shè)，若僅有一個(gè)常數(shù)使得，都有滿(mǎn)足方程,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.解析：采用函數(shù)與方程思想，由已知得，單調(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí)，,所以,因?yàn)橛星抑挥幸粋€(gè)常數(shù)符合題意，所以,解得，所以的取值的集合為。27、已知，且方程無(wú)實(shí)數(shù)根。有下列命題：①方程一定有實(shí)數(shù)根；②若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；③若，則必存在實(shí)數(shù),使；④若,則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立。其中，正確命題的序號(hào)是。答案：②④28、設(shè)函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的來(lái)說(shuō)，有以下列4個(gè)命題:①;②；③；④.其中，能使不等式恒成立的命題序號(hào)是