2018屆廣東省江門市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)檢測(cè)試題14數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE7-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若關(guān)于的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)等于(）A． B． C． D．【答案】A2．若復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)a等于()A．-1 B． C． D．3【答案】D3．是虛數(shù)單位,等于(）A． B． C． D．【答案】C4．已知復(fù)數(shù)，則的虛部為(）A．1 B． C． D．【答案】A5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C6．若復(fù)數(shù)i·(1+ai）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（）A．1 B．－1 C．0 D．0或－1【答案】C7．復(fù)數(shù)=（）A． B． C． D．【答案】D8．已知復(fù)數(shù)z=－1+i，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限(）A．一 B．二 C．三 D．四【答案】C9．已知復(fù)數(shù)若是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為()A．6 B．—6 C．0 D．【答案】A10．設(shè)=（)A． B． C． D．【答案】C11．復(fù)數(shù)（)A． B． C． D．【答案】B12．下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：：，的共軛復(fù)數(shù)為的虛部為其中真命題為(）A． B． C． D．【答案】C二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù),則｜z|＝?！敬鸢浮?4．若復(fù)數(shù)(,為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為．【答案】15．若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)＝____________．【答案】16．已知復(fù)數(shù)，,那么=____________。【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17．已知復(fù)數(shù)z=（2m2+3m－2)+(m2+m－2)i，(m∈R）根據(jù)下列條件,求m值。（1）z是實(shí)數(shù)；(2)z是虛線；（3）z是純虛數(shù);(4）z＝0?！敬鸢浮?1）當(dāng)m2+m－2=0,即m=－2或m=1時(shí),z為實(shí)數(shù)；(2）當(dāng)m2+m－2≠0,即m≠－2且m≠1時(shí)，z為虛數(shù)；(3)當(dāng)，解得,即時(shí)，z為純虛數(shù);(4)當(dāng)，解得，即m=－2時(shí)，z=0.18．設(shè)復(fù)數(shù)，當(dāng)取何實(shí)數(shù)時(shí)?（1)是純虛數(shù)；(2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限.【答案】（1）是純虛數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)， 解得， （2）由 所以當(dāng)3時(shí)， 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限.19．當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2－8m+15）+（m2+3m－28）i（m∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，(1)在x軸上？（2)在第四象限?（3）位于x軸負(fù)半軸上?【答案】(1)由已知得:m2+3m－28=0，∴（m+7）(m－4）=0，解得：m=－7或m=4。（2)由已知得:，∴,∴－7<m〈3。(3)由已知得：,∴,∴m=4.20．實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)？(2）純虛數(shù)？【答案】(1）m=1（2）m=021．m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)(1）是實(shí)數(shù)；（2）是純虛數(shù).【答案】(1）（2）.22．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，求?！敬鸢浮吭O(shè)(）∵，∴而又∵在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，∴即,∴或即

攀上山峰