2018屆數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題七概率與統(tǒng)計(jì)課時(shí)作業(yè)（十九）統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE14學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)作業(yè)(十九）統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例1．（2017·西安市八校聯(lián)考)某班對(duì)八校聯(lián)考成績(jī)進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí),先將60個(gè)同學(xué)按01，02，03,…，60進(jìn)行編號(hào),然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第5列的數(shù)開(kāi)始向右讀，則選出的第6個(gè)個(gè)體是()（注:下表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行）eq\b\lc\\rc\｝（\a\vs4\al\co1（63016378591695556719981050，717512867358074439523879）)第8行eq\b\lc\\rc\}（\a\vs4\al\co1（33211234297864560782524207，443815510013429966027954）)第9行A。07B．25C．42D．52解析：依題意得，依次選出的個(gè)體分別是12,34，29，56，07,52,…因此選出的第6個(gè)個(gè)體是52，選D.答案：D2．已知變量x和y滿足關(guān)系y＝－0.1x＋1，變量y與z相關(guān)．下列結(jié)論中正確的是（）A．x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)C．x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)D．x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)解析：因?yàn)閥＝－0.1x＋1，x的系數(shù)為負(fù)，故x與y負(fù)相關(guān);而y與z正相關(guān)，故x與z負(fù)相關(guān)．答案：C3．(2017·安徽宣城二模)一支田徑隊(duì)共有運(yùn)動(dòng)員98人，其中女運(yùn)動(dòng)員42人，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本,每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取（)A．18人B．16人C．14人D．12人解析：∵田徑隊(duì)共有運(yùn)動(dòng)員98人,其中女運(yùn)動(dòng)員有42人，∴男運(yùn)動(dòng)員有56人，∵每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，∴男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取56×eq\f(2，7)＝16(人），故選B。答案:B4．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:收入x（萬(wàn)元)8。28。610.011。311.9支出y（萬(wàn)元）6.27.58.08。59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程eq\o(y,\s\up10（^))＝eq\o(b,\s\up10（^)）x＋eq\o(a,\s\up10(^)）,其中eq\o(b,\s\up10(^）)＝0.76，eq\o(a，\s\up10（^）)＝eq\o(y,\s\up10(－））－eq\o(b,\s\up10（^））eq\o（x,\s\up10(－)).據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶年收入為15萬(wàn)元家庭的年支出為（）A．11.4萬(wàn)元B．11.8萬(wàn)元C．12。0萬(wàn)元D．12。2萬(wàn)元解析：∵eq\o（x，\s\up10(－))＝10.0，eq\o（y，\s\up10（－)）＝8.0，eq\o（b,\s\up10（^））＝0.76，∴eq\o（a,\s\up10(^)）＝8－0。76×10＝0。4，∴回歸方程為eq\o(y，\s\up10（^)）＝0.76x＋0。4,把x＝15代入上式得，eq\o(y,\s\up10（^））＝0.76×15＋0.4＝11.8(萬(wàn)元）．答案：B5．（2017·江西南城一中、高安中學(xué)等九校3月聯(lián)考）隨著國(guó)家二孩政策的全面放開(kāi),為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿,某機(jī)構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表。非一線一線總計(jì)愿生452065不愿生132235總計(jì)5842100由K2＝eq\f（nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d),得K2＝eq\f（100×45×22－20×132,65×35×58×42）≈9。616.參照下表，P（K2≥k)0.0500。0100.001k3。8416.63510。828正確的結(jié)論是（)A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0。1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1％的前提下,認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)"C．有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)"D．有99％以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”解析:K2≈9.616>6。635，∴有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”,故選C.答案：C6．（2017·濟(jì)南模擬（一))中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的播出引發(fā)了全民的讀書熱，某小學(xué)語(yǔ)文老師在班里開(kāi)展了一次詩(shī)歌默寫比賽,班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖，若規(guī)定得分不小于85分的學(xué)生得到“詩(shī)詞達(dá)人”的稱號(hào)，小于85分且不小于70分的學(xué)生得到“詩(shī)詞能手”的稱號(hào)，其他學(xué)生得到“詩(shī)詞愛(ài)好者”的稱號(hào)．根據(jù)該次比賽的成績(jī)按照稱號(hào)的不同進(jìn)行分層抽樣抽選10名學(xué)生，則抽選的學(xué)生中獲得“詩(shī)詞能手”稱號(hào)的人數(shù)為（）A。2B．4C．6D．6解析:本題考查莖葉圖、抽樣方法．由莖葉圖得班里40名學(xué)生中,獲得“詩(shī)詞達(dá)人”稱號(hào)的有8人，獲得“詩(shī)詞能手”稱號(hào)的有16人，獲得“詩(shī)詞愛(ài)好者"稱號(hào)的有16人,則由分層抽樣的概念得選取的10名學(xué)生中，獲得“詩(shī)詞能手”稱號(hào)的人數(shù)為10×eq\f（16，40）＝4，故選B。答案:B7．根據(jù)下面給出的2004年到2013年我國(guó)二氧化硫年排放量（單位：萬(wàn)噸)柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是()A．逐年比較,2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B．2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C．2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D．2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)解析：根據(jù)柱形圖易得選項(xiàng)A，B，C正確，2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份負(fù)相關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：D8．某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查,將840人按1,2，…，840隨機(jī)編號(hào),則抽取的42人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間［481，720］的人數(shù)為(）A．11B．12C．13D．14解析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法結(jié)合不等式求解．抽樣間隔為eq\f(840，42)＝20.設(shè)在1,2，…，20中抽取號(hào)碼x0（x0∈[1，20]），在［481，720]之間抽取的號(hào)碼記為20k＋x0，則481≤20k＋x0≤720，k∈N*。∴24eq\f（1，20)≤k＋eq\f（x0,20)≤36?！遝q\f(x0，20)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f（1，20）,1）），∴k＝24,25,26,…,35，∴k值共有35－24＋1＝12（個(gè)）,即所求人數(shù)為12。答案：B9．（2017·寶雞市質(zhì)量檢測(cè)（一）)對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè),樣本容量為200，如圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn),單件產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[25,30)的為一等品,在區(qū)間[20,25)和[30,35)的為二等品，其余均為三等品，則該樣本中三等品的件數(shù)為(）A．5B．7C．10D．50解析:根據(jù)題中的頻率分布直方圖可知，三等品的頻率為1－(0。0500＋0。0625＋0。0375）×5＝0.25,因此該樣本中三等品的件數(shù)為200×0。25＝50，選D.答案:D10．(2017·河南新鄉(xiāng)調(diào)研)統(tǒng)計(jì)新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示（每組含右端點(diǎn),不含左端點(diǎn)），則新生嬰兒體重在（2700,3000］克內(nèi)的頻率為(）A．0.001B．0.1C．0。2D．0。3解析:每組的頻率即為相應(yīng)小長(zhǎng)方形的面積,300×0。001＝0.3.答案：D11．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同，則圖中的m、n的比值eq\f（m，n)＝（)A.1B.eq\f(1，3）C。eq\f（2，9）D.eq\f(3,8）解析:由莖葉圖可知甲的數(shù)據(jù)為27、30＋m、39，乙的數(shù)據(jù)為20＋n、32、34、38.由此可知乙的中位數(shù)是33，所以甲的中位數(shù)也是33，所以m＝3.由此可以得出甲的平均數(shù)為33，所以乙的平均數(shù)也為33，所以有eq\f(20＋n＋32＋34＋38，4)＝33，所以n＝8，所以eq\f(m,n）＝eq\f（3,8)，所以選D。答案：D12．一個(gè)總體中有90個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)0,1，2,…，89,依從小到大編號(hào)順序平均分成9個(gè)小組,組號(hào)依次為1，2，3，…,9?，F(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同,若m＝8，則在第8組中抽取的號(hào)碼是()A．72B．74C．76D．78解析：由題意知：m＝8，k＝8,則m＋k＝16，也就是第8組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字為6，十位數(shù)字為8－1＝7,故抽取的號(hào)碼為76。故選C。答案：C13．(2017·石家莊市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)）設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2017的方差是4，若yi＝2xi－1（i＝1,2,…，2017)，則y1，y2,…，y2017的方差為_(kāi)_______．解析：設(shè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\o(x，\s\up10（－)),則yi＝2xi－1的平均數(shù)為2eq\o（x,\s\up10(－)）－1,則y1，y2，…,y2017的方差為eq\f（1，2017)［（2x1－1－2eq\o（x，\s\up10(－)）＋1）2＋（2x2－1－2eq\o(x,\s\up10（－）)＋1）2＋…＋（2x2017－1－2eq\o（x,\s\up10(－）)＋1）2］＝4×eq\f（1，2017）［(x1－eq\o（x,\s\up10（－））)2＋(x2－eq\o(x,\s\up10（－）））2＋…＋（x2017－eq\o(x，\s\up10（－）))2]＝4×4＝16.答案：1614．一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛）：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛．則z的值為_(kāi)_______．解析：設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛，由題意得，eq\f（50，n)＝eq\f（10，100＋300)，所以n＝2000。z＝2000－100－300－150－450－600＝400.答案：40015．（2017·豫南九校2月聯(lián)考）已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為eq\o（y,\s\up10（^)）＝4x＋242，則實(shí)數(shù)a＝________.x23456y251254257a266解析：回歸直線eq\o（y，\s\up10（^))＝4x＋242必過(guò)樣本點(diǎn)的中心（eq\o（x，\s\up10（－）），eq\o（y，\s\up10(－)）），而eq\o(x，\s\up10(－））＝eq\f（2＋3＋4＋5＋6,5)＝4,eq\o（y,\s\up10（－））＝eq\f（251＋254＋257＋a＋266,5)＝eq\f（1028＋a,5),∴eq\f(1028＋a，5)＝4×4＋242,解得a＝262。答案：26216．我市某校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組