2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)三不等式和不等式組試題浙教版

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE14學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精不等式和不等式組教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備一.教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)三不等式和不等式組二.教學(xué)目標(biāo)：1.理解不等式，不等式的解等概念，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解;2.理解不等式的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的不等式變形，會(huì)解一元一次不等式；3。理解一元一次不等式組和它的解的概念，會(huì)解一元一次不等式組;4.能應(yīng)用一元一次不等式(組)的知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。三.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):1.能熟練地解一元一次不等式（組）。2。會(huì)利用不等式的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題四.知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)1、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。知識(shí)點(diǎn)2、不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個(gè)不等式的解集。知識(shí)點(diǎn)3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示：(1)x＞a：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)畫成空心圓圈,表示a的點(diǎn)的右邊部分來表示；（2）x＜a：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)畫成空心圓圈,表示a的點(diǎn)的左邊部分來表示；（3）x≥a:數(shù)軸上表示a的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn)，表示a的點(diǎn)及表示a的點(diǎn)的右邊部分來表示；(4）x≤a：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn),表示a的點(diǎn)及表示a的點(diǎn)的左邊部分來表示。在數(shù)軸上表示大于3的數(shù)的點(diǎn)應(yīng)該是數(shù)3所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的右邊。畫圖時(shí)要注意方向（向右）和端點(diǎn)（不包括數(shù)3，在對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫空心圓圈）。如圖所示：同樣，如果某個(gè)不等式的解集為x≤－2，那么它表示x取－2左邊的點(diǎn)畫實(shí)心圓點(diǎn).如圖所示：總結(jié):在數(shù)軸上表示不等式解集的要點(diǎn)：小于向左畫,大于向右畫；無等號(hào)畫空心圓圈，有等號(hào)畫圓點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)4、不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變；（2)不等式的兩邊都乘以(或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.知識(shí)點(diǎn)5、一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。知識(shí)點(diǎn)6、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母;（2）去括號(hào)；(3）移項(xiàng)；(4）合并同類項(xiàng)；（5）未知數(shù)的系數(shù)化為1。通過這些步驟可以把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為x＞a(x≥a）或x＜a（x≤a）的形式。知識(shí)點(diǎn)7、一元一次不等式組：由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。知識(shí)點(diǎn)8、不等式組的解集：不等式組中所有的不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集.不等式組（a＜b數(shù)軸表示解集記憶口訣（1）x＞b同大取大(2)x＜a同小取小(3）a＜x＜b大小取中（4）無解兩邊無解知識(shí)點(diǎn)9、解不等式組：求不等式組解集的過程叫做解不等式組。知識(shí)點(diǎn)10、解一元一次不等式組的一般步驟：先分別解不等式組中的各個(gè)不等式，然后再求出這幾個(gè)不等式解集的公共部分.知識(shí)點(diǎn)11、應(yīng)用一元一次不等式(組）的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題.例題精講例題精講例1.選擇題(1）下列式子中是一元一次不等式的是（）（A)－2>－5 （B） （C） （D）（2)下列說法正確的是（）(A）不等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（B）不等式兩邊都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向不變；(C）不等式兩邊都乘以同一個(gè)非負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；(D）不等式兩邊都乘以（或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）對(duì)不等式的兩邊進(jìn)行變形，使不等號(hào)方向改變，可采取的變形方法是（）（A）加上同一個(gè)負(fù)數(shù) （B)乘以同一個(gè)小于零的數(shù)（C）除以同一個(gè)不為零的數(shù) （D）乘以同一個(gè)非正數(shù)（4)在數(shù)軸上表示不等式組的解，其中正確的是（）（5)下列不等式組中,無解的是(）（A） （B）(C) （D）（6）某班在布置新年聯(lián)歡晚會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí),需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形彩條如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝30cm，AB＝50cm，依次裁下寬為1cm的矩形彩條a1，a2，a3……若使裁得的矩形彩條的長(zhǎng)都不小于5cm，則將每張直角三角形彩紙裁成的矩形紙條的總數(shù)是（)(A）24 （B）25 （C)26 （D）27答案：(1）(D）(2)(D)（3)（B)（4）(A）（5）（A）（6）（C）例2.填空題（1)①；無解解：當(dāng)k≤－1時(shí)，不等式無解當(dāng)－1＜k≤1時(shí)，不等式的解集為－1≤x＜k當(dāng)k＞1時(shí)，不等式的解集為－1≤x＜1（2）在一次“人與自然”的知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽試題共有25道題，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，要求學(xué)生把正確答案選出來，每道題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)倒扣2分。如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于60分，那么,他至少選對(duì)了___19__道題例3.解下列一元一次不等式.(1）2［x－3(x－1)］<5x（2）解:（1)2x－6x＋6＜5x∴－9x＜－6∴x＞（2）6x－3－4x＋8≤8x＋6－12∴－6x≤－11∴x≥例4.解下列一元一次不等式解:－8≤3－2x≤－4－11≤－2x≤－7∴≤x≤例5。解不等式組.解：∴∴不等式組的解集為－2＜x≤－1例6.求不等式組的非負(fù)整數(shù)解。解：∴∴∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0例7.解不等式組解：∴∴不等式組的解集為＜x≤4例8。已知的解中x、y同號(hào)，求整數(shù)k的值。解方程組得：∴或∴或∴不等式組的解集為－7＜k＜－5∴整數(shù)k的值為－6例9.已知的解滿足。（1）求m的非負(fù)整數(shù)解;（2）化簡(jiǎn)：（3）在m的取值范圍內(nèi),m為何整數(shù)時(shí)關(guān)于x的不等式的解集為。解：由①＋②得：∴∴1－m≥0∴m≤1(1）m的非負(fù)整數(shù)解為0，1（2)∵m≤1∴m－3＜0，5－2m＞0∴＝3－m＋5－2m＝8－3m（3）∵m（x＋1）＞0的解集為x＞－1∴m＞0，∴0＜m≤1例10.某通訊公司規(guī)定在營業(yè)網(wǎng)內(nèi)通話收費(fèi)為：通話前3分鐘0。5元，通話超過3分鐘每分鐘加收0。1元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算)某人一次通話費(fèi)為1.1元,問此人此次通話時(shí)間大約為多少分鐘？解：設(shè)大約為x分鐘據(jù)題意得：0。5＋0.1×（x－3）≤1.1解之得：x≤9∴此人此次通話的時(shí)間大于8分鐘而不超過9分鐘。課后練習(xí)課后練習(xí)一。選擇題1。不等式組的解集在數(shù)軸上的表示是(）2.如果，則，x,這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系可表示為（）（A） (B）(C） （D）3.如果方程(a－2）x＝－3的解是正數(shù),那么（)（A） (B） （C） （D）4。如圖所示表示某個(gè)不等式的解集，則該解集中所含非零整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）（A）7 （B）6 （C)5 （D）45。若關(guān)于x的方程(a＋2)x＝7x－5的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是(）（A） （B） (C) （D）二.填空題6.分別寫出下列不等式組的解集：7.不等式組的解集是；不等式組的解集是；不等式組的解集是x<3,則b.不等式組無解，則b。8.已知正整數(shù)x滿足eq\f（x-2，3)<0,則代數(shù)式（x－2）2007－eq\f(7,x)的值是。三。解答題9。解不等式組10.已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3,1－2a，8，試求ａ的取值范圍。11.已知方程組的解為正數(shù)，求（1）a的取值范圍。（2）化簡(jiǎn)｜4a＋5|－｜a－4|12.已知不等式組的整數(shù)解滿足方程3（x＋a）－5a＝－2，求代數(shù)式的值。13.不等式組的解是，求a，b的值14.若不等式組無解，求m的取值范圍15.若不等式組有解，求m的取值范圍16.一人10點(diǎn)10分離家去趕11點(diǎn)整的火車，已知他家離車站10千米,他離家后先以3千米/小時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時(shí)至少走多少千米才能不誤當(dāng)次火車？17.乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是10元（即行駛路程在5km以內(nèi)都需付10元車費(fèi)）,達(dá)到或超過5km后，每增加1km加價(jià)1。2元（不足1km按1km計(jì)）現(xiàn)在某人乘此出租汽車從A到B付車費(fèi)17。2元，問從A到B大約有多少路程？練習(xí)答案練習(xí)答案一.選擇題:1。（C）2。（D）3.（C)4。（B）5.(C）二.填空題：6。x＜2;x＞3;2＜x＜3；無解7。無解；x＜m；≥3;b≥118。－8三。解答題:9?！唷唷嘣坏仁浇M無解10.解：8－3＜1－2a＜8＋3∴－5＜a＜－211。（1)∴(2）∵4a＋5＞0，a－4＜0|4a＋5|－|a－4|＝4a＋5＋a－4＝5a＋112。解：解不等式∴∴它的整數(shù)解為x＝0∴3×（0＋a）－5a＝－2∴a＝1所以a2＋＝1＋2＝313.解：∴∴∴14.解:m＋1≥2m－1∴m≤215.解：m＜816.解：設(shè)公共汽車每小時(shí)至少走x千米才能不誤當(dāng)次火車據(jù)