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全國小學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽真題及答案收集2006年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷及答案1、計(jì)算4567-3456+1456-1567=__________。2、計(jì)算5×4+3÷4=__________。3、計(jì)算12345×12346-12344×12343=__________。4、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積為1287,則這三個(gè)數(shù)之和為__________。5、定義新運(yùn)算a※b=ab+a+b(例如3※4=3×4+3+4=19)。計(jì)算(4※5)※(5※6)=__________。6、在下圖中,第一格內(nèi)放著一個(gè)正方體木塊,木塊六個(gè)面上分別寫著A、B、C、D、E、F六個(gè)字母,其中A與D,B與E,C與F相對。將木塊沿著圖中的方格滾動(dòng),當(dāng)木塊滾動(dòng)到第2006個(gè)格時(shí),木塊向上的面寫的那個(gè)字母是__________。7、如圖:在三角形ABC中,BD=BC,AE=ED,圖中陰影部分的面積為250.75平方厘米,則三角形ABC面積為__________平方厘米。8、一個(gè)正整數(shù),它與13的和為5的倍數(shù),與13的差為3的倍數(shù)。那么這個(gè)正整數(shù)最小是__________。9、若一個(gè)自然數(shù)中的某個(gè)數(shù)字等于其它所有數(shù)字之和,則稱這樣的數(shù)為“S數(shù)”,(例:561,6=5+1),則最大的三位數(shù)“S數(shù)”與最小的三位數(shù)“S數(shù)”之差為__________。10、某校原有男女同學(xué)325人,新學(xué)年男生增加25人,女生減少5%,總?cè)藬?shù)增加16人,那么該校現(xiàn)有男同學(xué)__________人。11、小李、小王兩人騎車同時(shí)從甲地出發(fā),向同一方向行進(jìn)。小李的速度比小王的速度每小時(shí)快4千米,小李比小王早20分鐘通過途中乙地。當(dāng)小王到達(dá)乙地時(shí),小李又前進(jìn)了8千米,那么甲乙兩地相距__________千米。12、下列算式中,不同的漢字代表不同的數(shù)字,則:白+衣的可能值的平均數(shù)為__________。答案:1、10002、22.33、493784、335、12596、E7、20068、79、88910、17011、4012、12.251.【解】原式=(4567-1567)-(3456-1456)=3000-2000=10002.【解】原式=3.【解】原式=12345×(12345+1)-(12343+1)×12343+12345--12343=21.5+0.8=22.3==(12345+12343)×(12345-12343)+2=24688×2+2=493784.【解】將三個(gè)連續(xù)奇數(shù)表示為n-2、n、n+2,則(n-2)×n×(n+2)=1287=9×11×13,即n=11,這三個(gè)數(shù)之和為9+11+13=33.5.【解】原式=(4×5+5+4)※(5×6+5+6)=29※41=29×41+29+41=12596.【解】因?yàn)槊繚L動(dòng)4格,朝上的面重復(fù)出現(xiàn)一次,2006÷4=501…2,2005格與第1格相同,2006格與第2格相同,B面朝下,B的對面即E面向上。7.【解】△AEB與△BED等底同高,等積?!鰽BD面積為陰影部分的2倍,250.75×2=501.5平方厘米?!鰽BC的底邊BC為△ABD底邊BD的4倍,兩三角形同高,所以三角形ABC的面積為△ABD面積的4倍,等于501.5×4=2006平方厘米。8.【解】與13的和為5的倍數(shù)的正整數(shù)有2,7,12,…,2+5×n,…(n為正整數(shù)),與13的差為3的倍數(shù)的正整數(shù)有1,4,7,…,1+3×n,…。所以這個(gè)正整數(shù)最小是7。如果把“與13的差”理解為13為減數(shù),該數(shù)為被減數(shù),則有16,19,22…,這個(gè)正整數(shù)最小便是22了。網(wǎng)上答案為22,是后一種理解,似不妥。9.【解】最大的三位數(shù)“S數(shù)”為990,9=9+0;最小的三位數(shù)“S數(shù)”為101,1=1+0,所以最大的三位數(shù)“S數(shù)”與最小的三位數(shù)“S數(shù)”之差為990-101=889。10.【解】新學(xué)年男生增加25人,總?cè)藬?shù)增加16人,說明女生減少了25-16=9人,原有女生數(shù)為9÷5%=180人,某校原有男女同學(xué)325人,男生原有325-180=145人,該校現(xiàn)有男同學(xué)145+25=170人。11.【解】當(dāng)小王到達(dá)乙地時(shí),小李又在小王前面8千米,說明這是距出發(fā)8÷4=2(小時(shí)),而這8千米是小李20分鐘經(jīng)過的路程,所以小李的速度是8÷20×60=24(千米/小時(shí)),小王的速度是24-4=20(千米/小時(shí)),甲乙兩地相距20×2=40(千米)12.【解】有下列四個(gè)算式與題設(shè)相符,所以白+衣的可能值的平均數(shù)為(6+3+9+6+8+5+3+9)÷4=12.252006年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題1.(1+1/2)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/5)……(1-1/2005)(1+1/2006)=____。2.若1/n=3/16,則1/(n+1)=_____。3.用數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9組成一個(gè)最小的九位數(shù),使它的相鄰二數(shù)字之和都是合數(shù)。那么,這個(gè)數(shù)是______。4.一個(gè)長15厘米,寬25厘米,高9厘米的長方體分成若干個(gè)小立方體,再把它們拼成一個(gè)大立方體。那么,這個(gè)大立方體的表面各是______平方厘米。5.一條河流經(jīng)過A、B兩座城市。一條船在河上順流航行的速度是每小時(shí)30公里;逆流航行的速度是每小時(shí)22公里,乘船從A到B花費(fèi)的時(shí)間是與從B到A花費(fèi)的時(shí)間之差為4小時(shí),那么,A、B兩座城市之間的距離是多少公里?6.設(shè)三位數(shù)2A5和13B之積能被36整除,那么,所有可能的A+B之值的和是多少?7.一個(gè)水池上有A、B、C三個(gè)進(jìn)水龍頭。下面的表列出了只打開其中兩個(gè)龍頭時(shí)灌滿水池需要的時(shí)間。那么,打開三個(gè)龍頭時(shí)灌滿水池需要的時(shí)間是多少小時(shí)?ABC時(shí)間開開關(guān)3小時(shí)開關(guān)開4小時(shí)關(guān)開開5小時(shí)8.把兩個(gè)相同的硬幣放入一個(gè)3×3的方格的兩個(gè)不相鄰小方格上,一共有多少種放法?9.小王在書店看上了一本書和一本畫冊,共需a元b分(b可以是二位數(shù),這里把“角”都換成了“分”)。他立即回家取錢去買。由于匆忙,他取了b元a分錢。到書店后小王發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤,取去的錢可以買三本書和兩本畫冊。如果書每本售價(jià)3.50元,那么,畫冊每本的售價(jià)是多少元?10.一個(gè)二位數(shù),如果將它的兩個(gè)數(shù)字交換后得到的新數(shù)比原數(shù)大75%,就稱這樣的數(shù)為AL數(shù)。那么,所有AL數(shù)的平均數(shù)是多少?11.一個(gè)售貨員可以用三個(gè)各重若干公斤、共重13公斤的砝碼準(zhǔn)確地稱出1到13公斤的任何重量為整數(shù)公斤的貨物。那么,這三個(gè)砝碼的重量數(shù)字從小到大排列成的數(shù)是_____、______、______。12.下面是一個(gè)加法算式。其中,不同的字母代表不同的數(shù)字,D=5。DUNALD+GERALDRUBERT那么,這個(gè)算式的答數(shù)是________。2006年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題答案1、2、3、1354268794、13505、3306、297、8、249、10.8210、3011、13912、7239701.【解】原式==.2.【解】,所以n=,n+1=,.3.【解】只需從前向后(從首位依次至末位)從小到大看相鄰兩位之和是否為合數(shù),是則確定,不是則依次換較大的數(shù),直至相鄰兩位之和為合數(shù),再看下一位。首位寫1,因?yàn)?+2=3,3是質(zhì)數(shù),所以將2換成3,1+3=4,是合數(shù),確定第二位為3;3+2=5,是質(zhì)數(shù),因?yàn)?已用過了,將2換成4,3+4=7,是質(zhì)數(shù),再換成5,3+5=8,是合數(shù),確定第三位是5,依此類推,得所求的數(shù)為135426879.4.【解】可以以厘米為單位,15×25×9=3×5×5×5×3×3=方體,它的表面積是15×15×6=1350(平方厘米).=,所以可以拼成一個(gè)邊長15厘米的立5.【解】路程一定速度與時(shí)間成反比,即順流時(shí)間為逆流時(shí)間的,而順、逆流所用時(shí)間差4小時(shí),可知順流用11小時(shí),逆流用15小時(shí),兩地相距為30×11=22×15=330(公里).6.【解】36=,兩數(shù)之積能被36整除,其積的因數(shù)必含,這兩個(gè)數(shù)中必含因數(shù)2個(gè)2和2個(gè)3。如果其中一個(gè)數(shù)含有因數(shù)2個(gè)2和2個(gè)3,則它與另外任何一個(gè)數(shù)的積都能被36整除。但不管A、B為何值,2A5和13B中沒有一個(gè)數(shù)含有因數(shù)2個(gè)2和2個(gè)3的。我們令A(yù)、B均依次取0~9,列出其中含有因數(shù)2和3的所有情況:225=,136=,255=3×85,285=3×95;130=2×65,132=,134=2×67,135=34,138=2×3×23,因?yàn)?A5不含有2的因數(shù),所以13B必須含有2個(gè)2的因數(shù)方可,這樣可以確定,只有132×225、132×255、132×285和136×225滿足要求,所以所求的和為:2+2+2+5+2+8+6+2=29.7.【解】由表可知:將上面三個(gè)式子左右兩邊分別相加得:2007年全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷1、計(jì)算2007.7×2007.6-2007.6×2006.7=。8、在一個(gè)梯形內(nèi)有兩個(gè)面積分別是6cm2和8cm2的三角形(如右圖),這個(gè)梯形下底長是上底長的2倍,則圖中陰影部分的面積是。9、某個(gè)三位數(shù)是其各位數(shù)字之和的23倍,則這個(gè)三位數(shù)是。10、甲地有59噸貨物要運(yùn)到乙地。大貨車的載重量是7噸,小貨車的載重量是4噸。大貨車運(yùn)一趟耗油14升,小貨車運(yùn)一趟耗油9升。那么運(yùn)完這批貨最少耗油升。11、從學(xué)校到家,哥哥要走16分鐘,妹妹要走24分鐘。如果妹妹從學(xué)校出發(fā)2分鐘后,哥哥從家出發(fā),兄妹相遇時(shí)哥哥比妹妹多走120米,那么學(xué)校離家的距離是米。12、修一條水渠,若每天多修8米,則可提前4天完成;若每天少修8米,則要推遲8天完成。那么這條水渠長米。2008年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題1、計(jì)算:2、計(jì)算:76×65-65×54+54×43-43×32+32×21-21×10=3、自然數(shù)N=123456789101112…2008是一個(gè)。位數(shù)。4、人們常常喜歡使用自己的生日數(shù)碼作為密碼。例如,某人的生日是1997年3月24日,他的六位數(shù)生日數(shù)碼就是970324,其中97是出生年號的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,老師說:這種數(shù)碼很容易重復(fù),因?yàn)樗徽剂粩?shù)字?jǐn)?shù)碼的很小一部分。那么,如果不計(jì)閏年二月的29日,六位數(shù)生日數(shù)碼占六位數(shù)碼總數(shù)的﹪。5、如圖,小張的家是一個(gè)建在10m×10m的正方形地面上的房子,房子正好位于一個(gè)40m×40m的正方形草地的正中,他們家喂了一只羊,用15m長的繩子拴在房子一邊的中點(diǎn)處,取π=3,那么羊能吃到草的草地面積是平方米。6、有兩個(gè)2位數(shù),它們的乘積是1924,如果它們的和是奇數(shù),那么它們的和=。7、小王和小張玩拼圖游戲,他們各用若干個(gè)邊長為1的等邊三角形拼成一個(gè)盡可能大的等邊三角形,小王有1000個(gè)邊長為1的等邊三角形,但是無論怎樣努力,小王拼成的大等邊三角形的邊長都比小張拼的等邊三角形的邊長小,那么,小張用的邊長為1的等邊三角形至少有個(gè)。8、某工廠甲、乙二車間去年計(jì)劃完成稅利800萬元,結(jié)果,甲車間超額20﹪完成任務(wù),乙車間超額10﹪完成任務(wù),兩車間共完成稅利925萬元,那么,乙車間去年完成的稅利是萬元。9、一只裝了若干水的水桶,我們把它的水倒出一半,然后再加入一升水,這算一次操作,第二次操作是把經(jīng)過第一次操作的水桶里的水倒出一半,然后再加入一升水,如果經(jīng)過7次操作后,桶里還有3升水,那么,這只水桶原來有水升。10、n正整數(shù),D某個(gè)數(shù)字,如果n/810=0.9D5=0.9D59D5…,那么n=。11、圖一是由19個(gè)六邊形組成的圖形,在六邊形內(nèi)螞蟻只可以選圖二中箭頭所指的方向之一爬到相鄰的六邊形內(nèi)。一只螞蟻從六邊形A出發(fā),選擇不經(jīng)過六邊形C的路線到達(dá)六邊形B,那么這樣的路線共有條。12、科學(xué)考察隊(duì)的一輛越野車需要穿越一片全程大于600千米的沙漠,但這輛車每次裝滿汽油最多只能駛600千米,隊(duì)長想出一個(gè)方法,在沙漠中設(shè)一個(gè)儲油點(diǎn)A,越野車裝滿油從起點(diǎn)S出發(fā),到儲油點(diǎn)A時(shí)從車中取出部分油放進(jìn)A儲油點(diǎn),然后返回出發(fā)點(diǎn),加滿油后再開往A,到A儲油點(diǎn)時(shí)取出儲存的油放在車上,從A出發(fā)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)E。用隊(duì)長想出的方法,越野車不用其他車幫助就完成了任務(wù),那么,這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是千米。2008年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷3月21日下午4:00—5:30或3月22日上午9:00-10:301、計(jì)算12345+32345-2345-22345=(2、計(jì)算999×222+333×334=()。)。3、計(jì)算=()。4、將分?jǐn)?shù)29/43的分子減去b,分母加b,則分?jǐn)?shù)約分后是2/3。那么b=()。)。)。7、456、466、476三個(gè)自然數(shù),分別減去同一個(gè)正整數(shù)a,得到的差均為質(zhì)數(shù),則a=(5、已知兩個(gè)質(zhì)數(shù)的平方差等于21,那么,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的平方和等于(6、在1到2008的正整數(shù)中,能同時(shí)被2,5,8整除的那些數(shù)之和為()。8、一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)完成需要10天,乙隊(duì)單獨(dú)完成需要15天,丙隊(duì)單獨(dú)完成需要20天。開始時(shí)三個(gè)隊(duì)一起工作,中途甲隊(duì)撤走,由乙、丙兩個(gè)隊(duì)一起完成剩下的工程。最后用6天時(shí)間

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