《大學(xué)物理》(下)習(xí)題課

PAGEPAGE36第七章(單元一)簡諧振動(dòng)選擇、填空題1.對(duì)一個(gè)作簡諧振動(dòng)的物體，下面哪種說法是正確的？【C】(A)物體處在運(yùn)動(dòng)正方向的端點(diǎn)時(shí)，速度和加速度都達(dá)到最大值；(B)物體位于平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度和加速度都為零；(C)物體位于平衡位置且向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，加速度為零；(D)物體處在負(fù)方向的端點(diǎn)時(shí)，速度最大，加速度為零。2.一沿X軸作簡諧振動(dòng)的彈簧振子，振幅為A，周期為T，振動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示，如果該振子的初相為，則t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置在：【D】過處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；(B)過處，向正方向運(yùn)動(dòng)；(C)過處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；(D)過處，向正方向運(yùn)動(dòng)。3.下列幾個(gè)方程，表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)為“拍”現(xiàn)象的是：【B】4.一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，周期為T，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置到二分之一最大位移處所需要的時(shí)間為；由最大位移到二分之一最大位移處所需要的時(shí)間為。5.兩個(gè)同頻率簡諧交流電i1(t)和i2(t)的振動(dòng)曲線如圖所示，則位相差。6.一簡諧振動(dòng)用余弦函數(shù)表示，振動(dòng)曲線如圖所示，則此簡諧振動(dòng)的三個(gè)特征量為：A=10cm，，計(jì)算題一物體沿x軸作簡諧振動(dòng)，振幅為10.0cm，周期為2.0s。在t=0時(shí)坐標(biāo)為5.0cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，求在x=-6.0cm處，向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的速度和加速度。物體的振動(dòng)方程：，根據(jù)已知的初始條件得到：物體的速度：物體的加速度：當(dāng)：，，，根據(jù)物體向X軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的條件，所以：，一質(zhì)點(diǎn)按如下規(guī)律沿X軸作簡諧振動(dòng)：（SI）求此振動(dòng)的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值；分別畫出這振動(dòng)的x-t圖。周期：；振幅：；初相位：；速度最大值：，加速度最大值：，3.已知兩同振向同頻率的簡諧振動(dòng)：求合成振動(dòng)的振幅和初相位；另有一個(gè)同振動(dòng)方向的諧振動(dòng)，問為何值時(shí)的振幅為最大，為何值時(shí)的振幅為最小;用旋轉(zhuǎn)矢量圖示(1)、(2)的結(jié)果。(1)x1和x2合振動(dòng)的振幅：振動(dòng)的初相位(2)振動(dòng)1和振動(dòng)3疊加，當(dāng)滿足,即時(shí)合振動(dòng)的振幅最大。振動(dòng)2和振動(dòng)3的疊加，當(dāng)滿足：即振幅最小。第八章(單元二)簡諧波波動(dòng)方程一、選擇題1.頻率為100Hz

，傳播速度為300m/s的平面簡諧波

，波線上兩點(diǎn)振動(dòng)的相位差為，則此兩點(diǎn)相距：【C】(A)2m;(B)2.19m;(C)0.5m;(D)28.6m2

.一平面余弦波在時(shí)刻的波形曲線如圖所示

，則O點(diǎn)的振動(dòng)初位相為：【D】3.一平面簡諧波

，其振幅為A

，頻率為

，波沿x軸正方向傳播

，設(shè)時(shí)刻波形如圖所示

，則x=0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為：【B】4.某平面簡諧波在t=0時(shí)的波形曲線和原點(diǎn)(x=0處)的振動(dòng)曲線如圖(a)(b)所示

，則該簡諧波的波動(dòng)方程(SI)為：【C】5.在簡諧波傳播過程中

，沿傳播方向相距為，（為波長）的兩點(diǎn)的振動(dòng)速度必定：【A】(A)大小相同

，而方向相反

；(B)大小和方向均相同

；(C)大小不同

，方向相同；(D)大小不同

，而方向相反

。橫波以波速u沿x軸負(fù)方向傳播，t時(shí)刻的波形曲線如圖，則該時(shí)刻：【D】(A)A點(diǎn)的振動(dòng)速度大于零；(B)B點(diǎn)靜止不動(dòng)；(C)C點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)；(D)D點(diǎn)振動(dòng)速度小于零.7.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)

，在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處

，則它的能量是：【B】(A)動(dòng)能為零

，勢(shì)能最大；(B)動(dòng)能為零

，勢(shì)能為零；(C)動(dòng)能最大

，勢(shì)能最大；(D)動(dòng)能最大

，勢(shì)能為零

。二、填空題1.一平面簡諧波的波動(dòng)方程為y=0.25cos(125t-0.37x)(SI)

，其圓頻率，波速，波長

。2.一平面簡諧波沿X軸正方向傳播

，波速u=100m/s

，t=0時(shí)刻的波形曲線如圖所示

，波長，振幅，頻率

。3.如圖所示

，一平面簡諧波沿OX軸正方向傳播

，波長為

，若P1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則P2點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為；與P1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位置是,

。4.一簡諧波沿OX軸負(fù)方向傳播，x軸上P1點(diǎn)處振動(dòng)方程，X軸P2點(diǎn)坐標(biāo)減去P1點(diǎn)坐標(biāo)等于，（為波長）

，則P2點(diǎn)振動(dòng)方程：。三、計(jì)算題1.如圖所示

，一平面簡諧波沿OX軸傳播

，波動(dòng)方程為

，求P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；該質(zhì)點(diǎn)的速度表達(dá)式與加速度表達(dá)式

。P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程：（,P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位相超前）P處質(zhì)點(diǎn)的速度：P處質(zhì)點(diǎn)的加速度：2.某質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)

，周期為2s

，振幅為0.06m

，開始計(jì)時(shí)(t=0)

，質(zhì)點(diǎn)恰好處在負(fù)向最大位移處

該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；此振動(dòng)以速度u=2m/s沿x軸正方向傳播時(shí)

，該波的波長

。質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)方程：，由初始條件得到：一維筒諧波的波動(dòng)方程：,波長：，第八章(單元三)波的干涉駐波選擇、填空題1.如圖所示，兩列波長為的相干波在P點(diǎn)相遇，S1點(diǎn)的初位相是1，S1到P點(diǎn)的距離是r1，S2點(diǎn)的初位相是2，S2到P點(diǎn)的距離是r2，以k代表零或正、負(fù)整數(shù)，則P點(diǎn)是干涉極大的條件為：【D】2.如圖所示，S1，S2為兩相干波源，其振幅皆為0.5m，頻率皆為100Hz，但當(dāng)S1為波峰時(shí)，S2點(diǎn)適為波谷，設(shè)在媒質(zhì)中的波速為，則兩波抵達(dá)P點(diǎn)的相位差和P點(diǎn)的合振幅為：【C】3.兩相干波源S1和S2的振動(dòng)方程是和，S1距P點(diǎn)6個(gè)波長，S2距P點(diǎn)為13.4個(gè)波長，兩波在P點(diǎn)的相位差的絕對(duì)值是15.3。4.在弦線上有一簡諧波，其表達(dá)式為(SI)為了在此弦線上形成駐波，并在x=0處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡諧波，其表達(dá)式為：【D】 5.如果在固定端x=0處反射的反射波方程式是，設(shè)反射波無能量損失，那么入射波的方程式，形成駐波的表達(dá)式。6.在繩上傳播的入射波波動(dòng)方程，入射波在x=0處繩端反射，反射端為自由端，設(shè)反射波不衰減，則反射波波動(dòng)方程，形成駐波波動(dòng)方程。二、計(jì)算題1.兩列相干平面簡諧波沿X軸傳播。波源S1與S2相距d=30m，S1為坐標(biāo)原點(diǎn)。已知x1=9m和x選取X軸正方向向右，S1向右傳播，S2向左傳播。兩列波的波動(dòng)方程：和的兩點(diǎn)為干涉相消。滿足：兩式相減：，。由得到,，兩波源的最小位相差：2.(1)一列波長為的平面簡諧波沿X軸正方向傳播。已知在處振動(dòng)方程y=Acoswt，試寫出該平面簡諧波的波動(dòng)方程；(2)如果在上述波的波線上處放一和波線相垂直的波密介質(zhì)反射面，如圖，假設(shè)反射波的振幅為，試證明反射波的方程為已知處振動(dòng)方程：原點(diǎn)處O點(diǎn)的振動(dòng)方程：，平面簡諧波的波動(dòng)方程：反射面處入射波的振動(dòng)方程：反射面處反射波的振動(dòng)方程：（波疏到波密介質(zhì)，反射波發(fā)生相變）反射波在原點(diǎn)O的振動(dòng)方程：（反射波沿X軸負(fù)方向傳播，O點(diǎn)的振動(dòng)位相滯后）反射波的方程：第九章(單元四)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)一、填空題1.相干光滿足的條件是1）頻率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振動(dòng)方向平行，有兩束相干光,頻率為，初相相同，在空氣中傳播，若在相遇點(diǎn)它們幾何路程差為則相位差。2.光強(qiáng)均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時(shí)，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是?？赡艹霈F(xiàn)的最小光強(qiáng)是0。二、計(jì)算題1.在雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)中，用波長的單色光照射，雙縫與屏的距離D=300mm，測(cè)得中央明條紋兩側(cè)的兩個(gè)第五級(jí)明條紋之間的間距為12.2mm，求雙縫間的距離。由在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，亮條紋的位置由來確定。用波長的單色光照射，得到兩個(gè)第五級(jí)明條紋之間的間距：雙縫間的距離：，2.在一雙縫實(shí)驗(yàn)中，縫間距為5.0mm，縫離屏1.0m，在屏上可見到兩個(gè)干涉花樣。一個(gè)由的光產(chǎn)生，另一個(gè)由的光產(chǎn)生。問在屏上兩個(gè)不同花樣第三級(jí)干涉條紋間的距離是多少?對(duì)于的光，第三級(jí)條紋的位置：對(duì)于的光，第三級(jí)條紋的位置：那么：，第九章(單元五)雙縫干涉（續(xù)）劈尖的干涉，牛頓環(huán)選擇、填空題1.在相同的時(shí)間內(nèi)，一束波長為的單色光在空氣中和在玻璃中：【C】(A)傳播的路程相等，走過的光程相等；(B)傳播的路程相等，走過的光程不相等；(C)傳播的路程不相等，走過的光程相等；(D)傳播的路程不相等，走過的光程不相等。2.如圖，如果S1、S2是兩個(gè)相干光源，它們到P點(diǎn)的距離分別為r1、r2和，路徑S1P垂直穿過一塊厚度為t1，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過厚度為t2，折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于：【B】 3.如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中SS1=SS2用波長為的光照射雙縫S1、S2，通過空氣后在屏幕上形成干涉條紋，已知P點(diǎn)處為第三級(jí)明條紋，則S1、S2到P點(diǎn)的光程差為。若將整個(gè)裝置放于某種透明液體中，P點(diǎn)為第四級(jí)明條紋，則該液體的折射率。4.一雙縫干涉裝置，在空氣中觀察時(shí)干涉條紋間距為1.0mm，若整個(gè)裝置放在水中，干涉條紋的間距將為。(設(shè)水的折射率為4/3)5.如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜厚度為e，而且，1為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的位相差為：【C】；；；6.兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，則干涉條紋：【E】向棱邊方向平移，條紋間隔變??；向遠(yuǎn)離棱的方向平移，條紋間隔不變；向棱邊方向平移，條紋間隔變大；向遠(yuǎn)離棱的方向平移，條紋間隔變??；向棱邊方向平移，條紋間隔不變。7.如圖所示，一光學(xué)平板玻璃A與待測(cè)工件B之間形成空氣劈尖，用波長=500nm的單色光垂直入射?？吹降姆瓷涔獾母缮鏃l紋如圖所示。有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其右邊條紋的直線部分相切。則工件的上表面缺陷是：【B】不平處為凸起紋，最大高度為500nm；(B)不平處為凸起紋，最大高度為250nm;(C)不平處為凹槽，最大深度為500nm；(D)不平處為凹槽，最大深度為250nm8.如圖所示，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，當(dāng)平凸透鏡向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí)，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋：【B】(A)向右平移；(B)向中心收縮；(C)向外擴(kuò)張；(D)靜止不動(dòng)；(E)向左平移9.如圖所示，平板玻璃和凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán)裝置，全部浸入n=1.60的液體中，凸透鏡可沿OO’移動(dòng)，用波長=500nm的單色光垂直入射。從上向下觀察，看到中心是一個(gè)暗斑，此時(shí)凸透鏡頂點(diǎn)距平板玻璃的距離最少是【A】(A)78.1nm；(B)74.4nm；(C)156.3nm；(D)148.8nm；(E)010.在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體，觀測(cè)到第10個(gè)明環(huán)的直徑由充液前的14.8cm變成充液后的12.7cm，則這種液體的折射率：。二、計(jì)算題1.在雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)裝置中，幕到雙縫的距離D遠(yuǎn)大于雙縫之間的距離d。整個(gè)雙縫裝置放在空氣中。對(duì)于鈉黃光，產(chǎn)生的干涉條紋相鄰兩明紋的角距離（即相鄰兩明紋對(duì)雙縫中心處的張角）為。對(duì)于什么波長的光，這個(gè)雙縫裝置所得相鄰兩明紋的角距離將比用鈉黃光測(cè)得的角距離大10%？假想將此整個(gè)裝置浸入水中（水的折射率n=1.33），相鄰兩明紋的角距離有多大？第k級(jí)明條紋的位置：，因?yàn)镈>>d，由圖中可以得到：明條紋的角距離，，，已知，如果，入射光波長，，將此整個(gè)裝置浸入水中，光在水中的波長：，相鄰兩明紋的角距離：，，2.在折射率為n=1.68的平板玻璃表面涂一層折射率為n=1.38的透明薄膜，可以減少玻璃表面的反射光。若有波長的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，則薄膜的最小厚度應(yīng)是多少?透明薄膜上下兩個(gè)表面反射光在相遇點(diǎn)的光程差：（上下兩個(gè)表面的反射光均有半波損失）。要求反射最小，滿足薄膜的最小厚度：將和帶入得到：3.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S0到兩縫S1、S2的距離分別為l1、l2，并且為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D，如圖，求：(1)零級(jí)明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離；(2)相鄰明條紋間的距離。兩縫發(fā)出的光在相遇點(diǎn)的位相差：根據(jù)給出的條件：所以，明條紋滿足：，，明條紋的位置：，令，得到零級(jí)明條紋的位置：，零級(jí)明條紋在O點(diǎn)上方。相鄰明條紋間的距離：4.用真空中波長=589.3nm的單色光垂直照射折射率為1.50的劈尖薄膜，產(chǎn)生等厚干涉條紋，測(cè)得相鄰暗條紋間距，那么劈尖角應(yīng)是多少?劈尖薄膜干涉中，條紋間距暗條紋的光程差滿足：，暗條紋的厚度差：，劈尖角：5.用波長為的平行單色光垂直照射圖中所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋，試在圖中所示的裝置下方的方框內(nèi)畫出相應(yīng)的條紋，只畫暗條紋，表示出它們的形狀，條數(shù)和疏密。劈尖空氣薄膜干涉中，暗條紋的光程差滿足：，B點(diǎn)干涉級(jí)數(shù)：，即：B點(diǎn)不是暗條紋。明條紋的光程差滿足：，,將B點(diǎn)厚度帶入得到：。說明B點(diǎn)是第4級(jí)明條紋。暗條紋的形狀，條數(shù)和疏密如圖所示。第九章(單元六)牛頓環(huán)（續(xù)）單縫衍射，光學(xué)儀器的分辨率選擇、填空題1.惠更斯引進(jìn)子波的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用子波相干疊加的思想補(bǔ)充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯-菲涅耳原理。2.平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費(fèi)衍射，若屏上P點(diǎn)處為第二級(jí)暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為4個(gè)半波帶，若將單縫縮小一半，P點(diǎn)將是1級(jí)暗紋，若衍射角增加，則單縫被分的半波帶數(shù)增加，每個(gè)半波帶的面積減小（與4個(gè)半波帶時(shí)的面積相比），相應(yīng)明紋亮度減弱。3.測(cè)量未知單縫寬度a的一種方法是：用已知波長的平行光垂直入射在單縫上，在距單縫的距離為D處測(cè)出衍射花樣的中央亮紋寬度L，(實(shí)驗(yàn)上應(yīng)保證，或D為幾米)，則由單縫衍射的原理可標(biāo)出a與，D，L的關(guān)系為：。4.如果單縫夫瑯和費(fèi)衍射的第一級(jí)暗紋發(fā)生在衍射角30°的方向上，所用單色光波長，則單縫寬度為。5.一束波長的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖，在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個(gè)暗紋所在的位置，則BC的長度為【A】(A)；(B)/2；(C)3/2；(D)26.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那末光線1與3在幕上P點(diǎn)上相遇時(shí)的位相差為，P點(diǎn)應(yīng)為暗點(diǎn)（在該方向上，單縫可分為4個(gè)半波帶）。7.當(dāng)把單縫衍射裝置放在水中時(shí)，衍射圖樣發(fā)生的變化是條紋收縮，條紋間距變窄。用公式來測(cè)定光的波長，測(cè)出光的波長是光在水中的波長。8.波長為的單色平行光，經(jīng)園孔(直徑為D)衍射后，在屏上形成同心圓形狀（或圓環(huán)）的明暗條紋，中央亮班叫愛里斑，根據(jù)瑞利判據(jù)，園孔的最小分辨角。二、計(jì)算題1.波長為500nm的平行光垂直地入射于一寬為1mm的狹縫，若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡，使光線會(huì)聚于一屏幕上，試求：中央明紋寬度；第一級(jí)明紋的位置，兩側(cè)第二級(jí)暗紋之間的距離。中央明紋寬度：，第一級(jí)明紋的位置：，，兩側(cè)第二級(jí)暗紋之間的距離：，2.今有白光形成的單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，若其中某一光波的第3級(jí)明紋和紅光()的第二級(jí)明紋相重合，求此這一光波的波長。對(duì)于夫瑯和費(fèi)單縫衍射，明紋的位置：根據(jù)題意：和，3.通常亮度下，人眼瞳孔直徑約3mm，人眼的最小分辨角是多大？遠(yuǎn)處兩根細(xì)絲之間的距離為2.0mm，問離開多遠(yuǎn)恰能分辨？（人眼視覺最敏感的黃綠光波長）根據(jù)瑞利判據(jù)：人眼瞳孔的最小分辨角：設(shè)兩根細(xì)絲離開x遠(yuǎn)時(shí)人眼恰能分辨，則將，代入得到：，第九章(單元七)光柵一、選擇、填空題1.波長為500nm單色光垂直入射到光柵常數(shù)為的衍射光柵上，第一級(jí)衍射主極大所對(duì)應(yīng)的衍射角。2.用波長為589.3nm鈉黃光垂直入射在每毫米有500條縫的光柵上，求第一級(jí)主極大的衍射角。(A)21.7° (B)17.1°(C)33.6°(D)8.4°【B】3.波長單色光垂直入射于光柵常數(shù)的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為：【B】(A)2(B)3(C)4(D)54.平面衍射光柵寬2cm，共有8000條縫。用鈉黃光（589.3nm）垂直照射，可觀察到光譜線最大級(jí)次4，對(duì)應(yīng)衍射角。5.一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是：【D】(A)紫光(B)綠光(C)黃光(D)紅光6.設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r(shí)，能觀察到的光譜線的最高級(jí)數(shù)k：【B】(A)變小(B)變大(C)不變(D)改變無法確定7.若光柵的光柵常數(shù)為(a+b)，透光縫寬為a，則同時(shí)滿足和，時(shí)，會(huì)出現(xiàn)缺級(jí)現(xiàn)象，如果b=a，則光譜中缺級(jí)。如果b=2a，缺級(jí)8.一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(shí)，(a代表每條縫的寬度)，k=3、6、9等級(jí)次的主極大均不出現(xiàn)：【B】(A)a+b=2a (B)a+b=3a(C)a+b=4a (D)a+b=6a二、計(jì)算題1.用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在光柵上，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處，光的第k級(jí)主極大和光的第(k+1)級(jí)主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50m，試問：(1)上述k=?；(2)光柵常數(shù)d=?根據(jù)題意對(duì)于兩種波長的光有：和從上面兩式得到：將帶入解得，又，，，2.一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以單色平行光垂直照射光柵，求：(1)透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少?(2)在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大?單縫衍射中央明條紋的角寬度：，中央明條紋寬度：，光柵常數(shù)：，單縫衍射的第一級(jí)暗紋的位置：，在該方向上光柵衍射主極大的級(jí)數(shù)：兩式相比：，將和帶入：即單縫衍射中央明條紋寬度內(nèi)有5個(gè)光柵衍射主極大：＋2，＋1，0，－1，－23.波長為的單色光垂直入射到光柵上，測(cè)得第2級(jí)主極大的衍射角為300，且第三級(jí)缺級(jí)，問：光柵常數(shù)(a+b)是多少?透光縫可能的最小寬度a是多少?在選定了上述(a+b)與a值后，屏幕上可能出現(xiàn)的全部主極大的級(jí)數(shù)。由光柵衍射方程：，，光柵衍射缺級(jí)級(jí)數(shù)滿足：如果第三級(jí)譜線缺級(jí)，透光縫可能的最小寬度：，屏幕上光柵衍射譜線的可能最大級(jí)數(shù)：，，（該衍射條紋不可能觀測(cè)到）。屏幕上光柵衍射譜線的缺級(jí)級(jí)數(shù)：屏幕上可能出現(xiàn)的全部主極大的級(jí)數(shù)：，共5個(gè)條紋第九章(單元八)光的偏振一、選擇、填空題1.馬呂斯定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。式中I為通過檢偏器的透射光的強(qiáng)度，為入射線偏振光的強(qiáng)度；為入射光矢量的振動(dòng)方向和檢偏器偏振化方向之間的夾角。2.兩個(gè)偏振片堆疊在一起，偏振化方向相互垂直，若一束強(qiáng)度為的線偏振光入射，其光矢量振動(dòng)方向與第一偏振片偏振化方向夾角為，則穿過第一偏振片后的光強(qiáng)為，穿過兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為。3.光強(qiáng)為的自然光依次通過兩個(gè)偏振片和，和的偏振化方向的夾角則透射偏振光的強(qiáng)度I是：【E】4.使一光強(qiáng)為的平面偏振光先后通過兩個(gè)偏振片和，和的偏振化方向與原入射光光矢振動(dòng)方向的夾角分別是，則通過這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I是：【C】5.當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時(shí)，若反射光為完全偏振光，則折射光為部分偏振光，且反射光線和折射光線之間的夾角為。反射光的光矢量振動(dòng)方向垂直于入射面。6.一束自然光自空氣射向一塊平玻璃（如圖），設(shè)入射角等于布儒斯特角i0，則在界面2的反射光是：【B】自然光；完全偏振光且光矢量振動(dòng)方向垂直于入射面；完全偏振光且光矢量振動(dòng)方向平行于入射面；部分偏振光。7.一束平行的自然光，以角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是；玻璃的折射率為。計(jì)算題1.將三塊偏振片疊放在一起，第二個(gè)與第三個(gè)的偏振化方向分別與第一個(gè)的偏振化方向成和角。(1)光強(qiáng)為的自然光垂直地射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏振片后的光強(qiáng)和偏振狀態(tài)；(2)如果將第二個(gè)偏振片抽走，情況又如何？按照題意，三塊偏振片的偏振化方向如圖所示。通過P1的光強(qiáng)：，為線偏振光；通過P2的光強(qiáng)：，,為線偏振光；通過P3的光強(qiáng)：，，為線偏振光；如果將第二個(gè)偏振片抽走，，第十章(單元九)光的量子效應(yīng)及光子理論選擇題1.金屬的光電效應(yīng)的紅限依賴于:【C】(A)入射光的頻率；(B)入射光的強(qiáng)度；(C)金屬的逸出功；(D)入射光的頻率和金屬的逸出功。2.已知某單色光照射到一金屬表面產(chǎn)生了光電效應(yīng)，若此金屬的逸出電勢(shì)是U0（使電子從金屬逸出需做功eU0），則此單色光的波長必須滿足：【A】3.關(guān)于光電效應(yīng)有下列說法：任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能產(chǎn)生光電效應(yīng)；對(duì)同一金屬如有光電子產(chǎn)生，則入射光的頻率不同，光電子的初動(dòng)能不同；對(duì)同一金屬由于入射光的波長不同，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子的數(shù)目不同；對(duì)同一金屬，若入射光頻率不變而強(qiáng)度增加一倍，則飽和光電流也增加一倍。其中正確的是：【D】(A)(1)，(2)，(3)；(B)(2)，(3)，(4)；(C)(2)，(3)；(D)(2)，(4)4.用強(qiáng)度為I，波長為的X射線分別照射鋰(Z=3)和鐵(Z=26)，若在同一散射角下測(cè)得康普頓散射的X射線波長分別為和，它們對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度分別為，則：【C】二、填空題1.當(dāng)波長為300nm光照射在某金屬表面時(shí)，光電子的能量范圍從0到在作上述光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)遏止電壓為；此金屬的紅限頻率。2.頻率為100MHz的一個(gè)光子的能量是，動(dòng)量的大小是。3.如果入射光的波長從400nm變到300nm，則從表面發(fā)射的光電子的遏止電勢(shì)增大（增大、減?。?。4.某一波長的X光經(jīng)物質(zhì)散射后，其散射光中包含波長大于X光和波長等于X光的兩種成分，其中大于X光波長的散射成分稱為康普頓散射。5.在散射角=900的康普頓試驗(yàn)中，如果要使，那么，入射光子的波長應(yīng)為。三、計(jì)算題1.已知鉀的紅限波長為558nm，求它的逸出功。如果用波長為400nm的入射光照射，試求光電子的最大動(dòng)能和遏止電壓。由光電方程，逸出功，，用波長為400nm的入射光照射，光電子的最大動(dòng)能：，將和代入得到：遏止電壓：，，2.從鋁中移出一個(gè)電子需要4.2eV的能量，今有波長為200nm的光投射至鋁表面。試問：(1)由此發(fā)出來的光電子的最大動(dòng)能是多少?(2)遏止電勢(shì)差多大?(3)鋁的截止波長有多大?由光電方程，光電子的最大動(dòng)能：將和代入得到：遏止電勢(shì)差：，鋁的截止波長：，，，3.在康普頓散射中，如果設(shè)反沖電子的速度為光速的60%，則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的多少倍？散射后電子的質(zhì)量，能量散射后電子獲得的能量：，，將反沖電子的速度代入得到：4.一個(gè)靜止電子與一能量為4.0103eV的光子碰撞后，它獲得的最大能量是多少？作用前：光子能量，光子動(dòng)量；電子的能量，電子的動(dòng)量為零作用后：光子能量，光子動(dòng)量；電子的能量，電子的動(dòng)量為根據(jù)能量和動(dòng)量守恒定律得到：和碰撞后電子的動(dòng)量：為入射光子和出射光子方向夾角。從相對(duì)論能量和動(dòng)量的關(guān)系可以看出，電子的動(dòng)量最大時(shí)，能量為最大。所以在方向上反沖的電子獲得的能量為最大。將代入動(dòng)量表達(dá)式得到：，將和代入上式得到：整理后得到反沖電子獲得的最大能量：,，此外，電子獲得的能量：，根據(jù)康普頓散射公式：，當(dāng)，，電子獲得的能量最大。，將和代入整理后得到：5.測(cè)量反沖電子的最大動(dòng)能，是測(cè)定單色X射線束波長的一個(gè)方法。如果單色X射線束撞擊金屬靶時(shí)，反沖電子的最大動(dòng)能是452KeV，問X射線波長為多長？從上一問題得到的結(jié)果，碰撞后電子獲得的最大能量，就是電子的最大動(dòng)能：，將和代入，求解上面方程得到：第十一章(單元十)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系波函數(shù)薛定諤方程四個(gè)量子數(shù)一、選擇題1.關(guān)于不確定關(guān)系有以下幾種理解。粒子的動(dòng)量不可能確定；粒子的坐標(biāo)不可能確定；粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定；不確定關(guān)系不僅用于電子和光子，也適用于其它粒子。其中正確的是：【C】(A)(1)、(2)(B)(2)、(4)(C)(3)、(4)(D)(4)、(1)2.將波函數(shù)在空間各點(diǎn)的振幅同時(shí)增大D倍，則粒子在空間的分布幾率將：【D】(A)最大D2；(B)增大2D；(C)最大D；(D)不變3.已知粒子在一維矩形無限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為：那么粒子在x=5a/6處出現(xiàn)的幾率密度為：【A】4.直接證實(shí)了電子自旋存在的最早的實(shí)驗(yàn)之一是：【D】(A)康普頓實(shí)驗(yàn)；(B)盧瑟福實(shí)驗(yàn)；(C)戴維遜-革末實(shí)驗(yàn)；(D)斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)。二、填空題1.根據(jù)量子論，氫原子核外電子的狀態(tài)，可由四個(gè)量子數(shù)來確定，其中主量數(shù)n可取值為正整數(shù)，它可決定原子中電子的能量。2.原子中電子的主量數(shù)n=2，它可能具有狀態(tài)數(shù)最多為8個(gè)。3.鈷(Z=27)有兩個(gè)電子在4s態(tài)，沒有其它n>4的電子，則在3d態(tài)的電子可有7個(gè)。4.如果電子被限制在邊界x與之間，，則電子動(dòng)量x分量的不確定量近似地為(不確定關(guān)系式普朗克常量)。5.德布羅意波的波函數(shù)與經(jīng)典波的波函數(shù)的本質(zhì)區(qū)別是德布羅意波是粒子在空間分布的幾率波，機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中引起機(jī)械波，是振動(dòng)位相的傳播。6.泡利不相容原理的內(nèi)容是一個(gè)原子中不能有兩個(gè)電子具有完全相同的量子態(tài)三、計(jì)算題1.同時(shí)測(cè)量能量為1KeV的作一維運(yùn)動(dòng)的電子位置與動(dòng)量時(shí)，若位置的不確定值在0.1nm內(nèi)，則動(dòng)量的不確定值的百分比至少為何值?(電子質(zhì)量，普朗克常量)根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，，，，2.一電子的速率為，如果測(cè)定速度的不準(zhǔn)確度為1%，同時(shí)測(cè)定位置的不準(zhǔn)確量是多少?如果這是原子中的電子可以認(rèn)為它作軌道運(yùn)動(dòng)嗎?根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，，，，，,所以原子中的電子不能看作是做軌道運(yùn)動(dòng)。3.測(cè)定核的某一確定狀態(tài)的能量時(shí)，不準(zhǔn)確量為1eV，試問這個(gè)狀態(tài)的最短壽命是多長？根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)原理：，，4.粒子在一維矩形無限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為：（）若粒子處于的狀態(tài)，試求在區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的幾率。（）粒子在空間的幾率密度：在區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的幾率：第十二章(單元十一)理想氣體狀態(tài)方程、壓強(qiáng)公式、經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)及溫度微觀本質(zhì)選擇、填空題1.理想氣體的微觀模型是理想氣體分子是一個(gè)個(gè)沒有大小并且除碰撞瞬間外沒有相互作用的彈性球。統(tǒng)計(jì)假設(shè)是在平衡態(tài)時(shí)，相對(duì)于質(zhì)心系分子速度按方向的分布是均勻的。2.理想氣體的壓強(qiáng)公式為，表明宏觀量壓強(qiáng)P是由兩個(gè)微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值（分子數(shù)密度）和（平均平動(dòng)動(dòng)能）。3.一容器裝著一定量的某種氣體，下述幾種說法哪種對(duì)？【C】容器中各部分壓強(qiáng)相等，這一狀態(tài)一定為平衡態(tài)；容器中各部分溫度相等，這一狀態(tài)一定為平衡態(tài)；容器中各部分壓強(qiáng)相等，且各部分密度也相同，這一狀態(tài)一定為平衡態(tài)。壓強(qiáng)相等、分子數(shù)密度相等，根據(jù)壓強(qiáng)，得到氣體各部分的溫度一樣，所以這一狀態(tài)一定為平衡態(tài)。答案為4.理想氣體狀態(tài)方程的兩種表達(dá)式為和。5.理想氣體溫度T和分子平均平動(dòng)動(dòng)能的關(guān)系是，溫度的統(tǒng)計(jì)意義是分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的度量。6.1大氣壓27℃時(shí)，一立方米體積中理想氣體的分子數(shù)，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能。二、計(jì)算題1)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1cm3氣體中的分子數(shù)（此數(shù)為洛喜密特?cái)?shù)）；2)如果獲得真空度1.3310-10pa。求此真空度下1cm3空氣內(nèi)有多少個(gè)分子？已知溫度為27C根據(jù)，，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：，洛喜密特?cái)?shù)：，1cm3氣體中的分子數(shù)：如果，1cm3空氣中的分子數(shù)：，第十二章(單元十二)Maxwell分子速率分布律，Boltzmann分布，能量均分原理一、選擇、填空題1.圖示為氫分子和氧分子在相同溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，則氫分子的最可幾速率為，氧分子的最可幾速率為。在相同溫度下，根據(jù)麥克斯韋速率分布律，氫分子的最可幾速率所以 ，，，2.現(xiàn)有兩條氣體分子速率分布曲線(1)和(2)，如圖所示，若兩條曲線分別表示同一種氣體處于不同的溫度下的速率分布，則曲線(2)表示氣體的溫度較高。若兩條曲線分別表示同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布，則曲線(1)表示的是氧氣的速率分布。同一種氣體在不同溫度下的速率分布，曲線(2)表示氣體的溫度較高。在同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布，曲線(1)表示氧氣的速率分布。3.已知f(v)是速率分布函數(shù)，說明以下各式的物理意義：(1)：分布在速率為附近，速率間隔為內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率，即；(2)：分布在速率為附近，速率間隔為中的分子數(shù)密度，即；(3)：分布在速率為之間分子數(shù)占總分子數(shù)的比率，即4.溫度，壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動(dòng)能和平均平動(dòng)動(dòng)能有如下關(guān)系：【C】(A)和都相等；(B)相等，而不相等；(C)相等，而不相等； (D)和都不相等。根據(jù)平均平動(dòng)動(dòng)能：，平均動(dòng)能：，對(duì)于雙原子分子對(duì)于單原子分子所以，，答案為C。5.三個(gè)容器內(nèi)分別貯有1mol氦(He)、1mol氫(H2)和1mol氨()(均視為剛性分子的理想氣體)，若它們的溫度都升高1K，則三種氣體的內(nèi)能的增加值分別為：氦：，氫：，氨：。對(duì)于單原子分子：，內(nèi)能，，，對(duì)于雙原子分子：，內(nèi)能，，，對(duì)于多原子分子：，內(nèi)能，，，6.在描述理想氣體的內(nèi)能時(shí)，下列各量的物理意義做何解釋？(1)：表示分子一個(gè)自由度上平均動(dòng)能；(2)：表示自由度為i的氣體分子的平均能量；

(3)：表示分子的平均平動(dòng)動(dòng)能；(4)：自由度為i的理想氣體分子的平均動(dòng)能總和，即氣體的內(nèi)能；(5)：摩爾質(zhì)量為，質(zhì)量為的理想氣體的內(nèi)能。7.1mol剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為T時(shí)，其內(nèi)能為：【C】(式中R為摩爾氣體常數(shù)，K為玻耳茲曼常數(shù))。剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為時(shí)，其內(nèi)能為8.在相同的溫度和壓強(qiáng)下，各為單位體積的氫氣(視為剛性雙原子分子體)與氦氣的內(nèi)能之比為，各為單位質(zhì)量的氫氣和氦氣的內(nèi)能之比為。在相同的溫度和壓強(qiáng)下，單位體積的氫氣和氦氣滿足：和，氫氣的內(nèi)能：，氦氣的內(nèi)能：，所以單位質(zhì)量的氫氣內(nèi)能為：單位質(zhì)量的氦氣內(nèi)能為：，，計(jì)算題1.1)溫度為27C時(shí)，1mol2)溫度為27C時(shí)，1mol氦氣、氫氣各有多少內(nèi)能？1氧分子屬于雙原子分子，平均平動(dòng)動(dòng)能：1mol氧分子的平動(dòng)動(dòng)能：，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：1mol單原子分子氦氣的內(nèi)能：1克氦氣的內(nèi)能：（氦氣摩爾質(zhì)量）1克氫氣的內(nèi)能：（氫氣摩爾質(zhì)量）2.儲(chǔ)有氧氣的容器以速度運(yùn)動(dòng)，假設(shè)該容器突然停止，全部定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，容器中氧氣的溫度將會(huì)上升多少？容器作勻速運(yùn)動(dòng)，由于體積和壓強(qiáng)不變，所以容器內(nèi)的溫度不變。氧氣的內(nèi)能（雙原子分子），其中M為容器內(nèi)氧氣的質(zhì)量，Mmol為氧氣分子的摩爾質(zhì)量。根據(jù)題意：，，容器中氧氣的溫度變化:，3.質(zhì)量6.2′10-14g的粒子懸浮于27°C的液體中，觀察到它的方均根速率為1.40cm1)計(jì)算阿佛加德羅常數(shù)，2)設(shè)粒子遵守麥克斯韋速率分布，求粒子的平均速率。根據(jù)計(jì)算方均根速率的表達(dá)式：，，，粒子遵守麥克斯韋速率分布：粒子的平均速率：，*4.有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為：作速率分布函數(shù)曲線并求常數(shù)a；求速率大于v0的粒子數(shù)；求粒子的平均速率。根據(jù)粒子速率分布函數(shù)的歸一化條件，，速率大于v0的粒子數(shù)：，，粒子的平均速率：，，*5.(1)氣體分子速率與最可幾速率之差不超過1%的分子占全部分子的百分之幾？(2)設(shè)氫氣的溫度為300K，求速率在之間的分子數(shù)，與速率在之間的分子數(shù)之比。根據(jù)麥克斯韋速率分布：氣體分子速率介于之間的分子數(shù)所占的比率：，由于速率間隔較小，所以將，和代入上式得到：，同理氣體分子速率介于之間的分子數(shù)所占的比率：氣體分子速率與最可幾速率之差不超過1%的分子占全部分子的比率：速率在之間的分子數(shù)速率在之間的分子數(shù)，，將，，，代入得到：再將，代入得到：第九章(單元十三)熱力學(xué)第一定律一、選擇、填空題1.同一種理想氣體的定壓摩爾熱容大于定容摩爾熱容，其原因是定壓過程中系統(tǒng)吸收的熱一部分用于系統(tǒng)內(nèi)能的增加，另外一部分用于對(duì)外做功。2.在等容過程中，系統(tǒng)內(nèi)能變化為，在等壓過程中，系統(tǒng)內(nèi)能變化為則：【B】(A)，；(B)，；(C)，對(duì)于摩爾的理想氣體，由狀態(tài)變化到系統(tǒng)對(duì)外做功：由理想氣體狀態(tài)方程得到：，，如果假定，所以， 所以在等壓過程中： ，3.一定量理想氣體從（）狀態(tài)經(jīng)歷如圖所示的直線變化到（）狀態(tài)，則過程中系統(tǒng)做功，內(nèi)能改變4.汽缸中有一定的氮?dú)猓ㄒ暈閯傂苑肿永硐霘怏w），經(jīng)過絕熱壓縮使其壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?倍，問氣體的平均速率變?yōu)樵瓉淼膸妆?？【D】(A)；(B)；(C)；(D)分子的平均速率：，對(duì)于絕熱過程：對(duì)雙原子理想氣體：，，，所以，5.如圖所示設(shè)某熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)由的準(zhǔn)靜態(tài)過程，a，b兩點(diǎn)在同一條絕熱線上，該系統(tǒng)在過程中：【C】只吸熱，不放熱；只放熱，不吸熱；有的階段吸熱，有的階段放熱，凈吸熱為正值；有的階段吸熱，有的階段放熱，凈吸熱為負(fù)值。從系統(tǒng)對(duì)外做功有正有負(fù)，所以有的階段吸熱，有的階段放熱。由為絕熱過程，滿足：，；從有：，，。所以答案為【C】。6.某理想氣體狀態(tài)變化時(shí)，內(nèi)能隨體積的變化關(guān)系，如圖中AB直線所示，表示的過程:【A】(A)等壓過程；(B)等容過程；(C)等溫過程；(D)絕熱過程；7.一定量的氣體從體積膨脹到，可經(jīng)歷以下幾個(gè)過程，如圖所示，從等壓過程，從等溫過程，從絕熱過程，問：(1)經(jīng)歷絕熱過程做功較??；(2)經(jīng)歷等壓過程內(nèi)能增加；(3)經(jīng)歷絕熱過程內(nèi)能減??；(4)經(jīng)歷等壓過程吸熱較多。8.一卡諾熱機(jī)(可逆的)，低溫?zé)嵩吹臏囟葹?7℃，熱機(jī)效率40%，其高溫?zé)嵩礈囟葹椤＝裼麑釞C(jī)效率提高為50%，若低溫?zé)嵩幢３植蛔儯瑒t高溫?zé)嵩吹臏囟仍黾?。根?jù)卡諾熱機(jī)的效率：，，，，9.如圖表示的兩個(gè)卡諾循環(huán)，第一個(gè)沿ABCDA進(jìn)行，第二個(gè)沿ABC’D’A進(jìn)行，這兩個(gè)循環(huán)的效率和的關(guān)系及這兩個(gè)循環(huán)所作凈功和的關(guān)系是【D】對(duì)于循環(huán)：在等溫過程中：，對(duì)于ABC’D’A循環(huán)：在等溫過程中：，因?yàn)?，所以循環(huán)的效率，,循環(huán)的效率，二、計(jì)算題1.將400J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫氣。(1)若溫度不變，氫的壓強(qiáng)、體積各變?yōu)槎嗌?(2)若壓強(qiáng)不變，氫的溫度、體積各變?yōu)槎嗌?(3)若體積不變，氫的溫度、壓強(qiáng)各變?yōu)槎嗌?哪一過程中它做功最多?為什么?哪一過程中內(nèi)能增加最多?為什么?標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：，由理想氣體狀態(tài)方程：得到若溫度不變，氣體的內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律：，從理想氣體狀態(tài)方程可以得到：和和將，，，和代入上述兩式得到和(2)壓強(qiáng)不變，，，，，，(3)若體積不變，，，，過程（1）（溫度不變）：系統(tǒng)做功最大，因?yàn)闇囟炔蛔?，系統(tǒng)的內(nèi)能不變，系統(tǒng)吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)外做功：過程（3）（體積不變）：系統(tǒng)內(nèi)能增加最大，因?yàn)轶w積不變，系統(tǒng)做功為零，系統(tǒng)吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能：2.如圖為一循環(huán)過程的T-V圖線。該循環(huán)的工質(zhì)為(mol)的理想氣體，CV和均已知且為常數(shù)。已知a點(diǎn)的溫度為T1，體積為，b點(diǎn)的體積為，ca為絕熱過程，求：(1)C點(diǎn)的溫度； (2)循環(huán)的效率從理想氣體狀態(tài)方程：，ab過程為等溫過程：，bc過程為等體過程：對(duì)于絕熱過程ca：C點(diǎn)的溫度：ab等溫過程，內(nèi)能不變：bc等體過程，工質(zhì)對(duì)外不做功：，ca絕熱過程，。循環(huán)的效率：，第十三章(單元十四)熱力學(xué)第二定律一、選擇、填空題1.“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)吸收的熱全部用來對(duì)外做功”對(duì)此說法有如下幾種評(píng)論，哪種是正確的?【C】不違反熱一律，但違反熱二律；(B)不違反熱二律，但違反熱一律；(C)不違反熱一律，也不違反熱二律；(D)違反熱一律，也違反熱二律。2.兩個(gè)卡諾熱機(jī)的循環(huán)曲線如圖所示。一個(gè)工作在溫度為T1和T3的兩個(gè)熱源之間，另一個(gè)工作在溫度為T2和T3的兩個(gè)熱源之間，已知這兩個(gè)循環(huán)曲線所圍的面積相等，由此可知：【D】兩熱機(jī)的效率一定相等；兩熱機(jī)從高溫?zé)嵩此盏臒崃恳欢ㄏ嗟?；兩熱機(jī)向低溫?zé)嵩此懦龅臒崃恳欢ㄏ嗟?；兩熱機(jī)吸收的熱量與放出的熱量(絕對(duì)值)的差值一定相等3.關(guān)于可逆過程和不可逆過程有以下幾種說法?？赡孢^程一定是平衡過程；平衡過程一定是可逆過程；不可逆過程一定找不到另一過程使系統(tǒng)和外界同時(shí)復(fù)原；非平衡過程一定是不可逆過程。以上說法正確的是：【C】(A)(1)，(2)，(3)；(B)(2)，(3)，(4)；(C)(1)，(3)，(4)；(D)(1)，(2)，(3)，(4)計(jì)算題1.一熱機(jī)在1000K和300K的兩熱源之間工作，如果(1)高溫?zé)嵩刺岣邽?100K；(2)低溫?zé)嵩唇档蜑?00K，從理論上說，熱機(jī)效率各可增加多少?為了提高熱機(jī)效率哪一種方案為好?熱機(jī)在1000K和300K的兩熱源之間工作，，高溫?zé)嵩刺岣邽?100K：，效率提高：低溫?zé)嵩唇档蜑?00K：，效率提高：提高熱機(jī)效率降低低溫?zé)嵩吹臏囟鹊姆桨笧楹谩?.用一卡諾循環(huán)的致冷機(jī)從7℃的熱源中提取1000J的熱傳向27℃的熱源，需要作多少功?從-173℃向27℃呢?從-223卡諾循環(huán)的致冷機(jī)的制冷系數(shù)：，需要做功：，從-173℃向27℃，需要做功：，，從-223℃向27℃，需要做功：，，單元十五振動(dòng)和波習(xí)題課一、填空、選擇題1.如圖所示一平面簡諧波在t=0時(shí)的波形圖，則O點(diǎn)的振動(dòng)方程，該波的波動(dòng)方程2.如圖為一平面簡諧波在t時(shí)刻的波形曲線，其中質(zhì)量元A、B的若此時(shí)A點(diǎn)動(dòng)能增大。則：【B】A的彈性勢(shì)能在減少；波沿x軸負(fù)方向傳播；B點(diǎn)振動(dòng)動(dòng)能在減少；各質(zhì)量元的能量密度都不隨時(shí)間變化。A點(diǎn)動(dòng)能增大，說明波沿X軸的負(fù)方向傳播，答案A、C和D與情況不符。3.如果入射波的方程式是，在x=0處發(fā)生反射后形成駐波，反射點(diǎn)為波腹，設(shè)反射后波的強(qiáng)度不變，則反射波的方程式；在處質(zhì)點(diǎn)合振動(dòng)的振幅等于A。反射波沿X軸正方向，且反射點(diǎn)為波腹，無半波損失。所以，駐波方程：將代入駐波方程，得到該處質(zhì)點(diǎn)振幅為。二、計(jì)算題1.一輕彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k，其下懸有一質(zhì)量為m的盤子，現(xiàn)有一質(zhì)量為M的物體從離盤h高度處自由下落到盤中并和盤子粘在一起，于是盤子開始振動(dòng)此時(shí)振動(dòng)周期與空盤子作振動(dòng)時(shí)的周期有何不同?此時(shí)的振動(dòng)的振幅多大?取平衡位置為原點(diǎn)，位移以向下為正，并以彈簧開始振動(dòng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求初相，并寫出物體與盤子的振動(dòng)的方程。研究對(duì)象為倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧、質(zhì)量為m的盤子和質(zhì)量為M的物體。選取系統(tǒng)的平衡點(diǎn)O原點(diǎn)，物體振動(dòng)在任一位置時(shí)滿足的 方程：式中：所以，，式中：(1)物體M未粘之前，托盤的振動(dòng)周期：物體M粘之后，托盤的振動(dòng)周期：，由此可見托盤振動(dòng)的周期變長。 (2)物體M與托盤m碰撞，在X軸方向（垂直方向）動(dòng)量近似守恒。，以物體粘上托盤開始運(yùn)動(dòng)為起始時(shí)刻：，，托盤和物體振動(dòng)的振幅： (3)振動(dòng)的初位相：， （位移為負(fù)，速度為正，為第三象限），物體和托盤的振動(dòng)方程：2.如圖所示，兩根相同的彈簧與質(zhì)點(diǎn)m聯(lián)接，放在光滑水平面上。彈簧另一端各固定在墻上，兩端墻之間距離等于彈簧原長二倍，令m沿水平面振動(dòng)，當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到二墻中點(diǎn)時(shí)，將一質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)輕輕地粘在m上(設(shè)粘上m前，M的速度為O)。求M與m粘上前后，振動(dòng)系統(tǒng)的圓頻率。m質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的微分方程：m質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圓頻率：M與m粘上以后，系統(tǒng)振動(dòng)的圓頻率：M與m粘上后，系統(tǒng)振動(dòng)振幅的計(jì)算；設(shè)原來的振動(dòng)振幅為，粘上以后系統(tǒng)的振動(dòng)振幅為。在水平方向系統(tǒng)的動(dòng)量守恒（平衡位置）：因?yàn)?，所以：M與m粘上后，系統(tǒng)振動(dòng)振幅：單元十六波動(dòng)光學(xué)習(xí)題課一、選擇、填空題1.真空中波長為的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從A點(diǎn)沿某一路徑傳播到B點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)位相差為3π，則路徑AB的光程為：【A】 2.用波長為的單色光垂直照射如圖的劈尖膜(n1>n2>n3)，觀察反射光干涉。從劈尖頂開始算起，第二條明紋中心所對(duì)應(yīng)的膜厚度亮條紋滿足的光程差條件： 第二條（）亮條紋對(duì)應(yīng)膜的厚度：3.在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點(diǎn)P處形成的圓斑為：【D】(A)全明；(B)全暗；(C)右半部明，左半部暗；(D)右半部暗，左半部明。右半部份上下兩個(gè)面的光程差：，左半部份上下兩個(gè)面的光程差：所以在處，和，P處形成的圓斑右半部暗，左半部明。4.惠更斯-菲