2018屆數(shù)學(xué)專題1.1集合的概念及運算同步單元雙基雙測（B卷）文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE17學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題1。1集合的概念及運算（測試時間:120分鐘滿分：150分）一、選擇題(共12小題，每題5分，共60分）1.集合,R是實數(shù)集，則等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考點：集合的運算2.若集合，且，則集合可能是(）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：由知，故選考點：集合的交集．3.已知集合，，則（)A．B．C．D．【來源】2018屆浙江省富陽市二中高三上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析)【答案】C【解析】試題分析：集合;,，，故考點：集合的運算；4.集合，則中元素的個數(shù)為A.1個B。2個C。3個D。4個【來源】河北省武邑中學(xué)2018屆高三下學(xué)期第四次模擬考試理科數(shù)學(xué)試題【答案】D【解析】,，則B中的元素個數(shù)為4個.本題選擇D選項.5.已知且,則（）A．—6或—2B．—6C．2或-6D．2【答案】A【解析】考點：1．集合的運算；直線的位置關(guān)系．6.集合，,則集合B的子集個數(shù)為（）A。5B.8C.3D.【來源】【全國百強?！亢邶埥〈髴c實驗中學(xué)2017屆高三考前得分訓(xùn)練(一）數(shù)學(xué)（文）試題【答案】B【解析】解答:A=｛?1，0，1,2｝,B={1，2，5}，子集個數(shù)為23=8個，故選B。點睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明確集合類型，是數(shù)集、點集還是其他的集合．2．求集合的交、并、補時，一般先化簡集合，再由交、并、補的定義求解．3．在進行集合的運算時要盡可能地借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化．一般地，集合元素離散時用Venn圖表示;集合元素連續(xù)時用數(shù)軸表示,用數(shù)軸表示時要注意端點值的取舍．7。已知集合,則集合為(）A．B．C．D．【來源】【百強?！?016屆安徽師大附中高三最后一卷文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【答案】D【解析】試題分析:，∴。故選D．考點：集合運算．8。如果滿足不等式的一切實數(shù)也滿足不等式，則的取值范圍是（）A.B.C。D?！緛碓础俊救珖屑壜?lián)考word】河北省張家口市2016—2017學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文）試題【答案】B9.設(shè)集合，集合．若中恰含有一個整數(shù)u，則實數(shù)a的取值范圍是(）A．B．C．D．【答案】B【解析】考點：1．集合的運算．2．不等式的解法．3．分類的思想．10。集合,，若“”是“”的充分條件,則b的取值范圍是（）A．—2≤b〈2B．-2〈b≤2C．—3＜b＜—1【答案】D【解析】試題分析:,，若“”是“"的充分條件，則，解得-2＜b＜2?？键c:集合的運算及充分條件的判斷11.下列結(jié)論正確的有(）①集合，集合，A與B是同一個集合；②集合與集合是同一個集合；③由，，，，這些數(shù)組成的集合有5個元素;④集合是指第二和第四象限內(nèi)的點集．A．0個B．1個C．2個D．3個【來源】【百強?！?015屆黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)高三第一次測試理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析)【答案】A【解析】試題分析：①集合，所以A與B是不是同一個集合；②集合表示大于等于-3的實數(shù),而集合表示函數(shù)的圖象上的點,所以兩個集合不是同一個集合；③,，，這些數(shù)組成的集合為有3個元素;④集合是指第二和第四象限內(nèi)的點和坐標軸上所有的點的集合.考點：集合的表示方法。12。已知集合，,則（）A。B.C.D。【來源】【百強?！?016屆遼寧沈陽東北育才學(xué)校高三八模考試數(shù)學(xué)(文）試卷（帶解析）【答案】D【解析】考點：1.集合的運算;2.函數(shù)的值域．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè),集合，若，則_________。【來源】【全國區(qū)級聯(lián)考】天津市河西區(qū)2017屆高三二模理科數(shù)學(xué)試題【答案】1或2【解析】，解方程可得因為，所以,當(dāng)m=1時，滿足題意；當(dāng)，即m=2時，滿足題意，故m=1或2。14。已知集合若,則實數(shù)的取值范圍是，其中?！敬鸢浮?【解析】試題分析：因，要使，只需，故考點：集合運算15。若不等式成立的充分條件是，則實數(shù)的取值范圍是．【來源】2015-2016學(xué)年福建省莆田六中高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【答案】考點：充分條件與必要條件16.已知集合，若,則實數(shù)的取值范圍是____________．【答案】【解析】試題分析:M={x︱x＞2｝，N=R，而=，因為，所以a＞2×2—5=－1．考點:集合中元素的特征和集合間的關(guān)系三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17。已知集合是函數(shù)的定義域，集合和集合分別是函數(shù)的定義域和值域．（1）求集合；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．【來源】【百強校】2015-2016山西省山大附中高二5月模塊診斷數(shù)學(xué)（文)卷（帶解析)【答案】（1），，；(2)且．【解析】（2）若，則，則有且，所以實數(shù)的取值范圍是且.考點：1。函數(shù)的定義域及其求法；2。集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．18.集合．若，求實數(shù)的取值范圍．【來源】【百強?！?015屆安徽省馬鞍山二中等高三上學(xué)期統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析)【答案】【解析】試題分析：,表示集合A與集合B由公共元素即有根，也就是必有零點，要分幾種情況：（1)若在［0,2]只有一個零點；（2）若在[0，2］有兩個零點．試題解析：由，,由題設(shè)知必有零點．所以：（1）若在[0,2]只有一個零點,則．或（2）若在［0，2］有兩個零點，則．由(1）（2)知：．考點：集合間的關(guān)系與運算19.設(shè)集合,(1)若,求;（2）若，求實數(shù)的取值范圍．【答案】（1)；(2).【解析】試題解析:（1）當(dāng)時，；（2)若，則或者或者.當(dāng)時，有，得；當(dāng)時，有,且,得不存在;故實數(shù)。考點：集合的運算.20.已知函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)=,的值域為集合B．（1）求；（2）若集合,且，求實數(shù)的取值范圍．［Z＆X&X&K］【來源】【百強?！?017屆江西省新余一中、宜春一中高三7月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析)【答案】（1）；（2）．【解析】試題解析:（1）要使函數(shù)f(x）=有意義，則,解得,∴其定義域為集合A=［2,+∞）;對于函數(shù)，∵,∴，其值域為集合B=[1，2］．∴AB={2}．(2)∵,∴CB．當(dāng)時，即時，C=，滿足條件；當(dāng)時，即時,要使CB，則，解得．綜上可得：．考點:集合的運算，集合的包含關(guān)系．21.函數(shù)的定義域為集合，，.（1)求集合及.（2)若，求的取值范圍?！緛碓础?015屆湖南省益陽市箴言中學(xué)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【答案】（1）或，或；（2）的取值范圍為?！窘馕觥吭囶}分析：（1)根據(jù)題意分析可知，要使函數(shù)有意義，即要保證對數(shù)的真數(shù),解不等式可得或,從而或，即或;（2）由（1)可得，不等式或在數(shù)軸上表示的區(qū)域包含不等式在數(shù)軸上表示的區(qū)域,從而可得.試題解析：（1)由題意得，即，即，解得或，∴或，又∵，∴或；（2）∵或,，又∵，∴的取值范圍為。考點:1。函數(shù)的定義域；2。集合的關(guān)系.22.（本題滿分14分)巳知二次函數(shù)f(x）=ax2+bx+c（a>0,b,c∈R）．設(shè)集合A=｛x∈R｜f（x)=x}，B={x∈R|f（f（x))=f(x）｝，C={x∈R｜f(f（x））=0｝．（Ⅰ）當(dāng)a=2，A=｛2}時，求集合B;（Ⅱ）若，試判斷集合C中的元素個數(shù),并說明理由．【答案】（Ⅰ）B=；（Ⅱ）詳見解析．【解析】試題分析：（Ⅰ）當(dāng)a=2，A=｛2｝時,先由此確定的值，再根據(jù)f（f（x））=f（x）等價于方程f（x)=2求出集合B．試題解析:解:(Ⅰ)由a=2,A={2｝，得方程f（x）=x有且只有一根2，∴，即．由韋達定理可得方程①的另一根為，故集合B=．（Ⅱ）法一：由及a>0，得方程f(x）=0有兩個不等的實根，記為，且有．從而可設(shè)，∴．由，得,又a>0，∴，∴方程也有兩個不等的實根．另一方面，,∴方程也有兩個不等的實根．由是方程f（x）=0的兩個不等實根，知方程f（f(x））=0等價于或．另外,由于，可知方程與不會有相同的實根．綜上，集合C中的元素有4個．（注：沒有說“方程與不會有相同的實根”扣1分）由x1,x2是方程f(x）=0的兩個不等實根,知方程f(f（x）)=0等價于方程f（x）=x1或f（x)=x2．考慮方程f(x)=x1的判別式。當(dāng),即時，顯然有;當(dāng)，即時，由，得所以,；總之,無論取何值，都有，從而方程有2個不等的實根．……11分考慮