2018屆數(shù)學(xué)專題3.2三角恒等變換同步單元雙基雙測(cè)（A卷）文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE17學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題3.2三角恒等變換(測(cè)試時(shí)間:120分鐘滿分：150分）一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分)1.的值是（）A．B．C．D．【答案】D考點(diǎn)：考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式．2?！?018安徽馬鞍山聯(lián)考】（）A.B。C。D?！敬鸢浮緼【解析】由題意可得：本題選擇A選項(xiàng)。3。已知，則（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)?所以，，故選C?？键c(diǎn)：1。誘導(dǎo)公式；2.余弦的二倍角公式.4.設(shè)為第四象限的角，，則（)A．B．C．D．【答案】D【解析】考點(diǎn)：1。同角間基本關(guān)系式；2.倍角公式．5。已知為銳角，且滿足，則等于（）A．或B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：由題可知：,故有,得出，即，即?？键c(diǎn)：二倍角公式6。已知，則A．B．C．D．【來源】【百強(qiáng)?！?017屆廣東珠海市高三9月摸底考試數(shù)學(xué)(文)試卷（帶解析）【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)?，結(jié)合及,得，又,所以,所以故選D．考點(diǎn):1、同角三角形的基本關(guān)系；2、兩角差的正弦公式；3、拆角湊角法?！舅悸伏c(diǎn)睛】本題考查了同角三角形的基本關(guān)系、兩角差的正弦公式與拆角湊角法在三角函數(shù)中的應(yīng)用,重點(diǎn)考查學(xué)生綜合知識(shí)的能力和創(chuàng)新能力，屬中檔題。其解題的一般思路為：首先根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系并結(jié)合已知條件可求出的值，然后運(yùn)用拆角公式并結(jié)合兩角差的正弦公式即可計(jì)算出所求的結(jié)果.7。【2018陜西西安長安區(qū)聯(lián)考】設(shè)為銳角,若，則的值為A。B。C.D?！敬鸢浮緽8。設(shè),則等于（）A．B．C．D．【來源】【百強(qiáng)?！?017屆河北武邑中學(xué)高三上學(xué)期周考8.21數(shù)學(xué)(文）試卷(帶解析）【答案】A【解析】試題分析：，兩邊平方,.考點(diǎn)：三角恒等變形、誘導(dǎo)公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系．9.“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要【答案】【解析】,所以或,故答案選?！究键c(diǎn)定位】1.恒等變換；2。命題的充分必要性.10?！?018河北武邑中學(xué)二調(diào)】下列式子結(jié)果為的是（）①;②;③；④。A.①②B.③C。①②③D.②③④【答案】C【解析】對(duì)于①,;對(duì)于②，;對(duì)于③，；對(duì)于④，,∴下列式子結(jié)果為的是①②③。故選：Ｃ點(diǎn)睛：本題考查三角函數(shù)的恒等變換，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)合理選擇三角公式即可。11.已知為第二象限角，,則等于(）A．B．C．D．【來源】【百強(qiáng)校】2017屆河北武邑中學(xué)高三上學(xué)期周考8.21數(shù)學(xué)（文）試卷（帶解析）【答案】A【解析】試題分析:，，所以.考點(diǎn)：三角恒等變形、誘導(dǎo)公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系．12.已知，則（)A．B．C．D．【答案】C【解析】考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等變換．二．填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13..【答案】。【解析】法一、.法二、。法三、?！究键c(diǎn)定位】三角恒等變換及特殊角的三角函數(shù)值.14.【2018云南昆明一中一?！恳阎?，則__________．【答案】7【解析】由得，所以，所以所以,.15.已知，，則【答案】【解析】試題分析：考點(diǎn):三角函數(shù)基本公式16.計(jì)算=_______________．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17。求值：(2）已知值?！敬鸢浮?1）—1(2)【解析】試題分析：（1)原式4分6分考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和求值。18。已知．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）;（2）．【解析】試題解析:(1)（2）考點(diǎn):1、兩角和的正切公式;2、特殊角的三角函數(shù)值；3、二倍角的正、余弦公式；4、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。19。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為頂點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn)．已知的橫坐標(biāo)分別為．（1）求的值；（2）求的大?。緛碓础俊景購?qiáng)?！?016-2017學(xué)年山東淄博六中高二上自主訓(xùn)練一數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【答案】（1）；（2)?！窘馕觥吭囶}分析：（1）借助題設(shè)條件運(yùn)用同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求解；（2）借助題設(shè)條件運(yùn)用兩角和的正切公式求解。（2)由題意得，∴又∵是銳角,∴，∴考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系及兩角和的正切公式等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．20。【2018全國名校聯(lián)考】已知向量，，其中，且。（1)求和的值；（2）若，且，求角.【來源】【全國校級(jí)聯(lián)考word】全國名校大聯(lián)考2017-2018年度高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題【答案】（1)，;（2）.【解析】試題分析：(1）由已知得，從而由即可得和，由二倍角公式即可得解;（2）由利用兩角差的正弦展開即可得解.試題解析：（1）∵,∴，即.代入，得，且，則，。則.。（2）∵,，∴.又，∴.∴.因，得。點(diǎn)睛:三角函數(shù)求值的三種類型（1)給角求值：關(guān)鍵是正確選用公式,以便把非特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù).(2)給值求值：關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異.①一般可以適當(dāng)變換已知式，求得另外函數(shù)式的值,以備應(yīng)用；②變換待求式，便于將已知式求得的函數(shù)值代入,從而達(dá)到解題的目的。（3）給值求角：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值",先求角的某一函數(shù)值,再求角的范圍，確定角。21.已知，且.(1）求的值；（2）若，，求的值。【來源】【百強(qiáng)?！?017屆河北武邑中學(xué)高三上學(xué)期周考8。21數(shù)學(xué)（文）試卷（帶解析)【答案】（1）;（2）.【解析】試題解析:（1）因?yàn)?，兩邊同時(shí)平方，得。又，所以。(2）因?yàn)椋?所以，故.又，得.?？键c(diǎn)：三角恒等變形、誘導(dǎo)公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系．22.【2018全國名校聯(lián)考】設(shè)函數(shù)。（1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的的單調(diào)遞增區(qū)間；(2）當(dāng)，且時(shí),求的值.【答案】（1）值域是，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）.【解析】試題分析:（1)根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系式，即可求求函數(shù)f（x）的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

（2）根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可得到結(jié)論．試題解析：令，，解得，，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.(2）由，得.因?yàn)?，所以時(shí)，得.所以.點(diǎn)睛：三角函數(shù)求值的三種類型(1)給角求值:關(guān)鍵是正確選用公式,以便把非特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù).（2)給值求值：關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異.①一般可以適當(dāng)變換已知式，求得另外函數(shù)式的值，以備應(yīng)用