材料科學(xué)-材科第六章相圖

河北聯(lián)合大學(xué)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖相平衡狀態(tài)圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)

相平衡是研究一個多組分（或單組分）多相體系的平衡狀態(tài)如何隨影響平衡的因素（溫度、壓力、組分濃度等）變化而改變的規(guī)律。

研究方法的優(yōu)點(diǎn)：不需要把體系中的化學(xué)物質(zhì)或相加以分離來分別單獨(dú)研究，而是綜合考察系統(tǒng)中組分間及相間所發(fā)生的各種物理的化學(xué)的或物理化學(xué)的變化，更接近自然界或人類生產(chǎn)活動中所遇到的真實(shí)情況，因而具有極大的普遍意義和實(shí)用價值。

學(xué)習(xí)意義：掌握相平衡的基本原理，熟練判讀相圖，可以幫助我們正確選擇配料方案及工藝制度，合理分析生產(chǎn)過程中質(zhì)量問題產(chǎn)生的原因以及幫助我們進(jìn)行新材料的研制。引言：相平衡狀態(tài)圖

主要內(nèi)容：無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖

一、相圖基本概念

二、單元系統(tǒng)相圖

三、二元系統(tǒng)相圖

四、三元系統(tǒng)相圖

五、四元系統(tǒng)相圖§1相圖基本概念一、相無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖定義：體系中具有相同物理與化學(xué)性質(zhì)的均勻部分的總和。特征及實(shí)例：純液體或真溶液均為單相。固溶體也為單相。一個相中可包含幾種物質(zhì)，如：空氣為一個相，但含O2、N2等。固體機(jī)械混合物中有幾種物質(zhì)就有幾個相。一個相可以連續(xù)成一個整體，也可以不連續(xù)?！?基本概念定義：相與相之間的平衡，是動態(tài)平衡。特點(diǎn)：動態(tài)性：達(dá)平衡時，各相之間有物質(zhì)交換。條件性：相平衡在一定條件下建立，當(dāng)條件被破壞時，平衡也被破壞，并在新的條件下建立新的平衡。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖二、相平衡§1基本概念

F+P=C+n其中：P——相數(shù)C——獨(dú)立組分?jǐn)?shù)：F——自由度：在一定范圍內(nèi)可任意獨(dú)立改變而不至于引起舊相消失或新相出現(xiàn)的獨(dú)立變量數(shù)。

n——影響系統(tǒng)相平衡的外界因素的總和。一般為溫度、壓力，n=2。

無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖三、相律§1基本概念無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖獨(dú)立組分?jǐn)?shù)C=組分?jǐn)?shù)--化學(xué)反應(yīng)數(shù)獨(dú)立組分?jǐn)?shù)：構(gòu)成一個平衡系統(tǒng)中所有各相所需的最少組分?jǐn)?shù)組分?jǐn)?shù)：系統(tǒng)中能被單獨(dú)分離可獨(dú)立存在的化學(xué)均勻的物質(zhì)數(shù)舉例：CaCO3加熱分解，CaCO3=CaO+CO2組分?jǐn)?shù)=3，獨(dú)立組分?jǐn)?shù)=2?！?基本概念自由度F：如：水相圖：各相區(qū)：F=2，

各界線：F=1，

無變點(diǎn)：F=0。

欲維持三相平衡，系統(tǒng)的T、P只能在D點(diǎn)上，改變?nèi)我庾兞浚═、P）即破壞平衡。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖§1基本概念定義：相平衡相圖是用來描述多相物系中相平衡問題的幾何圖形。

利用相圖可知某一確定組成在某溫度下存在哪些相及各相的相對含量，但一切未達(dá)到平衡的現(xiàn)象在相圖上得不到反映。

相圖是從熱力學(xué)角度研究問題，具有熱力學(xué)研究的特點(diǎn)。

無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖四、相圖§2單元系統(tǒng)相圖一、單元系統(tǒng)相律F=C+n-PC=1，n=2故：F=3-P則：Pmin=1，F(xiàn)max=2Pmax=3，F(xiàn)min=0無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖§2單元系統(tǒng)相圖二、多晶轉(zhuǎn)變1.多晶轉(zhuǎn)變的類型（1）按多晶轉(zhuǎn)變的速度分：快轉(zhuǎn)變、慢轉(zhuǎn)變（2）按多晶轉(zhuǎn)變的機(jī)構(gòu)變化的深刻性分：

①位移式轉(zhuǎn)變

②重建式轉(zhuǎn)變（3）按晶型轉(zhuǎn)變的方向分：可逆轉(zhuǎn)變、不可逆轉(zhuǎn)變無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖§2單元系統(tǒng)相圖2.多晶轉(zhuǎn)變的相圖特點(diǎn)無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖（1）可逆轉(zhuǎn)變（雙向轉(zhuǎn)變）

特點(diǎn)：T轉(zhuǎn)<T1<T2§2單元系統(tǒng)相圖（2）不可逆轉(zhuǎn)變（單向轉(zhuǎn)變）特點(diǎn)：T轉(zhuǎn)>T1>T2

無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖§2單元系統(tǒng)相圖3.壓力對多晶轉(zhuǎn)變溫度的影響無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖其中：BF—晶型轉(zhuǎn)變線，反映P對多晶轉(zhuǎn)變的影響，該直線斜率不會太大。CE—晶2的熔融曲線BF—晶1、晶2的轉(zhuǎn)變曲線AB—?dú)庀嗯c晶1的兩相平衡線（晶1的升華曲線）BC—?dú)庀嗯c晶2的兩相平衡線（晶2的升華曲線）CD—液相與氣相的兩相平衡線（液相的蒸發(fā)曲線）OG—過熱晶型1與過冷液體的平衡曲線BH—過冷晶型2的升華曲線§2單元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖BO—過熱晶型1的升華曲線OC—過冷液相的蒸發(fā)曲線FBOG區(qū)—過熱晶1的相區(qū)

OBC—過冷蒸汽介穩(wěn)區(qū)GOCE區(qū)—過冷液相區(qū)三、單元系統(tǒng)相圖舉例-以水相圖為例如：水相圖F=3-P無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖（1）各界線：兩相共存F=1P=2DC—水的飽和蒸汽壓曲線（蒸發(fā)曲線）l=gDB—冰的飽和蒸汽壓曲線（升華曲線）g=sDA—冰的熔點(diǎn)曲線（熔融曲線）s=l（2）單相區(qū)：一相存在F=2P=1（3）三相點(diǎn)D：三相共存F=0P=3

此時T、P為唯一值，若改變其一必破壞平衡，即從系統(tǒng)中消失一個或兩個舊相，此點(diǎn)稱為無變量點(diǎn)。圖中：虛線——過冷的水與蒸汽之間的介穩(wěn)定平衡；實(shí)線——穩(wěn)定平衡?！?二元系統(tǒng)相圖一、二元系統(tǒng)相律無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖

由：F=C-P+n其中：C=2，n=1（壓力忽略）∴F=3-PF=2，P=1（溫度、濃度）F=1，P=2F=0，P=3§3二元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)二、二元系統(tǒng)相圖簡介1、各相區(qū)：①液相區(qū)：只有液相，F(xiàn)=2②FCE：L=ADGE：L=B兩相平衡，F(xiàn)=1（單變量系統(tǒng)）ABGF：A=B§3二元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)2、各界線：①CE、DE：A、B的熔度曲線，兩相共存，F(xiàn)=1②FG：固相線（一條等溫線）3、各點(diǎn)：①C、D：純物質(zhì)A、B的熔點(diǎn)（單元組分系統(tǒng)），F(xiàn)=0②E：低共熔點(diǎn)，三相共存，F(xiàn)=0（無變量系統(tǒng)）§3二元系統(tǒng)相圖三、二元系統(tǒng)相圖基本類型無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖1.具有低共熔點(diǎn)的二元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)2.具有一致熔二元化合物的二元系統(tǒng)相圖§3二元系統(tǒng)相圖3.具有不一致熔二元化合物的二元相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖液相點(diǎn)：M-------M---------------P----------------P(消失)固相點(diǎn)：1-----------------2---------------3---------M’相平衡關(guān)系：LL=ALP+A=CA=C自由度：2101冷卻：LP+A=C；升溫：C=LP+AN點(diǎn)O點(diǎn)§3二元系統(tǒng)相圖4.具有低溫穩(wěn)定、高溫分解的二元化合物的二元相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖液相點(diǎn)：M--------M-----------E--------------E(消失)固相點(diǎn)：1------------2-------------3-----------4---------4---------5相平衡關(guān)系：LL=ALE=B+AA+BA+B=CA=C自由度：210101§3二元系統(tǒng)相圖5.具有低溫固態(tài)分解、高溫穩(wěn)定的二元化合物的二元相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖§3二元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖6.具有多晶轉(zhuǎn)變的二元相圖§3二元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖6.具有多晶轉(zhuǎn)變的二元相圖§3二元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖7.具有液相分層的二元相圖§3二元系統(tǒng)相圖8.形成連續(xù)固溶體的二元相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖§3二元系統(tǒng)相圖9.形成有限固溶體并具有低共熔點(diǎn)的二元相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖§3二元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖9.形成有限固溶體并具有低共熔點(diǎn)的二元相圖§4三元系統(tǒng)相圖一、基本概念無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖1.三元系統(tǒng)組成表示方法通常使用一個每條邊被均勻分為一個百等份的等邊三角形，稱為組成三角形，也稱濃度三角形或吉布斯三角形。三個頂點(diǎn)表示三個純組分A、B、C的一元系統(tǒng)；三條邊表示三個二元系統(tǒng)的組成；三角形內(nèi)任意點(diǎn)表示含有A、B、C三個組分的三元系統(tǒng)的組成?？捎觅|(zhì)量百分?jǐn)?shù)，也可用摩爾百分?jǐn)?shù)?！?三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖平行線法則過M點(diǎn)做AC的平行線，再做BC的平行線，a、b、c分別表示A、B、C的含量（雙線法）如：①過M點(diǎn)引雙平行線，根據(jù)交點(diǎn)確定三組分的含量。②已知某三元系統(tǒng)組成，可用雙線確定其在三角形內(nèi)的位置。一個三元組成點(diǎn)愈靠近某一角頂，該角頂所代表的組分含量必定愈高?！?三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖2、濃度三角形的幾何表示（1）等含量規(guī)則平行于三角形某邊的直線上的各點(diǎn)其第三組分的含量不邊變。如：EF//AB，則EF上C的含量相同。（2）定比例規(guī)則從三角形某角頂引出的射線上各點(diǎn)，另外兩個組分含量的比例不變。如：射線CD上，A、B含量比相同

（3）背向性規(guī)則（定比例規(guī)則的推論）當(dāng)三元系統(tǒng)中析出某個晶相A，則液相組成沿AM連線上的延長線且背離A的方向移動?！?三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖（4）杠桿規(guī)則設(shè)兩個三元混合物的組成分別為M、N，其質(zhì)量分別m、n。則混合后的新混合物的組成點(diǎn)P一定落在MN的連線上，并且具有如下關(guān)系：MP/NP=n/m，兩種混合物的質(zhì)量比例與連接兩個混合物組成點(diǎn)至新混合物組成點(diǎn)的線段長度成反比?！?三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖4.重心規(guī)則（1）重心位：設(shè)三個混合物M、N、Q，將其構(gòu)成一新混合物P，連NP至P’，則P’由MQ杠桿決定，習(xí)慣上由P=M+N+Q表示。含義是：新混合物的質(zhì)量等于三個舊混合物質(zhì)量之總和，其組成點(diǎn)處于三個舊混合物構(gòu)成的三角形內(nèi)?！?三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖（2）交叉位：設(shè)新混合物P在三角形某邊的外側(cè)，并在另兩邊的延長線范圍內(nèi)，則P的位置稱為交叉位。則：M+Q=P’N+P=P’∴P=M+Q-N含義：要從M、Q中取出N后才能獲得P；相反，要使P分解為M、Q，則必須加入N?！?三元系統(tǒng)相圖（3）共軛位：P在三角形的某一頂角外，并且處在通過此頂點(diǎn)的兩條邊的延長線內(nèi)，則P稱為共軛位。由圖知：M為ΔPNQ的重心位∴M=P+N+QP=M-N-Q無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖含義：要從M、N、Q中得到P，必須從M中扣除N、Q；相反，要由P轉(zhuǎn)變?yōu)镸，必須在P中加入N、Q?！?三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖二、三元系統(tǒng)相圖的構(gòu)成1.立體圖（最簡單三元低共熔相圖）

§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖系統(tǒng)中三個獨(dú)立組元A、B、C，底面為等邊ΔABC，其內(nèi)的點(diǎn)表示三個組元在系統(tǒng)中的相對含量，三個側(cè)面分別為三個具有二元低共熔點(diǎn)的二元系統(tǒng)，其二元低共熔點(diǎn)分別為E1、E2、E3。由于第三組元加入后使二元系統(tǒng)液相線擴(kuò)展為三元系統(tǒng)的液相面。曲面以上為液相（熔體），面上的點(diǎn)表示固相與液相共存，F(xiàn)=2。液相面的交線稱為界線，其上的點(diǎn)表示兩固相與液相平衡，F(xiàn)=1。

Et是最低三元共熔點(diǎn)，是三條共熔線的交點(diǎn)，表示三固相與液相平衡，F(xiàn)=0。為三元無變量點(diǎn)。通過Et而平行與ABC的平面以下全是固體?！?三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖

把立體圖上的所有點(diǎn)、線、面都垂直投影在底面等邊三角形上，得液面投影圖。

圖中、、分別表示A、B、C的初晶區(qū)（表示其熔體冷卻時析出的第一結(jié)晶相）；eAC、eBC、eAB分別為二元低共熔點(diǎn)的投影；E為三元低共熔點(diǎn)的投影；三條邊分別為三個二元系統(tǒng)的投影；三條界線為三條共熔線的投影。BC2.平面投影圖§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖每隔一定溫度間隔，用平行于底面的平面區(qū)截割立體相圖，得到與液相面的交線，投影到底面，得等溫線。等溫線越密，液相面越陡?！?三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖3.等溫截面圖設(shè)TA>TB>TC>eAB>eAC>eBC>E（三元低共熔點(diǎn)）（1）TA>T1>TB（2）T2=eAB（3）T3=

eAC§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖（4）T4=eBC

（5）eBC>T5>E（6）剛到E點(diǎn)§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖①先根據(jù)液面上給定的溫度的等溫線劃定液相區(qū)，包圍的區(qū)域?yàn)橐合鄥^(qū)。②把界線與給定溫度的等溫線的交點(diǎn)和與之平衡對應(yīng)的化合物的組成點(diǎn)依次連線，填寫各區(qū)域的相關(guān)系。③若等溫線所示的溫度已低于某個三元無變點(diǎn)，連接該無變量點(diǎn)對應(yīng)的三個晶相組成點(diǎn)，連成的三角形即為三相共存區(qū)。等溫截面圖的繪制方法：§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖三、三元相圖的基本類型1.最簡單低共熔型三元相圖§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖2.具有一致熔二元化合物的三元相圖§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖3.具有不一致熔二元化合物的三元相圖§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖4.具有一致熔三元化合物的三元相圖§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖5.具有不一致熔三元化合物的三元相圖§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖5.具有不一致熔三元化合物的三元相圖§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖6.有高溫穩(wěn)定、低溫分解的二元化合物的三元相圖§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖6.有高溫穩(wěn)定、低溫分解的二元化合物的三元相圖§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖7.具有低溫穩(wěn)定、高溫固態(tài)分解的二元化合物的三元相圖§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖8.具有多晶轉(zhuǎn)變的三元相圖§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖9.一個二元系統(tǒng)有液相分層的三元相圖§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖連線規(guī)則：初晶區(qū)相鄰的組成點(diǎn)之間要有連線，連線與界線（或延長線）相交，交點(diǎn)為界線上溫度最高點(diǎn)。判斷析晶結(jié)束點(diǎn)規(guī)則：原來的起始組成點(diǎn)在哪個分三角形內(nèi)，則其析晶結(jié)束點(diǎn)必定在分三角形對應(yīng)組分的初晶區(qū)包圍的無變量點(diǎn)。判斷最初析晶產(chǎn)物規(guī)則：原來的起始組成點(diǎn)在哪個初晶區(qū)，最初析晶產(chǎn)物該初晶區(qū)對應(yīng)的晶相。四、三元系統(tǒng)相圖的分析方法1、基本規(guī)則：§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖切線規(guī)則：判斷界線性質(zhì)過界線上各點(diǎn)作切線，若與連線AB的交點(diǎn)在AB之內(nèi)，則為共熔線，在線段之外則為轉(zhuǎn)熔線。重心規(guī)則：判斷無變量點(diǎn)性質(zhì)低共熔點(diǎn)——重心位單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)——交叉位雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)——共軛位§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖2.分析三元相圖的步驟（1）判斷化合物性質(zhì)；（2）連線劃分三角形，判斷界線上的溫降方向及界線性質(zhì)；（3）確定無變量點(diǎn)的類型：共熔點(diǎn)、雙升點(diǎn)、雙降點(diǎn)、過渡點(diǎn)（4）分析析晶過程及計算各相相對含量§4三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖3、分析析晶過程首先判斷在哪個分三角形內(nèi)，及判斷析晶結(jié)束點(diǎn)。判斷在哪個初晶區(qū)內(nèi)，確定初晶相由背向性規(guī)則判斷液相走向；根據(jù)界線性質(zhì)，判斷固相走向；到達(dá)三元無變點(diǎn)后，由杠桿規(guī)則確定此時液相組成點(diǎn)；到達(dá)三元無變點(diǎn)停留待一相消失，溫度繼續(xù)下降；反應(yīng)式應(yīng)根據(jù)界線性質(zhì)和三元無變點(diǎn)寫出；固相回到總組成點(diǎn)，液相消失，析晶結(jié)束?！?三元系統(tǒng)相圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖1.玻璃相的來源：當(dāng)溫度急劇冷卻，液相過冷存在。2.介穩(wěn)晶型的來源：（1）晶型轉(zhuǎn)變困難，保持介穩(wěn)晶型（重建式轉(zhuǎn)變）（2）從液相中直接析出了介穩(wěn)晶相（穩(wěn)定晶型結(jié)構(gòu)與熔體結(jié)構(gòu)相差太大）五、常見的非平衡析晶行為§4三元系統(tǒng)相圖3.殘存晶相的來源：（1）加熱時沒有完全熔融作為晶相殘存下來（2）不完全回析（雙升點(diǎn)、雙降點(diǎn)、轉(zhuǎn)熔線上均會出現(xiàn)）如：L+A=B，A未被完全回析，被析出的B包裹起來（3）固態(tài)合成或固態(tài)分解：A+B=D，D=A+B生成的晶相把原有晶相包圍無法完全回析*當(dāng)發(fā)生非平衡行為時，系統(tǒng)中存在的相數(shù)多于相律所規(guī)定的相數(shù)（因?yàn)榘ㄎ椿匚龌驓埓娴木啵o機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖§5四元系統(tǒng)一、四元系統(tǒng)的組成表示方法及有關(guān)規(guī)則1、四元凝聚系統(tǒng)相律F=C-P+1=5-P當(dāng)五相共存，P=5，F(xiàn)=0，此時是無變量點(diǎn)當(dāng)P=1，F(xiàn)=4，表示四個獨(dú)立變量（溫度和四個組分中任意三個的濃度）無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)2、組成表示方法：（1）四個頂點(diǎn)：A、B、C、D四個純組分的一元系統(tǒng)（2）六條棱：六個相應(yīng)的二元系統(tǒng)（3）四個正三角形的面：四個相應(yīng)的三元系統(tǒng)（4）正四面體內(nèi)任一點(diǎn)：表示一個四元系統(tǒng)的組成（5）四組分間既不形成化合物也不形成固溶體，只有一個四元低共熔點(diǎn)§5四元系統(tǒng)3、四元系統(tǒng)的幾條規(guī)則：（1）平行于四面體某一側(cè)面上的各點(diǎn)其第四組分含量相等。如：平面A’B’C’中，D的含量不變。（2）通過四面體某條棱邊上的平面上的各點(diǎn)，其它兩組分含量之比相等。如：平面ADE中，四組分含量不相同，但C、B的含量比例不變。（3）通過四面體某個頂點(diǎn)的直線上的各點(diǎn)，其它三個組分含量之比相等。如：DM上離D越遠(yuǎn)，D含量越低，A、B、C含量越高，但A、B、C的含量之比不變。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖§5四元系統(tǒng)杠桿規(guī)則、重心原理在四元系統(tǒng)中也適用。仍采用連線規(guī)則判斷界線、界面溫降方向。無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡狀態(tài)圖§5四元系統(tǒng)1.在界面上的析晶情況(1)共析晶：L=P+QL1=S1，S1=P+Q