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文檔簡介
第五章靜電場中的電介質(zhì)(DielectricInElectrostaticField)
§5.1電介質(zhì)對電場的影響§5.2電介質(zhì)的極化§5.3有介質(zhì)時靜電場的規(guī)律§5.4電容器及其電容
§5.5電容器的能量、有介質(zhì)時的電場能量它們又對立、又依存;但又常常并用。前言電介質(zhì)就是電的絕緣體。在概念上電介質(zhì)與導體構成一對矛盾體。
在實際應用中,它們的作用正相反,正如導體一樣,研究電介質(zhì)對電場的影響,也是電學中的一個十分重要的問題。
§5.1電介質(zhì)對電場的影響極板電量不變時,在極間充滿各向同性均勻電介質(zhì)前后的場強關系為:+Q-QE-Q+QE0r
介質(zhì)的相對介電常數(shù)(相對電容率)r與介質(zhì)種類和狀態(tài)有關。其中:空氣r=1,鈦酸鋇r=103—104。真空電介質(zhì)水(20℃,1atm)r=80,二、極化機制1、位移極化(displacementpolarization)對無極分子2、取向極化(orientationpolarization)對有極分子PPθEE說明:由于熱運動,不是都平行于;有極分子也有位移極化,倒是主要的了。三、極化強度(electricpolarization)定義極化強度矢量:這里V0是指宏觀上夠小,但微觀上夠大。要是取向極化,但在高頻場中,位移極化反不過在靜電場中主E不太強時,在各向同性介質(zhì)內(nèi)有:e
—電極化率PE
線性極化0四、極化電荷1、極化面電荷
以位移極化為例,設在電場力作用下正電荷在各向異性介質(zhì)內(nèi),一般地說。向電場方向移動。2、極化體電荷:Δq內(nèi)VS電介質(zhì)體束縛電荷密度為:封閉面內(nèi)的體束縛電荷等于通過該封閉面的電極化強度通量負值。[例]已知:介質(zhì)球均勻極化,極化強度為求:、。解:×PPσ′θ電介質(zhì)q0q§5.3有介質(zhì)時靜電場的規(guī)律一、
的高斯定理q內(nèi)q0內(nèi)′S又電介質(zhì)r=const.證:─q內(nèi)VS證明各向同性均勻介質(zhì)內(nèi)0=0處必有=0。例1均勻介質(zhì)r求:的分布。解:導體球內(nèi):
導體球外:介質(zhì)和電場球?qū)ΨQ,選高斯面S,令其半徑r>R1,(高)R1·qO導體球Sr介質(zhì)內(nèi):和均勻介質(zhì)[例2]
已知:導體球R1、qr下面求極化電荷q的分布
:rR1·q0O束縛電荷和自由電荷產(chǎn)生的電場分別為一、電容器C=QU2、計算:1、構成:兩金屬間夾以電介質(zhì)層;2、指標:電容和耐壓能力§5.4電容器及其電容二、電容1、定義:電容器帶電量與其電壓之比圓柱形電容器:球形電容器:平行板電容器的電容:一些典型電容器的電容:孤立導體的電容:串聯(lián)時,盡管總電容減小了,但是總的耐壓能力提高了。并聯(lián)時,盡管耐壓能力受到限制,但是總電容增加了。三、電容器的串并聯(lián)1、串聯(lián)等效電容為:2、并聯(lián)等效電容為二、有介質(zhì)時靜電場的能量密度以平板電容器為例來分析:電場能量密度:-+UQ-QE在空間任意體積V內(nèi)的電場能:對各向同性介質(zhì):在真空中:
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