數(shù)字水印技術(shù)算法研究

數(shù)字水印技術(shù)算法研究劉冉

課題背景

數(shù)字水印技術(shù)是指將創(chuàng)作者的創(chuàng)作信息和個人標志通過數(shù)字水印系統(tǒng)以人所不可感知的水印形式嵌入在多媒體中，人們無法從表面上感知水印，只有專用的檢測器或計算機軟件才可以檢測出隱藏的數(shù)字水印，從而用以證明創(chuàng)作者對其作品的所有權(quán)，并作為鑒定、起訴非法侵權(quán)的證據(jù)，同時通過對水印的檢測和分析保證數(shù)字信息的完整可靠性，從而成為知識產(chǎn)權(quán)保護和數(shù)字多媒體防偽的有效手段。通常，水印會永久地駐留在圖像中，在必要的時候通過專門的檢測算法檢測水印，以確認所有權(quán)和跟蹤侵權(quán)行為。數(shù)字水印系統(tǒng)的基本原理

通用的數(shù)字水印算法包含兩個基本方面：水印的嵌入和水印的提取或檢測。

設(shè)I為數(shù)字圖像，W為水印信號，K為密碼，則處理后的水印W'由函數(shù)F定義如下：W′=F(I,W,K)

(2-1)

若水印所有者不希望水印被其他人知道，則函數(shù)F應(yīng)該是不可逆的，如經(jīng)典的DES加密算法等。這是將水印技術(shù)與加密算法結(jié)合起來的一種通用方法，目的是提高水印的可靠性、安全性和通用性。水印的嵌入過程如圖2-1所示，設(shè)有編碼函數(shù)E，原始圖像I和水印W'(W'由2-1定義)，那么水印圖像表示見公式(2-2)：I′=E(I,W′)=E(I,F(I,W,K))

(2-2)設(shè)I為數(shù)字圖像，W為水印信號，K為密碼，則處理后的水印W‘由函數(shù)F定義如下：

W′=F(I,W,K)

(2-1)

數(shù)字水印系統(tǒng)的基本原理

在完整性確認和篡改提示應(yīng)用中，必須能夠精確的提取出嵌入的水印信息，從而通過水印的完整性來確認多媒體數(shù)據(jù)的完整性。所以水印提取框圖如圖2-2。數(shù)字水印系統(tǒng)的基本原理

水印檢測是水印算法中最重要步驟。一般來說，水印檢測首先是進行水印提取，然后是水印判決。若將這一過程定義為解碼函數(shù)D，那么輸出的可以是一個判定水印存在與否的0-1決策，也可以是包含各種信息的數(shù)據(jù)流，如文本、圖像等(圖2-3)。如果已知原始圖像I和有版權(quán)疑問的圖像I'，則水印提取及檢測分別見公式(2-3)和(2-4)。W*=D(I′,I)(2-3)數(shù)字水印系統(tǒng)的基本原理

其中W*為提取出的水印，K為密碼，函數(shù)C做相關(guān)檢測，δ為決策閾值。可取水印和原始水印的相關(guān)性[14][15]來測試，計算由公式(2-5)可得：數(shù)字水印系統(tǒng)的基本原理數(shù)字水印系統(tǒng)的基本原理

其中w,w′分別表示為原始水印信息和提取出的水印信息。Corr取值在[-1，1]之間，如果這一相關(guān)值依賴一個給定的閾值，當Corr超過這個閾值，則可以判定圖像中含有此水印。這實際上是一個假設(shè)檢驗或水印相似性檢驗的問題。檢測器的輸出結(jié)果如果充分可信，則可在法庭上作為版權(quán)保護的潛在證據(jù)。那么這要求水印的檢測過程和算法應(yīng)該完全公開。對于假設(shè)檢驗的理論框架，可能的錯誤有如下兩類：第一類錯誤是檢測到水印但水印實際上不存在，即虛警問題。該類錯誤用誤識率(probabilityoffalsealarm)P衡量；fa第二類錯誤是沒有檢測到水印而水印存在，即漏報問題。用拒絕錯誤Prej表示。總錯誤率為Peer=Pfa+Prej，當Prej越小檢測性能越好。但檢測的可靠性只與誤識率Pfa有關(guān)。注意到兩類錯誤實際上存在競爭行為。水印的特性及應(yīng)用

數(shù)字水?。―igitalWatermarking）是往多媒體數(shù)據(jù)（如圖像、聲音、視頻信號等）中添加某些數(shù)字信息（水印）而不影響原數(shù)據(jù)的視聽效果，并且這些數(shù)字信息可以部分或全部從混合數(shù)據(jù)中恢復出來，以達到版權(quán)保護等作用。這里水印的嵌入載體可以是圖像、聲音、視頻信號，還可以是文本格式，本文討論的對象是數(shù)字圖像。水印信息也可以是各種媒體，本文選用了圖像，不過通過適當?shù)恼{(diào)整就可以適應(yīng)其他類型水印信息的嵌入。水印的特性1.不可感知性2.安全性3.魯棒性4.可證明性5.不可檢測性6.無歧義性7.計算有效性水印的應(yīng)用1.數(shù)字作品的版權(quán)保護2.商務(wù)交易中的票據(jù)防偽3.聲像數(shù)據(jù)的隱藏標識和篡改提示4.隱藏通信及其對抗數(shù)字水印面臨的攻擊1.簡單攻擊2.IBM3.StirMark4.馬賽克攻擊5.串謀攻擊水印系統(tǒng)的評估標準

主觀評價:

主觀評價是從人類視覺的角度來考慮的。

要進行公平合理的評估和比較，在評估過程中就要考慮水印的可感知性。當使用主觀測試包括兩個步驟：

第一步：將失真的數(shù)據(jù)集按照從最好到最壞的次序排列；

第二步：挑選的測試人員對每個數(shù)據(jù)集進行評定，描述所處理對象的可感知性。主觀評價

這種評定可基于ITU-RRec.500質(zhì)量等級級別，表1-1列出了等級級別和相應(yīng)的可感知性以及質(zhì)量。

主觀測試對最終的質(zhì)量評價和測試是有實用價值的，但在研究和開發(fā)情況下并不是很有用?？陀^評價

到目前為止，仍然沒有一個良好的客觀衡量手段來對數(shù)字水印算法做出合理的評估。一種數(shù)字水印算法的隱形性如何，受到攻擊的穩(wěn)健性、安全性如何，這種算法是否實用，所有這些問題都需要客觀的評價手段。 1.方差MSE（MeanSquareError） 2.信噪比SNR（Signal-to-NoiseRatio） 3.峰值信噪比PSNR（PeakSignal-to-NoiseRatio） 4.掩膜峰值信噪比MPSNR（MaskedPeakSignal-to-NoiseRatio） 5.相似性系數(shù)NC(NormalizedCorrelation)基于DCT域的數(shù)字水印算法

近年來DCT已廣泛應(yīng)用于圖像壓縮編碼中，是國際靜止圖像壓縮標準JPEG的基礎(chǔ)，國際序列圖像壓縮標準MPEG-1和MPEG-2也是采用DCT變換方法，所以在數(shù)字圖像的DCT域中嵌入水印信息，是最常見的嵌入方法之一。本文提出一種基于DCT的魯棒數(shù)字水印算法，該算法利用了HVS來選擇最佳的水印嵌入?yún)^(qū)域和嵌入水印信號的最大強度。實驗結(jié)果表明，本算法具有很強的魯棒性，有利于版權(quán)保護。圖像置亂 Torus自同構(gòu)映射給定一幅圖像，Torus自同構(gòu)映射[42]可以將其徹底的打亂，從而產(chǎn)生一幅完全混亂的圖像。實際上，Torus自同構(gòu)映射對這些像素進行了如下公式所示的變換：

如此反復重復下去，此過程可歸納為AN(k)：Torus自同構(gòu)映射

在上式中，(xn,yn)是二維空間上的一點，是對(x0,y0)作用自同構(gòu)映射n次后的結(jié)果。Torus自同構(gòu)映射的參數(shù)是k、n、N、K。其中K為自同構(gòu)映射的最小整周期。文獻給出了廣義Gray變換理論周期的計算。計算表明，當k=1，N=64時，K=64；當k=12，N=32時K=64，k的值由使用者任意指定，n和N則分別代表了Torus自同構(gòu)映射的重復次數(shù)和給定圖像的像素數(shù)（0<n<K）。Torus自同構(gòu)映射對給定圖像可重復進行，以改變圖像中像素的相對位置。需要注意的是盡管像素的相對位置改變了，Torus自同構(gòu)映射并未改變每一個像素的顏色值。Torus自同構(gòu)映射可以看作二維變換，可由一個2×2的矩陣來描述。有時人們也直接稱該矩陣為Torus自同構(gòu)映射。人類視覺特性

人類視覺頻域特性:

人眼對圖像信息的處理并不是逐點來進行的，而是抽取空間、頻率或色彩的特征進行神經(jīng)編碼.人的視覺感知特點與統(tǒng)計意義上的信息分布并不一致,即統(tǒng)計上需要更多信息量才能表述的特征對視覺感知可能并不重要,從感知的角度來講無須詳細表述這部分特征.文獻[44]中提出了一種人眼視覺系統(tǒng)模型(HVS)，并給出了視覺系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)

其中ω為視角正對的徑向頻率,單位為周/度(cycle/degree)，a、b、c為決定HVS曲線形狀的常數(shù)。HVS曲線的形狀表示式見公式(3-8)

其中當ωmax=3周/度時，HVS曲線取得峰值。

人類視覺頻域特性

圖像信號的DCT變換只是DFT變換的一部分，為了可以直接將視覺響應(yīng)函數(shù)與DCT變換相結(jié)合，文獻[44]中對僅適用于DFT變換的視覺響應(yīng)函數(shù)提出了矯正函數(shù)見公式(3-9)：

人類視覺頻域特性

其中α=11.636度?1，這樣視覺系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)H′(ω))見公式(3-10)：

采用文獻[45]中給出的公式(3-11)： ω(周度）=ωd（周像素）?ωs(像素度） (3-11)

人類視覺頻域特性

可將二維DCT系數(shù)(u,v)對應(yīng)的徑向頻率ω的值由公式(3-12)求出為：

2N由上面公式可知，ωs是依賴于觀測距離的采樣函數(shù)，N是DCT變換塊的大小。這里，ωs可以取不同的值。選擇不同的ωs值，對應(yīng)選擇不同的DCT系數(shù)?？梢愿鶕?jù)實際要求和圖像的特征來選擇ωs。在本章里，在本文的實驗中,參考文獻[45]中所述，取ωs=48，從而求得每個(u,v)對應(yīng)的徑向系數(shù)。[46]

人類視覺頻域特性

圖3-3為人類視覺頻率響應(yīng)函數(shù)曲線，其中橫軸表示徑向頻率ω的值，縱軸表示視覺系統(tǒng)的相應(yīng)函數(shù)H(ω)的值。

人類視覺頻域特性

人類視覺頻域特性

由此曲線可以看出，人眼對8<ω<12之間的區(qū)域最敏感，對此區(qū)域?qū)?yīng)的圖像的像素即使作很小的改動，也會引起人眼的注意；然而對0<ω<8和12<ω區(qū)域響應(yīng)較低，其中12<ω<22之間為中頻部分，22<ω區(qū)域為高頻部分。另一方面，根據(jù)JPEG有損壓縮原理：一般將DCT變換的高頻系數(shù)變?yōu)榱?，然后再將剩下的DCT系數(shù)進行編碼，來完成圖像的壓縮。所以如果在原始圖像的高頻DCT系數(shù)中嵌入水印信息，很可能在進行JPEG有損壓縮時擦除水印信息。早期的DCT變換域的水印算法是把水印嵌入到原始圖像的低頻中，這里采用一種改進方法：把水印嵌入到中頻（12<ω<22）分量上以調(diào)節(jié)水印的穩(wěn)健性與不可見性之間的矛盾。

在實際計算中，我們先將原始圖像分成8×8子塊，然后將每個8×8的子圖像塊分別進行DCT變換，并將DCT系數(shù)進行Zig-Zag排列，然后根據(jù)公式(3-11)、(3-12)將DCT系數(shù)變換成相應(yīng)的ω值來選取每個子塊的嵌入?yún)^(qū)域。在圖3-4中，圖a)是一個8×8的DCT塊經(jīng)過Zig-Zag掃描后的排列圖，圖b)是根據(jù)公式將DCT系數(shù)變換為相應(yīng)的徑向頻率ω的值的排列圖。

人類視覺頻域特性

由圖3-4中的圖b)矯正后的視覺響應(yīng)函數(shù)，本章算法嵌入水印的區(qū)域選取如圖3-5。為了增強算法的穩(wěn)健性，本算法利用了多重嵌入技術(shù)。即pij,i=0,L,5用來嵌入一比特的水印信息，同理p2,p3,p4,i=0,L,5分iii別用來嵌入一比特的水印信息，具體見3.4節(jié)。所以每個8×8的子塊可以用來隱藏4比特的水印信息。

人類視覺頻域特性人類視覺掩蔽特征

在圖像數(shù)字水印技術(shù)中，可以利用人類視覺系統(tǒng)(HVS)的掩蔽現(xiàn)象導出的JND(JustNoticeableDifference)值來確定在圖像的各個部分所能容忍的數(shù)字水印信號的最大強度,從而能避免破壞視覺質(zhì)量。利用視覺模型的亮度掩蔽特征和對比度掩蔽特征來確定與圖像相關(guān)的調(diào)制掩模,然后再利用其來插入水印,這一方法同時具有良好的透明性和穩(wěn)健性。

在JPEG標準中,Ahumada等在文獻[47]中提出了基于亮度的DCT域最小量化步長矩Qmin(i,j)陣,該矩陣與具體圖像無關(guān)。Watson等人在文獻[48]中通過亮度遮蔽和對比度遮蔽等視覺特性對其進行了優(yōu)化: (1)由圖3-6表示出:人類視覺掩蔽特征 (2)引入亮度遮蔽來修正Qmin(i,j)的公式如公式(3-13)：

其中k是圖像第k個分塊,(i,j)為DCT系數(shù)在分塊中的坐標，分塊的左上角為(0,0)，Qk′(i,j)為修正后的量化矩陣。Xk(0,0)為第k個分塊的直流(DC)系數(shù)，X(0,0)為所有分塊DC系數(shù)的平均值，參數(shù)a取0.649。人類視覺掩蔽特征 (3)在亮度掩蔽公式的基礎(chǔ)上引入對比度遮蔽特征，公式見(3-14):

Qk(i,j)為最后得到的第k個分塊的量化矩陣，R(i,j)是一個常數(shù)矩陣，R(0,0)等于0，其它元素都為0.75。人類視覺掩蔽特征水印算法實現(xiàn)過程

在充分考慮了人眼視覺模型(HVS)，并將其與宿主圖像的DCT變換相結(jié)合來選擇嵌入水印信息的DCT系數(shù)，我們提出了一種基于DCT域的魯棒數(shù)字水印算法。基本思想：先將原始圖像分成8×8的子塊。并分別對每一子塊進行離散余弦變換，然后根據(jù)人類視覺模型頻率響應(yīng)函數(shù)來選取每一水印待嵌入的DCT變換系數(shù)的位置，再利用最小可察覺誤差(JND)來確定在圖像的每一子塊所能嵌入的數(shù)字水印信號的最大強度，把已經(jīng)過預處理的水印信息自適應(yīng)地嵌入到原始圖像，然后將嵌入水印信息的DCT系數(shù)的子塊進行逆DCT變換，最后合成為嵌入水印圖像。提取算法與嵌入算法相似。嵌入算法

設(shè)原始圖像和待嵌入水印圖像分別為I(N1×N2),W(M1×M2)。為了方便計算，取M1=N14,M2=N24。第一步：用Torus圖像置亂技術(shù)將二值水印圖像置亂（可逆），然后轉(zhuǎn)換成一維二值序列，記為w(i),i=1,2,L,M1×M2。第二步：將原始圖像I分為互不覆蓋的8×8的子塊fm(i,j)，,nm=N18，n=N28，i,j=1,2,L8。對每個子塊分別進行DCT變換，見公式(3-15)：嵌入算法第三步：根據(jù)人類視覺頻域特性結(jié)論，適當選取第二步完成后得到的子塊系數(shù)矩陣中的(64×M1×M2)N1×N2各中頻系數(shù)作為嵌入水印的位置（為了增強算法的穩(wěn)健性，本算法利用了多重嵌入技術(shù)，即選擇嵌入的區(qū)域多于嵌入的水印比特數(shù)，在本算法中，每8×8子塊嵌入的水印4比特，選取的嵌入?yún)^(qū)域24個）。第四步：根據(jù)人類視覺掩蔽特征公式求得每塊圖像里被選定區(qū)域的水印嵌入強度Qm(i,j)。第五步：相應(yīng)的從二值序列中按順序取出4比特水印，運用公式(3-16)嵌入到選定的區(qū)域上。其中Qm(i,j)為系數(shù)Fm(i,j)對應(yīng)的步長或嵌入強度。第六步：對加入水印后DCT系數(shù)矩陣進行DCT逆變換，得到嵌入水印后的圖像I′。嵌入算法嵌入算法%watermarkW應(yīng)該為64*64的圖像%對W進行Torus變換%將水印存入w中%將原圖分成8*8的小塊,共32*32塊分別做dct變換%求出每塊圖像里被選定區(qū)域的水印嵌入強度%將水印嵌入到選定的區(qū)域上每小塊嵌入4bit的水印信息%得到嵌入水印后的圖像嵌入算法嵌入算法提取算法第一步：將加入水印的圖像I′分為互不覆蓋的8×8子塊Fm′′,(i,j)，nm=N18，n=N28，i,j=1,2,L8，對每個子塊分別進行DCT變換，見公式(3-17)：第二步：同樣按照前面的結(jié)論選擇出子塊DCT系數(shù)矩陣中嵌入水印信號的中頻系數(shù)位置,根據(jù)其所對應(yīng)的嵌入強度利用公式(3-18)從嵌入位置上得到嵌入的水印分量：

其中w′(i)為水印分量。提取算法第三步：當對所有嵌入水印的子塊處理完后，所提取出的水印分量可構(gòu)成一個二值序列，(如果在水印嵌入之前將水印信號置亂過，此時要用置亂逆運算對該序列處理一下)，將該二值序列轉(zhuǎn)換成二維矩陣，從而得到水印圖像W′。提取算法%將水印提取出來到一維數(shù)組w里面提取算法提取算法相似度檢測

觀察者可以通過直接觀察，主觀的比較檢測出的水印圖像與原始圖像的相似程度。但是，這種比較容易受觀察者的經(jīng)驗、實驗等條件因素的影響。并且嵌入水印圖像經(jīng)過一些處理、變換或侵權(quán)人的惡意破壞后，提取的水印可能不會與原始水印完全相同。這就需要一個判決標準來判定版權(quán)信息存在與否，或水印的提取程度。為了更確切的判定水印的提取程度，我們用提取水印與原始水印的相似度。

計算相似性，其中W為M1×M2的原始水印圖像，W′為提取的水印圖像，定義相似度如公式(3-19)：相似度檢測

為了更確切的計算出提取水印和原始水印的相似程度，我們計算相似度時，對W和W′進行了如下修改：

對于NC我們可以設(shè)定一個閥值T,如果檢測結(jié)果大于這個閥值T就說明水印已經(jīng)被檢測出來了。相似度檢測相似度檢測%原始水印%待檢測水印%將NC的值與閥值比較得出結(jié)論相似度檢測水印攻擊 hust.bmp為原始水印 lena.jpg為原始圖像

experiment1.m為嵌入水印并將嵌入后得到的圖像保存在watered.bmp中。 experiment2.m為提取水印，并顯示。

可人為對watered.bmp進行各種處理然后運行experiment2.m看水印的變化,即檢測相似度。實驗結(jié)果和討論

實驗中使用的原始圖像為256×256的256灰度級標準“l(fā)ena”圖像，水印圖像為64×64的具有“HUST”字樣的二值水印圖像。實驗一，圖為水印信息的嵌入與提取，在計算機屏幕上，嵌入水印前后兩幅圖像在視覺上是沒有差別的。滿足水印信息的不可見性。a)為原始“l(fā)ena”圖像，b)待嵌入的水印圖像，c)為嵌入水印后的圖像（PSNR=38.43），d)為提出的水印圖像。實驗二，圖為算法對剪切魯棒的實驗。a)剪切1/4后的水印圖像，b)剪切1/4后的水印提取，c)剪切1/16后的水印圖像，d)剪切1/16后的水印提取。實驗結(jié)果和討論實驗三，圖3