傳感器緒論與第一章課件

傳感器與檢測(cè)技術(shù)徐小玲Sensors&TestingTechnology12電阻式遠(yuǎn)傳壓力表感應(yīng)式流量表稱重傳感器CCD傳感器3風(fēng)力參數(shù)傳感器地震檢波器反射式光敏傳感器磁、氣、力敏傳感器超聲傳感器5[1]儀表技術(shù)與傳感器[2]傳感器世界[3]中國(guó)傳感器[4]傳感器技術(shù)[5]21IC中國(guó)電子網(wǎng)[6]傳感器資訊網(wǎng)參考網(wǎng)站6一傳感器的地位和作用傳感器是人類五官的延長(zhǎng)，又稱之為電五官。傳感器是獲取信息的主要途徑與手段。沒(méi)有傳感器，現(xiàn)代化生產(chǎn)就失去了基礎(chǔ)。傳感器是邊緣學(xué)科開發(fā)的先驅(qū)。第一章緒論可見，傳感器技術(shù)在發(fā)展經(jīng)濟(jì)、推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步等方面起著重要作用。傳感器已滲透到諸如工業(yè)生產(chǎn)、宇宙開發(fā)、海洋探測(cè)、環(huán)境保護(hù)、資源調(diào)查、醫(yī)學(xué)診斷、生物工程、甚至文物保護(hù)等等極其廣泛的領(lǐng)域。從茫茫的太空到浩瀚的海洋，以至各種復(fù)雜的工程系統(tǒng)，幾乎每一個(gè)現(xiàn)代化項(xiàng)目，都離不開各種各樣的傳感器。7傳感器的組成輔助電源敏感元件轉(zhuǎn)換元件基本轉(zhuǎn)換電路被測(cè)量電量敏感元件是直接感受被測(cè)量，并輸出與被測(cè)量成確定關(guān)系的某一物理量的元件。轉(zhuǎn)換元件：敏感元件的輸出就是它的輸入，它把輸入轉(zhuǎn)換成電路參量?；巨D(zhuǎn)換電路：上述電路參數(shù)接入基本轉(zhuǎn)換電路（簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)換電路），便可轉(zhuǎn)換成電量輸出。圖0-1傳感器組成框圖9轉(zhuǎn)換元件：轉(zhuǎn)換元件是可變電感線圈3，它把輸入的位移量轉(zhuǎn)換成電感的變化。

基本轉(zhuǎn)換電路：上述電感變化量接入基本轉(zhuǎn)換電路(簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)換電路)，便可轉(zhuǎn)換成電量輸出。傳感器只完成被測(cè)參數(shù)至電量的基本轉(zhuǎn)換，然后輸入到測(cè)控電路，進(jìn)行放大、運(yùn)算、處理等進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，以獲得被測(cè)值或進(jìn)行過(guò)程控制。敏感元件：圖0-2是一種氣體壓力傳感器的示意圖。膜盒2的下半部與殼體1固接，上半部通過(guò)連桿與磁芯4相連，磁芯4置于兩個(gè)電感線圈3中，后者接入轉(zhuǎn)換電路5。這里的膜盒就是敏感元件，其外部與大氣壓力pa相通，內(nèi)部感受被測(cè)壓力p。當(dāng)p變化時(shí)，引起膜盒上半部移動(dòng)，即輸出相應(yīng)的位移量。圖0-2氣體壓力傳感器10實(shí)際上，有些傳感器很簡(jiǎn)單，有些則較復(fù)雜，大多數(shù)是開環(huán)系統(tǒng)，也有些是帶反饋的閉環(huán)系統(tǒng)。最簡(jiǎn)單的傳感器由一個(gè)敏感元件(兼轉(zhuǎn)換元件)組成，它感受被測(cè)量時(shí)直接輸出電量，如圖0-3熱電偶。有些傳感器由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成，沒(méi)有轉(zhuǎn)換電路，如圖0-4壓電式加速度傳感器，其中質(zhì)量塊m是敏感元件，壓電片（塊）是轉(zhuǎn)換元件。有些傳感器，轉(zhuǎn)換元件不只一個(gè)，要經(jīng)過(guò)若干次轉(zhuǎn)換。由于空間的限制或者其他原因,轉(zhuǎn)換電路常裝入電箱中。然而，因?yàn)椴簧賯鞲衅饕谕ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)換電路后才能輸出電信號(hào)，從而決定了轉(zhuǎn)換電路是傳感器的組成環(huán)節(jié)之一。

11物性型傳感器是指依靠敏感元件材料本身物理變化來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的變換。例如水銀溫度計(jì)是利用水銀的熱脹冷縮現(xiàn)象把溫度的變化變成水銀柱的高低實(shí)現(xiàn)溫度的測(cè)量。結(jié)構(gòu)型的傳感器是依靠傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的轉(zhuǎn)換。例如：極距變化型電容式傳感器就是通過(guò)極板間距離的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)量。返回13能量轉(zhuǎn)換型傳感器也稱為有源傳感器,它能將非電能量轉(zhuǎn)換為電能量。通常配有電壓測(cè)量和放大電路，例如光電式傳感器、熱電式傳感器屬此類傳感器。能量控制型傳感器又稱為無(wú)源傳感器，其本身不能換能，被測(cè)非電量?jī)H對(duì)傳感器中的能量起控制或調(diào)節(jié)作用，所以必須具有輔助能源（電源）。例如電阻式、電容式和電感式等參數(shù)型傳感器屬此類傳感器，此類傳感器通常使用的測(cè)量電路有電橋和諧振電路。返回14

傳感器的一般要求：

各種傳感器，由于原理、結(jié)構(gòu)不同，使用環(huán)境、條件、目的不同，其技術(shù)指標(biāo)也不可能相同。但是有些一般要求卻基本上是共同的，包括：

①可靠性；②靜態(tài)精度；③動(dòng)態(tài)性能；④靈敏度；⑤分辨力；⑥量程；⑦抗干擾能力；⑧能耗；⑨成本；⑩對(duì)被測(cè)對(duì)象的影等。15實(shí)際上傳感器的靜態(tài)特性要包括非線性和隨機(jī)性等因素，如果把這些因素都引入微分方程．將使問(wèn)題復(fù)雜化。為避免這種情況，總是把靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性分開考慮。

傳感器的輸出與輸入具有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系最好呈線性關(guān)系。但一般情況下，輸出輸入不會(huì)符合所要求的線性關(guān)系，同時(shí)由于存在遲滯、蠕變、摩擦、間隙和松動(dòng)等各種因素以及外界條件的影響，使輸出輸入對(duì)應(yīng)關(guān)系的唯一確定性也不能實(shí)現(xiàn)?？紤]了這些情況之后，傳感器的輸出輸入作用圖大致如圖所示。傳感器除了描述輸出輸入關(guān)系的特性之外，還有與使用條件、使用環(huán)境、使用要求等有關(guān)的特性。17穩(wěn)定性(零漂)傳感器溫度供電各種干擾穩(wěn)定性溫漂分辨力沖擊與振動(dòng)電磁場(chǎng)線性滯后重復(fù)性靈敏度輸入誤差因素外界影響

傳感器輸入輸出作用圖輸出取決于傳感器本身，可通過(guò)傳感器本身的改善來(lái)加以抑制，有時(shí)也可以對(duì)外界條件加以限制。衡量傳感器特性的主要技術(shù)指標(biāo)18

靜態(tài)特性曲線可實(shí)際測(cè)試獲得。在獲得特性曲線之后，可以說(shuō)問(wèn)題已經(jīng)得到解決。但是為了標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線性關(guān)系。這時(shí)可采用各種方法，其中也包括硬件或軟件補(bǔ)償，進(jìn)行線性化處理。第一節(jié)傳感器的靜特性1．線性度

傳感器的輸出輸入關(guān)系或多或少地存在非線性。在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下，其靜態(tài)特性可用下列多項(xiàng)式代數(shù)方程表示：

式中：y—輸出量；x—輸入量；a0—零點(diǎn)輸出；

a1—理論靈敏度；a2、a3、…、an—非線性項(xiàng)系數(shù)。

各項(xiàng)系數(shù)不同，決定了特性曲線的具體形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn19直線擬合方法a)理論擬合b)過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合c)端點(diǎn)連線擬合d)端點(diǎn)連線平移擬合21設(shè)擬合直線方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘擬合法最小二乘法擬合y=kx+b若實(shí)際校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)有n個(gè)，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為：最小二乘法擬合直線的原理就是使為最小值，即Δi=yi-(kxi+b)對(duì)k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出a和k的表達(dá)式222．遲滯0yx⊿HmaxyFS遲滯特性式中△Hmax—正反行程間輸出的最大差值。遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差?；爻陶`差常用絕對(duì)誤差表示。檢測(cè)回程誤差時(shí)，可選擇幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)。對(duì)應(yīng)于每一輸入信號(hào)，傳感器正行程及反行程中輸出信號(hào)差值的最大者即為回程誤差。傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€不重合稱為遲滯。遲滯特性如圖所示，它一般是由實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示,即233．重復(fù)性yx0⊿Rmax2⊿Rmax1重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即重復(fù)性是指?jìng)鞲衅髟谳斎氚赐环较蜻B續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線不一致的程度。重復(fù)性誤差也常用絕對(duì)誤差表示。檢測(cè)時(shí)也可選取幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)，對(duì)應(yīng)每一點(diǎn)多次從同一方向趨近，獲得輸出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin，算出最大值與最小值之差或3σ作為重復(fù)性偏差ΔRi，在幾個(gè)ΔRi中取出最大值ΔRmax作為重復(fù)性誤差?！鱎max1正行程的最大重復(fù)性偏差，△Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。254．靈敏度與靈敏度誤差γs=(Δk/k)×100%由于某種原因，會(huì)引起靈敏度變化，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對(duì)誤差表示，即可見，傳感器輸出曲線的斜率就是其靈敏度。對(duì)線性特性的傳感器，其特性曲線的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無(wú)關(guān)。K=Δy/Δx傳感器輸出的變化量y與引起該變化量的輸入變化量x之比即為其靜態(tài)靈敏度，其表達(dá)式為26分辨力用絕對(duì)值表示,用與滿量程的百分?jǐn)?shù)表示時(shí)稱為分辨率。在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨力稱為閾值。

5．分辨力與閾值分辨力是指?jìng)鞲衅髂軝z測(cè)到的最小的輸入增量。有些傳感器,當(dāng)輸入量連續(xù)變化時(shí),輸出量只作階梯變化,則分辨力就是輸出量的每個(gè)“階梯”所代表的輸入量的大小。

6．穩(wěn)定性測(cè)試時(shí)先將傳感器輸出調(diào)至零點(diǎn)或某一特定點(diǎn)，相隔4h、8h或一定的工作次數(shù)后，再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為穩(wěn)定性誤差。它可用相對(duì)誤差表示,也可用絕對(duì)誤差表示。穩(wěn)定性是指?jìng)鞲衅髟陂L(zhǎng)時(shí)間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，有時(shí)稱為長(zhǎng)時(shí)間工作穩(wěn)定性或零點(diǎn)漂移。27

9．靜態(tài)誤差取2σ和3σ值即為傳感器的靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對(duì)誤差來(lái)表示，即靜態(tài)誤差的求取方法如下：把全部輸出數(shù)據(jù)與擬合直線上對(duì)應(yīng)值的殘差,看成是隨機(jī)分布,求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差,即靜態(tài)誤差是指?jìng)鞲衅髟谄淙砍虄?nèi)任一點(diǎn)的輸出值與其理論值的偏離程度。yi—各測(cè)試點(diǎn)的殘差；n一測(cè)試點(diǎn)數(shù)。29與精確度有關(guān)指標(biāo)：精密度、準(zhǔn)確度和精確度(精度)10、精確度準(zhǔn)確度：說(shuō)明傳感器輸出值與真值的偏離程度。如,某流量傳感器的準(zhǔn)確度為0.3m3/s，表示該傳感器的輸出值與真值偏離0.3m3/s。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志，準(zhǔn)確度高意味著系統(tǒng)誤差小。同樣，準(zhǔn)確度高不一定精密度高。精密度：說(shuō)明測(cè)量傳感器輸出值的分散性，即對(duì)某一穩(wěn)定的被測(cè)量，由同一個(gè)測(cè)量者，用同一個(gè)傳感器，在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測(cè)量多次，其測(cè)量結(jié)果的分散程度。例如，某測(cè)溫傳感器的精密度為0.5℃。精密度是隨機(jī)誤差大小的標(biāo)志，精密度高，意味著隨機(jī)誤差小。注意：精密度高不一定準(zhǔn)確度高。30精確度：是精密度與準(zhǔn)確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準(zhǔn)確度都比較高。在最簡(jiǎn)單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。機(jī)器的常以測(cè)量誤差的相對(duì)值表示。（a）準(zhǔn)確度高而精密度低（b）準(zhǔn)確度低而精密度高（c）精確度高在測(cè)量中我們希望得到精確度高的結(jié)果。311.2傳感器的動(dòng)特性

傳感器的動(dòng)特性是指?jìng)鞲衅鲗?duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。1.2.1傳感器的數(shù)學(xué)模型

要精確地建立傳感器(或測(cè)試系統(tǒng))的數(shù)學(xué)模型是很困難的。在工程上總是采取一些近似的方法；忽略一些影響不大的因素，給數(shù)學(xué)模型的確立和求解都帶來(lái)很多方便。從數(shù)學(xué)上可以用常系數(shù)線性微分方程表示傳感器輸出量y與輸入量x的關(guān)系，這種方程的通式如下：

線性時(shí)不變系統(tǒng)重要性質(zhì)—疊加性和頻率保持性：也就是說(shuō)，各個(gè)輸入所引起的輸出是互不影響的。這樣，在分析常系數(shù)線性系統(tǒng)時(shí)，總可以將一個(gè)復(fù)雜的激勵(lì)信號(hào)分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單的激勵(lì)，如利用傅里葉變換，將復(fù)雜信號(hào)分解成一系列諧波或分解成若干個(gè)小的脈沖激勵(lì)．然后求出這些分量激勵(lì)的響應(yīng)之和。32

設(shè)x(t)、y(t)的初始條件為零，對(duì)上式兩邊進(jìn)行拉氏變換，得這一比值W(s)就被定義為傳感器的傳遞函數(shù)。

由此可求得初始條件為零的條件下輸出信號(hào)拉氏變換Y(s)與輸入信號(hào)拉氏變換X(s)的比值，即331.2.2頻率響應(yīng)函數(shù)對(duì)于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換代替拉氏變換，相應(yīng)地有：或

即：傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)，簡(jiǎn)稱為頻率響應(yīng)或頻率特性。頻率響應(yīng)函數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù)函數(shù)，它可以用指數(shù)形式表示:傳感器幅頻特性傳感器相頻特性341.3傳感器的標(biāo)定

傳感器的標(biāo)定，就是通過(guò)試驗(yàn)確立傳感器的輸入量與輸出量之間的關(guān)系。同時(shí)，也確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系。

傳感器標(biāo)定含義：其一是確定傳感器的性能指標(biāo)；其二是明確這些性能指標(biāo)所適用的工作環(huán)境。本章僅限于討論第一個(gè)問(wèn)題。

傳感器的標(biāo)定方法：有靜態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定兩種。標(biāo)定系統(tǒng)如圖所示。標(biāo)定裝置待標(biāo)定傳感器標(biāo)準(zhǔn)傳感器輸出量顯示輸出量測(cè)量Theend!35被測(cè)量隨時(shí)間變化的形式可能是各種各樣的，只要輸入量是時(shí)間的函數(shù)，則其輸出量也將是時(shí)間的函數(shù)。通常研究動(dòng)態(tài)特性是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)輸入特性來(lái)考慮傳感器的響應(yīng)特性。二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性指?jìng)鞲衅鲗?duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。標(biāo)準(zhǔn)輸入有三種：經(jīng)常使用的是前兩種。正弦變化的輸入階躍變化的輸入線性輸入361．?dāng)?shù)學(xué)模型與傳遞函數(shù)分析傳感器動(dòng)態(tài)特性，必須建立數(shù)學(xué)模型。線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為一常系數(shù)線性微分方程。對(duì)線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的研究，主要是分析數(shù)學(xué)模型的輸入量x與輸出量y之間的關(guān)系，通過(guò)對(duì)微分方程求解，得出動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。對(duì)于線性定常（時(shí)間不變）系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型為高階常系數(shù)線性微分方程，即

y—輸出量；x—輸入量；t—時(shí)間

a0，a1，…，an

—常數(shù)；b0，b1，…，bm—常數(shù)—輸出量對(duì)時(shí)間t的n階導(dǎo)數(shù)；—輸入量對(duì)時(shí)間t的m階導(dǎo)數(shù)37動(dòng)態(tài)特性的傳遞函數(shù)在線性或線性化定常系統(tǒng)中是指初始條件為0時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。當(dāng)傳感器的數(shù)學(xué)模型初值為0時(shí)，對(duì)其進(jìn)行拉氏變換，即可得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Y(s)——傳感器輸出量的拉氏變換式；X(s)——傳感器輸入量的拉氏變換式;上式分母是傳感器的特征多項(xiàng)式，決定系統(tǒng)的“階”數(shù)?？梢?，對(duì)一定常系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)微分方程已知，只要把方程式中各階導(dǎo)數(shù)用相應(yīng)的s變量替換，即求出傳感器的傳遞函數(shù)。38正弦輸入下傳感器的動(dòng)態(tài)特性（即頻率特性）由傳遞函數(shù)導(dǎo)出為一復(fù)數(shù)，它可用代數(shù)形式及指數(shù)形式表示，即=式中—分別為W(jw)實(shí)部和虛部；—分別為W(jw)的幅值和相角；K=可見，K值表示了輸出量幅值與輸入量幅值之比，即動(dòng)態(tài)靈敏度，K值是ω的函數(shù)，稱為幅頻特性，以K(ω)表示。391．動(dòng)態(tài)響應(yīng)（正弦和階躍）（1）正弦輸入時(shí)的頻率響應(yīng)零階傳感器在零階傳感器中，只有a0與b0兩個(gè)系數(shù)，微分方程為a0y=b0xK——靜態(tài)靈敏度零階輸入系統(tǒng)的輸入量無(wú)論隨時(shí)間如何變化，其輸出量總是與輸入量成確定的比例關(guān)系。在時(shí)間上也不滯后，幅角等于零。如電位器傳感器。在實(shí)際應(yīng)用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高時(shí)，都可以近似地當(dāng)作零階系統(tǒng)處理。40一階傳感器微分方程除系數(shù)a1，a0，b0外其他系數(shù)均為0，則a1(dy/dt)+a0y=b0xτ—時(shí)間常數(shù)(τ=a1/a0)；K—靜態(tài)靈敏度(K=b0/a0)傳遞函數(shù)：頻率特性：幅頻特性：相頻特性：負(fù)號(hào)表示相位滯后時(shí)間常數(shù)τ越小，系統(tǒng)的頻率特性越好41二階傳感器很多傳感器，如振動(dòng)傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：τ—時(shí)間常數(shù)，；ω0—自振角頻率,ω0=1/τξ—阻尼比，；k—靜態(tài)靈敏度，k=b0/a042不同阻尼比情況下相對(duì)幅頻特性即動(dòng)態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。傳遞函數(shù)幅頻特性相頻特性頻率特性432.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5(a)ωτ(b)0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707ξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0二階傳感器幅頻與相頻特性（a）幅頻特性（b）相頻特性當(dāng)ξ→0時(shí)，在ωτ=1處k(ω)趨近無(wú)窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。隨著ξ的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。當(dāng)ξ≥0.707時(shí)，不再出現(xiàn)諧振，這時(shí)k(ω)將隨著ωτ的增大而單調(diào)下降。阻尼比的影響較大。44（2）階躍輸入時(shí)的階躍響應(yīng)一階傳感器的階躍響應(yīng)對(duì)一階系統(tǒng)的傳感器，設(shè)在t=0時(shí)，x和y均為0，當(dāng)t>0時(shí)，有一單位階躍信號(hào)輸入,如圖。此時(shí)微分方程為tx0Aa1(dy/dt)+a0y=b0x令τ=a1/a0—時(shí)間常數(shù)K=b0/a0—靜態(tài)靈敏度其傳遞函數(shù)和頻率特性分別為：tx0A當(dāng)輸入為階躍函數(shù)時(shí)，即輸出的初值為0,隨著時(shí)間推移y接近于A,當(dāng)t=τ時(shí),y=0.63在一階系統(tǒng)中,時(shí)間常數(shù)值是決定響應(yīng)速度的重要參數(shù)。得：45二階傳感器的階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)通式ω0——傳感器的固有頻率；ζ——傳感器的阻尼比特征方程根據(jù)阻尼比的大小不同，分為四種情況：1）0＜ξ＜1(有阻尼)：該特征方程具有共軛復(fù)數(shù)根

方程通解

根據(jù)t→∞,y→kA求出A3；根據(jù)初始條件求出A1、A2，則令x=A46其曲線如圖，這是一衰減振蕩過(guò)程,ξ越小,振蕩頻率越高,衰減越慢。tw0.021ttmδmξ<1的二階傳感器的過(guò)渡過(guò)程(設(shè)允許相對(duì)誤差γy=0.02)2)ξ=0(零阻尼)：輸出變成等幅振蕩，即發(fā)生時(shí)間過(guò)沖量穩(wěn)定時(shí)間tW=4τ/ξ474）ξ>1（過(guò)阻尼）：特征方程具有兩個(gè)不同的實(shí)根3)ξ=1(臨界阻尼)：特征方程具有重根-1/τ,過(guò)渡函數(shù)為上兩式表明，當(dāng)ξ≥1時(shí)，該系統(tǒng)不再是振蕩的，而是由兩個(gè)一階阻尼環(huán)節(jié)組成，前者兩個(gè)時(shí)間常數(shù)相同，后者兩個(gè)時(shí)間常數(shù)不同。過(guò)渡函數(shù)為48

實(shí)際傳感器，ξ值一般可適當(dāng)安排，兼顧過(guò)沖量δm不要太大，穩(wěn)定時(shí)間tω不要過(guò)長(zhǎng)的要求。在ξ＝0.6～0.7范圍內(nèi)，可獲得較合適的綜合特性。對(duì)正弦輸入來(lái)說(shuō)，當(dāng)ξ=0.6～0.7時(shí)，幅值比k(ω)/k在比較寬的范圍內(nèi)變化較小。計(jì)算表明在ωτ＝0～0.58范圍內(nèi)，幅值比變化不超過(guò)5％，相頻特性中φ(ω)接近于線性關(guān)系。對(duì)于高階傳感器，在寫出運(yùn)動(dòng)方程后，可根據(jù)式具體情況寫出傳遞函數(shù)、頻率特性等。在求出特征方程共軛復(fù)根和實(shí)根后，可將它們分解為若干個(gè)二階模型和一階模型研究其過(guò)渡函數(shù)。有些傳感器可能難于寫出運(yùn)動(dòng)方程，這時(shí)可采用實(shí)驗(yàn)方法，即通過(guò)輸入不同頻率的周期信號(hào)與階躍信號(hào)，以獲得該傳感器系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性與過(guò)渡函數(shù)等。491、時(shí)域性能指標(biāo)時(shí)間常數(shù)τ：輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值的63%所需的時(shí)間。上升時(shí)間tr：輸出值從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需的時(shí)間。響應(yīng)時(shí)間t2或t5：輸出值到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的98%或95%所需的時(shí)間。超調(diào)量σ：三、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)50

1、時(shí)域性能指標(biāo)0.110.90.63y(tp)t2或t5tptrτ0.50ty時(shí)間常數(shù)τ上升時(shí)間tr響應(yīng)時(shí)間t2或t5超調(diào)量σσ容許誤差：一般為±2%或±5%512、頻域性能指標(biāo)通頻帶ω：幅值衰減3db（0.707)時(shí)所