半導(dǎo)體的導(dǎo)電性課件

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性

Electricalconductionofsemiconductors

重點：

遷移率(Mobility)

散射(Scatteringmechanisms)——影響遷移率的本質(zhì)因素

弱電場下電導(dǎo)率的統(tǒng)計理論前幾章介紹和討論了半導(dǎo)體的一些基本概念和載流子的統(tǒng)計分布本章主要討論載流子在外加電場作用下的漂移運動2/6/20231§4.1載流子的漂移運動遷移率

ThedriftmotionofCarrier,Mobility漂移運動

擴散運動遷移率

重

點2/6/202321.歐姆定律金屬導(dǎo)體中的電流強度:是導(dǎo)體的電阻。是導(dǎo)體的電阻率，其倒數(shù)就是電導(dǎo)率：電流密度是指通過垂直于電流方向的單位面積的電流：對均勻?qū)w：2/6/202332.漂移速度和遷移率有外加電壓時,導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場力的作用,沿電場反方向作定向運動形成電流.漂移運動:電子在電場力作用下的定向運動漂移速度:定向運動的速度.:電子的平均漂移速度電流密度為電子濃度是電子電量電場強度增大時,電流密度增大,因此平均漂移速度也增大,可寫為:稱為電子的遷移率.表示單位場強下電子的平均遷移速度.2/6/20235一般應(yīng)和電場強度反向,但習(xí)慣上遷移率只取正值又因為:得:這就是電導(dǎo)率與遷移率間的關(guān)系.2/6/202363、半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率

漂移運動半導(dǎo)體中的載流子加上外電場E后作定向運動，即漂移運動。2/6/20237表征了在單位電場下載流子的平均漂移速度。它是表示半導(dǎo)體電遷移能力的重要參數(shù)。遷移率2/6/20239同理，對p型半導(dǎo)體2/6/202310對一般半導(dǎo)體2/6/202311§4.2載流子的散射

TheScatteringofCarriersKEY散射

使遷移率減小散射機構(gòu)

即各種散射因素2/6/2023131、載流子散射（1）載流子的熱運動在一定溫度下,半導(dǎo)體內(nèi)的大量載流子,即使沒有電場作用,也是運動著的,這種運動是無規(guī)則、雜亂無章的，稱為熱運動。宏觀上沒有沿著一定方向流動，所以并不構(gòu)成電流。載流子在半導(dǎo)體中運動時，不斷與晶格原子或雜質(zhì)離子碰撞，速度大小和方向發(fā)生變化?；蛘哒f電子遭到散射。無規(guī)則熱運動是不斷遭到散射的結(jié)果。2/6/202314自由程：相鄰兩次散射之間自由運動的路程。平均自由程：連續(xù)兩次散射間自由運動的平均路程。2/6/202315在外電場作用下，實際上，載流子的運動是：單位時間內(nèi)一個載流子被散射的次數(shù)

電流I散射幾率P

熱運動+漂移運動：即在外力和散射的雙重影響下，使得載流子以一定的平均速度（平均漂移速度）沿力的方向漂移，形成了電流。在恒定電場作用下，電流密度恒定。2/6/2023172、半導(dǎo)體的主要散射機構(gòu)電離雜質(zhì)散射晶格振動散射等同能谷間的散射中性雜質(zhì)散射位錯散射載流子與載流子間的散射2/6/202318如果除了周期性勢場,又存在一個附加勢場,在該附加勢場作用下,能帶中的電子可能會發(fā)生能態(tài)躍遷。例如，原來處于k狀態(tài)的電子，附加勢場使它有一定幾率躍遷到各種其它的狀態(tài)k’。也就是說，原來沿某一個方向以v(k)運動的電子，附加勢場使它散射到其它各個方向，改以速度v(k’)運動。也就是說，電子在運動過程中遭到了散射。半導(dǎo)體中載流子在運動過程中遭到散射的根本原因:

周期性勢場的被破壞.2/6/2023191）電離雜質(zhì)散射（即庫侖散射）電離施主電子空穴電離受主電子空穴電離施主和受主周圍形成一個庫侖勢場,局部地破壞了雜質(zhì)附近的周期勢場。當(dāng)載流子運動到電離雜質(zhì)附近時，由于庫侖勢場的作用，就使載流子運動的方向發(fā)生改變。2/6/202321散射概率P：代表單位時間內(nèi)一個載流子受到散射的次數(shù)。Pi∝NiT-3/2

（Ni為雜質(zhì)濃度總和）Ni越大，載流子遭受散射的機會越多，溫度T越高，載流子熱運動的平均速度越大，可以較快地掠過雜質(zhì)離子，偏轉(zhuǎn)就小，所以不易被散射。2/6/2023222）晶格振動散射在一定溫度下，晶格中原子都各自在其平衡位置附近作微振動。格波：晶格中原子的震動是由若干不同的基本波動按照波的疊加原理組合而成，這些基本波動稱為格波。格波波數(shù)矢量：表示格波的波長及其傳播方向。波矢的數(shù)值為格波波長的倒數(shù)，方向為格波傳播的方向。2/6/202323把能量為的格波描述為屬于格波的n個聲子。格波能量減少時，稱放出一個聲子，格波能量增加時，稱吸收一個聲子，電子在晶體中被格波散射可以看作是電子與聲子的碰撞。格波的能量效應(yīng)以為單元

聲子2/6/202325a、聲學(xué)波散射概率：b、光學(xué)波散射概率：：為與縱光學(xué)波對應(yīng)的聲子的能量。：表示平均聲子數(shù)。當(dāng)溫度較低時，平均聲子數(shù)迅速降低，散射幾率隨溫度的下降而很快減小。即光學(xué)波散射在低溫時不起什么作用。隨著溫度升高，平均聲子數(shù)增多，光學(xué)波的散射幾率迅速增大。2/6/2023263)其它散射機構(gòu)1）等同能谷間散射半導(dǎo)體中有多個極值能量相同的等能面，載流子在這些能谷中的分布相同，這些能谷稱為等同的能谷。對這種多能谷半導(dǎo)體，電子可以從一個極值附近散射到另一個極值附近，這種散射稱為谷間散射。A、彈性散射：當(dāng)電子與長聲學(xué)波散射時，能量改變很小B、非彈性散射：當(dāng)電子與長光學(xué)波散射時，能量改變較大2/6/2023272）中性雜質(zhì)散射——在低溫下重?fù)诫s半導(dǎo)體中，雜質(zhì)沒有充分電離，沒有電離的雜質(zhì)呈中性。這種中性雜質(zhì)對周期性勢場有一定的微擾作用而引起散射.3）位錯散射——由于位錯引起的空間電荷區(qū)產(chǎn)生附加勢場，對電子有散射。位錯密度>104cm-2時發(fā)生，具有各向異性的特點.5）載流子與載流子間的散射——在強簡并下發(fā)生4）合金散射

——多元化合物半導(dǎo)體中，不同原子在晶格位置上隨機排列，對周期性勢場產(chǎn)生一定的微擾作用，引起對載流子的散射。發(fā)生在原子隨機排列的多元化合物半導(dǎo)體混合晶體中。2/6/202329§4.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

TemperatureDependenceofCarrierConcentrationandMobility1.平均自由時間和散射概率的關(guān)系自由時間:載流子在電場中作漂移運動時,只有連續(xù)兩次散射之間的時間內(nèi)才作加速運動,這段時間稱為自由時間.平均自由時間:很多次散射間的自由時間的平均值.平均自由時間和散射概率是描述散射過程的兩個重要參量N(t)表示在t時刻尚未遭到散射的電子數(shù),P表示散射概率.則在時間內(nèi)被散射的電子數(shù)為:則:2/6/202330是時未遭到散射的電子數(shù).則在時間內(nèi)被散射的電子數(shù)為:這些電子自由時間的和:平均自由時間:2/6/2023312.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系平均自由時間加速度2/6/202332電子遷移率大于空穴遷移率2/6/202333電導(dǎo)率2/6/2023343.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系由不同散射機構(gòu)的概率與溫度的關(guān)系:電離雜質(zhì)散射:聲學(xué)波散射:光學(xué)波散射:得到不同散射機構(gòu)的平均自由時間與溫度的關(guān)系:電離雜質(zhì)散射:聲學(xué)波散射:光學(xué)波散射:2/6/202335同時有許多散射機構(gòu)存在時,要找出起主要作用的散射機構(gòu),遷移率主要由這種機構(gòu)決定.2/6/202336不同散射機構(gòu)的遷移率與溫度的關(guān)系:電離雜質(zhì)散射:聲學(xué)波散射:光學(xué)波散射:2/6/202337對摻雜的鍺、硅等半導(dǎo)體，主要的散射機構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射。砷化鎵中，光學(xué)波散射也很重要。當(dāng)雜質(zhì)濃度很小時：

遷移率隨溫度升高而迅速減小。以晶格振動散射為主當(dāng)雜質(zhì)濃度很高時：

低溫：遷移率隨溫度升高而緩慢上升。雜質(zhì)散射起主要作用高溫：下降。以晶格振動散射為主。2/6/202338這是Ge在300K下的電子遷移率和空穴遷移率示意圖電子遷移率空穴遷移率雜質(zhì)濃度增大時，遷移率下降。也就是說，晶格振動不變時，雜質(zhì)越多，散射越強，遷移率越小。2/6/202339§4.4電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

TemperatureDependenceofResitivityandImpurityConcentration根據(jù)電阻率得到：由于載流子濃度和遷移率都與雜質(zhì)濃度和溫度有關(guān)，所以半導(dǎo)體電阻率也隨雜質(zhì)濃度和溫度而變化。2/6/2023402/6/2023412/6/2023422.電阻率隨溫度的變化本征半導(dǎo)體電阻率隨著溫度增加而單調(diào)地下降，這是半導(dǎo)體區(qū)別于金屬的一個重要特征。2/6/202343(2.2)雜質(zhì)半導(dǎo)體雜質(zhì)離化區(qū)過渡區(qū)高溫本征激發(fā)區(qū)電離雜質(zhì)散射:聲學(xué)波散射:電離雜質(zhì)散射為主晶格振動散射為主本征激發(fā)影響為主2/6/202344§4.5波爾茲曼方程電導(dǎo)率的統(tǒng)計理論

BoltzmannEquation,TheoryofResitivity重點：分布函數(shù)f滿足的方程2/6/202345f0：熱平衡狀態(tài)下的分布函數(shù)無外場作用且溫度均勻時,半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài).電子占據(jù)能級E(k)的概率:Boltzmann分布2/6/202346f=f（k，r，t）：非平衡態(tài)的分布函數(shù)影響分布函數(shù)的因素：

（1）外場——改變了電子的波矢和位矢,改變連續(xù),稱為漂移變化（2）散射機構(gòu)——不斷遭受到散射的電子波矢產(chǎn)生突變,散射變化1、Boltzmann方程當(dāng)有外場或存在溫度梯度時,系統(tǒng)處于非平衡態(tài),電子分布函數(shù)發(fā)生變化2/6/202347漂移項散射項2/6/202348因此，得到非平衡態(tài)下Boltzmann方程的一般形式：存在溫度梯度,引起分布函數(shù)的變化漂移使電子的波矢產(chǎn)生變化,引起分布函數(shù)變化.2/6/202349討論：2/6/2023502/6/2023512、馳豫時間近似從非平衡態(tài)逐漸恢復(fù)到平衡態(tài)的過程稱為馳豫過程,馳豫過程持續(xù)的時間就是馳豫時間.近似假設(shè)散射項:該式表示一種馳豫過程,表明如果取消外場,由于散射作用,可以使分布函數(shù)逐漸恢復(fù)到平衡時的分布函數(shù)2/6/2023523、弱場近似下Boltzmann方程的解電流密度2/6/202353弱電場情況下可忽略速度與能量的關(guān)系:分布函數(shù)對平衡態(tài)的偏離2/6/202354平衡態(tài)下電流為零2/6/2023554.球形等能面半導(dǎo)體的電導(dǎo)率對各向同性的散射,與方向無關(guān),是對稱的,是奇函數(shù),所以即2/6/202356對非簡并半導(dǎo)體,2/6/2023572/6/202358§4.6強電場下的效應(yīng)

熱載流子（自學(xué)）EffectatLargeField,HotCarrier

2/6/2023594-1、對于重?fù)诫s半導(dǎo)體和一般摻雜半導(dǎo)體，為何前者的遷移率隨溫度的變化趨勢不同？試加以定性分析。

4-2、何謂遷移率？影響遷移率的主要因素有哪些？

4-3、試定性分析Si的電阻率與溫度的變化關(guān)系。

第2.4章練習(xí)題2/6/202360第2.4章練習(xí)題解答4-1、對于重?fù)诫s半導(dǎo)體和一般摻雜半導(dǎo)體，為何前者的遷移率隨溫度的變化趨勢不同？試加以定性分析。解：對于重?fù)诫s半導(dǎo)體，在低溫時，雜質(zhì)散射起主導(dǎo)作用，而晶格振動散射與一般摻雜半導(dǎo)體的相比較，影響并不大，所以這時侯隨著溫度的升高，重?fù)诫s半導(dǎo)體的遷移率反而增加；溫度繼續(xù)增加后，晶格振動散射起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致遷移率下降。對一般摻雜半導(dǎo)體，由于雜質(zhì)濃度較低，電離雜質(zhì)散射基本可以忽略，起主要作用的是晶格振動散