半導(dǎo)體的導(dǎo)電性課件

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性

Electricalconductionofsemiconductors

重點(diǎn)：

遷移率(Mobility)

散射(Scatteringmechanisms)——影響遷移率的本質(zhì)因素

弱電場(chǎng)下電導(dǎo)率的統(tǒng)計(jì)理論前幾章介紹和討論了半導(dǎo)體的一些基本概念和載流子的統(tǒng)計(jì)分布本章主要討論載流子在外加電場(chǎng)作用下的漂移運(yùn)動(dòng)2/6/20231§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率

ThedriftmotionofCarrier,Mobility漂移運(yùn)動(dòng)

擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)遷移率

重

點(diǎn)2/6/202321.歐姆定律金屬導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度:是導(dǎo)體的電阻。是導(dǎo)體的電阻率，其倒數(shù)就是電導(dǎo)率：電流密度是指通過垂直于電流方向的單位面積的電流：對(duì)均勻?qū)w：2/6/202332.漂移速度和遷移率有外加電壓時(shí),導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場(chǎng)力的作用,沿電場(chǎng)反方向作定向運(yùn)動(dòng)形成電流.漂移運(yùn)動(dòng):電子在電場(chǎng)力作用下的定向運(yùn)動(dòng)漂移速度:定向運(yùn)動(dòng)的速度.:電子的平均漂移速度電流密度為電子濃度是電子電量電場(chǎng)強(qiáng)度增大時(shí),電流密度增大,因此平均漂移速度也增大,可寫為:稱為電子的遷移率.表示單位場(chǎng)強(qiáng)下電子的平均遷移速度.2/6/20235一般應(yīng)和電場(chǎng)強(qiáng)度反向,但習(xí)慣上遷移率只取正值又因?yàn)?得:這就是電導(dǎo)率與遷移率間的關(guān)系.2/6/202363、半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率

漂移運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中的載流子加上外電場(chǎng)E后作定向運(yùn)動(dòng)，即漂移運(yùn)動(dòng)。2/6/20237表征了在單位電場(chǎng)下載流子的平均漂移速度。它是表示半導(dǎo)體電遷移能力的重要參數(shù)。遷移率2/6/20239同理，對(duì)p型半導(dǎo)體2/6/202310對(duì)一般半導(dǎo)體2/6/202311§4.2載流子的散射

TheScatteringofCarriersKEY散射

使遷移率減小散射機(jī)構(gòu)

即各種散射因素2/6/2023131、載流子散射（1）載流子的熱運(yùn)動(dòng)在一定溫度下,半導(dǎo)體內(nèi)的大量載流子,即使沒有電場(chǎng)作用,也是運(yùn)動(dòng)著的,這種運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則、雜亂無(wú)章的，稱為熱運(yùn)動(dòng)。宏觀上沒有沿著一定方向流動(dòng)，所以并不構(gòu)成電流。載流子在半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷與晶格原子或雜質(zhì)離子碰撞，速度大小和方向發(fā)生變化?；蛘哒f(shuō)電子遭到散射。無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)是不斷遭到散射的結(jié)果。2/6/202314自由程：相鄰兩次散射之間自由運(yùn)動(dòng)的路程。平均自由程：連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均路程。2/6/202315在外電場(chǎng)作用下，實(shí)際上，載流子的運(yùn)動(dòng)是：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子被散射的次數(shù)

電流I散射幾率P

熱運(yùn)動(dòng)+漂移運(yùn)動(dòng)：即在外力和散射的雙重影響下，使得載流子以一定的平均速度（平均漂移速度）沿力的方向漂移，形成了電流。在恒定電場(chǎng)作用下，電流密度恒定。2/6/2023172、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)電離雜質(zhì)散射晶格振動(dòng)散射等同能谷間的散射中性雜質(zhì)散射位錯(cuò)散射載流子與載流子間的散射2/6/202318如果除了周期性勢(shì)場(chǎng),又存在一個(gè)附加勢(shì)場(chǎng),在該附加勢(shì)場(chǎng)作用下,能帶中的電子可能會(huì)發(fā)生能態(tài)躍遷。例如，原來(lái)處于k狀態(tài)的電子，附加勢(shì)場(chǎng)使它有一定幾率躍遷到各種其它的狀態(tài)k’。也就是說(shuō)，原來(lái)沿某一個(gè)方向以v(k)運(yùn)動(dòng)的電子，附加勢(shì)場(chǎng)使它散射到其它各個(gè)方向，改以速度v(k’)運(yùn)動(dòng)。也就是說(shuō)，電子在運(yùn)動(dòng)過程中遭到了散射。半導(dǎo)體中載流子在運(yùn)動(dòng)過程中遭到散射的根本原因:

周期性勢(shì)場(chǎng)的被破壞.2/6/2023191）電離雜質(zhì)散射（即庫(kù)侖散射）電離施主電子空穴電離受主電子空穴電離施主和受主周圍形成一個(gè)庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng),局部地破壞了雜質(zhì)附近的周期勢(shì)場(chǎng)。當(dāng)載流子運(yùn)動(dòng)到電離雜質(zhì)附近時(shí)，由于庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)的作用，就使載流子運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生改變。2/6/202321散射概率P：代表單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)。Pi∝NiT-3/2

（Ni為雜質(zhì)濃度總和）Ni越大，載流子遭受散射的機(jī)會(huì)越多，溫度T越高，載流子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度越大，可以較快地掠過雜質(zhì)離子，偏轉(zhuǎn)就小，所以不易被散射。2/6/2023222）晶格振動(dòng)散射在一定溫度下，晶格中原子都各自在其平衡位置附近作微振動(dòng)。格波：晶格中原子的震動(dòng)是由若干不同的基本波動(dòng)按照波的疊加原理組合而成，這些基本波動(dòng)稱為格波。格波波數(shù)矢量：表示格波的波長(zhǎng)及其傳播方向。波矢的數(shù)值為格波波長(zhǎng)的倒數(shù)，方向?yàn)楦癫▊鞑サ姆较颉?/6/202323把能量為的格波描述為屬于格波的n個(gè)聲子。格波能量減少時(shí)，稱放出一個(gè)聲子，格波能量增加時(shí)，稱吸收一個(gè)聲子，電子在晶體中被格波散射可以看作是電子與聲子的碰撞。格波的能量效應(yīng)以為單元

聲子2/6/202325a、聲學(xué)波散射概率：b、光學(xué)波散射概率：：為與縱光學(xué)波對(duì)應(yīng)的聲子的能量。：表示平均聲子數(shù)。當(dāng)溫度較低時(shí)，平均聲子數(shù)迅速降低，散射幾率隨溫度的下降而很快減小。即光學(xué)波散射在低溫時(shí)不起什么作用。隨著溫度升高，平均聲子數(shù)增多，光學(xué)波的散射幾率迅速增大。2/6/2023263)其它散射機(jī)構(gòu)1）等同能谷間散射半導(dǎo)體中有多個(gè)極值能量相同的等能面，載流子在這些能谷中的分布相同，這些能谷稱為等同的能谷。對(duì)這種多能谷半導(dǎo)體，電子可以從一個(gè)極值附近散射到另一個(gè)極值附近，這種散射稱為谷間散射。A、彈性散射：當(dāng)電子與長(zhǎng)聲學(xué)波散射時(shí)，能量改變很小B、非彈性散射：當(dāng)電子與長(zhǎng)光學(xué)波散射時(shí)，能量改變較大2/6/2023272）中性雜質(zhì)散射——在低溫下重?fù)诫s半導(dǎo)體中，雜質(zhì)沒有充分電離，沒有電離的雜質(zhì)呈中性。這種中性雜質(zhì)對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)有一定的微擾作用而引起散射.3）位錯(cuò)散射——由于位錯(cuò)引起的空間電荷區(qū)產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)，對(duì)電子有散射。位錯(cuò)密度>104cm-2時(shí)發(fā)生，具有各向異性的特點(diǎn).5）載流子與載流子間的散射——在強(qiáng)簡(jiǎn)并下發(fā)生4）合金散射

——多元化合物半導(dǎo)體中，不同原子在晶格位置上隨機(jī)排列，對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生一定的微擾作用，引起對(duì)載流子的散射。發(fā)生在原子隨機(jī)排列的多元化合物半導(dǎo)體混合晶體中。2/6/202329§4.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

TemperatureDependenceofCarrierConcentrationandMobility1.平均自由時(shí)間和散射概率的關(guān)系自由時(shí)間:載流子在電場(chǎng)中作漂移運(yùn)動(dòng)時(shí),只有連續(xù)兩次散射之間的時(shí)間內(nèi)才作加速運(yùn)動(dòng),這段時(shí)間稱為自由時(shí)間.平均自由時(shí)間:很多次散射間的自由時(shí)間的平均值.平均自由時(shí)間和散射概率是描述散射過程的兩個(gè)重要參量N(t)表示在t時(shí)刻尚未遭到散射的電子數(shù),P表示散射概率.則在時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為:則:2/6/202330是時(shí)未遭到散射的電子數(shù).則在時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為:這些電子自由時(shí)間的和:平均自由時(shí)間:2/6/2023312.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系平均自由時(shí)間加速度2/6/202332電子遷移率大于空穴遷移率2/6/202333電導(dǎo)率2/6/2023343.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系由不同散射機(jī)構(gòu)的概率與溫度的關(guān)系:電離雜質(zhì)散射:聲學(xué)波散射:光學(xué)波散射:得到不同散射機(jī)構(gòu)的平均自由時(shí)間與溫度的關(guān)系:電離雜質(zhì)散射:聲學(xué)波散射:光學(xué)波散射:2/6/202335同時(shí)有許多散射機(jī)構(gòu)存在時(shí),要找出起主要作用的散射機(jī)構(gòu),遷移率主要由這種機(jī)構(gòu)決定.2/6/202336不同散射機(jī)構(gòu)的遷移率與溫度的關(guān)系:電離雜質(zhì)散射:聲學(xué)波散射:光學(xué)波散射:2/6/202337對(duì)摻雜的鍺、硅等半導(dǎo)體，主要的散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射。砷化鎵中，光學(xué)波散射也很重要。當(dāng)雜質(zhì)濃度很小時(shí)：

遷移率隨溫度升高而迅速減小。以晶格振動(dòng)散射為主當(dāng)雜質(zhì)濃度很高時(shí)：

低溫：遷移率隨溫度升高而緩慢上升。雜質(zhì)散射起主要作用高溫：下降。以晶格振動(dòng)散射為主。2/6/202338這是Ge在300K下的電子遷移率和空穴遷移率示意圖電子遷移率空穴遷移率雜質(zhì)濃度增大時(shí)，遷移率下降。也就是說(shuō)，晶格振動(dòng)不變時(shí)，雜質(zhì)越多，散射越強(qiáng)，遷移率越小。2/6/202339§4.4電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

TemperatureDependenceofResitivityandImpurityConcentration根據(jù)電阻率得到：由于載流子濃度和遷移率都與雜質(zhì)濃度和溫度有關(guān)，所以半導(dǎo)體電阻率也隨雜質(zhì)濃度和溫度而變化。2/6/2023402/6/2023412/6/2023422.電阻率隨溫度的變化本征半導(dǎo)體電阻率隨著溫度增加而單調(diào)地下降，這是半導(dǎo)體區(qū)別于金屬的一個(gè)重要特征。2/6/202343(2.2)雜質(zhì)半導(dǎo)體雜質(zhì)離化區(qū)過渡區(qū)高溫本征激發(fā)區(qū)電離雜質(zhì)散射:聲學(xué)波散射:電離雜質(zhì)散射為主晶格振動(dòng)散射為主本征激發(fā)影響為主2/6/202344§4.5波爾茲曼方程電導(dǎo)率的統(tǒng)計(jì)理論

BoltzmannEquation,TheoryofResitivity重點(diǎn)：分布函數(shù)f滿足的方程2/6/202345f0：熱平衡狀態(tài)下的分布函數(shù)無(wú)外場(chǎng)作用且溫度均勻時(shí),半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài).電子占據(jù)能級(jí)E(k)的概率:Boltzmann分布2/6/202346f=f（k，r，t）：非平衡態(tài)的分布函數(shù)影響分布函數(shù)的因素：

（1）外場(chǎng)——改變了電子的波矢和位矢,改變連續(xù),稱為漂移變化（2）散射機(jī)構(gòu)——不斷遭受到散射的電子波矢產(chǎn)生突變,散射變化1、Boltzmann方程當(dāng)有外場(chǎng)或存在溫度梯度時(shí),系統(tǒng)處于非平衡態(tài),電子分布函數(shù)發(fā)生變化2/6/202347漂移項(xiàng)散射項(xiàng)2/6/202348因此，得到非平衡態(tài)下Boltzmann方程的一般形式：存在溫度梯度,引起分布函數(shù)的變化漂移使電子的波矢產(chǎn)生變化,引起分布函數(shù)變化.2/6/202349討論：2/6/2023502/6/2023512、馳豫時(shí)間近似從非平衡態(tài)逐漸恢復(fù)到平衡態(tài)的過程稱為馳豫過程,馳豫過程持續(xù)的時(shí)間就是馳豫時(shí)間.近似假設(shè)散射項(xiàng):該式表示一種馳豫過程,表明如果取消外場(chǎng),由于散射作用,可以使分布函數(shù)逐漸恢復(fù)到平衡時(shí)的分布函數(shù)2/6/2023523、弱場(chǎng)近似下Boltzmann方程的解電流密度2/6/202353弱電場(chǎng)情況下可忽略速度與能量的關(guān)系:分布函數(shù)對(duì)平衡態(tài)的偏離2/6/202354平衡態(tài)下電流為零2/6/2023554.球形等能面半導(dǎo)體的電導(dǎo)率對(duì)各向同性的散射,與方向無(wú)關(guān),是對(duì)稱的,是奇函數(shù),所以即2/6/202356對(duì)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體,2/6/2023572/6/202358§4.6強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng)

熱載流子（自學(xué)）EffectatLargeField,HotCarrier

2/6/2023594-1、對(duì)于重?fù)诫s半導(dǎo)體和一般摻雜半導(dǎo)體，為何前者的遷移率隨溫度的變化趨勢(shì)不同？試加以定性分析。

4-2、何謂遷移率？影響遷移率的主要因素有哪些？

4-3、試定性分析Si的電阻率與溫度的變化關(guān)系。

第2.4章練習(xí)題2/6/202360第2.4章練習(xí)題解答4-1、對(duì)于重?fù)诫s半導(dǎo)體和一般摻雜半導(dǎo)體，為何前者的遷移率隨溫度的變化趨勢(shì)不同？試加以定性分析。解：對(duì)于重?fù)诫s半導(dǎo)體，在低溫時(shí)，雜質(zhì)散射起主導(dǎo)作用，而晶格振動(dòng)散射與一般摻雜半導(dǎo)體的相比較，影響并不大，所以這時(shí)侯隨著溫度的升高，重?fù)诫s半導(dǎo)體的遷移率反而增加；溫度繼續(xù)增加后，晶格振動(dòng)散射起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致遷移率下降。對(duì)一般摻雜半導(dǎo)體，由于雜質(zhì)濃度較低，電離雜質(zhì)散射基本可以忽略，起主要作用的是晶格振動(dòng)散