第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的意義和種類綜合指數(shù)的編制平均指數(shù)的編制指數(shù)體系與因素分析居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)、上證指數(shù)、深證指數(shù)、道瓊斯指數(shù)……！第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述一、問(wèn)題的提出二、指數(shù)的概念及性質(zhì)三、指數(shù)的分類Price指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格個(gè)體價(jià)格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格綜合價(jià)格指數(shù)問(wèn)題的提出鋼產(chǎn)量上升2%煤產(chǎn)量下降1%汽車產(chǎn)量持平水泥產(chǎn)量上升5%電視機(jī)產(chǎn)量上升3%機(jī)床產(chǎn)量下降8%指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動(dòng)態(tài)對(duì)比的分析工具？一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和性質(zhì)1、指數(shù)的概念廣義的指數(shù)：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)；

狹義的指數(shù)：是指不能直接加總、對(duì)比的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)商品名稱計(jì)量單位銷售量銷售價(jià)格(元)基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件400006000010.008.00乙米80000880008.008.00丙千克60000300003.004.50簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體：甲商品銷售量變動(dòng)60000/40000=150%復(fù)雜現(xiàn)象總體：全部商品銷售量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)個(gè)體指數(shù)總指數(shù)總指數(shù)的性質(zhì)：綜合性相對(duì)性平均性二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用1.反映事物變動(dòng)的方向和程度.2.反映事物在空間的差異程度,如消費(fèi)物價(jià)地區(qū)差指數(shù).3.反映事物之間的某些比例關(guān)系,如工農(nóng)業(yè)商品綜合比價(jià)指數(shù).4.用于分析受多種因素影響的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)總體的變動(dòng)總各種因素影響的分析.三、指數(shù)的種類⒈按說(shuō)明現(xiàn)象的范圍不同分為

個(gè)體指數(shù)總指數(shù)2.按指標(biāo)的不同作用分為

數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)⒊按指數(shù)所基期的不同可分為定基指數(shù)環(huán)比指數(shù)4.按指數(shù)所依據(jù)的數(shù)列性質(zhì)的不同分為時(shí)間數(shù)列指數(shù)空間數(shù)列指數(shù)屬性數(shù)列指數(shù)5按總指數(shù)的計(jì)算方法或表現(xiàn)形式不同

綜合指數(shù)平均指數(shù)1、按研究對(duì)象范圍不同

個(gè)體指數(shù)是指反映個(gè)體現(xiàn)象或個(gè)別事物的變動(dòng)或差異程度的相對(duì)數(shù).如個(gè)別產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)等.總指數(shù)是反映特殊總體變動(dòng)或差異程度的相對(duì)數(shù),是我們要特別研究的指數(shù).價(jià)格個(gè)體指數(shù)成本個(gè)體指數(shù)

多種商品銷售量變動(dòng)總指數(shù)多種商品銷售價(jià)格變動(dòng)總指數(shù)

銷售量個(gè)體指數(shù)

個(gè)體指數(shù)兩種表現(xiàn)形式

綜合指數(shù)：以被研究現(xiàn)象總體中的兩個(gè)總量指標(biāo)為基礎(chǔ)編制的總指數(shù)

平均指數(shù)：以被研究現(xiàn)象總體中的個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)若干個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均編制而成總指數(shù)2、按社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的性質(zhì)不同1)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：表明現(xiàn)象總體規(guī)模、總數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)2)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：反映現(xiàn)象相對(duì)水平或平均水平變動(dòng)的指數(shù)商品價(jià)格指數(shù)、職工平均工資指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)第二節(jié)綜合指數(shù)綜合指數(shù)是兩個(gè)價(jià)值總量指標(biāo)對(duì)比形成的指數(shù)，在總量指標(biāo)中包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素，將其中被研究因素以外的所有因素固定下來(lái)，僅觀察被研究因素的變動(dòng)情況。同度量因素指把不同度量的現(xiàn)象過(guò)渡成可以同度量的媒介因素，同時(shí)起到同度量和權(quán)數(shù)

的作用指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)指數(shù)化因素根據(jù)客觀現(xiàn)象間的內(nèi)在聯(lián)系，引入同度量因素；將同度量因素固定，以消除同度量因素變動(dòng)影響將兩個(gè)不同時(shí)期的總量指標(biāo)對(duì)比，以測(cè)定指數(shù)化指標(biāo)的數(shù)量變動(dòng)程度。基本編制原理同度量因素指數(shù)化因素拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式（Paasche）馬-埃公式（折衷公式）費(fèi)氏公式（理想公式）同度量因素：綜合、加權(quán)

拉氏指數(shù)按基期權(quán)數(shù)加權(quán)（將同度量因素固定在基期，而不論其性質(zhì)如何）。拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式（Paasche）

帕氏指數(shù)按報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)（將同度量因素固定在報(bào)告期，而不論其性質(zhì)如何）。馬-艾公式（折衷公式）（英）Marshall提出，Edgeworth推廣的公式。其特點(diǎn)：數(shù)量中庸，經(jīng)濟(jì)意義不明確。費(fèi)氏公式（理想公式）一般編制原則⒈數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制：—采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素⒉質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制：—采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素例數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制商品名稱計(jì)量單位銷售量q銷售價(jià)格(元)p基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲件400006000010.008.00乙米80000880008.008.00丙千克60000300003.004.50指數(shù)化因素同度量因素商品銷售額指數(shù)商品名稱計(jì)量單位銷售量q銷售價(jià)格(元)pq1p0q0p0q1p1基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲件400006000010.008.00600000400000480000乙米80000880008.008.00704000640000704000丙千克60000300003.004.5090000180000135000∑____139400012200001319000=13940001220000=114.26%商品名稱計(jì)量單位銷售量q銷售價(jià)格(元)pq1p0q0p0q1p1基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲件400006000010.008.00600000400000480000乙米80000880008.008.00704000640000704000丙千克60000300003.004.5090000180000135000∑____139400012200001319000二、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制指數(shù)化因素同度量因素=13190001394000=94.62%練習(xí)題：第三節(jié)平均指數(shù)一、平均指數(shù)的概念及原理二、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系平均指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)注：加權(quán)平均指數(shù)實(shí)質(zhì)上是相應(yīng)的綜合指數(shù)變形加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)平均指數(shù)的種類平均指數(shù)的編制原理：不常用用于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中用于加權(quán)調(diào)和平均數(shù)中先對(duì)比，后平均算術(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)：對(duì)個(gè)體指數(shù)按加權(quán)算術(shù)平均方式進(jìn)行平均,以基期總產(chǎn)值為權(quán)數(shù)，適用于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)：對(duì)個(gè)體指數(shù)按加權(quán)調(diào)和平均數(shù)方式進(jìn)行平均以報(bào)告期總產(chǎn)值為權(quán)數(shù)，適用于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)在一定權(quán)數(shù)條件下，具有變形關(guān)系指數(shù)名稱綜合指數(shù)公式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)平均指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系——適用于質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形⑵加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)——適用于數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形⑴加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)一般編制原則(3)掌握了個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)的分母資料時(shí)，可將綜合指數(shù)變?yōu)榧訖?quán)算數(shù)平均指數(shù)(4)掌握了個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)的分子資料時(shí)，可將綜合指數(shù)變?yōu)榧訖?quán)調(diào)和平均指數(shù)。我們可知，加權(quán)算數(shù)平均指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)是作為綜合指數(shù)的變形來(lái)使用的，本質(zhì)上也具有綜合指數(shù)的特點(diǎn)。商品名稱計(jì)量單位價(jià)格（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)銷售額（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合計(jì)————10400【例】計(jì)算甲、乙兩種商品的價(jià)格總指數(shù)商品名稱計(jì)量單位銷售量q基期銷售額基期q0報(bào)告期q1q0p0甲件4000060000400000乙米8000088000640000丙千克6000030000180000∑___1220000=1.5*400000+1.1*640000+0.5*180000400000+640000+180000=114.26%1394000-1220000=174000商品名稱計(jì)量單位銷售價(jià)格p報(bào)告期銷售額基期p0報(bào)告期p1q1p1甲件108480000乙米88704000丙千克34.5135000∑_1394000=480000+7040000.8+704000/1.0+135000/1.5=94.62%=1319000-1394000=-75000商品名稱計(jì)量單位實(shí)際產(chǎn)值(萬(wàn)元)報(bào)告期比基期產(chǎn)量增長(zhǎng)%基期報(bào)告期甲件20024025乙米45048510丙臺(tái)35048040計(jì)算產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的產(chǎn)值商品名稱計(jì)量單位收購(gòu)總額(萬(wàn)斤)收購(gòu)價(jià)格指數(shù)%基期報(bào)告期甲件140138.6105乙米6078.498計(jì)算收購(gòu)價(jià)格指數(shù)和由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而增加的收購(gòu)額平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別⒈解決復(fù)雜總體不能直接同度量問(wèn)題的思想不同⒉運(yùn)用資料的條件不同⒊在經(jīng)濟(jì)分析中的具體作用不同綜合指數(shù)：先綜合后對(duì)比平均指數(shù)：先對(duì)比后綜合綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：同時(shí)適用于全面、非全面資料綜合指數(shù)：可同時(shí)進(jìn)行相對(duì)分析與絕對(duì)分析平均指數(shù)：除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外，一般只能進(jìn)行相對(duì)分析一、指數(shù)體系的概念及基本形式二、指數(shù)體系的作用三、指數(shù)因素分析的種類及應(yīng)用第四節(jié)指數(shù)體系及因素分析指數(shù)體系指經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數(shù)量對(duì)等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體因素指數(shù)對(duì)象指數(shù)（總動(dòng)態(tài)指數(shù)）物量指數(shù)與物價(jià)指數(shù)之積等于物值指數(shù)

一、指數(shù)體系的概念及基本形式⑴相對(duì)數(shù)形式：—對(duì)象指數(shù)等于各個(gè)因素指數(shù)的連乘積⑵絕對(duì)數(shù)形式：——對(duì)象指數(shù)的增減額等于各因素指數(shù)影響的增減額之和指數(shù)體系的基本形式指數(shù)體系的一般特征1.具備三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)2.體系中的單個(gè)指數(shù)在數(shù)量上能相互推算,如已知銷售額指數(shù)和銷售量指數(shù)就能推算出價(jià)格指數(shù)等3.現(xiàn)象的總變動(dòng)差等于各現(xiàn)象變動(dòng)差之和幾種常用的指數(shù)體系1、銷售額指數(shù)=物價(jià)指數(shù)×銷售量指數(shù)

銷售額增減額=因物價(jià)變動(dòng)而影響的增減額+因銷售量變動(dòng)而影響的增減額2、總產(chǎn)值指數(shù)=價(jià)格指數(shù)×產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)總產(chǎn)值增減額=因價(jià)格變動(dòng)而影響的增減額+因產(chǎn)量變動(dòng)而影響的增減額3、生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)=單位成本指數(shù)×產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)生產(chǎn)費(fèi)用增減額=因單位成本變動(dòng)而影響的增減額+因產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)而影響的增減額4、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)=勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)×工人人數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量增減額=因勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)而影響的增減額+因工人人數(shù)變動(dòng)而影響的增減額二、指數(shù)體系的作用⒈利用指數(shù)體系可進(jìn)行指數(shù)之間的相互推算；⒉利用指數(shù)體系可進(jìn)行因素分析。利用指數(shù)體系對(duì)現(xiàn)象的綜合變動(dòng)從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對(duì)數(shù)額什么叫因素分析法？因素分析法是根據(jù)指數(shù)法的原理，再分析受多種因素影響的事物變動(dòng)時(shí)，為了觀察某一因素變動(dòng)的影響而將其他因素固定下來(lái)，如此逐項(xiàng)分析，逐項(xiàng)替代，故稱因素分析法或連環(huán)替代法。

三、因素分析法因素分析的種類1.按分析指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為2.按影響因素的多少分為

總量指標(biāo)變動(dòng)因素分析平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析兩因素分析多因素分析1.應(yīng)將影響事物發(fā)展的因素分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。但二者都是相對(duì)的,應(yīng)該放在一定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中,通過(guò)比較鑒別來(lái)確定2.遵循確定同度量因素的一般原則.觀察質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)時(shí)應(yīng)將同度量因素固定在報(bào)告期,觀察數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)時(shí)應(yīng)將同度量因素固定在基期.因素分析法應(yīng)注意的問(wèn)題

3、各因素應(yīng)按一定的順序排列（相鄰兩項(xiàng)乘積有意義）：數(shù)量指標(biāo)→質(zhì)量指標(biāo)（數(shù)量指標(biāo)）→質(zhì)量指標(biāo)……或完全倒置過(guò)來(lái)，但不能亂。4、從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析各因素變動(dòng)對(duì)事物總變動(dòng)的影響。例題：總量指標(biāo)兩因素分析商品名稱計(jì)量單位銷售量q銷售價(jià)格(元)p基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲千克40000300088乙件4007286045丙個(gè)3000740055.50銷售額總指數(shù)==97460/71000=137.27%銷售額總變動(dòng)：-=97460–71000=26460