第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布

第三章

半導(dǎo)體中

載流子的統(tǒng)計分布教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點與難點教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點難點熱平衡載流子的統(tǒng)計分布熱平衡載流子；熱平衡載流子的濃度；熱平衡載流子的濃度隨溫度變化情況。

第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布1狀態(tài)密度

2費米能級和載流子的統(tǒng)計分布

3本征半導(dǎo)體中的載流子濃度

4雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度

5簡并半導(dǎo)體狀態(tài)密度狀態(tài)密度:狀態(tài)密度就是在能帶中每單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。在半導(dǎo)體的導(dǎo)帶和價帶中，有很多能級存在。但相鄰能級間隔很小，約為10E-22eV數(shù)量級，可以近似認(rèn)為能級是連續(xù)的。因而可以把能帶分為一個個很小的能量間隔來處理。

狀態(tài)密度

為得到g(E)，可以分為以下幾步：?先計算出k空間中量子態(tài)密度；?然后計算出k空間能量為E的等能面在k空間圍成的體積，并和k空間量子態(tài)密度相乘得到Z(E)；?再按定義dZ/dE=g(E)求出g(E)。狀態(tài)密度*在K空間中，體積為的一個

立方體中有一個代表點。則K空間代表點

的密度為

*每一個代表點實際上代表自旋方向相反

的兩個量子態(tài)，（每個量子態(tài)最多只能容

納一個電子），則K空間允許的量子態(tài)密

度為：狀態(tài)密度狀態(tài)密度狀態(tài)密度第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布1狀態(tài)密度

2費米能級和載流子的統(tǒng)計分布

3本征半導(dǎo)體中的載流子濃度

4雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度

5簡并半導(dǎo)體費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級EF的意義

費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布22、玻耳茲曼分布函數(shù)費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布半導(dǎo)體中載流子的濃度分布必須先知道導(dǎo)帶中能量間隔內(nèi)有多少量子態(tài)量子態(tài)不是完全被電子占據(jù)，需要知道量子態(tài)被電子占據(jù)幾率將兩者相乘再除于體積就得出區(qū)間的電子密度，然后再由導(dǎo)帶底至導(dǎo)帶頂積分就得到導(dǎo)帶的電子密度目標(biāo)費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布3、導(dǎo)帶中的電子濃度和

價帶中的空穴濃度費米能級和載流子的統(tǒng)計分布3、導(dǎo)帶中的電子濃度和

價帶中的空穴濃度費米能級和載流子的統(tǒng)計分布3、導(dǎo)帶中的電子濃度和

價帶中的空穴濃度費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布

費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布費米能級和載流子的統(tǒng)計分布第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布1狀態(tài)密度

2費米能級和載流子的統(tǒng)計分布

3本征半導(dǎo)體中的載流子濃度

4雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度

5簡并半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體的載流子濃度

第三章

半導(dǎo)體中

載流子的統(tǒng)計分布回顧：狀態(tài)密度狀態(tài)密度:狀態(tài)密度就是在能帶中每單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)?；仡櫍嘿M米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)回顧：費米能級EF的意義其中：——導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度

1.電子濃度no回顧：導(dǎo)帶電子濃度2.空穴濃度po價帶中的空穴濃度為：其中——價帶的有效狀態(tài)密度回顧：價帶空穴濃度3、載流子濃度積濃度積nopo及影響因素回顧：導(dǎo)帶電子濃度和價帶空穴濃度回顧：本征半導(dǎo)體的電中性條件回顧：本征半導(dǎo)體的電中性條件回顧：本征半導(dǎo)體的電中性條件1狀態(tài)密度

2費米能級和載流子的統(tǒng)計分布

3本征半導(dǎo)體中的載流子濃度

4雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度

5簡并半導(dǎo)體雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度一、雜質(zhì)能級上的電子和空穴二、n型半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度一、雜質(zhì)能級上的電子和空穴雜質(zhì)能級最多只能容納某個自旋方向的電子。雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度一、雜質(zhì)能級上的電子和空穴雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度對于Ge、Si和GaAs：gA=4gD=2簡并度：施主濃度:ND

受主濃度:

NA：

（1）雜質(zhì)能級上未離化的載流子濃度nD和pA：（2）電離雜質(zhì)的濃度雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度一、雜質(zhì)能級上的電子和空穴二、n型半導(dǎo)體的載流子濃度

——討論隨溫度升高載流子的濃度變化雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度特征：1、本征激發(fā)可以忽略，p0≌0。

2、導(dǎo)帶電子主要由電離雜質(zhì)提供。

3、nD+《ND

弱電離電中性條件n0=p0+nD+（1）低溫弱電離區(qū)：電中性條件n0=p0+nD+

可近似為n0=nD+雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度（1）低溫弱電離區(qū)：雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度思路：首先寫出電中性方程，求解出Ef，則n0和p0也隨之確定.（1）低溫弱電離區(qū)：雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度(2)中間弱電離區(qū)：特征：

1、本征激發(fā)可以忽略，p0≌0。

2、導(dǎo)帶電子主要由電離雜質(zhì)提供。

3、隨著溫度T的增加，nD+已足夠大電中性條件n0=p0+nD+電中性條件n0=p0+nD+

可近似為n0=nD+雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度(2)中間弱電離區(qū)：雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度特征：

1、本征激發(fā)可以忽略，p0≌0。

2、導(dǎo)帶電子主要由電離雜質(zhì)提供。

3、雜質(zhì)基本全電離

nD+≌ND電中性條件n0=p0+nD+電中性條件n0=p0+nD+

可簡化為n0=ND（3）強電離區(qū)：

雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度這時，（3）強電離區(qū)：

雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度注：強電離與弱電離的區(qū)分：決定雜質(zhì)電離因素：

1、雜質(zhì)電離能；

2、雜質(zhì)濃度。3、溫度雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度特征：1、雜質(zhì)完全電離nD+=ND

2、本征激發(fā)不以忽略。

3、導(dǎo)帶電子主要由電離雜質(zhì)和本征激發(fā)共同提供。電中性條件n0=p0+nD+電中性條件n0=p0+nD+

可簡化為（4）、過渡區(qū)：

n0=ND+p0雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度代入（4）、過渡區(qū)：

雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度討論：（4）、過渡區(qū)：

顯然：，過渡區(qū)接近于強電離區(qū)。雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度（4）、過渡區(qū)：

雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度特征：1、雜質(zhì)完全電離

nD+=ND

2、本征激發(fā)提供的載流子遠(yuǎn)大于

3、雜質(zhì)電離的載流子ni>>ND

電中性條件n0=p0+nD+電中性條件n0=p0+nD+

可簡化為（5）、高溫本征激發(fā)區(qū)：N0=p0雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度1.低溫弱電離區(qū)n型Si中Ef與溫度T的關(guān)系總結(jié)：4.本征激發(fā)區(qū)

3.過渡區(qū)2.飽和電離區(qū)雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度一般情況下的載流子統(tǒng)計分布（自學(xué)）雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度n型Si中電子濃度n與溫度T的關(guān)系總結(jié)：雜質(zhì)離化區(qū)過渡區(qū)本征激發(fā)區(qū)n型Si中Ef與摻雜濃度的關(guān)系總結(jié)：EF－EC＜－2kT，非簡并－2kT≤EF－EC＜0，弱簡并

EF－EC≥0，簡并N型半導(dǎo)體的簡并條件：EF－EC≥0P型半導(dǎo)體的簡并條件：Ev－EF≥0簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體GaAs、Si以及Ge發(fā)生簡并時所需的雜質(zhì)濃度：NA（cm-3）ND（cm-3）Ge>1018>1018Si