電工技術(shù)講課資料基爾霍夫定律

主要內(nèi)容：基爾霍夫定律電阻的串并聯(lián)電阻的Y-等效變換復(fù)習(xí)：電感、電容元件電壓源和電流源受控源求下列各電路的等效電源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+復(fù)習(xí)：1.9基爾霍夫定律支路：電路中的每一個(gè)分支。一條支路流過一個(gè)電流，稱為支路電流。結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)?；芈罚河芍方M成的閉合路徑。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。i1i2i3ba+-u2R2+-R3R1u1123例1：支路：ab、bc、ca、…（共6條）回路：abda、abca、adbca…

（共7個(gè)）結(jié)點(diǎn)：a、b、c、d

(共4個(gè)）網(wǎng)孔：abd、abc、bcd

（共3個(gè)）adbcu–+GR3R4R1R2i2i4iGi1i3i1.基爾霍夫電流定律(KCL定律)（1）定律內(nèi)容

即:i入=

i出在集總電路中，任意時(shí)刻，流向任一結(jié)點(diǎn)的電流等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流。實(shí)質(zhì):電流連續(xù)性的體現(xiàn)。或:i=0i1i2i3ba+-u2R2+-R3R1u1對(duì)結(jié)點(diǎn)a：i1+i2=i3或-i1-i2+i3=0

基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點(diǎn)處各支路電流間相互制約的關(guān)系。

電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。（2）推廣i=?例:廣義結(jié)點(diǎn)i=0iA

+iB

+iC

=0ABCiAiBiC2+_+_i51156V12V(1)內(nèi)容:在集總電路中，任意時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的

代數(shù)和為零。即：沿任一回路，規(guī)定：參考電壓方向與環(huán)繞路徑方向一致取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。

(1)KVL與元件性質(zhì)無關(guān)。u1-u2+u3+u4-u5=0基爾霍夫電壓定律的另一種形式：2．基爾霍夫電壓定律（KVL）例1-3-4

(2)KVL規(guī)定了電路中環(huán)繞某一閉合回路各支路電壓的約束條件。u1+u3+u4=u2+u5

注意：u=0u2_+u3-

ube=0(4)開口電壓可按回路處理

注意：對(duì)回路1：uBEe+b_u2u3baR2+-R3R1u(3)列方程前標(biāo)注回路循行方向解：對(duì)節(jié)點(diǎn)b應(yīng)用KCL：i3=0討論：(1)KVL適用于任何集中參數(shù)電路.例1求：uab?對(duì)節(jié)點(diǎn)c應(yīng)用KCL：

i2-i1-i3=0

i2=i1=i對(duì)回路acda應(yīng)用KVL：2i+4i+6=0

i=-1(A)對(duì)回路abca應(yīng)用KVL：uab–4-(-1*2)=0

uab

=2(V)(2)反映了電壓與路徑無關(guān)。CH1S10-10應(yīng)用歐姆定律：例23.應(yīng)用基爾霍夫定律求解簡(jiǎn)單電路求：ia，ua？解：應(yīng)用KVL：15+1200ia+3000ia–50+800ia=0

ia=7(mA)CH1S10-11解：應(yīng)用KVL：應(yīng)用歐姆定律：聯(lián)立求解得：例3求：i,ub?CH1S10-12解：應(yīng)用KCL：120–ia–30–ib=0聯(lián)立求解得：例4求：ia，ib，u?

應(yīng)用歐姆定律：解：應(yīng)用KCL：ib-2ia-0.024-ia=0聯(lián)立求解得：應(yīng)用歐姆定律：例5求：ia，ib，u?本章主要內(nèi)容：1.電阻的混聯(lián)。2.電源的混聯(lián);3.電阻與電源的混聯(lián)。4.實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換。第2章電路電路的等效變換重點(diǎn):電阻串并聯(lián)。實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換Y-等效變換2.1

電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換2.1.1

電阻的串聯(lián)特點(diǎn):1)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1u1uR2u2i+–++––Rui+–2)各電阻中通過同一電流；應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。2.1.2電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點(diǎn):(1)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間；Rui+–i1i2R1uR2i+–(2)各電阻兩端的電壓相同；應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。2.1.3電阻的混聯(lián)例1：求ab間的等效電阻。Ch2s3-6求：6Ω電阻的功耗？例2：解：等效變換求io2.2

電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等換RO電阻形聯(lián)結(jié)Y-等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)ROCBADCADBiaibicbcRaRcRbaacbRcaRbcRabiaibic2.2

電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換等效變換的條件：

對(duì)應(yīng)端流入或流出的電流(ia、ib、ic)一一相等，對(duì)應(yīng)端間的電壓(uab、ubc、uca)也一一相等。經(jīng)等效變換后，不影響其它部分的電壓和電流。iaibicbcRaRcRbaacbRcaRbcRabiaibicY-等效變換設(shè)對(duì)應(yīng)端子間有相同的電壓u12、u23、u31等效證明流入對(duì)應(yīng)端子1，2，3的電流分別相等。連接中：據(jù)KCL:Y連接中：已知

求Y已知Y求

結(jié)論：Y形電阻=形相鄰電阻的乘積

形電阻之和

形電阻=Y形兩兩電阻乘積之和

Y形不相鄰電阻Ch2s4-5將Y形聯(lián)接等效變換為形聯(lián)結(jié)時(shí)若Ra=Rb=Rc=RY時(shí)，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY將形聯(lián)接等效變換為Y形聯(lián)結(jié)時(shí)若Rab=Rbc=Rca=R時(shí)，有Ra=Rb=Rc=RY=R/3

等效變換acbRR

RiaibiciaibicbcRYRYRYa例1：對(duì)圖示電路求總電阻R12R1221222111由圖：R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.684例2：計(jì)算下圖電路中的電流I1。I1–+4584412Va