凸輪機構及其設計課件

第十一章凸輪機構及其設計§11－1凸輪機構的應用和分類§11－2推桿的運動規(guī)律§11－3凸輪輪廓曲線的設計§11－4凸輪機構基本尺寸的確定青島科技大學專用潘存云教授研制§11－1凸輪機構的應用和分類結構特點：三個構件、盤（柱）狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。作用：將凸輪的連續(xù)回轉轉變?yōu)閺膭蛹本€移動或擺動。優(yōu)點：可精確實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。缺點：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。1)按凸輪形狀分：盤形、移動、圓柱凸輪(端面)。應用：內燃機、牙膏生產(chǎn)等自動線、補鞋機、配鑰匙機等。分類：2)按推桿形狀分：尖頂、滾子、平底從動件。3).按推桿運動分：直動(對心、偏置)、擺動特點：尖頂－－構造簡單、易磨損、用于儀表機構；滾子――磨損小，應用廣；平底――受力好、潤滑好，用于高速傳動。4).按保持接觸方式分：力封閉（重力、彈簧等）

幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)R字機構青島科技大學專用潘存云教授研制內燃機氣門機構靠彈簧力封閉機床進給機構幾何形狀封閉12刀架o青島科技大學專用潘存云教授研制§11－2推桿的運動規(guī)律凸輪機構設計的基本任務是根據(jù)工作要求選定凸輪機構的形式、推桿運動規(guī)律、合理確定結構尺寸、設計輪廓曲線。而根據(jù)工作要求選定推桿運動規(guī)律，是設計凸輪輪廓曲線的前提。名詞術語：運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移S、速度V、和加速度a隨時間t的變化規(guī)律。分類：多項式、三角函數(shù)。S=S(t)V=V(t)a=a(t)一、推桿的常用運動規(guī)律基圓、推程運動角、基圓半徑、推程、遠休止角、回程運動角、回程、近休止角、行程。一個循環(huán)r0hB’otδsδ01δ01δ02δ02δ0δ0δ’0δ’0ωADCB青島科技大學專用潘存云教授研制邊界條件：凸輪轉過推程運動角δ0－從動件上升h凸輪轉過回程運動角δ’0－從動件下降h1.多項式運動規(guī)律一般表達式：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn(1)求一階導數(shù)得速度方程：v=ds/dt求二階導數(shù)得加速度方程：a=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2其中：δ－凸輪轉角，dδ/dt=ω－凸輪角速度,Ci－待定系數(shù)。a)一次多項式（等速運動）運動規(guī)律在推程起始點：δ=0，s=0代入得：C0＝0，C1＝h/δ0推程運動方程：

s＝hδ/δ0

v＝hω/δ0a=0sδδ0vδaδh在推程終止點：δ=δ0，s=h+∞－∞剛性沖擊=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1青島科技大學專用潘存云教授研制同理得回程運動方程：

s＝h(1-δ/δ’0)

b)二次多項式（等加等減速）運動規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：起始點：δ=0，s=0，

v＝0中間點：δ=δ0/2，s=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ02加速段推程運動方程為：s＝2hδ2/δ02

推程減速上升段邊界條件：終止點：δ=δ0，s=h，

v＝0中間點：δ=δ0/2，s=h/2求得：C0＝－h(huán)，C1＝4h/δ0，C2＝-2h/δ02

減速段推程運動方程為：s＝h-2h(δ-δ0)2/δ02

1δsδvδav＝4hωδ/δ02a＝4hω2/δ02v＝-4hω(δ-δ0)/δ02

a＝-4hω2/δ0223546h/2δ0h/22hω/δ0柔性沖擊4hω2/δ0250分v＝-hω/δ’0a＝03青島科技大學專用潘存云教授研制sδb)正弦加速度（擺線）運動規(guī)律推程：s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]

v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0a=2πhω2sin(2πδ/δ0)/δ02

回程：

s＝h[1-δ/δ0’+sin(2πδ/δ0’)/2π]

v

=hω[cos(2πδ/δ0’)-1]/δ0’a

=-2πhω2sin(2πδ/δ0’)/δ’02123456vδδahδ0r=h/2πvmax=2hω/δ0amax=6.28hω2/δ02無沖擊，但amax

較大。

θ=2πδ/δ0青島科技大學專用潘存云教授研制δδδhvsaoooδ0+∞-∞vsaδδδhoooδ0c)改進型運動規(guī)律將幾種運動規(guī)律組合，以改善運動特性。正弦改進等速二、選擇運動規(guī)律選擇原則：1.機器的工作過程只要求凸輪轉過一角度δ0時，推桿完成一行程h（直動推桿）或φ（擺動推桿），對運動規(guī)律并無嚴格要求。則應選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪。2.

機器的工作過程對推桿運動有要求，則應嚴格按工作要求的運動規(guī)律來設計凸輪廓線。如刀架進給凸輪。3.

對高速凸輪，要求有較好的動力特性，除了避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應當考慮Vmax和amax。青島科技大學專用潘存云教授研制ω工件ω工件ωδ0φωhδ0青島科技大學專用潘存云教授研制1.凸輪廓線設計方法的基本原理§11－3凸輪輪廓曲線的設計2.用作圖法設計凸輪廓線1)對心直動尖頂推桿盤形凸輪2)對心直動滾子推桿盤形凸輪3)對心直動平底推桿盤形凸輪4)偏置直動尖頂推桿盤形凸輪5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構6)直動推桿圓柱凸輪機構7)擺動推桿圓柱凸輪機構3.用解析法設計凸輪的輪廓曲線青島科技大學專用潘存云教授研制1.凸輪廓線設計方法的基本原理§11－3凸輪輪廓曲線的設計反轉原理：依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設計凸輪的輪廓曲線，例如：-ωω給整個凸輪機構施以-ω時，不影響各構件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。2.用作圖法設計凸輪廓線尖頂凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫青島科技大學專用潘存云教授研制12345678Ar060°90°90°120°-ωωsδ1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’對心直動尖頂推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟小結：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1)對心直動尖頂推桿盤形凸輪60°120°90°90°1’3’5’7’8’91113159’11’13’12’14’1876543214131211109青島科技大學專用潘存云教授研制對心直動平底推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉后，從動件平底直線在各等份點的位置。④作平底直線族的內包絡線。3)對心直動平底推桿盤形凸輪123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’青島科技大學專用潘存云教授研制eA-ωωO偏置直動尖頂推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運動規(guī)律和偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。4)偏置直動尖頂推桿盤形凸輪sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’青島科技大學專用潘存云教授研制擺動尖頂推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，擺動推桿長度l以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的距離d，擺桿角位移方程，設計該凸輪輪廓曲線。5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7ω-ωr0ABldφδ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’青島科技大學專用潘存云教授研制1.凸輪機構的壓力角受力圖中，由∑Fx=0，∑Fy=0，∑MB=0有：lbR2R1Pttnnφ1φ2φ2αBωd-Psin(α+φ1

)+(R1－R2)cosφ2=0－Q+Pcos(α+φ1

)－(R1+R2)sinφ2=0R2cosφ2(l+b)－R1cosφ2

b=0由以上三式消去R1、R2得：vQP=cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1

)tgφ2Q正壓力方向與推桿上B點速度方向之間的夾角αα↑→分母↓→P↑，若α大到使分母趨于0，則P→∞,機構發(fā)生自鎖。青島科技大學專用潘存云教授研制稱αc=arctg[1/(1+2b/l)tgφ2

]-φ1

為臨界壓力角。增大導軌長度l或減小懸臂尺寸b可提高αc工程上要求：αmax

≤[α]直動推桿：[α]＝30°擺動推桿：[α]＝35°～45°回程：[α]’＝70°～80°提問：平底推桿α＝？nn0vOωr0青島科技大學專用潘存云教授研制P點為相對瞬心：由△BCP得:2.凸輪基圓半徑的確定ds/dδnnPeOCBωOP=v/ωvv=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]αr0運動規(guī)律確定之后，凸輪機構的壓力角α與基圓半徑r0直接相關。=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s]s0sD設計時要求：提問：在設計一對心凸輪機構設計時，當出現(xiàn)α≥[α]的情況，在不改變運動規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進行改進？確定上述極值r0min不方便，工程上常根據(jù)諾模圖來確定r0見P2311)加大基圓半徑r02)將對心改為偏置，3)采用平底從動件。α≤[α]于是有：對心布置有：tgα=ds/dδ/[(r0+s]tgα=(OP-e)/BC青島科技大學專用潘存云教授研制3.滾子半徑的確定ρa－工作輪廓的曲率半徑，ρ－理論輪廓的曲率半徑，rr－滾子半徑ρa＝ρ＋rr

ρ>rr

ρa＝ρ－rr

ρ＝rr

ρa＝ρ－rr＝0ρ<rr

ρa＝ρ－rr<0輪廓正常輪廓正常輪廓變尖ρ內凹外凸對于外凸輪廓，要保證正常工作，應使：

ρmin>rr

輪廓失真ρarrrrρρarrρrrρ青島科技大學專用