2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案

2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案單選題(共8個(gè))1、已知，，，則（

）A．B．C．D．或2、若，則（

）A．B．C．D．3、下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A．B．C．D．4、在中，下列四個(gè)關(guān)系中正確的有（

）①；②；③；④.A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)5、已知命題，命題，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．B．C．D．6、設(shè)，，，則a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（

）A．B．C．D．7、魏晉南北朝時(shí)期，我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之利用割圓術(shù)，求出圓周率π約為，是當(dāng)時(shí)世界上最精確的圓周率結(jié)果，直到近千年后這一記錄才被打破．若已知π的近似值還可以表示成4sin52°，則的值為（

）A．B．C．8D．﹣88、設(shè)集合，則（

）A．B．C．D．多選題(共4個(gè))9、已知不等式的解集是，則（

）A．B．C．D．10、定義域和值域均為的函數(shù)和的圖象如圖所示，其中，下列四個(gè)結(jié)論中正確有（

）A．方程有且僅有三個(gè)解B．方程有且僅有三個(gè)解C．方程有且僅有八個(gè)解D．方程有且僅有一個(gè)解11、如圖所示，已知P，Q，R分別是三邊的AB，BC，CA的四等分，如果，，以下向量表示正確的是（

）A．B．C．D．12、已知，則下列不等式一定成立的是（

）A．B．C．D．填空題(共3個(gè))13、_________．14、已知在△中，，，則△外接圓的半徑是____________.15、若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則的取值范圍為______．解答題(共6個(gè))16、已知函數(shù)（且）的圖像過(guò)點(diǎn).(1)求a的值；(2)求不等式的解集.17、設(shè)，將奇函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像．(1)求a的值及函數(shù)的解析式；(2)設(shè)，，求函數(shù)的值域．18、寫出下列全稱量詞命題的否定：（1）p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；（2）p：所有自然數(shù)的平方都是正數(shù)；（3）p：任何實(shí)數(shù)x都是方程5x－12＝0的根；（4）p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x2＋1≥0.19、求下列各式的值：(1)；(2)．20、如圖所示，在三棱柱中，???分別是，，，的中點(diǎn)，求證：（1）平面，（2）平面平面.21、已知一次函數(shù)是增函數(shù)且滿足．（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若不等式對(duì)于一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．雙空題(共1個(gè))22、已知函數(shù)，其中常數(shù)．若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是______；若，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則的圖象的對(duì)稱軸方程為______．

2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案參考答案1、答案：A解析：先利用平方關(guān)系求出，，再利用兩角差的余弦公式將展開計(jì)算，根據(jù)余弦值及角的范圍可得角的大小.∵，，，∴，，∴.又∵，∴，∴，∴.故選：A.小提示：本題考查兩角和的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.2、答案：A解析：由二倍角公式可得，再結(jié)合已知可求得，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可求解.，，，，解得，，.故選：A.小提示：關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)問題，解題的關(guān)鍵是利用二倍角公式化簡(jiǎn)求出.3、答案：C解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的單調(diào)性逐一分析選項(xiàng)即可.解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的單調(diào)性可知：A：在上單調(diào)遞減；B：在上單調(diào)遞減；C：在上單調(diào)遞增；D：在上單調(diào)遞減；故選：C小提示：本題考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題.4、答案：C解析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為，得到，然后利用誘導(dǎo)公式或者舉特例排除可判斷四個(gè)答案的正確與否.解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，①，正確；②當(dāng)時(shí)，，錯(cuò)誤；③當(dāng)時(shí)，，錯(cuò)誤；④，正確.故選：C.小提示：考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理.5、答案：C解析：化簡(jiǎn)命題，分類討論解不等式，根據(jù)p是q的充分不必要條件列式可解得結(jié)果.因?yàn)椋?，所以，所以，?dāng)時(shí)，由得或，因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以，所以，當(dāng)時(shí)，由得，滿足題意，當(dāng)時(shí)，由得或，滿足題意，綜上所述：.故選：C小提示：關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查由充分不必要條件求參數(shù)的取值范圍，一般可根據(jù)如下規(guī)則求解：（1）若是的必要不充分條件，則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對(duì)應(yīng)集合與對(duì)應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件，對(duì)的集合與對(duì)應(yīng)集合互不包含．6、答案：B解析：由指對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷a，b，c三個(gè)數(shù)的大小.由，∴.故選：B.7、答案：B解析：將π＝4sin52°代入中，結(jié)合三角恒等變換化簡(jiǎn)可得結(jié)果．將π＝4sin52°代入中，得.故選：B8、答案：C解析：根據(jù)交集并集的定義即可求出.，，.故選：C.9、答案：BCD解析：根據(jù)已知條件，利用二次不等式的解集與二次函數(shù)的的圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，借助韋達(dá)定理和不等式的基本性質(zhì)作出判斷.由已知得的兩根為和2，∴∴∴∴,故選：BCD.10、答案：ABD解析：通過(guò)利用和，結(jié)合函數(shù)和的圖象，分析每個(gè)選項(xiàng)中外層函數(shù)的零點(diǎn)，再分析內(nèi)層函數(shù)的圖象，即可得出結(jié)論.由圖象可知，對(duì)于方程，當(dāng)或，方程只有一解；當(dāng)時(shí)，方程只有兩解；當(dāng)時(shí)，方程有三解；對(duì)于方程，當(dāng)時(shí)，方程只有唯一解.對(duì)于A選項(xiàng)，令，則方程有三個(gè)根，，，方程、、均只有一解，所以，方程有且僅有三個(gè)解，A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，令，方程只有一解，方程只有三解，所以，方程有且僅有三個(gè)解，B選項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，設(shè)，方程有三個(gè)根，，，方程有三解，方程有三解，方程有三解，所以，方程有且僅有九個(gè)解，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，令，方程只有一解，方程只有一解，所以，方程有且僅有一個(gè)解，D選項(xiàng)正確.故選：ABD.小提示：思路點(diǎn)睛：對(duì)于復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，求解思路如下：（1）確定內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)；（2）確定外層函數(shù)的零點(diǎn)；（3）確定直線與內(nèi)層函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為、、、、，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.11、答案：BC解析：利用平面向量基本定理以三角形法則，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)判斷求解即可.由已知可得，故D錯(cuò)誤；因?yàn)镻，Q，R分別是三邊的AB，BC，CA的四等分點(diǎn)，由,故A錯(cuò)誤；，故B正確；，故C正確.故選：BC12、答案：AD解析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到，然后利用不等式的基本性質(zhì)判斷A；利用特殊值判斷B；利用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性判斷C；利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷D即可.因?yàn)?，所以，所以，故選項(xiàng)A正確；當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；又，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性得，故選項(xiàng)D正確.故選；AD.13、答案：解析：根據(jù)誘導(dǎo)公式，化為銳角，再用兩角和差公式轉(zhuǎn)化為特殊角，即可求解..故答案為:小提示：本題考查誘導(dǎo)公式、兩角和正弦公式求值，屬于基礎(chǔ)題.14、答案：1解析：又余弦定理可求出，再由正弦定理即可求出.，即，，，，設(shè)△外接圓的半徑為，則，即.故答案為：1.15、答案：解析：由求出的取值范圍，令，作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，結(jié)合圖象可得出關(guān)于的不等式，由此可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.當(dāng)時(shí)，則，令，作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象如下圖所示：由圖可知，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?故答案為：.16、答案：(1)(2)解析：（1）代入點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算即可；（2）根據(jù)定義域和單調(diào)性即可獲解(1)依題意有∴.(2)易知函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，∴解得.∴不等式的解集為.17、答案：(1)，(2)解析：（1）根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)，確定的值，再根據(jù)圖象變換的規(guī)律，確定的解析式；（2）先寫出具體的解析式，利用三角恒等變換化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)，根據(jù)角的范圍，確定函數(shù)的值域.(1)因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，且在處有定義，可知，得到，因?yàn)?，所以，由圖象向左平移個(gè)單位得到，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，可得.(2)由（1）可得：，，∵，∴，∴.18、答案：答案見解析.解析：由命題的否定的定義完成，同時(shí)全稱量詞需改為存在量詞．解（1）￢p：存在一個(gè)四邊形，它的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓.（2）￢p：有些自然數(shù)的平方不是正數(shù).（3）￢p：存在實(shí)數(shù)x0不是方程5x0－12＝0的根.(4)￢p：存在實(shí)數(shù)x0，使得＋1<0.小提示：本題考查命題的否定，掌握命題的否定的概念是解題基礎(chǔ)．寫命題否定時(shí)存在量詞與全稱量詞需互換．19、答案：(1)；(2)3.解析：（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算化簡(jiǎn)求值.(1)解：原式．(2)解：原式．20、答案：（1）證明見解析；（2）證明見解析.解析：（1）證明，根據(jù)線面平行的判定定理即可得證；（2）證明，即可證得平面，結(jié)合平面，根據(jù)面面平行的判定定理即可得證.證明：（1）因?yàn)?，分別是，的中點(diǎn)，所以是的中位線，則，因?yàn)?，分別是，的中點(diǎn)，所以是的中位線，則，又因?yàn)椋?，平面，平面，所以平面，?）由，分別為，的中點(diǎn)，，所以，，所以是平行四邊形，所以.平面，平面，所以平面，又平面，平面，且，所以平面平面.21、答案：（1）；（2）.解析：（1）設(shè)，代入，再根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)系數(shù)相等求解析式；（2）若不等式對(duì)于一切恒成立，轉(zhuǎn)化為，這樣利用一次函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大值.（1）由題意可設(shè)．由，得：，即，所以，，解得：或，因?yàn)?，所以，．所以；?）由，得．不等式對(duì)于一切恒成立，即為對(duì)于一切恒成立，因?yàn)楹瘮?shù)在上為增函數(shù)，所以．所以．所以，不等式對(duì)于一切恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．小提示：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一般求解析式的方法分為：(1).待定系數(shù)法，適應(yīng)于已知函數(shù)類型；(2).代入