中考數(shù)學(xué)試題分類匯總《圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)》練習(xí)題

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)試題分類匯總《圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)》練習(xí)題中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2．現(xiàn)在道路上的車(chē)輛是越來(lái)越多了，如果沒(méi)有交通規(guī)則約束和交通標(biāo)志指示，那么路上的車(chē)輛一定是混雜堵塞，所以開(kāi)車(chē)時(shí)一定要看清標(biāo)志，文明駕車(chē)．下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B． C．D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下面四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B． C.D．6．下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．7．下列垃圾分類的標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．可回收物廚余垃圾 有害垃圾其它垃圾物8．如圖是圓錐與圓柱的組合體（它們的底面重合），此組合體的主視圖（）A．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形 B．是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形 C．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 D．既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形9．2022年冬奧會(huì)在北京舉行，以下歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C．D．11．如圖的展開(kāi)圖中，能?chē)扇庵氖牵ǎ〢．B． C．D．【解答】解：A、根據(jù)圖形判斷是四棱錐展開(kāi)圖，不符合題意．B、根據(jù)圖形判斷是圓柱展開(kāi)圖，不符合題意．C、根據(jù)圖形判斷是圓錐展開(kāi)圖，不符合題意．D、根據(jù)圖形判斷是三棱柱展開(kāi)圖，符合題意．12．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．趙爽弦圖笛卡爾心形線 科克曲線波那契螺旋線對(duì)稱軸的條數(shù)13．下列正多邊形中，對(duì)稱軸最多的是（D）A． B． C． D．平移的性質(zhì)14．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B在x軸上，把△AOB沿x軸向右平移到△CED，若四邊形ABDC的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（3，4） C．（3，3） D．（4，3）【解答】解：∵把△OAB沿x軸向右平移到△ECD，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴AC＝BD，A和C的縱坐標(biāo)相同，∵四邊形ABDC的面積為9，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），∴3AC＝9，∴AC＝3，∴C（4，3），15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣5，2），C（﹣1，0）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）將△ABC沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1．（2）求出△A1B1C1的面積．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）△A1B1C1的面積＝3×4﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×4＝5．翻折變換16．如圖，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝4，動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上，連接CP將△ACP沿直線CP翻折后得到△A′CP，點(diǎn)A′到直線AB距離的最大值是1+．【分析】過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于H，解直角三角形求出CA，當(dāng)CA'⊥AB時(shí)，點(diǎn)A'到直線AB的距離最大，求出CA'，CK，可得結(jié)論．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于H，在Rt△ABH中，BH＝AB?sin30°＝2，AH＝BH＝2，在Rt△BCH中，∠BCH＝45°，∴CH＝BH＝2，∴AC＝CA‘＝2+2，當(dāng)AB的延長(zhǎng)線交CA'于點(diǎn)K，在Rt△ACK中，CK＝AC?sin30°＝1+，∴A'K＝CA'﹣CK＝1+．17．如圖把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′位置，若∠EFB＝60°，則∠AED′＝（）A．50° B．55° C．60° D．65°【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1＝∠EFB，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠2＝∠1，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【解答】解：如圖，∵長(zhǎng)方形紙片對(duì)邊平行，∴∠1＝∠EFB＝60°，由翻折的性質(zhì)得，∠2＝∠1＝60°，∴∠AED′＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣60°﹣60°＝60°．故選：C．18．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH＝12cm，EF＝16cm，則邊AD的長(zhǎng)是（）A．12cm B．16cm C．20cm D．28cm【分析】利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長(zhǎng)即為邊AD的長(zhǎng)．【解答】解：∵∠HEM＝∠AEH，∠BEF＝∠FEM，∴∠HEF＝∠HEM+∠FEM＝×180°＝90°，同理可得：∠EHG＝∠HGF＝∠EFG＝90°，∴四邊形EFGH為矩形，∴GH∥EF，GH＝EF，∴∠GHN＝∠EFM，在△GHN和△EFM中，，∴△GHN≌△EFM（AAS），∴HN＝MF＝HD，∴AD＝AH+HD＝HM+MF＝HF，在Rt△EHF中，HF＝＝＝20，∴AD＝20厘米．故選：C．19．如圖，直線y＝﹣x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把△AOB沿直線AB翻折后得到△AO'B，則點(diǎn)O'的坐標(biāo)是（，）．【分析】作O′M⊥y軸，交y軸于點(diǎn)M，O′N⊥x軸，交x軸于點(diǎn)N，由直線y＝﹣x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求出B（0，1），A（，0），和∠BAO＝30°，運(yùn)用直角三角形求出MB和MO′，再求出點(diǎn)O′的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，作O′M⊥y軸，交y軸于點(diǎn)M，O′N⊥x軸，交x軸于點(diǎn)N，直線y＝﹣x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴B（0，1），A（，0），∴OB＝1，OA＝，．在Rt△ABO中，tan∠BAO＝，∴∠BAO＝30°，由折疊的特性得，O′B＝OB＝1，∠ABO＝∠ABO′＝60°，∴∠MBO′＝60°，∴∠MO′B＝30°，∴MB＝，MO'＝，∴OM＝OB+BM＝1+＝，ON＝O'M＝，∴A（，）．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)20．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60度得到△ADE．∠E＝65°，且AD⊥BC，則∠BAC＝85°．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠C＝∠E＝65°，∠BAD＝∠CAE，再由垂直的定義可得∠AFC＝90°，然后利用直角三角形兩銳角互余可得∠CAF＝90°﹣∠C＝25°，所以∠DAE＝∠CAF+∠EAC＝85°，即∠BAC＝85°．【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，∴∠C＝∠E＝65°，∠BAD＝∠CAE＝60°，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°﹣∠C＝25°，∴∠DAE＝∠CAF+∠EAC＝25°+60°＝85°，∴∠BAC＝∠DAE＝85°，21．如圖，把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)40°，得到△ADE，若點(diǎn)E恰好在邊BC上，AB⊥DE于點(diǎn)F，則∠BAE的大小是（）A．10° B．20° C．30° D．40°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAE＝∠BAD＝40°，∠D＝∠B，AC＝AE，則可求得∠AEC＝70°，由AB⊥DE，得∠AFD＝90°，從而可求∠D＝50°，則∠B＝50°，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求∠BAE的度數(shù)．【解答】解：∵把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)40°，得到△ADE，∴∠CAE＝∠BAD＝40°，∠D＝∠B，AC＝AE，∴∠AEC＝∠ACE，∴∠AEC＝（180°﹣∠CAE）＝70°，∵AB⊥DE，∴∠AFD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠BAD＝50°，∵∠AEC是△BAE的外角，∴∠BAE＝∠AEC﹣∠B＝20°．22．正方形ABCD中，△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABM，點(diǎn)M、B、E、C在一條直線上，且△AEM與△AEF恰好關(guān)于AE所在直線成軸對(duì)稱，已知EF＝5，正方形邊長(zhǎng)為6．那么△EFC的面積是6．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)可得，S△ADF＝S△ABM，由對(duì)稱可得，ME＝EF＝5且S△AEF＝S△AEM，∴S△AEF＝S△AEM＝ME?AB＝＝15，∵S△ADF＝S△ABM，∴五邊形ABEFD的面積是15+15＝30，而正方形ABCD的面積是6×6＝36，∴△EFC的面積是36﹣30＝6．23．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在邊AB上，以E為旋轉(zhuǎn)中心，將EC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，AD與FE交于P點(diǎn)，若tan∠BCE＝，則PF的值為．【分析】由銳角三角函數(shù)可求BE＝1，通過(guò)證明△AEP∽△BCE，可求PE的長(zhǎng)，即可求解．【解答】解：∵tan∠BCE＝＝，BC＝3，∴BE＝1，∴AE＝2，CE＝＝＝，∵將EC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，∴EF＝CE＝，∠FEC＝90°，∴∠CEB+∠AEP＝90°＝∠CEB+∠BCE，∴∠AEP＝∠BCE，又∵∠A＝∠B＝90°，∴△AEP∽△BCE，∴，∴，∴PE＝，∴PF＝，24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝15，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為55【解答】解：∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD＝60°，∴BD＝BC＝15，∴△BCD為等邊三角形，∴CD＝BC＝CD＝15，∵AB＝＝＝17，∴△ACF與△BDF