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文檔簡介

第四節(jié)全微分及其應(yīng)用一、全微分的概念二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用三、小結(jié)思考題由一元函數(shù)微分學(xué)中增量與微分的關(guān)系得一、全微分的概念全增量的概念全微分的定義事實(shí)上可微的條件證總成立,同理可得一元函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)存在微分存在．多元函數(shù)的各偏導(dǎo)數(shù)存在全微分存在．？例如，則當(dāng)時(shí)，說明：多元函數(shù)的各偏導(dǎo)數(shù)存在并不能保證全微分存在，證（依偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性）同理習(xí)慣上，記全微分為全微分的定義可推廣到三元及三元以上函數(shù)通常我們把二元函數(shù)的全微分等于它的兩個(gè)偏微分之和這件事稱為二元函數(shù)的微分符合疊加原理．疊加原理也適用于二元以上函數(shù)的情況．解所求全微分解解所求全微分證令則同理不存在.多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系函數(shù)可微函數(shù)連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)函數(shù)可導(dǎo)也可寫成二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用解由公式得１、多元函數(shù)全微分的概念；２、多元函數(shù)全微分的求法；３、多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系．（注意：與一元函數(shù)有

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