高中數(shù)學人教A版第三章直線與方程單元測試 第三章《直線與方程》教案（課前）

教案(課前)必修2第三章《直線與方程》單元復習城南中學蔡開順第4節(jié)高一5班教學目標：1.理解傾斜角和斜率的概念；2.掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式、斜截式、截距式、一般式）；3.能根據(jù)斜率判斷兩條直線平行或垂直；4.掌握斜率公式、兩點間距離公式、點到直線的距離公式；5.會求兩條平行線間的距離；6.能用解方程組的方法求兩直線的交點，會求幾種形式的直線方程.教學重點、難點：分析題意，確定恰當?shù)慕忸}方法課型：復習課教學過程一、知識點復習歸納直線的傾斜角直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角，其范圍是［0,π）.直線的斜率（1）定義：傾斜角不是90°的直線它的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，常用k表示，即k=tanα.（α=90°的直線斜率不存在）（2）經(jīng)過兩點P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直線的斜率公式（其中x1≠x2）（注意：與x軸垂直的直線不存在斜率）（3）根據(jù)k=tanα可以知道：當0＜α＜時，k＞0；當＜α＜π時，k＜0；當α=0時，k=0；④當α=時，k不存在.特殊角的斜率（正切）值【練習】 直線x-y+1=0的傾斜角等于（）B.C.D.已知直線經(jīng)過點A(0，4)和點B（1,2），則直線AB的斜率為（）D.不存在直線的5種方程【練習】已知直線經(jīng)過點（1,2），傾斜角為60°，則該直線的（1）點斜式方程為：（2）斜截式方程為：（3）一般式方程為：4、兩直線的位置關系【練習】判斷下列直線的位置關系（相交，平行，重合，垂直）（1）2x－y－7=0與3x+2y－7=0；（2）2x－6y+4=0與4x－12y+8=0；（3）4x+2y+5=0與2x+y－3=0；（4）3x-4y=6與4x+3y=7.練習1．求通過下點且與已知直線平行的直線方程：(－1，2)，y=2x+1；解(方法1)：已知直線的斜率為2，故所求直線的斜率也為2，故方程為y-2=2（x+1），即y=2x+4。(方法2)因兩直線平行，故斜率相等，因此可以設方程為y=2x+b，帶入點（-1,2），得y=2x+4。練習2.求經(jīng)過點Q(-1，3)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程。直線的交點個數(shù)與直線位置的關系：【練習】直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（）A.(3，-1)B(-1，3)C(-3，-1)D(3，1)5、3種距離兩點距離公式點A（x，y）到原點的距離點線距離公式：設點P(x0,y0),直線Ax+By+C=0,兩平行線距離:l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0,中點坐標公式:【練習】(1)：(2)點（1,3）到直線的距離為：(3)直線經(jīng)過點（3,4），且原點到它的距離為3，求直線的方程.解：（3）當直線的斜率存在時，設方程為y-4=k(x-3),即kx-y+4-3k=0方程為當直線的斜率不存在時，方程為x=3，也符合題意。綜上：直線方程為