高中物理滬科版4第四章光的波動(dòng)性 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)第4章光的折射

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)第4章光的折射(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1.關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說法中正確的是()A.折射角一定小于入射角B.折射率跟折射角的正弦值無(wú)關(guān)C.折射角增大為原來(lái)的2倍，入射角也增大為原來(lái)的2倍D.折射率大的介質(zhì)，光在其中的傳播速度小E.入射角改變時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦的比值不變【解析】光從水進(jìn)入空氣時(shí)，折射角大于入射角，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；折射率由介質(zhì)材料決定，與折射角的大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B正確；折射率n＝eq\f(sini,sinr)，折射角增大為原來(lái)的2倍，入射角并不增大為原來(lái)的2倍，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；折射率與光速的關(guān)系是n＝eq\f(c,v)，則n大時(shí)v小，選項(xiàng)D正確；根據(jù)eq\f(sini,sinr)＝n，入射角改變時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦的比值不變，E正確.【答案】BDE2.關(guān)于折射率，下列說法正確的是()A.某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中傳播速度c和光在介質(zhì)中的傳播速度v的比值B.折射角和入射角的大小決定著折射率的大小C.兩種介質(zhì)相比較，光在折射率較小的介質(zhì)中傳播速度大D.有些介質(zhì)的折射率可能小于于1E.折射率是介質(zhì)本身的性質(zhì)，與折射角無(wú)關(guān)【解析】某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質(zhì)中傳播速度v的比值，A、C正確.折射率與折射角和入射角的大小無(wú)關(guān)，B不對(duì).由于光在真空中的傳播速度c大于任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1，D錯(cuò)誤.折射率是介質(zhì)本身的性質(zhì)，與折射角無(wú)關(guān)，E正確.【答案】ACE3.關(guān)于折射率，下列說法中正確的是()A.根據(jù)eq\f(sini,sinr)＝n可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比B.根據(jù)eq\f(sini,sinr)＝n可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比C.根據(jù)n＝eq\f(c,v)可知，介質(zhì)的折射率與介質(zhì)中的光速成反比D.同一頻率的光由第一種介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)時(shí)，折射率與波長(zhǎng)成反比E.介質(zhì)的折射率與入射角、折射角無(wú)關(guān)【解析】介質(zhì)的折射率是一個(gè)表明介質(zhì)的光學(xué)特性的物理量，由介質(zhì)本身決定，與入射角、折射角無(wú)關(guān).由于真空中光速是個(gè)定值，故n與v成反比，這也說明折射率與光在該介質(zhì)中的光速是有聯(lián)系的，由v＝λf，當(dāng)f一定時(shí)，v正比于λ.n與v成反比，故折射率與波長(zhǎng)λ也成反比.【答案】CDE4.如圖4-5-13所示，一玻璃柱體的橫截面為半圓形，細(xì)的單色光束從空氣射向柱體的O點(diǎn)(半圓的圓心)，產(chǎn)生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率為eq\r(3)，入射角為45°(相應(yīng)的折射角為24°)，現(xiàn)保持入射光不變，將半圓柱繞通過O點(diǎn)垂直于圖面的軸線順時(shí)針轉(zhuǎn)過15°，如圖中虛線所示，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：38910055】圖4-5-13A.光束1轉(zhuǎn)過15°B.光束1轉(zhuǎn)過30°C.光束2轉(zhuǎn)過的角度小于15°D.光束2轉(zhuǎn)過的角度大于15°E.入射角增大15°，折射率不變【解析】轉(zhuǎn)動(dòng)前，光束1(反射光)與入射光線的夾角為A＝45°×2＝90°，光束2(折射光)與入射光線間的夾角B＝45°＋(180°－24°)＝201°.轉(zhuǎn)動(dòng)后，反射光線與入射光線的夾角A′＝60°×2＝120°，據(jù)折射定律，eq\f(sin60°,sinr)＝eq\r(3)，得r＝30°，則折射光線與入射光線間的夾角為B′＝60°＋(180°－30°)＝210°.因?yàn)棣＝B′－B＝9°，ΔA＝A′－A＝30°，故B、C項(xiàng)正確.轉(zhuǎn)動(dòng)后，入射角增大15°，折射率與入射角無(wú)關(guān)，E正確.【答案】BCE5.測(cè)定玻璃的折射率時(shí)，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)注意的是()A.玻璃磚的厚度宜大些B.入射角應(yīng)盡量小些C.大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上D.大頭針P1、P2及P3、P4之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些E.測(cè)出的折射率隨入射角的增大而增大【解析】玻璃磚厚度大些，可減小測(cè)量誤差；大頭針垂直插在紙面上以及大頭針P1與P2及P3與P4之間的距離適當(dāng)大些，可減小確定光路方向時(shí)的誤差.A、C、D正確.入射角較小時(shí)，測(cè)量誤差較大，B錯(cuò)誤.折射率與入射角無(wú)關(guān)，E錯(cuò)誤.【答案】ACD6.某同學(xué)由于沒有量角器，他在完成了光路圖后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，10cm為半徑畫圓，分別交線段OA于A點(diǎn)，交線段OO′的延長(zhǎng)線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)作法線NN′的垂線AB交NN′于B點(diǎn)，過C點(diǎn)作法線NN′的垂線CD交NN′于D點(diǎn)，如圖4-5-14所示.用刻度尺量得OB＝8cm，CD＝4cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.圖4-5-14【導(dǎo)學(xué)號(hào)：38910056】【解析】由圖可知sin∠AOB＝eq\f(AB,OA)，sin∠DOC＝eq\f(CD,OC)，OA＝OC＝R，根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知，n＝eq\f(sin∠AOB,sin∠DOC)＝eq\f(AB,CD)＝eq\f(\r(102－82),4)＝【答案】7.在直角三角形玻璃磚ABC中，∠A＝30°，平放于水平桌面上，如圖4-5-15為其俯視圖.一束單色光以45°的入射角水平射入其AB面，在AB面折射后又在AC面處發(fā)生一次反射，最后垂直于BC面穿出玻璃磚.求這種玻璃對(duì)這束單色光的折射率.圖4-5-15【解析】由題意可知，光路圖如圖所示.由幾何關(guān)系知，AB面處的折射角為30°.所以，折射率n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2).【答案】eq\r(2)8.如圖4-5-16所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP＝OQ＝R，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點(diǎn)為A，OA＝eq\f(R,2)，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點(diǎn)，OD＝eq\r(3)R，求該玻璃體的折射率是多少.圖4-5-16【解析】在PQ面上的入射角滿足sinθ1＝eq\f(OA,OB)＝eq\f(1,2)，θ1＝30°，由幾何關(guān)系可得θ2＝60°，折射率n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3).【答案】eq\r(3)[能力提升]9.如圖4-5-17所示，某同學(xué)用插針法測(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率.在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實(shí)線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對(duì)稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn).圖4-5-17(1)設(shè)AB的長(zhǎng)度為l1，AO的長(zhǎng)度為l2，CD的長(zhǎng)度為l3，DO的長(zhǎng)度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測(cè)量________，則玻璃磚的折射率可表示為________.(2)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測(cè)得玻璃磚的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”).【導(dǎo)學(xué)號(hào)：38910057】【解析】(1)sini＝eq\f(l1,\x\to(BO))，sinr＝eq\f(l3,\x\to(CO))，因此玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\o(\f(l1,\x\to(BO))),\f(l3,\x\to(CO)))＝eq\f(l1,l3)，因此只需測(cè)量l1和l3即可.(2)當(dāng)玻璃磚順時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度時(shí)，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，認(rèn)為l1是不變的，即入射角不變，而l3減小，所以測(cè)量值n＝eq\f(l1,l3)將偏大.【答案】(1)l1和l3n＝eq\f(l1,l3)(2)偏大10.光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直.(真空中的光速c＝×108m/s)(1)畫出折射光路圖.(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的傳播速度.(3)當(dāng)入射角增大或減小時(shí)，玻璃的折射率是否變化？說明理由.【解析】(1)由題意知入射角i＝60°，反射角β＝60°，折射角r＝180°－60°－90°＝30°，折射光路圖如圖所示.(2)n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，根據(jù)n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f×108,\r(3))m/s＝×108m/s.(3)折射率不會(huì)變化，折射率由介質(zhì)和入射光的頻率決定，而跟入射角的大小無(wú)關(guān).【答案】見解析11.(2023·萊蕪高二檢測(cè))如圖4-5-18所示，半圓玻璃磚的半徑R＝10cm，折射率n＝eq\r(3)，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn).激光束a以入射角i＝60°射向玻璃磚圓心O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑.圖4-5-18(1)畫出光路圖.(2)求兩光斑之間的距離L.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：38910058】【解析】(1)由折射定律和反射定律，畫出光路圖如圖所示：(2)設(shè)折射角為r，由n＝eq\f(sini,sinr)解得r＝30°，反射角β＝60°兩光斑之間的距離L＝eq\f(R,tan30°)＋eq\f(R,tan60°)＝eq\f(40\r(3),3)cm＝cm【答案】(1)見解析(2)cm12.在一折射率為n，厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點(diǎn)光源S，從S發(fā)出的光線SA以入射角θ1入射到玻璃板上表面，經(jīng)玻璃板后從下表面射出，如圖4-5-19所示，若沿此光線傳播的光，從光源到玻璃板上表面?zhèn)鞑r(shí)間與在玻璃板中的傳播時(shí)間相等，點(diǎn)光源S到玻璃板上表面的垂直距離L應(yīng)是多少？圖4-5-19【解析】從