高中物理人教版3第八章氣體 第8章章末分層突破

章末分層突破[自我校對(duì)]①平均動(dòng)能②開爾文(K)③t＋273K④頻繁碰撞⑤溫度⑥體積⑦平均動(dòng)能⑧密集程度⑨pV＝C⑩eq\f(p,T)＝C?eq\f(V,T)＝C?氣體實(shí)驗(yàn)定律?溫度?eq\f(pV,T)＝C?均等?中間多，兩頭少封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算是應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律的基礎(chǔ)，大致可分為液體封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算和固體封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算．1．平衡時(shí)液體封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算：液體封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算的典型問題是水銀柱封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算，采用的方法主要有：(1)取等壓面法：即根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面，由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列方程求解壓強(qiáng)．例如，在圖8-1中，C、D在同一液面處，兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，所以封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh(其中h為液面間的豎直高度差，不一定是液柱的長度)．圖8-1(2)參考液片法：通常是在液體的最低點(diǎn)選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等，進(jìn)而求得封閉氣體的壓強(qiáng)．如圖所示，設(shè)U形管的橫截面積為S，在其最低處取一液片B，由其兩側(cè)受力平衡可知：pS＋ρgh0S＝p0S＋ρgh0S＋ρghS即得p＝p0＋ρgh2．平衡時(shí)固體封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算：固體封閉氣體壓強(qiáng)計(jì)算的典型問題是汽缸和活塞封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算，通常選活塞或汽缸為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，列平衡方程求封閉氣體的壓強(qiáng)．3．容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算：當(dāng)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液體柱、固體等做研究對(duì)象，分析研究對(duì)象的受力情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律列方程，可求得封閉氣體的壓強(qiáng)．如圖8-2所示，一上端開口、下端封閉的細(xì)長玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長l1＝cm的空氣柱，中間有一段長l2＝cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l3＝cm.已知大氣壓強(qiáng)為p0＝cmHg.現(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長度變?yōu)閘′1＝cm.假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離．圖8-2【解析】研究玻璃管上、下兩端封閉氣體的初態(tài)和末態(tài)的狀態(tài)參量，根據(jù)大氣壓強(qiáng)和水銀柱長可求出封閉氣體的壓強(qiáng)，結(jié)合玻意耳定律求解．以cmHg為壓強(qiáng)單位．在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強(qiáng)為p1＝p0＋l2①設(shè)活塞下推后，下部空氣柱的壓強(qiáng)為p′1，由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′1②如圖，設(shè)活塞下推距離為Δl，則此時(shí)玻璃管上部空氣柱的長度為l′3＝l3＋l1－l′1－Δl③設(shè)此時(shí)玻璃管上部空氣柱的壓強(qiáng)為p′2，則p′2＝p′1－l2④由玻意耳定律得p0l3＝p′2l′3⑤由①至⑤式及題給數(shù)據(jù)解得Δl＝cm.【答案】cm應(yīng)用狀態(tài)方程討論變質(zhì)量問題分析變質(zhì)量問題時(shí)，可以通過巧妙地選擇合適的研究對(duì)象，使這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題，用相關(guān)規(guī)律求解．1．充氣問題：向球、輪胎等封閉容器中充氣是一個(gè)典型的變質(zhì)量的氣體問題。只要選擇容器內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．2．抽氣問題：從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題．分析時(shí)，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，可把抽氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．3．分裝問題：將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問題也是一個(gè)典型的變質(zhì)量問題．分析這類問題時(shí)，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體看成整體來作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．4．漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，不能用相關(guān)方程求解．如果選漏出的氣體和容器內(nèi)剩余氣體為研究對(duì)象，便可使問題變成一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化，再用相關(guān)方程求解即可．一只兩用活塞氣筒的原理如圖8-3所示(打氣時(shí)如圖甲，抽氣時(shí)如圖乙)，其筒內(nèi)體積為V0，現(xiàn)將它與另一只容積為V的容器相連接，氣筒和容器內(nèi)的空氣壓強(qiáng)為p0，已知?dú)馔埠腿萜鲗?dǎo)熱性能良好，當(dāng)分別作為打氣筒和抽氣筒時(shí)，活塞工作n次后，在上述兩種情況下，容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)分別為多少？甲乙圖8-3【解析】打氣時(shí)，活塞每推動(dòng)一次，把體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體推入容器內(nèi)，若活塞工作n次，就是把壓強(qiáng)為p0、體積為nV0的氣體推入容器內(nèi)、容器內(nèi)原來有壓強(qiáng)為p0、體積為V的氣體，現(xiàn)在全部充入容器中，根據(jù)玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V所以p′＝eq\f(V＋nV0,V)p0＝(1＋neq\f(V0,V))p0抽氣時(shí)，活塞每拉動(dòng)一次，把容器中的氣體的體積從V膨脹為V＋V0，而容器中的氣體壓強(qiáng)就要減小，活塞推動(dòng)時(shí)，將抽氣筒中的V0氣體排出，而再次拉動(dòng)活塞時(shí)，將容器中剩余的氣體從V又膨脹到V＋V0，容器內(nèi)的壓強(qiáng)繼續(xù)減小，根據(jù)玻璃耳定律得：第一次抽氣：p0V＝p1(V＋V0)，則p1＝eq\f(V,V＋V0)p0第二次抽氣：p1V＝p2(V＋V0)則p2＝eq\f(V,V＋V0)p1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V,V＋V0)))2p0則第n次抽氣后：pn＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V,V＋V0)))np0【答案】eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(nV0,V)))p0，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V,V＋V0)))np0氣體狀態(tài)變化的圖象問題1.常見的有p-V圖象、V-T圖象、p-T圖象三種．2．要能夠識(shí)別p-V圖象、p-T圖象、V-T圖象中的等溫線、等容線和等壓線，能從圖象上解讀出狀態(tài)參量和狀態(tài)變化過程．3．依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，得到V＝eq\f(C,p)·T或p＝eq\f(C,V)·T，認(rèn)識(shí)p-eq\f(1,V)圖象、V-T圖象、p-T圖象斜率的意義．4．作平行于橫軸(或縱軸)的平行線，與同一坐標(biāo)系內(nèi)的兩條p-V線(或p-eq\f(1,V)線)，或兩條V-T線或兩條p-T線交于兩點(diǎn)，兩點(diǎn)橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))相同，依據(jù)縱坐標(biāo)(或橫坐標(biāo))關(guān)系，比較第三物理量的關(guān)系．如圖8-4所示，1、2、3為一定質(zhì)量理想氣體在p-V圖中的三個(gè)狀態(tài)．該理想氣體由狀態(tài)1經(jīng)過程1→2→3到達(dá)狀態(tài)3，其中2→3之間圖線為雙曲線．已知狀態(tài)1的參量為p1＝×105Pa，V1＝2L，T1＝200K.圖8-4(1)若狀態(tài)2的壓強(qiáng)p2＝×105Pa，則溫度T2是多少？(2)若狀態(tài)3的體積V3＝6L，則壓強(qiáng)p3是多少？【解析】(1)1→2是等容變化由查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)得：T2＝eq\f(p2,p1)T1＝800K(2)2→3是等溫變化由玻意耳定律p2V2＝p3V3得：p3＝eq\f(p2V2,V3)＝eq\f(4,3)×105Pa.【答案】(1)800K(2)eq\f(4,3)×105Pa如圖8-5所示，表示一定質(zhì)量的理想氣體沿箭頭所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過程，則該氣體壓強(qiáng)變化情況是()圖8-5A．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，壓強(qiáng)減小B．從狀態(tài)d到狀態(tài)e，壓強(qiáng)增大C．從狀態(tài)e到狀態(tài)a，壓強(qiáng)減小D．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，壓強(qiáng)不變E．從狀態(tài)b到狀態(tài)c，壓強(qiáng)減小【解析】在V-T圖象中等壓線是過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線．由理想氣體狀態(tài)方程知eq\f(V,T)＝eq\f(C,p).可見，當(dāng)壓強(qiáng)增大，等壓線的斜率k＝eq\f(V,T)＝eq\f(C,p)變?。深}圖可確定pa<pe＜pd＜pc＜pb.【答案】ACE解決圖象問題應(yīng)注意的幾個(gè)問題(1)看清坐標(biāo)軸，理解圖象的意義：圖象上的一個(gè)點(diǎn)表示一定質(zhì)量氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)參量；圖象上的一條直線或曲線表示一定質(zhì)量氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程．(2)觀察圖象，弄清圖象中各量的變化情況，看是否屬于特殊變化過程，如等溫變化、等容變化或等壓變化．(3)若不是特殊過程，可在坐標(biāo)系中作特殊變化的圖象(如等溫線、等容線或等壓線)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)狀態(tài)的比較．(4)涉及微觀量的考查時(shí)，要注意各宏觀量和相應(yīng)微觀量的對(duì)應(yīng)關(guān)系．1.對(duì)于一定量的稀薄氣體，下列說法正確的是()A．壓強(qiáng)變大時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)必然變得劇烈B．保持壓強(qiáng)不變時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)可能變得劇烈C．壓強(qiáng)變大時(shí)，分子間的平均距離必然變小D．壓強(qiáng)變小時(shí)，分子間的平均距離可能變小E．保持壓強(qiáng)不變時(shí)，分子間的平均距離可能變大【解析】壓強(qiáng)變大時(shí)，氣體的溫度不一定升高，分子的熱運(yùn)動(dòng)不一定變得劇烈，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；壓強(qiáng)不變時(shí)，若氣體的體積增大，則氣體的溫度會(huì)升高，分子熱運(yùn)動(dòng)會(huì)變得劇烈，故選項(xiàng)B、E正確；壓強(qiáng)變大時(shí)，由于氣體溫度不確定，則氣體的體積可能不變，可能變大，也可能變小，其分子間的平均距離可能不變，也可能變大或變小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；壓強(qiáng)變小時(shí)，氣體的體積可能不變，可能變大也可能變小，所以分子間的平均距離可能不變，可能變大，可能變?。蔬x項(xiàng)D正確．【答案】BDE2．一氧氣瓶的容積為m3，開始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓．某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣m3.當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣．若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天．【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11200057】【解析】設(shè)氧氣開始時(shí)的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，壓強(qiáng)變?yōu)閜2(2個(gè)大氣壓)時(shí)，體積為V2.根據(jù)玻意耳定律得p1V1＝p2V2①重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強(qiáng)下的體積為V3＝V2－V1②設(shè)用去的氧氣在p0(1個(gè)大氣壓)壓強(qiáng)下的體積為V0，則有p2V3＝p0V0③設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在p0下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數(shù)為N＝V0/ΔV④聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得N＝4(天)．⑤【答案】4天3．一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞．初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖8-6所示．用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止．求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離．已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p0＝cmHg.環(huán)境溫度不變．【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11200058】圖8-6【解析】設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2＝p0，長度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p′1，長度為l′1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p′2，長度為l′2.以cmHg為壓強(qiáng)單位．由題給條件得p1＝p0＋－cmHg①l′1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1－\f－,2)))cm②由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′1③聯(lián)立①②③式和題給條件得p′1＝144cmHg④依題意p′2＝p′1⑤l′2＝cm＋eq\f－,2)cm－h(huán)⑥由玻意耳定律得p2l2＝p′2l′2⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h＝cm.【答案】144cmHgcm4．如圖8-7所示，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞．已知大活塞的質(zhì)量為m1＝kg，橫截面積為S1＝cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝kg，橫截面積為S2＝cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝cm；汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p＝×105Pa，溫度為T＝303K．初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K．現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移．忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11200059】圖8-7(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．【解析】(1)設(shè)初始時(shí)氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2，溫度為T2.由題給條件得V1＝S1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))＋S2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(l,2)))①V2