人教A版必修3《用樣本的頻率估計(jì)總體的分布》課件(40張)分析

2.2用樣本估計(jì)總體復(fù)習(xí)回顧1、什么是簡單隨機(jī)抽樣？什么樣的總體適宜簡單隨機(jī)抽樣？

2、什么是系統(tǒng)抽樣？什么樣的總體適宜系統(tǒng)抽樣？

3、什么是分層抽樣？什么樣的總體適宜分層抽樣？抽樣是統(tǒng)計(jì)的第一步,接下來就要對(duì)樣本進(jìn)行分析簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等將總體分成均衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取將總體分成幾層，按比例分層抽取用簡單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)碼總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成從總體中逐個(gè)不放回抽取用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對(duì)各層抽樣通過圖、表、計(jì)算來分析樣本數(shù)據(jù),找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律,就可以對(duì)總體作出相應(yīng)的估計(jì).這種估計(jì)一般分成兩種:①是用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布.

②是用樣本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等)估計(jì)總體的數(shù)字特征.用樣本去估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想.初中時(shí)我們學(xué)習(xí)過樣本的頻率分布,包括頻數(shù)、頻率的概念,頻率分布表和頻率分布直方圖的制作.頻率分布

樣本中某數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和樣本容量的比，叫做該數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)組）的頻率.頻率分布的表示形式有：①樣本頻率分布表②樣本頻率分布條形圖③樣本頻率分布直方圖所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)的分布變化規(guī)律叫做樣本數(shù)據(jù)的頻率分布.2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(1)我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，

城市缺水問題較為突出。2000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市探究:某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過a的部分按議價(jià)收費(fèi)。①如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？②為了較合理地確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做哪些工作？由于城市居民比較多,因此采用抽樣調(diào)查的方式，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全市居民用水量的分布情況.下面是通過抽樣得到的.100位居民某年的月均用水量:根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎?1.

求極差:(最大值與最小值的差)最大值=4.3最小值=0.2所以，極差=4.3-0.2=4.12.

決定組距與組數(shù):當(dāng)樣本容量不超過100時(shí),按照數(shù)據(jù)的多少,常分成5~12組.為方便組距的選擇應(yīng)力求”取整”.本題如果組距為0.5(t).則3.

將數(shù)據(jù)分組(給出組的界限)所以將數(shù)據(jù)分成9組較合適.[0,0.5),[0.5,1),[1,1.5),……[4,4.5)共9組.

步驟：畫頻率分布直方圖4.列出頻率分布表.(填寫頻率/組距一欄)5.畫出頻率分布直方圖4.列頻率分布表100位居民月均用水量的頻率分布表頻率=

頻數(shù)樣本容量顯示了樣本數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的比例大小！月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小長方形的面積=?5.畫頻率分布直方圖小長方形的面積等于其相應(yīng)組距上的頻率.一般地,作頻率分布直方圖的方法為:把橫軸分成若干段，每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組的組距，以此線段為底作矩形，高等于該組的頻率/組距,這樣得到一系列矩形,每一個(gè)矩形的面積恰好是該組上的頻率,這些矩形構(gòu)成了頻率分布直方圖.月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小長方形的面積總和=?5.畫頻率分布直方圖月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5月均用水量最多的在那個(gè)區(qū)間?5.畫頻率分布直方圖月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5請(qǐng)大家閱讀第68頁,直方圖有那些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?5.畫頻率分布直方圖

頻率分布直方圖的特征：（1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)．（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了．例.一個(gè)容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組和各組的相關(guān)信息如下表,試完成表中每一行的兩個(gè)空格.應(yīng)用舉例：0.060.060.148160.160.210.51180.180.160.85100.9550.05已知樣本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么頻率為0.2范圍的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5D練習(xí)1：240027003000330036003900X體重y0.001練習(xí)2.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重(2700,3000)的頻率為：

；0.313練習(xí)4:有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),數(shù)據(jù)落在[15.5,24.5）的百分比是多少?解:組距為3

分組頻數(shù)頻率頻率/組距［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027所以，數(shù)據(jù)落在[15.5,24.5）的百分比是56%.列出頻率分布表:頻率分布直方圖如下：頻率組距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.07018.521.524.527.530.533.5

小結(jié)：頻率分布直方圖應(yīng)用步驟1.求極差2.決定組距與組數(shù)3.將數(shù)據(jù)分組4.列頻率分布表5.畫頻率分布直方圖頻率分布折線圖的定義：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖.頻率分布直方圖月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線圖利用樣本頻分布對(duì)總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（3）當(dāng)樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。（2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至10000呢？(4)它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息.總體密度曲線的定義：在樣本頻率分布直方圖中，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線。它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息.總體密度曲線頻率組距月均用水量/tab

（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的百分比）。2.在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小長方形，已知中間一個(gè)小長方形面積是其余4個(gè)小長方形面積之和的，且中間一組的頻數(shù)為10，則這個(gè)樣本容量是______3.在求頻率分布時(shí)，把數(shù)據(jù)分為5組，若已知其中的前四組頻率分別為0.1,0.3,0.3,0.1，則第五組的頻率是_____,這五組的頻數(shù)之比為_____________4.對(duì)于樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線的關(guān)系下列說法正確的是（）A.頻率分布直方圖與總體密度曲線無關(guān)B.頻率分布直方圖就是總體密度曲線C.樣本容量很大的頻率分布直方圖就是總體密度曲線D.如果樣本容量無限增大，分組的組距無限減小，那么相應(yīng)的頻率分布折線圖會(huì)越來越接近一條光滑的曲線，則這條光滑曲線為總體密度曲線400.21:3:3:1:2D

用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布折線圖就會(huì)無限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值百分比。

總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.總體密度曲線初中我們學(xué)過用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)反映總體的水平，用方差考察穩(wěn)定程度。我們還有一種簡易的方法，就是將這些數(shù)據(jù)有條理的列出來，從中觀察數(shù)據(jù)的分布情況，這種方法就是莖葉圖。制作莖葉圖的方法將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為“莖”，個(gè)位數(shù)字作為“葉”，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小（或從小到大）的順序同行列出。123452545116679049莖：十位數(shù)字葉：表示個(gè)位數(shù)字例1：某籃球運(yùn)動(dòng)員在某賽季各場比賽的得分情況如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50莖葉圖：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏；特別是“葉”部分；例題：某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的原始記錄如下﹕(１)甲運(yùn)動(dòng)員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；(２)乙運(yùn)動(dòng)員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.莖葉圖甲乙012345(１)甲運(yùn)動(dòng)員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(２)乙運(yùn)動(dòng)員得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39３１３８６８６３４８９９４２１０１４６５７５６９（福建高考）某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在核對(duì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清，如記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是______１作品A88999X23214莖葉圖的特征

（１）優(yōu)點(diǎn)：１．從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到２．莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示

（２）缺點(diǎn)：莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便