工程經(jīng)濟(jì)學(xué)（第4版）1資金的時(shí)間價(jià)值

第1章資金時(shí)間價(jià)值工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

（EngineeringEconomics)1

資金的時(shí)間價(jià)值1.1資金時(shí)間價(jià)值的含義1.2資金等值原理1.3資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式1.4名義利率和有效利率鏈接末頁(yè)1.1資金時(shí)間價(jià)值的含義1.1.1資金時(shí)間價(jià)值概念1.1.2利息和利率1.1.3利息的計(jì)算1.1.1資金時(shí)間價(jià)值概念本金10000元存銀行，假設(shè)年利率10%，一年后可取出11000元，其中多出的1000元是利息。資金的時(shí)間價(jià)值利息利潤(rùn)紅利分紅股利收益．．．．表現(xiàn)形式1.1.1資金時(shí)間價(jià)值概念古代類(lèi)似現(xiàn)代銀行的機(jī)構(gòu)，如唐代柜坊、宋代的錢(qián)肆、清代的錢(qián)莊等，商人們把錢(qián)存進(jìn)去沒(méi)有利息，反而要倒收手續(xù)費(fèi)。所以，人們通常把錢(qián)藏在家里。唐代飛錢(qián)清代票號(hào)清代錢(qián)莊1.1.1資金時(shí)間價(jià)值概念資料來(lái)源：/20171025/n963600.html近日，江西省景德鎮(zhèn)市浮梁縣浮梁鎮(zhèn)查村一處宅基地正在打地基，施工人員在地下發(fā)現(xiàn)銅錢(qián)堆，總共挖出8000多斤古錢(qián)幣，經(jīng)鑒定已有近千年歷史。1.1.1資金時(shí)間價(jià)值概念資料來(lái)源：/news/system/2010/07/09/010931663.shtml北京時(shí)間7月9日消息，據(jù)國(guó)外媒體報(bào)道，英國(guó)一位男子用金屬探測(cè)器發(fā)現(xiàn)約52000枚羅馬古錢(qián)幣。這些古幣可追溯至公元3世紀(jì)，它們被裝在一個(gè)大罐子里埋在地下約30厘米深處，是在英國(guó)薩默塞特弗洛姆斯鎮(zhèn)附近出土的。1.1.1資金時(shí)間價(jià)值概念在我國(guó)，第一個(gè)現(xiàn)代意義上的銀行――1905年成立的“大清戶部銀行”——出現(xiàn)之后，銀行才開(kāi)始實(shí)施存款付息制度。大清戶部銀行舊址圖片來(lái)源：/v69226136.htm?fro那么，現(xiàn)代銀行為什么要實(shí)行存款付息制度呢？1.1.1資金時(shí)間價(jià)值概念居民銀行企業(yè)存款貸款企業(yè)生產(chǎn)創(chuàng)造利潤(rùn)更多資金需求吸引更多的存款支付貸款利息支付存款利息1.1.1資金時(shí)間價(jià)值概念資金時(shí)間價(jià)值：貨幣作為社會(huì)生產(chǎn)資金參與再生產(chǎn)過(guò)程，就會(huì)帶來(lái)資金的增值，這就是資金的時(shí)間價(jià)值。300年前，甲先生的老祖宗給后代子孫們留下了10kg的黃金。這筆財(cái)富，一直遺傳到甲先生。300年前，乙先生的老祖先將10元錢(qián)進(jìn)行投資，他的后代子孫們并沒(méi)有消費(fèi)這筆財(cái)產(chǎn)，而是將其不斷進(jìn)行再投資。這筆財(cái)富一直遺傳到乙先生。誰(shuí)更有錢(qián)呢？Return1.1.2利息與利率1．利息——衡量的絕對(duì)尺度在工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中，“利息”廣義的含義是指投資所得的利息、利潤(rùn)等，即投資收益。2．利率——衡量的相對(duì)尺度在工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中，“利率”廣義的含義是指投資所得的利息率、利潤(rùn)率等，即投資收益率。用什么來(lái)衡量資金時(shí)間價(jià)值的大??？Return1.1.3利息計(jì)算P—本金i—利率n—計(jì)息周期數(shù)F—本利和I

—利息

1.1.3利息計(jì)算例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？年末1231.1.3利息計(jì)算注意：?jiǎn)卫ㄒ话阌糜阢y行個(gè)人存款利息計(jì)算，以及在資金借貸協(xié)議中約定單利計(jì)息情況下的還款付息計(jì)算。工程經(jīng)濟(jì)分析中，除非有特別說(shuō)明，否則利息和資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算均為復(fù)利方法。1.1.3利息計(jì)算現(xiàn)在用利息公式來(lái)計(jì)算，看看甲、乙誰(shuí)更有錢(qián)？1.1.3利息計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值：貨幣作為社會(huì)生產(chǎn)資金參與再生產(chǎn)過(guò)程，就會(huì)帶來(lái)資金的增值，這就是資金的時(shí)間價(jià)值。300年前，甲先生的老祖宗給后代子孫們留下了10kg的黃金。這筆財(cái)富，一直遺傳到甲先生。300年前，乙先生的老祖先將10元錢(qián)進(jìn)行投資，他的后代子孫們并沒(méi)有消費(fèi)這筆財(cái)產(chǎn)，而是將其不斷進(jìn)行再投資。這筆財(cái)富一直遺傳到乙先生。10×(1+5%)300=22739961Return1.2資金等值原理1.2.1資金等值1.2.2等值原理公式1.2.3現(xiàn)金流量圖1.2.1資金等值兩個(gè)不同事物具有相同的作用效果，稱之為等值。100N2m1m200N兩個(gè)力的作用效果——力矩，是相等的1.2.1資金等值例如：現(xiàn)在擁有1000元，在i＝10%的情況下，和3年后擁有的1331元是等值的。資金等值，是指由于資金時(shí)間的存在，使不同時(shí)點(diǎn)上的不同金額的資金可以具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。1.2.1資金等值例如：現(xiàn)在擁有1000元，在i＝10%的情況下，和3年后擁有的1331元是等值的。資金等值，是指由于資金時(shí)間的存在，使不同時(shí)點(diǎn)上的不同金額的資金可以具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。資金等值的三要素：（1）金額（2）時(shí)間（3）利率Return1.2.2等值原理公式例如：現(xiàn)在擁有1000元，在i＝10%的情況下，和3年后擁有的1331元是等值的。i—利率n—計(jì)息周期數(shù)P—一筆資金現(xiàn)在的價(jià)值（本金）F—一筆資金n計(jì)息期后的價(jià)值（本利和）等值公式：F＝P×(1+i）n或P＝F×（1+i）-nReturn1.2.3現(xiàn)金流量圖例如：現(xiàn)在擁有1000元，在i＝10%的情況下，和3年后擁有的1331元是等值的。時(shí)間的進(jìn)程(overtime)1032一個(gè)計(jì)息周期第一年年初第一年年末，也是第二年年初1.2.3現(xiàn)金流量圖例如：現(xiàn)在擁有1000元，在i＝10%的情況下，和3年后擁有的1331元是等值的。103210001331現(xiàn)金流入inflow現(xiàn)金流出outflowi＝10％1.2.3現(xiàn)金流量圖10321000存款人的現(xiàn)金流量圖103210001331i＝10％銀行的現(xiàn)金流量圖i＝10％1331同一筆經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)，現(xiàn)金流的方向依分析所處的角度不同而不同。Return1.3資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式1.3.1相關(guān)概念1.3.2基本計(jì)算公式1.3.3系數(shù)符號(hào)與利息表1.3.4公式應(yīng)用示例1.3.5其他類(lèi)型公式1.3.1相關(guān)概念現(xiàn)值（P）—指一筆資金在某時(shí)間序列起點(diǎn)處的價(jià)值。終值（F）—又稱為未來(lái)值，指一筆資金在某時(shí)間序列終點(diǎn)處的價(jià)值。103（年）21000元i＝10％1331元例：1.3.1相關(guān)概念現(xiàn)值（P）—指一筆資金在某時(shí)間序列起點(diǎn)處的價(jià)值。終值（F）—又稱為未來(lái)值，指一筆資金在某時(shí)間序列終點(diǎn)處的價(jià)值。等額支付系列（A）—又稱為等額年金或年金，指某時(shí)間序列中每期末都連續(xù)發(fā)生的數(shù)額相等資金。10000i＝1%1032100001000010000……12（月）……例：零存整取的零存1.3.1相關(guān)概念現(xiàn)值（P）—指一筆資金在某時(shí)間序列起點(diǎn)處的價(jià)值。終值（F）—又稱為未來(lái)值，指一筆資金在某時(shí)間序列終點(diǎn)處的價(jià)值。等額支付系列（A）—又稱為等額年金或年金，指某時(shí)間序列中每期末都連續(xù)發(fā)生的數(shù)額相等資金。i＝1%1032……12（月）……例：零存整取的零存A=100001.3.1相關(guān)概念現(xiàn)值（P）—指一筆資金在某時(shí)間序列起點(diǎn)處的價(jià)值。終值（F）—又稱為未來(lái)值，指一筆資金在某時(shí)間序列終點(diǎn)處的價(jià)值。等額支付系列（A）—又稱為等額年金或年金，指某時(shí)間序列中每期末都連續(xù)發(fā)生的數(shù)額相等資金。利率（i），廣義指投資收益率。計(jì)息周期數(shù)（n）

，廣義指方案的壽命期。i＝1%1032A=10000……12（月）……例：零存整取的零存Return1.3.2基本計(jì)算公式（1）一次支付的復(fù)利（終值）公式已知：P，求：F＝？例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？1032P＝1000i＝10％F＝？

1.3.2基本計(jì)算公式（2）一次支付的現(xiàn)值（折現(xiàn)）公式（復(fù)利現(xiàn)值公式）已知：F，求：P＝？例：

3年末要從銀行取出1331元，年利率10％，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？1032P＝？i＝10％F＝1331折現(xiàn)系數(shù)

1.3.2基本計(jì)算公式（3）等額支付的終值公式（年金終值公式）已知：A，求：F＝？A＝100001032……12（月）……i＝1%F＝？例：零存整取，每個(gè)月末存入10000元，月利率1%，年底連本帶利可取出多少元？

1.3.2基本計(jì)算公式（3）等額支付的終值公式（年金終值公式）已知：A，求：F＝？A＝100001032……12（月）……i＝1%F＝？例：零存整取，每個(gè)月末存入10000元，月利率1%，年底連本帶利可取出多少元？

1.3.2基本計(jì)算公式（4）償債基金公式已知：F，求：A＝？例，某20歲大學(xué)畢業(yè)生的結(jié)婚財(cái)務(wù)計(jì)劃：他必須每年必須積攢多少錢(qián)并進(jìn)行投資，才能在25歲結(jié)婚時(shí)攢夠30萬(wàn)元的婚禮費(fèi)用？設(shè)投資收益率為10%。（存錢(qián)結(jié)婚）

1032A＝？4i＝10％F＝300000元5(25歲)(20歲)1.3.2基本計(jì)算公式（5）資本回收公式已知：P，求：A＝？例，上例中，假設(shè)他在25歲結(jié)婚時(shí)沒(méi)有攢下錢(qián)，他向同事借了30萬(wàn)的婚禮費(fèi)用，雙方簽了借款協(xié)議，每年連本帶息等額償還，5年還清？設(shè)年利率10%。（借錢(qián)結(jié)婚）

1032A＝？4i＝10％F＝300000元5(30歲)(25歲)1.3.2基本計(jì)算公式（6）等額支付現(xiàn)值公式（年金現(xiàn)值公式）已知：A，求：P＝？例，某人即將退休，他打算60歲退休時(shí)存入銀行一筆錢(qián)，以保證每年能取出20000元養(yǎng)老消費(fèi)，直至80歲。那么，他至少應(yīng)存入多少錢(qián)？設(shè)年利率5%。（整存零?。?/p>

1032A＝20000元……20……i＝5％P＝？(60歲)(80歲)Return1.3.3系數(shù)符號(hào)與利息表基本公式名稱公式?一次支付終值公式一次支付現(xiàn)值公式等額支付終值公式償債基金公式等額支付現(xiàn)值公式資本回收公式已知什么，求什么？對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流量圖什么樣的？公式是什么樣的？P、F與A的位置關(guān)系？1.3.3系數(shù)符號(hào)與利息表基本公式名稱公式公式系數(shù)系數(shù)符號(hào)一次支付終值公式一次支付現(xiàn)值公式等額支付終值公式償債基金公式等額支付現(xiàn)值公式資本回收公式1.3.3系數(shù)符號(hào)與利息表手工計(jì)算時(shí)，還可通過(guò)書(shū)后附錄的《復(fù)利系數(shù)表》，直接查到多個(gè)利率下的各類(lèi)系數(shù)值。1.3.3系數(shù)符號(hào)與利息表前例，養(yǎng)老金問(wèn)題：

1032A＝20000元……20……i＝5％P＝？(60歲)(80歲)系數(shù)符號(hào)查復(fù)利系數(shù)表Return1.3.4應(yīng)用示例從大學(xué)畢業(yè)剛工作不久的王小二，因?yàn)橐豁?xiàng)創(chuàng)新的工程方案建議，獲得了單位的10萬(wàn)元特別獎(jiǎng)金。他打算用這錢(qián)想買(mǎi)輛車(chē)，以免了自己每天通勤坐公交的辛苦。到了4S店，轉(zhuǎn)了一圈，看中了一輛車(chē)。銷(xiāo)售經(jīng)理提供了報(bào)價(jià)單：售價(jià)10萬(wàn)元，無(wú)息分期付款，首付4萬(wàn)，1年后付1萬(wàn)，2年后付2萬(wàn)，3年后付3萬(wàn)。王小二想一次性付清車(chē)款，當(dāng)然他希望獲得一個(gè)優(yōu)惠折扣。那么，這個(gè)優(yōu)惠折扣為多少時(shí)，他才愿意一次性付清呢？1.3.4應(yīng)用示例從大學(xué)畢業(yè)剛工作不久的王小二，因?yàn)橐豁?xiàng)創(chuàng)新的工程方案建議，獲得了單位的10萬(wàn)元特別獎(jiǎng)金。他打算用這錢(qián)想買(mǎi)輛車(chē)，以免了自己每天通勤坐公交的辛苦。到了4S店，轉(zhuǎn)了一圈，看中了一輛車(chē)。銷(xiāo)售經(jīng)理提供了報(bào)價(jià)單：售價(jià)10萬(wàn)元，無(wú)息分期付款，首付4萬(wàn)，1年后付1萬(wàn)，2年后付2萬(wàn)，3年后付3萬(wàn)。王小二想一次性付清車(chē)款，當(dāng)然他希望獲得一個(gè)優(yōu)惠折扣。那么，這個(gè)優(yōu)惠折扣為多少時(shí)，他才愿意一次性付清呢？P＝？?jī)?yōu)惠折扣率為1.3.4應(yīng)用示例從大學(xué)畢業(yè)剛工作不久的王小二，因?yàn)橐豁?xiàng)創(chuàng)新的工程方案建議，獲得了單位的10萬(wàn)元特別獎(jiǎng)金。他打算用這錢(qián)想買(mǎi)輛車(chē)，以免了自己每天通勤坐公交的辛苦。到了4S店，轉(zhuǎn)了一圈，看中了一輛車(chē)。銷(xiāo)售經(jīng)理提供了報(bào)價(jià)單：售價(jià)10萬(wàn)元，無(wú)息分期付款，首付4萬(wàn)，1年后付1萬(wàn)，2年后付2萬(wàn)，3年后付3萬(wàn)。王小二想一次性付清車(chē)款，當(dāng)然他希望獲得一個(gè)優(yōu)惠折扣。那么，這個(gè)優(yōu)惠折扣為多少時(shí)，他才愿意一次性付清呢？（1）從王小二的角度，假設(shè)其投資收益率為5％（2）從汽車(chē)商的角度，假設(shè)其投資收益率為10％1.3.4應(yīng)用示例某設(shè)備系統(tǒng)可采用分期付款的方式購(gòu)買(mǎi)，付款方式：每套系統(tǒng)240萬(wàn)元，首付60萬(wàn)元，剩余180萬(wàn)元款項(xiàng)在最初的五年內(nèi)每半年支付4萬(wàn)元，第二個(gè)5年內(nèi)每半年支付6萬(wàn)元，第三個(gè)5年內(nèi)每半年內(nèi)支付8萬(wàn)元。年利率8％，半年計(jì)息。該設(shè)備系統(tǒng)價(jià)格折算成現(xiàn)值為多少？

（試?yán)L制現(xiàn)金流量圖）1.3.4應(yīng)用示例一個(gè)男孩，今年12歲。5歲生日時(shí)，祖父母贈(zèng)送禮物是5000美元10期債券，年利率4%、按季計(jì)息。父母現(xiàn)計(jì)劃其在19-22歲讀大學(xué)期間，他自己每年能拿出10000美元支付學(xué)費(fèi)和生活費(fèi)用，為此，擬打算在其12-18歲生日時(shí)，以贈(zèng)送資金并進(jìn)行投資方式作為生日禮物。父母贈(zèng)送資金投資及祖父母禮物到期后繼續(xù)投資的年收益率均為5%。那么，在他18歲之前，每個(gè)生日贈(zèng)送多少金額的禮物？1.3.4應(yīng)用示例一個(gè)男孩，今年12歲。5歲生日時(shí)，祖父母贈(zèng)送禮物是5000美元10期債券，年利率4%、按季計(jì)息。父母現(xiàn)計(jì)劃其在19-22歲讀大學(xué)期間，他自己每年能拿出10000美元支付學(xué)費(fèi)和生活費(fèi)用，為此，擬打算在其12-18歲生日時(shí)，以贈(zèng)送資金并進(jìn)行投資方式作為生日禮物。父母贈(zèng)送資金投資及祖父母禮物到期后繼續(xù)投資的年收益率均為5%。那么，在他18歲之前，每個(gè)生日贈(zèng)送多少金額的禮物？

i2

=5%56207819x=?2122(歲)1000015161718111213141095000

i1

=4%，按季計(jì)息祖父母禮物到期再投資1.3.4應(yīng)用示例

i2

=5%56207819x=?2122(歲)1000015161718111213141095000

i1

=4%，按季計(jì)息祖父母禮物到期再投資以18歲生日為分析點(diǎn)祖父母禮物10年期債券，年利率4%，按季計(jì)息，季利率為

15歲到期時(shí)總額為

1.3.4應(yīng)用示例

i2

=5%56207819x=?2122(歲)1000015161718111213141095000

i1

=4%，按季計(jì)息祖父母禮物到期再投資以18歲生日為分析點(diǎn)

1.3.4應(yīng)用示例某人有資金10萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)了五年期的債券，115元面值債券發(fā)行價(jià)為100元，每期分息8元，到期后由發(fā)行者以面值收回。試計(jì)算該債券年投資收益率（利率）。1.3.4應(yīng)用示例某人有資金10萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)了五年期的債券，115元面值債券發(fā)行價(jià)為100元，每期分息8元，到期后由發(fā)行者以面值收回。試計(jì)算該債券年投資收益率（利率）。100=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5)用試算的方法，可得到P(10%)=8(P/A,10％,5)+115(P/F,10％,5)＝101.73P(12%)=8(P/A,11％,5)+115(P/F,12％,5)＝94.09

設(shè)債券利率為i令P(i)=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5)用線性內(nèi)插法Return1.3.5其他類(lèi)型公式例：某新建寫(xiě)字樓正在銷(xiāo)售，購(gòu)樓者在支付銷(xiāo)售款的同時(shí)，還需要交一筆專(zhuān)項(xiàng)維修基金，以保證以后50年使用期的樓宇主體結(jié)構(gòu)、公共部位和公共設(shè)施及設(shè)備的大中修以及更新改造工程資金需要。預(yù)計(jì)第1年維修費(fèi)用為20萬(wàn)元，以后每年增加2萬(wàn)元，均計(jì)在年末。若年利率為5%，則專(zhuān)項(xiàng)維修基金的交納總額應(yīng)達(dá)到多少？（1）均勻（等差）梯度支付系列公式1.3.5其他類(lèi)型公式（1）均勻（等差）梯度支付系列公式例：某新建寫(xiě)字樓正在銷(xiāo)售，購(gòu)樓者在支付銷(xiāo)售款的同時(shí)，還需要交一筆專(zhuān)項(xiàng)維修基金，以保證以后50年使用期的樓宇主體結(jié)構(gòu)、公共部位和公共設(shè)施及設(shè)備的大中修以及更新改造工程資金需要。預(yù)計(jì)第1年維修費(fèi)用為20萬(wàn)元，以后每年增加2萬(wàn)元，均計(jì)在年末。若年利率為5%，則專(zhuān)項(xiàng)維修基金的交納總額應(yīng)達(dá)到多少？P=?1.3.5其他類(lèi)型公式（1）均勻（等差）梯度支付系列公式設(shè)梯度量（梯度因子）為G

1.3.5其他類(lèi)型公式（1）均勻（等差）梯度支付系列公式設(shè)梯度量（梯度因子）為G

1.3.5其他類(lèi)型公式（1）均勻（等差）梯度支付系列公式

1.3.5其他類(lèi)型公式（1）均勻（等差）梯度支付系列公式

均勻梯度終值系數(shù)，(F/G,i,n)1.3.5其他類(lèi)型公式（1）均勻（等差）梯度支付系列公式

均勻梯度系數(shù)，(A/G,i,n)

1.3.5其他類(lèi)型公式（1）均勻（等差）梯度支付系列公式例：某新建寫(xiě)字樓正在銷(xiāo)售，購(gòu)樓者在支付銷(xiāo)售款的同時(shí)，還需要交一筆專(zhuān)項(xiàng)維修基金，以保證以后50年使用期的樓宇主體結(jié)構(gòu)、公共部位和公共設(shè)施及設(shè)備的大中修以及更新改造工程資金需要。預(yù)計(jì)第1年維修費(fèi)用為20萬(wàn)元，以后每年增加2萬(wàn)元，均計(jì)在年末。若年利率為5%，則專(zhuān)項(xiàng)維修基金的交納總額應(yīng)達(dá)到多少？P=?

1.3.5其他類(lèi)型公式例：某新建寫(xiě)字樓正在銷(xiāo)售，購(gòu)樓者在支付銷(xiāo)售款的同時(shí)，還需要交一筆專(zhuān)項(xiàng)維修基金，以保證以后50年使用期的樓宇主體結(jié)構(gòu)、公共部位和公共設(shè)施及設(shè)備的大中修以及更新改造工程資金需要。預(yù)計(jì)第1年維修費(fèi)用為20萬(wàn)元，以后每年比前一年增加6%，均計(jì)在年末。若年利率為5%，則專(zhuān)項(xiàng)維修基金的交納總額應(yīng)達(dá)到多少？（2）等比梯度支付系列公式1.3.5其他類(lèi)型公式例：某新建寫(xiě)字樓正在銷(xiāo)售，購(gòu)樓者在支付銷(xiāo)售款的同時(shí)，還需要交一筆專(zhuān)項(xiàng)維修基金，以保證以后50年使用期的樓宇主體結(jié)構(gòu)、公共部位和公共設(shè)施及設(shè)備的大中修以及更新改造工程資金需要。預(yù)計(jì)第1年維修費(fèi)用為20萬(wàn)元，以后每年比前一年增加6%，均計(jì)在年末。若年利率為5%，則專(zhuān)項(xiàng)維修基金的交納總額應(yīng)達(dá)到多少？（2）等比梯度支付系列公式P=?1.3.5其他類(lèi)型公式（2）等比梯度支付系列公式P=?

1.3.5其他類(lèi)型公式（2）等比梯度支付系列公式

(年金現(xiàn)值公式的另一種表現(xiàn)形式）1.3.5其他類(lèi)型公式例：某新建寫(xiě)字樓正在銷(xiāo)售，購(gòu)樓者在支付銷(xiāo)售款的同時(shí)，還需要交一筆專(zhuān)項(xiàng)維修基金，以保證以后50年使用期的樓宇主體結(jié)構(gòu)、公共部位和公共設(shè)施及設(shè)備的大中修以及更新改造工程資金需要。預(yù)計(jì)第1年維修費(fèi)用為20萬(wàn)元，以后每年比前一年增加6%，均計(jì)在年末。若年利率為5%，則專(zhuān)項(xiàng)維修基金的交納總額應(yīng)達(dá)到多少？（2）等比梯度支付系列公式P=?

Return1.4名義利率與有效利率1.4.1名義利率與有效利率之別1.4.2名義利率和有效利率換算公式1.4.3連續(xù)計(jì)息1.4.4應(yīng)用1.4.1名義利率與有效利率之別例：年初張小三向李小四借10000元，協(xié)議約定年利率12％，按月計(jì)息，年底張小三連本帶利應(yīng)歸還多少元？1.4.1名義利率與有效利率之別例：年初張小三向李小四借10000元，協(xié)議約定年利率12％，按月計(jì)息，年底張小三連本帶利應(yīng)歸還多少元？年底還10000×（1+12%）=11200元，行嗎？

1.4.1名義利率與有效利率之別例：年初張小三向李小四借10000元，協(xié)議約定年利率12％，按月計(jì)息，年底張小三連本帶利應(yīng)歸還多少元？

年名義利率（nominalinterestrate）年有效利率(effectiveinterestrate)當(dāng)計(jì)息周期短于1年時(shí)，就有名義利率和有效利率之分。如無(wú)特別說(shuō)明，通常名義利率和有效利率均是以年為單位。1.4.1名義利率與有效利率之別注意，這里與財(cái)經(jīng)報(bào)道中的名義利率和實(shí)際利率的概念有區(qū)別。1.4.1名義利率與有效利率之別財(cái)經(jīng)報(bào)道中的名義利率與實(shí)際利率名義利率指央行或其他金融機(jī)構(gòu)所公布的利率，即未調(diào)整通貨膨脹因素的利率，而實(shí)際利率指剔除通貨膨脹率后所得利息回報(bào)的真實(shí)利率?！Q之為“費(fèi)雪效應(yīng)”埃爾文?費(fèi)雪（IrvingFisher,1867-1947）美國(guó)著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家、數(shù)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的先驅(qū)者1.4.1名義利率與有效利率之別Return1.4.2名義利率與有效利率換算公式設(shè)一年計(jì)息m次，年利率為r，則

那么

1.4.2名義利率與有效利率換算公式例如，某融資租賃協(xié)議約定，融資金額1億元、年平息率6%、按季支付租金。因?yàn)槔?/p>