工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(第5章)

第五章

多方案的評(píng)價(jià)方法與指標(biāo)主要內(nèi)容5.1獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)方法與指標(biāo)5.1.1資金不受限制的情況5.1.2資金受限制的情況5.2互斥方案的評(píng)價(jià)方法與評(píng)價(jià)指標(biāo)5.2.1相同壽命周期5.2.2不同壽命期5.3混合型方案的評(píng)價(jià)與選擇不需要進(jìn)行方案比較，因?yàn)樗械姆桨付际仟?dú)立無(wú)關(guān)的；諸方案之間不具有排他性，采用甲方案并不要求放棄乙方案，在資金無(wú)限制的情況下，幾個(gè)方案甚至全部方案可以同時(shí)存在；所采納的方案的經(jīng)濟(jì)效果可以相加。5.1獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)方法與指標(biāo)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)獨(dú)立方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的特點(diǎn)5.1.1資金不受限制情況在資金不受限制的情況下，獨(dú)立型方案的采納與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)效果。評(píng)價(jià)方法：絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)：凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率等指標(biāo)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例題5-1

兩個(gè)獨(dú)立方案A和B，其初始投資及各年凈收益如表5－1所示，試進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇(ic＝15％)。

年末方案11～10A-30068B-30050工程經(jīng)濟(jì)學(xué)表5-1獨(dú)立方案A，B凈現(xiàn)金流量單位：萬(wàn)元解：計(jì)算兩方案凈現(xiàn)值

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)則A方案可接受，B方案應(yīng)予拒絕。5.1.2資金受限制的情況在資金受限的情況下，獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)不僅要考慮個(gè)各方案絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果，還要考慮方案之間的相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果。評(píng)價(jià)和選擇的標(biāo)準(zhǔn)：在保證預(yù)算資金總額的前提下，取得最好的經(jīng)濟(jì)效果。評(píng)價(jià)方法：凈現(xiàn)值率指數(shù)法和互斥方案組合法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)所謂凈現(xiàn)值指數(shù)排序法，就是在計(jì)算各方案凈現(xiàn)值指數(shù)的基礎(chǔ)上，將凈現(xiàn)值指數(shù)大于或等于零的方案按凈現(xiàn)值指數(shù)大小排序，并依此次序選取項(xiàng)目方案，直至所選取方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止。本方法所要達(dá)到的目標(biāo)是在一定的投資限額的約束下使所選項(xiàng)目方案的投資效率最大。（1）凈現(xiàn)值指數(shù)排序法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例題5-2有6個(gè)可供選擇的獨(dú)立方案，各方案初始投資及各年凈收入如表5－2所示。資金預(yù)算為1000萬(wàn)元，按凈現(xiàn)值指數(shù)排序法對(duì)方案作出選擇(ic＝12％)。方案初始投資第2～11年凈收入A24044B28050C24050D22044E30056F18030工程經(jīng)濟(jì)學(xué)表5-2各方案的凈現(xiàn)金流量表解：由表5-2所給各方案的凈現(xiàn)金流量，計(jì)算各方案凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值指數(shù)如表5-3。方案凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值指數(shù)(NPV/Ip)按NPV/Ip

排序A7.70.036④B2.230.009⑤C37.950.177①D25.530.130②E14.640.055③F-9.38-0.058⑥工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

按凈現(xiàn)值指數(shù)由大到小的順序選擇且滿足資金約束條件的方案為C，D，E，A，所用資金總額正好為l000萬(wàn)元。

凈現(xiàn)值率排序法練習(xí)某公司有一組投資項(xiàng)目，受資金總額的限制，只能選擇其中部分方案。設(shè)資金總額為400萬(wàn)元。求最優(yōu)的投資組合？（2）互斥方案組合法互斥方案組合法是利用排列組合的方法，列出待選擇方案的全部組合方案。保留投資額不超過(guò)投資限額且凈現(xiàn)值大于零的組合方案，淘汰其余組合方案。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)基本思路及步驟：第一步，對(duì)于m個(gè)獨(dú)立方案，列出全部相互排斥的方案組合，共個(gè)，這些方案彼此相互排斥，互不相容；第二步，計(jì)算各組合方案的投資及凈現(xiàn)值；第三步，淘汰投資額超過(guò)投資限額的組合方案，并在保留下來(lái)的組合方案中選出凈現(xiàn)值最大的可行方案組，即為最優(yōu)方案組合。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)有三個(gè)獨(dú)立型項(xiàng)目方案A，B，C，其初始投資分別為150萬(wàn)元，450萬(wàn)元和375萬(wàn)元，年凈收入分別為34.5萬(wàn)元，87萬(wàn)元和73.5萬(wàn)元。三個(gè)方案的計(jì)算期均為10年，基準(zhǔn)收益率為10％，若投資限額為700萬(wàn)元，試進(jìn)行方案選擇。例5-3工程經(jīng)濟(jì)學(xué)采用凈現(xiàn)值指數(shù)法計(jì)算的結(jié)果見(jiàn)下表：

各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)的計(jì)算結(jié)果單位：萬(wàn)元

各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)均大于0，按凈現(xiàn)值指數(shù)由大到小的順序，應(yīng)選擇A，C方案，其凈現(xiàn)值總額為62.0+76.6=138.6(萬(wàn)元)。方案第1年投資1～10年凈收益凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值指數(shù)A15034.562.00.413B4508784.60.188C37573.576.60.204工程經(jīng)濟(jì)學(xué)互斥方案組合法的計(jì)算結(jié)果如下：最優(yōu)方案組合應(yīng)為A、B，其凈現(xiàn)值為146.6萬(wàn)元。

指標(biāo)組合方案ABC第1年投資1～10年凈收益凈現(xiàn)值1000000210015034.562.030104508784.6400137573.576.65110600121.5146.66101525108138.67011825160.5161.28111975195223.2工程經(jīng)濟(jì)學(xué)獨(dú)立方案練習(xí)題某公司有一組投資項(xiàng)目，受資金總額的限制，只能選擇其中部分方案。設(shè)資金總額為400萬(wàn)元。求最優(yōu)的投資組合？獨(dú)立方案互斥化法5.2互斥方案的評(píng)價(jià)與選擇5.2.1相同壽命周期（1）增量分析法（2）盈虧平衡分析方法5.2.2不同壽命期（1）年值法（2）現(xiàn)值法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)互斥方案的內(nèi)涵和評(píng)價(jià)步驟定義：方案之間的關(guān)系具有互不相容、互相排斥的性質(zhì)，即在多個(gè)互斥方案中只能選擇一個(gè)，當(dāng)選擇某一個(gè)方案的同時(shí)，必須放棄其余方案。評(píng)價(jià)步驟：首先是用凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等指標(biāo)考察各個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，即進(jìn)行“絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”；其次是利用相對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)如差額投資回收期等指標(biāo)考察哪個(gè)方案相對(duì)最優(yōu)，即進(jìn)行“相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”?；コ夥桨傅脑u(píng)價(jià)、選擇的第一步是篩選方案，第二步是優(yōu)選方案。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)產(chǎn)出相同時(shí)：

△I=I1-I2

△C=C2–C1當(dāng)產(chǎn)出不同時(shí)：

△I=I1/Q1-I2/Q2

△C=C2/Q2–C1/Q1A方案投資I1經(jīng)營(yíng)成本C1Q1B方案投資I2經(jīng)營(yíng)成本C2Q2I1/Q1C1/Q1I2/Q2C2/Q2（1）增量分析法基本思路：構(gòu)建一個(gè)增量方案，然后按照單一方案的分析方法進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇構(gòu)建增量C方案（△）=A方案-B方案工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

①產(chǎn)量相同

②產(chǎn)量不同1)差額投資回收期()工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

判斷準(zhǔn)則：在兩個(gè)互斥方案評(píng)選中，如果差額投資回收期小于基準(zhǔn)投資回收期，則投資額大的方案最優(yōu)；如果差額投資回收期大于基準(zhǔn)投資回收期，則投資額小的方案最優(yōu)。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)多個(gè)互斥方案評(píng)價(jià)選優(yōu)的程序?qū)γ總€(gè)方案進(jìn)行絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，保留通過(guò)檢驗(yàn)的方案；按照投資從小到大的順序排列；從投資最小的方案開(kāi)始，兩兩依次比較，進(jìn)行替代式的淘汰；最后保留下的方案就是最優(yōu)方案工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例題5-4已知兩建廠方案：A方案投資為1200萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本300萬(wàn)元，年產(chǎn)量為1000臺(tái)；B方案投資為800萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為280萬(wàn)元，年產(chǎn)量為800臺(tái)。若基準(zhǔn)投資回收期為6年，用差額投資回收期法對(duì)兩個(gè)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)選優(yōu)。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)解：從表5-7中可以看出，A方案的單位產(chǎn)品投資大于B方案的單位產(chǎn)品投資；工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

首先計(jì)算出A、B兩個(gè)方案的單位投資和單位經(jīng)營(yíng)成本。因而A、B兩方案的差額投資回收期為：

由于Pd<Pt，也就是說(shuō)單位產(chǎn)品投資大的方案優(yōu)于單位產(chǎn)品投資小的方案，因此，應(yīng)該選擇單位產(chǎn)品投資大的A方案。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)差額投資回收期的應(yīng)用①企業(yè)實(shí)施新技術(shù)、技術(shù)改造時(shí)多個(gè)備選方案效果的比較研究；②工程項(xiàng)目可行性研究的機(jī)會(huì)研究階段進(jìn)行多個(gè)投資機(jī)會(huì)的比選；③多個(gè)項(xiàng)目選址方案的比較研究。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)差額投資回收期練習(xí)題兩個(gè)投資方案A和B，A方案投資100萬(wàn)元，年凈收益14萬(wàn)元，年產(chǎn)量1000件；B方案投資144萬(wàn)元，年凈收益20萬(wàn)元，年產(chǎn)量1200件。設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為10年。問(wèn)：（1）A、B兩方案是否可行？（2）哪個(gè)方案較優(yōu)？例題差額投資回收期2)差額內(nèi)部收益率(ΔIRR)

定義：兩個(gè)方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率。表達(dá)式：NPV2＝NPV1

差額投資內(nèi)部收益率就是兩方案凈現(xiàn)值相等時(shí)的內(nèi)部收益率。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)判別標(biāo)準(zhǔn)：若ΔIRR＞ic，投資大的方案為優(yōu)；若ΔIRR＜ic，投資小的方案為優(yōu)。NPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(a)NPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(c)iNPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(b)

互斥方案凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的相互關(guān)系圖工程經(jīng)濟(jì)學(xué)有兩個(gè)對(duì)比方案，經(jīng)濟(jì)參數(shù)如表所示，設(shè)ic＝15％，試問(wèn)哪個(gè)方案為優(yōu)？方案投資（萬(wàn)元）壽命期（年）年收入（萬(wàn)元）年支出（萬(wàn)元）殘值A(chǔ)50101642B60102060工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例5-5解：第一步，先對(duì)方案進(jìn)行絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)由于NPVA、NPVB均大于0，所以，A、B兩個(gè)方案從自身的經(jīng)濟(jì)性來(lái)看都是可行的。第二步，采用指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇。首先求出方案A、B的差額凈現(xiàn)金流量：

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)然后，根據(jù)第四章內(nèi)部收益率的計(jì)算公式，就可求出差額內(nèi)部收益率。令：則有：

用試算內(nèi)插法可求出：工程經(jīng)濟(jì)學(xué)由于，說(shuō)明增加投資所產(chǎn)生的效益能夠彌補(bǔ)所增加的投資，所以:投資大的方案B為最優(yōu)方案。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)可能的疑問(wèn)？方案的內(nèi)部收益率越大是不是越好？不用差額內(nèi)部收益率來(lái)評(píng)判直接用各方案的內(nèi)部收益率評(píng)判不是更為簡(jiǎn)單嗎？你們?cè)鯓涌?？三個(gè)互斥投資方案先將方案按照初始投資進(jìn)行排序差額內(nèi)部收益率法假定基準(zhǔn)收益率i=15%方案A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案差額內(nèi)部收益率法方案A1仍為臨時(shí)最優(yōu)方案差額內(nèi)部收益率法方案A2為最優(yōu)方案。增額內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值判斷一致同樣得出A2為最優(yōu)方案。注意事項(xiàng)：注意：一定要用投資增額內(nèi)部收益率進(jìn)行方案比較，而不能直接用內(nèi)部收益率的大小進(jìn)行判斷。差額內(nèi)部收益率練習(xí)題單位：萬(wàn)元基準(zhǔn)收益率：15%例題差額內(nèi)部收益率差額內(nèi)部收益率差額內(nèi)部收益率(2)盈虧平衡分析法利潤(rùn)和產(chǎn)量之間的關(guān)系工程經(jīng)濟(jì)學(xué)利潤(rùn)=銷售收入－總成本費(fèi)用

=銷售收入－（固定成本+可變成本）

=銷量×價(jià)格－固定成本－單位產(chǎn)品的可變成本×產(chǎn)量

稅后利潤(rùn)=銷售收入－總成本費(fèi)用－銷售稅金及附加－所得稅基本假設(shè)

市場(chǎng)處于買方市場(chǎng)（供小于求），生產(chǎn)量與銷售量一致，即產(chǎn)品不積壓；產(chǎn)品價(jià)格穩(wěn)定，此時(shí)才有銷售收入與產(chǎn)量的線性關(guān)系；產(chǎn)量在其相關(guān)產(chǎn)量范圍內(nèi)，即變動(dòng)成本與產(chǎn)量成線性關(guān)系，固定成本在一定生產(chǎn)限度內(nèi)與產(chǎn)量無(wú)關(guān)。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)利潤(rùn)=銷量×價(jià)格－固定成本－單位產(chǎn)品的可變成本×產(chǎn)量即：式中：R——代表項(xiàng)目利潤(rùn)；P——代表產(chǎn)品的價(jià)格；Q——代表產(chǎn)品的產(chǎn)量；F——代表固定成本；V——代表單位產(chǎn)品的可變成本。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)若考慮產(chǎn)品的所得稅、銷售稅金及附加，則有：工程經(jīng)濟(jì)學(xué)固定成本可變成本總成本費(fèi)用銷售收入產(chǎn)量收入成本0Q*

盈虧平衡圖L*工程經(jīng)濟(jì)學(xué)盈虧平衡分析的應(yīng)用運(yùn)用盈虧平衡分析法對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的互斥方案進(jìn)行優(yōu)選的前提條件是：兩個(gè)或兩個(gè)以上方案的產(chǎn)出相同。當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上方案的產(chǎn)出相同時(shí)，根據(jù)效益最大化原則，成本最小的方案為最優(yōu)方案。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例題5-6車間生產(chǎn)某種零件，提出了A、B兩個(gè)工藝方案。兩方案工藝成本中單位產(chǎn)品可變費(fèi)用分別為：VA=10元/件，VB=6元/件，而相應(yīng)的固定費(fèi)用分別為：FA=600元/年，F(xiàn)B=800元/年，若車間生產(chǎn)任務(wù)為Q=2000件/年，問(wèn)應(yīng)采用哪個(gè)工藝方案更為經(jīng)濟(jì)？節(jié)約多少？工程經(jīng)濟(jì)學(xué)解：首先計(jì)算兩個(gè)方案的臨界產(chǎn)量Q*。已知：A方案的年總成本為：B方案的年總成本為：

令，可求出。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)根據(jù)A、B兩方案的總成本函數(shù)，所畫出兩方案的成本關(guān)系如下圖所示：工程經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)車間生產(chǎn)任務(wù)Q=50件/年時(shí)，A、B兩個(gè)方案的成本相等，經(jīng)濟(jì)效益相同；當(dāng)車間生產(chǎn)任務(wù)Q＞50件/年時(shí)，CA＞CB，方案B優(yōu)于方案A。由于本例題中車間生產(chǎn)任務(wù)Q=2000件/年，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界產(chǎn)量50件/年，故應(yīng)采用工藝方案B進(jìn)行生產(chǎn)。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)此時(shí)，B方案較A方案的節(jié)約量Cm為：=2000×(10-6)+(600-800)=7800(元/年)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)壽命相等的方案比較練習(xí)例：某公司欲購(gòu)一施工機(jī)械，有甲乙兩方案可供選擇。甲設(shè)備價(jià)格為25000元，年運(yùn)行費(fèi)900元，經(jīng)濟(jì)壽命5年后殘值為2000元；乙設(shè)備價(jià)格為35000元，年運(yùn)行費(fèi)700元，經(jīng)濟(jì)壽命5年后殘值為3500元；試作購(gòu)置決策(i=10%)結(jié)論：對(duì)壽命相等的方案進(jìn)行比較時(shí)，凈現(xiàn)值法和凈年值法繁簡(jiǎn)一致5.2.2不同壽命期年值法現(xiàn)值法壽命期最小公倍數(shù)法合理分析期法年值折現(xiàn)法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)年值法定義：以一定的基準(zhǔn)收益率將項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量等值換算成等額年值的方法。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：凈年值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)方案。隱含假設(shè)：各備選方案在其壽命期結(jié)束時(shí)均可按原方案重復(fù)實(shí)施或以原方案經(jīng)濟(jì)效果水平相同的方案繼續(xù)。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例題5-7年值法有兩個(gè)互斥方案A和B。A的壽命期為8年，期初投資100萬(wàn)元，每年凈收益為25萬(wàn)元；B的壽命周期為10年，期初投資200萬(wàn)元，每年獲凈收益為38萬(wàn)元，若基準(zhǔn)收益率為12%，試用年值法對(duì)方案選優(yōu)。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

解：按照凈年值的計(jì)算公式，所得到的A、B兩方案的凈年值分別為：

由于,故方案A優(yōu)于方案B,故選擇A方案。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)值法壽命期最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法假定方案在壽命期結(jié)束后可以按原來(lái)的方案重復(fù)實(shí)施若干次。合理分析期法

對(duì)于壽命期比較接近，但是最小公倍數(shù)比較大的互斥方案比較時(shí)，一般取最短的方案的壽命期作為共同分析期。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)年值折現(xiàn)法

年值折現(xiàn)法就是先計(jì)算各方案的等額年值，然后再將等額年值按照某一共同分析期折現(xiàn)為現(xiàn)值，利用現(xiàn)值進(jìn)行比較的一種方法。例題5-8年值折現(xiàn)法有兩個(gè)互斥方案A和B。A的壽命期為6年，期初投資200萬(wàn)元，每年凈收益為90萬(wàn)元；B的壽命周期為10年，期初投資600萬(wàn)元，每年獲凈收