第一章從自然數(shù)到有理數(shù)復習

第1章從自然數(shù)到有理數(shù)復習復習目標（一）知識目標：理解五個重要概念：有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)。（二）能力目標：初步領會有理數(shù)大小的比較方法.（三）重點和難點

重點是五個重要概念的理解．

難點是絕對值的應用。本章的知識點回顧①有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)②數(shù)軸:規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸③相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零.

即：若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0

互為相反數(shù)的性質(zhì):2.它們在數(shù)軸上的原點兩旁，且到原點的距離相等。

b=?

-a所以任意給你一個數(shù)a,那么它的相反數(shù)是?絕對值:⒈正數(shù)的絕對值是它的本身，⒉零的絕對值是零，⒊負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。概念：一個數(shù)的絕對值是指----在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。性質(zhì):lal≥0（互為相反數(shù)的兩個數(shù)，絕對值相等）即：lal=l-al有理數(shù)大小比較法則：1.在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的點所表示的數(shù)左邊的數(shù)大。2.正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。3.兩個正數(shù)比較絕對值大的數(shù)大。4.兩個負數(shù)比大?。航^對值大的反而小?！坝疫叴笥谧筮叀薄罢龜?shù)大于零零大于負數(shù)”例1如果向東走8千米記作＋8千米，向西走5千米記作－5千米，那么下列各數(shù)分別表示什么？（1）＋4千米；（2）－３.5千米；（3）0千米典型題選講上題中具有相反意義的一對量是？例2把下列各數(shù)填入相應的集合中：

正數(shù)集合{…}；負數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；分數(shù)集合{…}；有理數(shù)集合{…}；+3-(+1.9)3.14150-2009+123+3-2009+123-(+1.9)3.1415例題3、某檢修隊從A地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，這個檢修隊一天中行駛的距離記錄如下（單位千米）：－４，＋７，－９，+８，＋６，－５，－３。問:⑴收工時在A地的什么位置？⑵若每千米所耗油0.3升，從出發(fā)到收工時總共耗油多少升？例4、在數(shù)軸上表示數(shù)-3，0，，，4。并比較這些數(shù)的大小，用“<”號連接起來。01-341.以下關于說法中正確的是（）A．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；B．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；C．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；D．若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．例題52.用“+”或“-”表示下列各題中的數(shù)量：(1)如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；(2)球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；(3)若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______；例6-4000千米負2局+3萬元-200米下列各圖中，表示數(shù)軸的是()

例7D缺少正方向單位長度不一致沒有原點√例81、在有理數(shù)中最小的正整數(shù)是________，最大的負整數(shù)是________，

絕對值最小的有理數(shù)是_____，

相反數(shù)是它本身的數(shù)是_______。2、絕對值是5的有理數(shù)是________，絕對值不大于3的整數(shù)是____________。1-100±50，±1，±2，±33、在數(shù)軸上，點A表示4，距離點A5個單位的的數(shù)是_____。4、點A表示6，把它先向左移動7個單位，再向右移動3外單位后，點A最后的位置所表示的數(shù)是_____。9或-125、判斷對錯：（1）整數(shù)一定是自然數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)（）（4）絕對值較大的數(shù)較大（）×√×√（6）一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)這個數(shù)不是正數(shù)（）（7）任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)（）（8）表示在數(shù)軸上的兩個有理數(shù)，較大的數(shù)和原點的距離較近（）√√×想一想：用“和原點的距離”來定義什么6、一個數(shù)小于它的相反數(shù)，且在數(shù)軸上到-1的距離是1.5，則這個數(shù)是_________。7、寫出絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)_________。-2.53，4，-3,-4自我評定一填空：1、如果節(jié)約20千瓦時電記做+20千瓦時，那么浪費10千瓦時電記做_________；2、最大的負整數(shù)是________；3、絕對值是它的本身的數(shù)是___________；-10千瓦時-1非負數(shù)4、寫出所有不大于|-2|的自然數(shù)__________;5、比較下列各數(shù)的大小(填入<,>,或=)(1)-____-0.3；(2)|-|___-(-)0，1，2<>二選擇題：9、下列說法不具有相反意義的量的是（）（A）向東2.5千米和向西2千米（B）上升3米和下降1.5米（C）零上6℃和零下5℃（D）收入5000元和虧損5000元6、數(shù)軸上到原點的距離為4的點表示的有理數(shù)是____;自我評定下課了！6、數(shù)軸上到原點的距離為4的點表示的有理數(shù)是____;7、某一天杭州的最低氣溫是零下3℃，最高氣溫是零上8℃，則一天的最大溫差是______；8、如圖，兩個圏分別表示負數(shù)和分數(shù)，請寫出屬于兩個圈的重疊部分的數(shù)___________；負數(shù)分數(shù)自我評定自我評定10、在－4，－9，－，－0.1中，最大的數(shù)是()(A)－4(B)－9(C)－(D)－0.111、下列說法錯誤的是（）（A）任何有理數(shù)有相反數(shù)（B）-1是最大的負有理數(shù)（C）任何有理數(shù)都有絕對值（D）零是最小的自然數(shù)12、一個數(shù)小于它的絕對值，那么這個數(shù)是（）（A）正數(shù)（B）負數(shù)（C）整數(shù)（D）零13、甲乙兩個數(shù)在數(shù)軸上表示如圖，下列說法正確的是（）（A）甲數(shù)的相反數(shù)比0小，乙數(shù)的相反數(shù)比0大（B）甲數(shù)的相反數(shù)小于乙數(shù)的相反數(shù)，都比0?。–）甲數(shù)的相反數(shù)比0大，乙數(shù)的相反數(shù)比0小（D）甲數(shù)的相反數(shù)大于乙數(shù)的相反數(shù)，都比0大0乙甲自我評定自我評定三、解答題：14、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：-4，1.5，3，0，-115、一個點從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，這時表示的數(shù)是多少？這個點共移動了多少個單位長度？終點與始點相距多少個單位長度？16、某數(shù)的絕對值小于2，在數(shù)軸上，這個數(shù)表示的點到-0.6表示的點的距離是1.5個單位，求這個數(shù)，自我評定17、有A、B、C、D、E、F共6位同學排在一起拍照，A說他左邊第2個人是D，第4人是C，C說他右邊第3人是E，左邊第1人是B，F(xiàn)說D在他右邊第一位，如果把他們“排列”在數(shù)軸上，E是最大的負整數(shù)。（1）說出這6個同學的排列順序（2）若用連續(xù)整數(shù)表示這6位同學的位置，應怎樣表示？18、正式足球比賽對所用足球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，下面是6個足球的質(zhì)量檢測結果（用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：+11，-24，+29，-11，+13，-39，請指出哪一個足