《找最大公因數(shù)》教學設計詳案

實用標準文案《找最大公因數(shù)》教學設計丁雙梅教學內容北師大版小學數(shù)學五年級上冊第 77——78頁。教材分析本節(jié)內容是求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)， 是在學生掌握了因數(shù)概念的基礎上進行教學的，教材通過找出 12和18的因數(shù)為例，安排了四個層層遞進的問題。讓學生先找出12和18的所有因數(shù)，再找它們相同的因數(shù)，明白什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，最后通過集合圖讓學生理解12和18的公因數(shù)。這一知識的學習主要是為下一節(jié)學習約分做準備。學情分析學生在學習本節(jié)課前已經學習了有關因數(shù)的知識，能夠較準確的找出一個數(shù)所有的因數(shù)，重點在讓學生理解什么是公因數(shù)及找最大公因數(shù)的方法。學習目標探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。經歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學重難點重點：掌握找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。精彩文檔實用標準文案難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學準備帶有數(shù)字(1——30）的磁性卡片若干張教學過程課前復習在第三單元，我們已經學習了因數(shù)與倍數(shù)， 那我們現(xiàn)在玩?zhèn)€游戲“找因數(shù)”。我給學生每人發(fā)一張數(shù)字卡片 （1——40），每個人代表一個數(shù)。請12的因數(shù)站起來。請18的因數(shù)站起來。（讓學生說一說找因數(shù)的方法，并且說出怎樣才不會重復、不會遺漏。）【設計意圖】為本課知識做鋪墊，讓學生提前梳理找因數(shù)的方法，在課堂上也能節(jié)約時間。一、情景創(chuàng)設，提出問題師：你們真聰明！丁老師今天遇到了一個問題，想請聰明的你們來幫忙。請看大屏幕：出示情景，引發(fā)思考王叔叔是切割工，他需要把長 12厘米和18厘米的木棍截成同樣長的小段，每根不許有剩余，那么每根木棍最長截多少厘米？說說你從題中發(fā)現(xiàn)了那些重要的數(shù)學信息。你認為這個長度要符合什么要求？精彩文檔實用標準文案（生：這個數(shù)是 12的因數(shù)也是18的因數(shù)，而且是12和18相同因數(shù)中最大的。）（師：你的分析很到位！同學們，這就是透過現(xiàn)象看本質！ 12和18相同的因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的因數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。）所以解決王叔叔的問題只需要：找12和18的最大公因數(shù)就可以了。板書課題。（這節(jié)課我們就一起來探索“找最大公因數(shù)” 。齊讀課題：找最大公因數(shù)看到這個課題，你想在這節(jié)課中學習些什么呢？（明確學習目標：找的方法、理解其意義）【設計意圖】讓數(shù)學來源于生活，體會生活與數(shù)學的密切關系，激發(fā)學生探索數(shù)學知識的欲望。二、合作探究，解決問題（一）合作探究，解決問題小組合作討論：如何找到12和18的最大公因數(shù)？活動要求：（1）獨立思考，完成學習單；（2）小組內交流：你是如何找最大公因數(shù)的？怎樣做到不遺漏？匯報展示精彩文檔實用標準文案方法一：（1）先分別找出 12和18各自的因數(shù)。（2）再找出12和18里面相同的因數(shù)。（3）在相同因數(shù)里面找到最大的。（這組孩子的方法層次分明，思路清晰，逐層深入的找到了 12和18相同因數(shù)中最大的那個。）方法二：（1）先找出12所有的因數(shù)。（2）在看12的因數(shù)中最大的那個是不是18的因數(shù)，如果是這個數(shù)就是 12和18相同因數(shù)中最大的一個，如果不是就看比之較小的一個，以此類推找到為止。這種方法很獨特，從 12的因數(shù)中進行篩選，符合邏輯。解決王叔叔的問題每段最長截成6分米。（老師非常感謝大家的幫忙，你們用自己的智慧幫他解決了難題。能利用學過的舊知識解決今天的新問題，真了不起！ ）【設計意圖】把課堂還給孩子，給他們充足的時間去探索求最大公因數(shù)的知識，經歷思考、探索、嘗試，培養(yǎng)學生利用舊知識解決新問題的能力。在學生展示匯報中又感受算法多樣化。（二）集合感知、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)活動：“因數(shù)找家”游戲40個學生，每人一個數(shù)字卡片）活動要求：1、一個呼啦圈代表 12的因數(shù)，另一個呼啦圈表示 18的因數(shù)；精彩文檔實用標準文案2、持有12和18所有的因數(shù)（卡片）的同學站在它們各自的圈內。、觀察思考并和你的同伴討論：發(fā)生了什么情況？怎樣解決呢？（產生公因數(shù)，感知公因數(shù)的意義）（學生要求將兩個呼啦圈相交，將公因數(shù)放在中間。）黑板展示集合：追問：每部分代表的意思4、結合集合再說一說：12的因數(shù)有（ ），18的因數(shù)有（ ），12和18的公因數(shù)有（ ），12和18的最大公因數(shù)是（ ）?！驹O計意圖】在游戲中理解公因數(shù)，找到最大公因數(shù)，讓學生經歷公因數(shù)產生的迫切性，從理論上深化了學生對最大公因數(shù)的理解，建立集合模型思想。三、鞏固練習1、P78第2題、找出下面兩個數(shù)的最大公因數(shù)，并說說你的發(fā)現(xiàn)。（1）4和12最大公因數(shù)是（）6和18最大公因數(shù)是（）10和20最大公因數(shù)是（）我發(fā)現(xiàn)：（2）2和5最大公因數(shù)是（）7和13最大公因數(shù)是（）精彩文檔實用標準文案3和17 最大公因數(shù)是（ ）我發(fā)現(xiàn):（3）8和9最大公因數(shù)是（）15和16最大公因數(shù)是（）21和22最大公因數(shù)是（）我發(fā)現(xiàn):(4)1和30最大公因數(shù)是（）1和15最大公因數(shù)是（）1和13最大公因數(shù)是（）我發(fā)現(xiàn):發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：1）成倍數(shù)關系的兩個數(shù)最大公因數(shù)是較小的數(shù)；2）兩個質數(shù)的最大公因數(shù)是1；3）兩個相鄰的自然數(shù)(除0外）的最大公因數(shù)是1；（4）1和除0外任何一個自然數(shù)的最大公因數(shù)都是 1.【設計意圖】練習設計突出有梯度，在鞏固基礎知識的基礎上有精彩文檔實用標準文案所拔高，訓練學生應用知識的能力。四、檢測P78第1題五、總結內化這節(jié)課你學到了什么