高中數學人教A版本冊總復習總復習 省賽獲獎4

資陽市2023—2023學年度高中一年級第二學期期末質量檢測數學注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．的值是A． B． C． D．2.已知等差數列中，，則A． B． C． D．3．直線的傾斜角為A． B． C． D．4.已知直線與直線平行，則的值為A． B．C．或 D．或5.已知平面向量，，若，則實數的值為A． B．C． D．6．已知，則的值分別為A． B．C． D．7.若實數滿足，則的最小值為A． B．C． D．8.已知圓的圓心在軸上，點在圓上，圓心到直線的距離為，則圓的方程為A． B．C． D．9.如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處測得公路北側一山頂在西偏北（即）的方向上；行駛后到達處，測得此山頂在西偏北（即）的方向上，且仰角為．則此山的高度＝A．m B．mC．m D．m10．已知數列滿足，且，則A． B．C． D．11.若平面區(qū)域夾在兩條斜率為的平行直線之間，則這兩平行直線間的距離的最小值為A． B．C． D．12．已知點在圓上運動，且，若點的坐標為，則的取值范圍為A． B．C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.___________．14.已知，，且，則________.15．某企業(yè)生產甲、乙兩種產品均需用兩種原料，已知每種產品各生產噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產噸甲產品可獲利潤3萬元，生產噸乙產品可獲利萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為___________萬元．甲乙原料限額(噸)(噸)16．已知數列的前項和為，為等差數列，且，則數列的前項和___________．三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）已知等比數列中，，且，公比.（1）求；（2）設的前項和為，求證.18．（12分）已知直線經過直線與直線的交點，且與直線垂直.（1）求直線的方程；（2）若直線與圓相交于兩點，且，求的值.19.（12分）在中，角所對的邊分別為，已知.（1）求角；（2）若，的面積為，求.20.（12分）已知，不等式的解集為.（1）求的值；（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍.21.（12分）已知數列滿足：.（1）求證：數列為等差數列；（2）求數列的前項和.22.（12分）已知圓，直線.（1）若直線與圓交于不同的兩點，且，求的值；（2）若，是直線上的動點，過作圓的兩條切線，，切點分別為，，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.

資陽市2023—2023學年度高中一年級第二學期期末質量檢測數學參考答案一、選擇題：（60分）題號123456789101112答案BCCADDBDAACB二、填空題：（20分）13．；14.；15．18；16．．三、解答題：17.（10分）【解】（Ⅰ）由已知得：或(舍去)，所以. 4分（Ⅱ）因為，，所以，因為在上為減函數，且恒成立，所以當時，，所以. 10分18．（12分）【解】（Ⅰ）由得所以.因為，所以，所以直線的方程為，即. 6分（Ⅱ）由已知可得：圓心到直線的距離為，因為，所以，所以，所以或. 12分

19.（12分）【解】（Ⅰ）由已知及正弦定理得：，即，因為，所以，因為，所以. 6分（另解：因為，所以，因為，所以.）（Ⅱ）因為的面積為，所以，由余弦定理得：，即，所以. 12分20.（12分）【解】（Ⅰ）因為，所以不等式即為，由不等式的解集為，所以方程的兩個為和，所以 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，所以“對任意，不等式恒成立”等價于“對任意，不等式恒成立”，即：對任意，不等式恒成立，所以，令，則，所以在上為增函數，所以，所以，即的取值范圍為. 12分另解：由（Ⅰ）知：，所以“對任意，不等式恒成立”等價于“對任意，不等式恒成立”，令，則，因為在上為減函數，所以，所以，即的取值范圍為. 12分21.（12分）【解】（Ⅰ）因為，所以；即：又因為所以所以數列為等差數列，首項為，公差為. 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，所以，所以，所以. 12分22.（12分）【解】（Ⅰ）因為，所以原點到直線的距離為，又因為，所以. 4分（Ⅱ）由