建筑結構力學-2幾何體分析課件

平面結構的幾何構造分析第二章2/6/20231課件§2-1幾何構造分析的幾個概念

幾何構造分析的目的主要是分析、判斷一個體系是否幾何可變，或者如何保證它成為幾何不變體系，只有幾何不變體系才可以作為結構。一、幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系：在任意荷載作用下，不考慮材料應變條件下，體系的位置和形狀保持不變的體系。幾何可變體系：在任意荷載作用下，不考慮材料應變條件下，體系的位置和形狀可以改變的體系。2/6/20232課件二、瞬變體系及常變體系CABABC’N1N2N300'rP瞬鉸（虛鉸）.CODABO’.連接兩個剛片鏈桿延長線的交點，其作用與實鉸相同。原為可變體系，但經過微小變形后變?yōu)閹缀尾蛔凅w系，這種體系成為瞬變體系。2/6/20233課件

如果體系有了自由度，必須消除，消除的辦法是增加約束。約束有三種：鏈桿－１個約束單鉸－２個約束剛結點－３個約束

分清必要約束和非必要約束。ACB五、多余約束四、約束復鉸－（n-1）個約束2/6/20235課件§2-2幾何不變體系的組成規(guī)律討論沒有多余約束的,幾何不變體系的組成規(guī)律。1.一個點與一個剛片之間的組成方式IIIIIIIIIIIIII

一個點與一個剛片之間用兩根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。2.兩個剛片之間的組成方式

兩個剛片之間用一個鉸和一根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系.或兩個剛片之間用三根鏈桿相連,且三根鏈桿不交于一點,則組成無多余約束的幾何不變體系。3.

三個剛片之間的組成方式

三個剛片之間用三個鉸兩兩相連,且三個鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。三角形規(guī)律2/6/20236課件利用組成規(guī)律可以兩種方式構造一般的結構：（1）從基礎出發(fā)構造（2）從內部剛片出發(fā)構造2/6/20237課件.1,2.2,3.1,3例1

....1,22,31,31,21,32,3例2例3無多余約束的幾何不變體系幾何瞬變體系幾何瞬變體系2/6/20239課件§2-3平面體系的自由度一、平面剛片體系的自由度W=3m-2h-bm---剛片數;h---單鉸數;b---鏈桿及支桿數。36－4=29-5=4１單鉸：連接兩個剛片的鉸結點。復鉸：連接兩個以上剛片的鉸結點。相當于（n-1）個單鉸。12-6=62/6/202310課件二、自由度與幾何體系構造特點體系幾何可變；無多余約束時，體系幾何不變；體系有多余約束。１１１１２２m＝４h＝４b＝３m＝7h＝9b＝３W=3m-2h-b2/6/202311課件分析實例2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm＝9h＝12b＝０(2,3)(1,3)(1,2)按平面剛片體系計算自由度2/6/202313課件123456123456123456123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1,2)分析實例3(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(2,3)(1,2)幾何瞬變體系(1,2)2/6/202314課件ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2分析實例4幾何瞬變體系幾何不變體系2/6/202315課件例6:對圖示體系作幾何組成分析解:該體系為無多余約束的幾何不變體系.方法1:若基礎與其它部分三桿相連,去掉基礎只分析其它部分2/6/202317課件例7:對圖示體系作幾何組成分析解:該體系為無多余約束的幾何不變體系.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.2/6/202318課件方法1:若基礎與其它部分三桿相連,去掉基礎只分析其它部分例8:對圖示體系作幾何組成分析解:該體系為瞬變體系.方法3:將只有兩個鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.2/6/202319課件方法1:若基礎與其它部分三桿相連,去掉基礎只分析其它部分例10:對圖示體系作幾何組成分析解:該體系為無多余約束幾何不變體系.方法3:將只有兩個鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202321課件方法1:若基礎與其它部分三桿相連,去掉基礎只分析其它部分例11:對圖示體系作幾何組成分析方法3:將只有兩個鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.解:該體系為有一個多余約束幾何不變體系.2/6/202322課件方法1:若基礎與其它部分三桿相連,去掉基礎只分析其它部分練習:對圖示體系作幾何組成分析方法3:將只有兩個鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202323課件方法1:若基礎與其它部分三桿相連,去掉基礎只分析其它部分練習:對圖示體系作幾何組成分析方法3:將只有兩個鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202325課件試計算圖示體系的計算自由度

解:由結果不能判定其是否能作為結構或:方法1:若基礎與其它部分三桿相連,去掉基礎只分析其它部分方法3:將只有兩個鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202326課件試分析圖示體系的幾何組成

依次去掉二元體.幾何常變體系方法1:若基礎與其它部分三桿相連,去掉基礎只分析其它部分方法3:將只有兩個鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202329課件試分析圖示體系的幾何組成

有一個多余約束的幾何不變體系方法1:若基礎與其它部分三桿相連,去掉基礎只分析其它部分方法3:將只有兩個鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202330課件試分析圖示體系的幾何組成

瞬變體系幾何不變無多余約束方法1:若基礎與其它部分三桿相連,去掉基礎只分析其它部分方法3:將只有兩個鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202331課件試分析圖示體系的幾何組成有一個多余約束的幾何不變體系方法1:若基礎與其它部分三桿相連,去掉基礎只分析其它部分方法3:將只有兩個鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202332課件試分析圖示體系的幾何組成瞬變體系方法1:若基礎與其它部分三桿相連,去掉基礎只分析其它部分方法3:將只有兩個鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202333課件試分析圖示體系的幾何組成瞬變體系方法1:若基礎與其它部分三桿相連,去掉基礎只分析其它部分方法3:將只有兩個鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)則將小剛片變成大剛片.方法5:從基礎部分(幾何不變部分)依次添加.方法4:去掉二元體.2/6/202334課件有三個多余約束的幾何不變體系例:計算圖示體系的計算自由度并作幾何組成分析錯2/6/202335課件幾何組成分析2-1

基本概念2-2

無多余約束的幾何不變體系的組成規(guī)則2-3

幾何組成分析舉例2-4

體系的幾何組成與靜力特征的關系2/6/202336課件一.無多余約束的幾何不變體系是靜定結構靜定結構:由靜力平衡方程可求出所有內力和約束力的體系.超靜定結構:由靜力平衡方程不能求出所有內力和約束力的體系.2-4

體系的幾何組成與靜力特征的關系二.有多余約束的幾何不變體系是超靜定結構2/6/202337課件幾何組成分析一.無多余約束的幾何不變體系是靜定結構二.有多余約束的幾何不變體系是超靜定結構瞬變體系的主要特性為:1.可發(fā)生微量位移,但不能繼續(xù)運動2.在變形位置上會產生很大內力3.在原位置上,一般外力不能平衡4.在特定荷載下,可以平衡,會產生靜不定力5.可產生初內力.2-4

體系的幾何組成與靜力特征的關系三.瞬變體系不能作為結構四.常變體系是機構2/6/202338課件幾何組成