高中物理魯科版第二章能的轉(zhuǎn)化與守恒 第2章章末分層突破

章末分層突破能的轉(zhuǎn)化與守恒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(動能的,改變)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(動能的表達式：Ek＝①，動能是②,填“標(biāo)量”、“矢量”，單位：③④,動能定理：W＝⑤)),\a\vs4\al(勢能的,改變)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(重力勢能\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(重力做功與路徑⑥,填“有關(guān)”、“無關(guān)”,重力做功與重力勢能改變,的關(guān)系：WG＝⑦,重力勢能具有系統(tǒng)性和相對性)),彈性勢能)),\a\vs4\al(能量守,恒定律)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(機械能守恒定律\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(條件：只有⑧或,⑨做功,表達式：Ek2＋Ep2＝,⑩)),能量轉(zhuǎn)化和守恒定律)),能源與可持續(xù)發(fā)展\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的方向性,能源開發(fā)與可持續(xù)發(fā)展))))[自我校對]①eq\f(1,2)mv2②標(biāo)量③焦耳④J⑤Ek2－Ek1⑥無關(guān)⑦Ep1－Ep2⑧重力⑨彈力⑩Ek1＋Ep1________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________動能定理的應(yīng)用1.運用動能定理，不必考慮物體在運動過程中的細節(jié)，只需要考慮物體初、末狀態(tài)的速度和外力做功的代數(shù)和，使解題過程大為簡化．但若研究對象在運動中受力情況不明，則無法用動能定理解題．所以應(yīng)用動能定理時受力分析和運動分析仍然是解題的關(guān)鍵．2．動能定理通過做功的多少和正負(fù)來定量描述了物體動能和其他形式的能量間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．合外力做多少正功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為物體的動能，合外力做多少負(fù)功，物體就有多少動能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．如圖2－1所示，假設(shè)在某次比賽中他從10m高處的跳臺跳下，設(shè)水的平均阻力約為其體重的3倍，在粗略估算中，把運動員當(dāng)做質(zhì)點處理，為了保證運動員的人身安全，池水深度至少為(不計空氣阻力)()圖2－1A．5m B．3mC．7m D．1m【解析】設(shè)水深h，對運動全程運用動能定理mg(H＋h)－fh＝0，即mg(H＋h)＝3mgh.所以h＝5m.【答案】A力學(xué)中的功能關(guān)系做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做功的數(shù)值就是能的轉(zhuǎn)化數(shù)量，這是功能關(guān)系的普遍意義．不同形式的能的轉(zhuǎn)化又與不同形式的功相聯(lián)系，這是貫穿整個物理學(xué)的一個重要思想．學(xué)會正確分析物理過程中的功能關(guān)系，對于提高解題能力是至關(guān)重要的．力學(xué)領(lǐng)域中功能關(guān)系的主要形式：(多選)如圖2－2所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動．若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中()圖2－2A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B．重力對M做的功等于M動能的增加C．輕繩對m做的功等于m機械能的增加D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功【解析】因為M克服摩擦力做功，所以系統(tǒng)機械能不守恒，A錯誤．由功能關(guān)系知系統(tǒng)減少的機械能等于M克服摩擦力做的功，D正確．對M，除重力外還有摩擦力和輕繩拉力對其做功，由動能定理知B錯誤．對m，有拉力和重力對其做功，由功能關(guān)系知C正確．【答案】CD解決動力學(xué)問題的方法解決動力學(xué)問題所用到的知識有受力分析、牛頓運動定律、動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律等，涉及動力學(xué)的綜合題應(yīng)根據(jù)題目要求靈活選用公式和規(guī)律．(1)涉及力和運動的瞬時性分析或恒力作用下物體做勻變速直線運動的問題時，可用牛頓運動定律．(2)對于物體在恒力作用下的運動問題，運用動能定理比運用牛頓運動定律解題過程要簡單．(3)動能定理、機械能守恒定律和功能關(guān)系在應(yīng)用上有區(qū)別，在分不清的情況下，通常選用動能定理．(4)涉及動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化、單個物體或系統(tǒng)機械能守恒的問題，通常選用機械能守恒定律，應(yīng)用時要注意兩點：①守恒條件；②哪段過程機械能守恒．如圖2－3所示，半徑為R＝0.45m的光滑的1/4圓周軌道AB與粗糙水平面BC相連，質(zhì)量m＝2kg的物塊由靜止開始從A點滑下經(jīng)B點進入動摩擦因數(shù)μ＝的水平面，g取10m/s2.求：圖2－3(1)物塊經(jīng)過B點時的速度大小vt和距水平面高度為3R/4時的速度大小v；(2)物塊過B點后2s內(nèi)所滑行的距離s；(3)物塊沿水平面運動過程中克服摩擦力做多少功？【解析】(1)選水平面BC為零勢能面．由機械能守恒定律得mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)解得vt＝eq\r(2gR)＝eq\r(2×10×m/s＝3m/s又由機械能守恒定律得mgR＝mg·eq\f(3,4)R＋eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(\f(gR,2))＝eq\r(\f(10×,2))m/s＝m/s.(2)物塊做減速運動的加速度大小為a＝eq\f(f,m)＝eq\f(μmg,m)＝μg＝×10m/s2＝2m/s2因為物塊經(jīng)過B點后運動的時間t停＝eq\f(vt,a)＝s<2s所以s＝eq\x\to(v)t停＝eq\f(vt＋0,2)·t停＝m.(3)物塊克服摩擦力所做的功為W＝fs＝μmgs＝×2×10×J＝9J.【答案】(1)3m/sm/s(2)m(3)9J解決動力學(xué)問題的方法首先考慮是否可用能量守恒定律處理；其次考慮是否可用動能定理處理；最后再考慮用牛頓運動定律和運動學(xué)公式處理．(教師用書獨具)1．(2023·上海高考)靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不計空氣阻力，在整個上升過程中，物體機械能隨時間變化關(guān)系是()【導(dǎo)學(xué)號：01360071】【解析】物體機械能的增量等于恒力做的功，恒力做功WF＝Fh，h＝eq\f(1,2)at2，則有外力作用時，物體機械能隨時間關(guān)系為E＝eq\f(1,2)Fat2.撤去恒力后，物體機械能不變，故選項C正確．【答案】C2．(2023·全國卷Ⅱ)一物體靜止在粗糙水平地面上．現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v.對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則()A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1【解析】根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律、牛頓第二定律、功的計算公式解題．根據(jù)x＝eq\f(v＋v0,2)t得，兩過程的位移關(guān)系x1＝eq\f(1,2)x2，根據(jù)加速度的定義a＝eq\f(v－v0,t)，得兩過程的加速度關(guān)系為a1＝eq\f(a2,2).由于在相同的粗糙水平地面上運動，故兩過程的摩擦力大小相等，即f1＝f2＝f，根據(jù)牛頓第二定律F－f＝ma得，F(xiàn)1－f1＝ma1，F(xiàn)2－f2＝ma2，所以F1＝eq\f(1,2)F2＋eq\f(1,2)f，即F1>eq\f(F2,2).根據(jù)功的計算公式W＝Fl，可知Wf1＝eq\f(1,2)Wf2，WF1>eq\f(1,4)WF2，故選項C正確，選項A、B、D錯誤．【答案】C3．(2023·天津高考)如圖2－4所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L圖2－4【導(dǎo)學(xué)號：01360072】A．圓環(huán)的機械能守恒B．彈簧彈性勢能變化了eq\r(3)mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變【解析】圓環(huán)沿桿下滑的過程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動能、彈性勢能、重力勢能之和守恒，選項A、D錯誤；彈簧長度為2L時，圓環(huán)下落的高度h＝eq\r(3)L，根據(jù)機械能守恒定律，彈簧的彈性勢能增加了ΔEp＝mgh＝eq\r(3)mgL，選項B正確；圓環(huán)釋放后，圓環(huán)向下先做加速運動，后做減速運動，當(dāng)速度最大時，合力為零，下滑到最大距離時，具有向上的加速度，合力不為零，選項C錯誤．【答案】B4．(2023·福建高考)如圖2－5所示，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動．質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端．現(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊()圖2－5A．最大速度相同B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同D．重力勢能的變化量不同【解析】質(zhì)量不同的兩物塊在彈簧彈力作用下做變速運動，根據(jù)牛頓第二定律及能量守恒定律解決問題．當(dāng)彈簧的彈力和滑塊重力沿斜面向下的分力大小相等時，滑塊的速度最大，由于兩滑塊的質(zhì)量不同，故兩滑塊速度分別達到最大時，與質(zhì)量大的滑塊接觸的彈簧的形變量較小，根據(jù)能量守恒定律可知，質(zhì)量大的滑塊的最大速度較小，選項A錯誤．剛撤去外力時，兩滑塊的加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得kx－mgsinθ＝ma(θ為斜面傾角)，a＝eq\f(kx,m)－gsinθ，由于兩滑塊的質(zhì)量不同，故兩滑塊的最大加速度不同，選項B錯誤．整個過程中，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的重力勢能，由于兩滑塊質(zhì)量不同，故上升的最大高度不同，選項C正確．兩滑塊重力勢能的變化量等于彈簧彈性勢能的減少量，故重力勢能的變化量相同，選項D錯誤．【答案】C5．(2023·海南高考)一質(zhì)量m＝0.6kg的物體以v0＝20m/s的初速度從傾角α＝30°的斜坡底端沿斜坡向上運動，當(dāng)物體向上滑到某一位置時，其動能減少了ΔEk＝18J，機械能減少了ΔE＝3J．不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，求：【導(dǎo)學(xué)號：01360073】(1)物體向上運動時加速度的大?。?2)物體返回斜坡底端時的動能．【解析】(1)設(shè)物體在運動過程中所受的摩擦力大小為f，向上運動的加速度大小為a，由牛頓定律有a＝eq\f(mgsinα＋f,m)①設(shè)物體動能減少ΔEk時，在斜坡上運動的距離為s，由功能關(guān)系得ΔEk＝(mgsinα＋f)s②ΔE＝fs③聯(lián)立①②③式并代入數(shù)據(jù)可得a＝6m/s2.④(2)設(shè)物體沿斜坡向上運動的最大距離為sm，由運動學(xué)規(guī)律可得sm＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)⑤設(shè)物體返回底端時的動能為Ek，由動能定理有Ek＝(mgsinα－f)sm⑥聯(lián)立①④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)可得Ek＝80J．⑦【答案】(1)6m/s(2)80J章末綜合測評(第二章)(用時：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分．在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1．如圖1所示，質(zhì)量為m的物體P放在光滑的傾角為θ的斜面體上，同時用力F向右推斜面體，使P與斜面體保持相對靜止．在前進水平位移為x的過程中，斜面體對P做功為()圖1A．Fx \f(1,2)mgsinθ·xC．mgcosθ·x D．mgtanθ·x【解析】斜面對P的作用力垂直于斜面，其豎直分量為mg，所以水平分量為mgtanθ，做功為水平分量的力乘以水平位移．【答案】D2．一小石子從高為10m處自由下落，不計空氣阻力，經(jīng)一段時間后小石子的動能恰等于它的重力勢能(以地面為參考平面)，g取10m/s2，則該時刻小石子的速度大小為()【導(dǎo)學(xué)號：01360074】A．5m/s B．10m/sC．15m/s D．20m/s【解析】設(shè)小石子的動能等于它的重力勢能時速度為v，根據(jù)機械能守恒定律得mgh＝mgh′＋eq\f(1,2)mv2由題意知mgh′＝eq\f(1,2)mv2，所以mgh＝mv2故v＝eq\r(gh)＝10m/s，B正確．【答案】B3．質(zhì)量為2t的汽車，發(fā)動機的牽引力功率為30kW，在水平公路上，能達到的最大速度為15m/s，當(dāng)汽車的速度為10m/s時的加速度大小為()A．0.5m/s2 B．1m/s2C．1.5m/s2 D．2m/s2【解析】當(dāng)汽車達到最大速度時，即牽引力等于阻力時，則有P＝Fv＝fvmf＝eq\f(P,vm)＝eq\f(30×103,15)N＝2×103N當(dāng)v＝10m/s時，F(xiàn)＝eq\f(P,v)＝eq\f(30×103,10)N＝3×103N所以a＝eq\f(F－f,m)＝eq\f(3×103－2×103,2×103)m/s2＝m/s2.【答案】A4．在光滑的地板上，用水平拉力分別使兩個物塊由靜止獲得相同的動能，那么可以肯定()A．水平拉力相等B．兩物塊質(zhì)量相等C．兩物塊速度變化相等D．水平拉力對兩物塊做功相等【解析】兩物塊動能的改變量相等，根據(jù)動能定理可知，水平力對兩物塊做的功相等，選項D正確，其他選項均不能肯定．【答案】D5．如圖2所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為eq\f(1,3)g.在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：01360075】圖2A．運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能B．運動員獲得的動能為eq\f(1,3)mghC．運動員克服摩擦力做功為eq\f(2,3)mghD．下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為eq\f(1,3)mgh【解析】運動員的加速度為eq\f(1,3)g，沿斜面：eq\f(1,2)mg－f＝m·eq\f(1,3)g，f＝eq\f(1,6)mg，Wf＝eq\f(1,6)mg·2h＝eq\f(1,3)mgh，所以A、C項錯誤，D項正確；Ek＝mgh－eq\f(1,3)mgh＝eq\f(2,3)mgh，B項錯誤．【答案】D6．質(zhì)量為m的物體由固定在地面上的斜面頂端勻速滑到斜面底端，斜面傾角為θ，物體下滑速度為v，如圖3所示，以下說法中正確的是()圖3A．重力對物體做功的功率為mgvsinθB．重力對物體做功的功率為mgvC．物體克服摩擦力做功的功率為mgvsinθD．物體克服摩擦力做功的功率為mgv【解析】物體沿斜面勻速下滑，說明沿斜面方向的摩擦力f＝mgsinθ，根據(jù)功率公式P＝Fvcosα(式中α是F與v的夾角)，則重力的功率PG＝mgvcos(90°－θ)＝mgvsinθ，A對，B錯；物體克服摩擦力做功的功率Pf＝f·v＝mgvsinθ，C對，D錯．【答案】AC7．一輛汽車在平直公路上以速度v0開始加速行駛，經(jīng)時間t后，前進了距離s，此時恰好達到其最大速度vm.設(shè)此過程中發(fā)動機始終以額定功率P工作，汽車所受阻力為f，則在這段時間里，發(fā)動機所做的功為()【導(dǎo)學(xué)號：01360076】A．fs B．Pt\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋fs－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) D．feq\f(v0＋vm,2)·t【解析】由功率定義有：W＝Pt.由動能定理有：W－fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋fs－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).故選項B、C正確．【答案】BC8．(2023·寧德高一檢測)質(zhì)量為m的跳水運動員進入水中后受到水的阻力而做減速運動，設(shè)水對他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?()A．他的動能減少了FhB．他的重力勢能減少了mghC．他的機械能減少了(F－mg)hD．他的機械能減少了Fh【解析】W合＝－(F－mg)h，所以動能減少(F－mg)h；WG＝mgh，重力勢能減少mgh，除重力以外其他力做功W＝－Fh，所以機械能減少Fh，故B、D正確．【答案】BD二、實驗題(共2小題，18分)9．(8分)使用如圖4甲所示的裝置驗證機械能守恒定律，打出一條紙帶如圖乙所示．圖乙中O是打出的第一個點跡，A、B、C、D、E、F、…是依次打出的點跡，量出OE間的距離為l，DF間的距離為s，已知打點計時器打點的周期是T＝s.圖4(1)上述物理量如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)滿足關(guān)系式________，即驗證了重物下落過程中機械能是守恒的．(2)如果發(fā)現(xiàn)圖乙中OA距離大約是4mm，則出現(xiàn)這種情況的原因可能是________，如果出現(xiàn)這種情況，上述的各物理量間滿足的關(guān)系式可能是________．【解析】(1)由紙帶上數(shù)據(jù)vE＝eq\f(s,2T)，則Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)＝eq\f(1,2)meq\f(s2,4T2)Ep＝mgl，故關(guān)系式為gl＝eq\f(s2,8T2).(2)若OA＝4mm，則O點不是重物開始下落打出的點．說明是先釋放紙帶，后接通電源，故得到的關(guān)系式為mgl＜eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)，即gl＜eq\f(s2,8T2).【答案】(1)gl＝eq\f(s2,8T2)(2)先釋放紙帶，后接通電源gl＜eq\f(s2,8T2)10．(10分)(2023·陜西名校聯(lián)考)某同學(xué)為探究“恒力做功與物體動能改變的關(guān)系”，設(shè)計了如下實驗，他的操作步驟是：【導(dǎo)學(xué)號：01360077】圖5①擺好實驗裝置如圖5所示．②將質(zhì)量為200g的小車?yán)酱螯c計時器附近，并按住小車．③在質(zhì)量為10g、30g、50g的三種鉤碼中，他挑選了一個質(zhì)量為50g的鉤碼掛在拉線P上．④釋放小車，打開打點計時器的電源，打出一條紙帶．(1)在多次重復(fù)實驗得到的紙帶中取出較為滿意的一條，經(jīng)測量、計算，得到如下數(shù)據(jù)：①第一個點到第N個點的距離為cm.②打下第N點時小車的速度大小為m/s.該同學(xué)將鉤碼的重力當(dāng)作小車所受的拉力，算出拉力對小車做的功為________J，小車動能的增量為________J.(2)此次實驗探究結(jié)果，他沒能得到“恒力對物體做的功，等于物體動能的增量”，且誤差很大，顯然，在實驗探究過程中忽視了各種產(chǎn)生誤差的因素．請你根據(jù)該同學(xué)的實驗操作過程幫助分析一下，造成較大誤差的主要原因是(至少說出兩種可能)：________.【解析】(1)拉力對小車做的功W＝mg·s＝N.小車動能的增量ΔEk＝eq\f(1,2)Mv2＝J.(2)①小車的質(zhì)量不是遠大于鉤碼質(zhì)量；②沒有平衡摩擦力；③操作錯誤，實驗時先放開小車，后接通電源．【答案】(1)(2)①小車質(zhì)量沒有遠大于鉤碼質(zhì)量；②沒有平衡摩