探索三角形相似的條件第三課時(shí)

4探索三角形相似的條件第3課時(shí)溫故知新你已經(jīng)知道的相似三角形的判定定理有哪些？判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似．判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．大膽猜想如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？合作探究

在下圖的邊長為1的方格上任畫一個(gè)三角形，再畫出第二個(gè)三角形，使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數(shù)．畫完之后，用量角器比較兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？大家的結(jié)論都一樣嗎？

我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形相似．歸納總結(jié)三角形相似的判定定理3：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似．A符號(hào)表達(dá)：

在△ABC和△A′B′C′中∵

∴△ABC∽△A′B′C′(三邊成比例的兩個(gè)三角形相似）CBA′B′C′小試牛刀例：在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．證明△ABC與△A′B′C′相似．證明：∵

∴

∴△ABC∽△A′B′C′（三邊成比例的兩個(gè)三角形相似)跟蹤訓(xùn)練(3)AB=12，BC=15，AC=24

DE=16，EF=20，DF=30(2)AB=4，BC=8，AC=10

DE=20，EF=16，DF=8(1)AB=3，BC=4，AC=6

DE=6，EF=8，DF=9相似不相似不相似（注意：大對(duì)大，小對(duì)小，中對(duì)中．）已知△ABC和△DEF,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.典型例題例如圖，在△ABC和△ADE中，=

=BAD=20,求CAE的度數(shù)。ABDCE合作交流如圖,△ABC與△A′B′C′相似嗎?你用什么方法來支持你的判斷?CBAA′B′C′方法指引：【解析】這兩個(gè)三角形相似．設(shè)1個(gè)小方格的邊長為1，則你還有不同的證法嗎？

課堂小結(jié)到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些識(shí)別三角形相似的方法？兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.(2)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.(3)三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.運(yùn)用定義三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等三邊對(duì)應(yīng)成比例達(dá)標(biāo)檢測1，在△ABC與△A′B′C′中，AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A′B′=12cm,B′C′=18cm,A′C′=24cm,則△ABC與△A′B′C′_________（填相似或不相似）。2，下列結(jié)論中正確的有（1）所有的等邊三角形都相似（2）所有的等腰三角形都相似（3）所有的等腰直角三角形都相似（4）所有的直角三角形都相似。A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3，如圖在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，要使△ADC與△ABC相似，應(yīng)填加的條件是________BADC4,如圖，平行四邊形ABCD中，G是BC延長線上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,則圖中相似三角形（不包括全等）共有_____對(duì)，分別是___________.

BCADEFG挑戰(zhàn)自我CBAD5，（選做）在四邊形ABCD中，AB=2，BC=3