高中物理人教版第五章曲線運動單元測試 第五章學案4實驗研究平拋運動

學案4實驗：研究平拋運動[學習目標定位]1.學會用實驗的方法描繪平拋運動的軌跡.2.會判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線.3.會根據(jù)平拋運動的軌跡計算平拋運動的初速度.4.掌握描跡法、頻閃照相法等探究實驗的常用方法．實驗原理1．用描跡法(或噴水法或頻閃照相法)得到物體平拋運動的軌跡．2．判斷平拋運動的軌跡是否為拋物線的方法：用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標，代入y＝ax2中求出常數(shù)a，然后測量其他點的x、y坐標，若任意點的x、y坐標總滿足y＝ax2，則說明平拋運動的軌跡為拋物線．3．計算平拋物體的初速度由平拋運動的位移公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2，可得v0＝xeq\r(\f(g,2y))，把測得的某點的x、y兩個坐標代入此式，即得平拋物體的初速度.一、描繪平拋運動的軌跡1．實驗器材斜槽、小球、方木板、圖釘、刻度尺、鉛垂線、鉛筆、坐標紙、鐵架臺．2．實驗步驟(1)按圖1甲所示安裝實驗裝置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端點恰好靜止)圖1(2)以水平槽末端端口上小球球心位置為坐標原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸．(3)使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上，如果小球運動中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點．用同樣方法，在小球運動路線上描下若干點．(4)將白紙從木板上取下，從O點開始通過畫出的若干點描出一條平滑的曲線，如圖乙所示．3．注意事項(1)實驗中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平(將小球放在斜槽末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平)．(2)方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否豎直．(3)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放．(4)坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時球心在木板上的投影點．(5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜．4．噴水法如圖2所示，倒置的飲料瓶內(nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細管，其中一根彎成水平，且水平端加接一段更細的硬管作為噴嘴．圖2水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細水柱，它顯示了平拋運動的軌跡．設法將它描在其后的紙上，進行分析處理．5．頻閃照相法數(shù)碼相機每秒拍下小球做平拋運動時的十幾幀或幾十幀照片，將照片上不同時刻的小球的位置連成平滑曲線便得到了小球的運動軌跡．如圖3所示．圖3二、判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線方法一公式法1．原理：若平拋運動的軌跡是拋物線，則當以拋出點為坐標原點，建立直角坐標系后，軌跡上各點的坐標應具有y＝ax2的關系，而且同一軌跡a是一個特定的值．2．驗證方法方法一代入法：用刻度尺測量幾個點的x、y兩個坐標，分別代入y＝ax2中求出常量a，看計算得到的a值在誤差允許的范圍內(nèi)是否是一個常數(shù)．方法二圖象法建立y－x2坐標系，根據(jù)所測量的各個點的x、y坐標值分別計算出對應的y值和x2值，在y－x2坐標系中描點，連接各點看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為a值．三、計算平拋運動的初速度計算平拋運動的初速度可以分為兩種情況．1．平拋軌跡完整．(即含有拋出點)在軌跡上任取一點，測出該點離原點的水平位移x及豎直位移y，就可求出初速度v0.因x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，故v0＝xeq\r(\f(g,2y)).2．平拋軌跡殘缺(即無拋出點)在軌跡上任取三點A、B、C(如圖4所示)，使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運動的規(guī)律可知A、B間與B、C間所用時間相等，設為t，則圖4Δh＝hBC－h(huán)AB＝gt2所以t＝eq\r(\f(hBC－h(huán)AB,g))所以初速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,hBC－h(huán)AB))例1在“探究平拋運動的運動規(guī)律”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下：A．讓小球多次從________釋放，在一張印有小方格的紙上記下小球經(jīng)過的一系列位置，如圖5中a、b、c、d所示．圖5B．按圖安裝好器材，注意______，記下平拋初位置O點和過O點的豎直線．C．取下白紙，以O為原點，以豎直線為y軸建立坐標系，用平滑曲線畫平拋運動物體的軌跡．(1)完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上．(2)上述實驗步驟的合理順序是____________．(3)已知圖中小方格的邊長L＝cm，則小球平拋的初速度為v0＝________(用L、g表示)，其值是________．(取g＝m/s2)(4)b點的速度vb＝________.(用L、g表示)解析(1)這種方法，需讓小球重復同一個平拋運動多次，才能記錄出小球的一系列位置，故必須讓小球每次由同一位置靜止釋放．斜槽末端切線水平，小球才會做平拋運動．(3)由Δx＝aT2得兩點之間的時間間隔T＝eq\r(\f(L,g))，所以小球的初速度v0＝eq\f(2L,T)＝2eq\r(Lg)代入數(shù)據(jù)得v0≈m/s(4)vby＝eq\f(3L,2T)＝eq\f(3\r(Lg),2)由vb＝eq\r(v\o\al(2,by)＋v\o\al(2,0))得vb＝eq\r(\f(9Lg,4)＋4Lg)＝eq\f(5,2)eq\r(Lg)答案(1)同一位置靜止斜槽末端切線水平(2)B、A、C(3)2eq\r(Lg)m/s(4)eq\f(5,2)eq\r(Lg)例2在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖6所示的裝置．先將斜槽軌道的末端調(diào)整至水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙．將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口方向平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C，若測得木板每次移動距離x＝cm，A、B間距離y1＝cm，B、C間距離y2＝cm.請回答下列問題：(g取m/s2)圖6(1)為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放？(2)根據(jù)以上直接測量的物理量求得小球初速度的表達式為v0＝________(用題中所給字母表示)．(3)小球初速度的測量值為________m/s.解析(1)為了保證小球每次做平拋運動的初速度相同．(2)由題意知，A到B、B到C的時間相等，設為T，由Δy＝gT2得T＝eq\r(\f(Δy,g))＝eq\r(\f(y2－y1,g))又x＝v0T，所以v0＝eq\f(x,T)＝xeq\r(\f(g,y2－y1)).(3)代入數(shù)據(jù)得v0＝m/s答案(1)見解析(2)xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)1．在探究平拋運動的規(guī)律時，可以選用如圖7所示的各種裝置圖，則以下操作合理的是()圖7A．選用裝置圖甲研究平拋物體的豎直分運動時，應該用眼睛看A、B兩球是否同時落地B．選用裝置圖乙并要獲得穩(wěn)定的細水柱顯示出平拋運動的軌跡，豎直管上端A一定要低于水面C．選用裝置圖丙并要獲得鋼球做平拋運動的軌跡，每次不一定從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球D．除上述裝置外，還可以用數(shù)碼照相機拍攝鋼球做平拋運動時每秒15幀的錄像以獲得平拋運動的軌跡答案BD解析小球下落的速度很快，運動時間很短，用眼睛很難準確判斷出小球落地的先后順序，應聽聲音，選項A不合理；豎直管的上端A應低于水面，這是因為豎直管與空氣相通，A處的壓強始終等于大氣壓，不受瓶內(nèi)水面高低的影響，因此可以得到穩(wěn)定的細水柱，選項B正確；只有從同一位置由靜止釋放鋼球，鋼球做平拋運動的初速度才相同，選項C錯誤；獲得每秒15幀的錄像就等同于做平拋運動實驗時描方格圖的方法，同樣可以探究平拋運動的規(guī)律，選項D正確．2．試根據(jù)平拋運動原理設計測量彈射器彈丸出射初速度的實驗方法．提供的實驗器材有：彈射器(含彈丸，如圖8所示)、鐵架臺(帶有夾具)、米尺．圖8(1)畫出實驗示意圖．(2)在安裝彈射器時應注意：_______________________________________________________________________________________________________________________.(3)實驗中需要測量的物理量(在畫出的示意圖中用字母標出)：________________________________________________________________________.(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實驗中應采取的方法是________________________________________________________________________．(5)計算公式為_________________________________________________________．答案見解析解析(1)如圖所示(2)安裝時要注意彈射器應固定，且彈射器發(fā)射方向應保持水平．(3)實驗中需測量彈丸射出的水平距離x和彈射器與水平地面的高度差h.(4)在彈射器高度不變的情況下多次實驗，取x1、x2、…、xn的平均值eq\x\to(x)作為實驗數(shù)據(jù)．(5)v彈丸＝eq\f(\x\to(x),\r(\f(2h,g)))＝eq\x\to(x)eq\r(\f(g,2h)).3．甲同學在做“測量平拋運動的初速度”的課題研究時，得到如圖9所示一小球做平拋運動的閃光照片的一部分，圖中方格每邊長為5厘米，g取10m/s2，則閃光頻率是________Hz，小球做平拋運動的初速度v0＝______m/s.圖9答案102解析因為xAB＝xBC，所以tAB＝tBC，在豎直方向上，由Δy＝gT2得7×－5×＝10T2，解得T＝s，故閃光頻率為10Hz.水平速度v0＝eq\f(x,T)＝eq\f(4×,m/s＝2m/s.1．在“研究平拋運動”的實驗中，為了求平拋物體的初速度，需直接測的數(shù)據(jù)有()①小球開始滾下的高度②小球在空中飛行的時間③運動軌跡上某點P的水平坐標④運動軌跡上某點P的豎直坐標A．①②B．②③C．③④D．①④答案C解析由平拋運動規(guī)律，豎直方向y＝eq\f(1,2)gt2，水平方向x＝v0t，因此v0＝xeq\r(\f(g,2y))，可見只要測得軌跡上某點P的水平坐標x和豎直坐標y，就可求出初速度v0，故C項正確．2．下列哪些因素會使“研究平拋運動”實驗的誤差增大()A．小球與斜槽之間有摩擦B．安裝斜槽時其末端水平C．建立坐標系時，以斜槽末端端口位置為坐標原點D．根據(jù)曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點O較遠答案C3．利用如圖1所示的裝置研究平拋運動的特點，讓小球多次沿同一軌跡運動，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡，為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認為不正確的選項前面的字母填在橫線上：________.圖1A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平B．每次釋放小球的位置必須不同C．每次必須在斜槽上的同一位置由靜止釋放小球D．小球運動時不應與木板上的白紙(或坐標紙)相接觸答案B解析要使小球做平拋運動，斜槽軌道末端必須水平，A正確．要使小球每次拋出的初速度相等，釋放小球時必須在斜槽上同一位置由靜止釋放，B不正確，C正確．小球離開軌道后，僅受重力作用，不能有摩擦，D正確．4．某物理實驗小組利用如圖2所示裝置測量小球做平拋運動的初速度．在地面上沿拋出的速度方向水平放置一把刻度尺，讓懸掛在拋出點處的重錘的投影落在刻度尺的零刻度線上，則利用小球在刻度尺上的落點位置，就可以直觀地得到小球做平拋運動的初速度．下列各圖表示四位同學在刻度尺旁邊分別制作出的速度標尺(圖中P點為重錘的投影位置)，其中可能正確的是()圖2答案A解析設小球做平拋運動的豎直高度為h，由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))；在水平方向有x＝v0t，即平拋運動的水平位移x＝v0eq\r(\f(2h,g))，可見x與v0成正比，在速度標尺上的速度值應該是均勻分布的，選項A正確．5．(1)下面是通過描點法畫小球平拋運動軌跡的一些操作要求，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上________．A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端切線保持水平B．每次釋放小球的位置必須相同C．記錄小球位置用的凹槽每次必須嚴格等距離下降D．每次必須由靜止釋放小球E．小球運動時不應與木板上的白紙相接觸F．將小球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線(2)在“研究平拋物體的運動”的實驗中，得到的軌跡如圖3所示，其中O點為平拋運動的起點．根據(jù)平拋運動的規(guī)律及圖中給出的數(shù)據(jù)，可計算出小球平拋的初速度v0＝________m/s.(g取m/s2)圖3答案(1)A、B、D、E(2)解析(1)斜槽末端水平，小球離開斜槽后才做平拋運動，A正確；為保證小球做平拋運動的初速度相同，每次釋放小球時應使小球在斜槽上的同一位置且由靜止釋放，B、D正確；記錄小球位置用的凹槽沒有必要嚴格等距離下降，只要能多記下幾個位置，能較準確地描繪出平拋運動的軌跡即可，C錯誤；小球運動時若與木板上的白紙相接觸，則有摩擦力作用，小球?qū)⒉蛔銎綊佭\動，E正確；將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用平滑的曲線連接即可得到平拋運動的軌跡，F(xiàn)錯誤．(2)做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得v0＝xeq\r(\f(g,2y))，代入兩點的坐標得v01＝x1eq\r(\f(g,2y1))＝×eq\r(\f,2×)m/s＝m/sv02＝x2eq\r(\f(g,2y2))＝×eq\r(\f,2×)m/s＝m/s則v0＝eq\f(v01＋v02,2)＝m/s6．某同學采用如圖4甲所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗．圖4(1)實驗時下列哪些操作是必須的________(填序號)①將斜槽軌道的末端調(diào)成水平．②用天平稱出小球的質(zhì)量．③每次都要讓小球從同一位置由靜止開始運動．(2)實驗時此同學忘記在白紙上記錄小球拋出點的位置，于是他根據(jù)實驗中記錄的點跡描出運動軌跡曲線后，在該段曲線上任取水平距離均為Δx＝cm的三點A、B、C，如圖乙所示，其中相鄰兩點間的豎直距離分別為y1＝cm，y2＝cm.小球運動過程中所受空氣阻力忽略不計．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助他計算出小球初速度v0＝________m/s.(g取10m/s2)答案(1)①③(2)解析(1)為了保證小球離開斜槽時的速度沿水平方向，斜槽的末端要調(diào)整成水平，①對．該實驗不用測小球的質(zhì)量，②錯．為了保證小球每次離開斜槽時的速度都相同，每次都要讓小球從斜槽上同一位置由靜止開始運動，③對．(2)由于xAB＝xBC＝Δx＝cm，所以小球從A運動到B與從B運動到C的時間相同，設此時間為t.據(jù)y2－y1＝gt2得t＝eq\r(\f(y2－y1,g))＝eq\r(\f×10－2,10))s＝s故初速度v0＝eq\f(Δx,t)＝eq\f×10－2,m/s＝m/s.7．(1)平拋物體的運動規(guī)律可以概括為兩點：①水平方向做勻速直線運動；②豎直方向做自由落體運動．如圖5所示為研究平拋運動的實驗裝置，現(xiàn)把兩個小鐵球分別吸在電磁鐵C、E上，然后