高中數(shù)學(xué)高考押題卷押題卷押題卷2023年高考數(shù)學(xué)（理）（全國(guó)卷）5

2023年高考數(shù)學(xué)（理）金榜押題卷（全國(guó)卷）第五模擬本試卷共23題（含選考題）。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合，，則（）A． B．或C．或 D．2．若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部是（）A． B． C． D．3．若，則（）A． B． C． D．4．已知滿足約束條件，則的最小值為（）A． B． C． D．5．已知向量，是單位向量，若，則與的夾角為（）A． B． C． D．6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．7．是第五代移動(dòng)通信技術(shù)的簡(jiǎn)稱，其意義在于萬(wàn)物互聯(lián)，即所有人和物都將存在于有機(jī)的數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)中，它把以人為中心的通信擴(kuò)展到同時(shí)以人與物為中心的通信，將會(huì)為社會(huì)生活與生產(chǎn)方式帶來(lái)巨大的變化．目前我國(guó)最高的基站海拔米．從全國(guó)范圍看，中國(guó)發(fā)展進(jìn)入了全面加速階段，基站建設(shè)進(jìn)度超過(guò)預(yù)期．現(xiàn)有個(gè)工程隊(duì)共承建萬(wàn)個(gè)基站，從第二個(gè)工程隊(duì)開始，每個(gè)工程隊(duì)所建的基站數(shù)都比前一個(gè)工程隊(duì)少，則第一個(gè)工程隊(duì)承建的基站數(shù)（單位：萬(wàn)）約為（）A． B． C． D．8．在長(zhǎng)方體中，，，．過(guò)的平面分別交線段，于兩點(diǎn)，四邊形為正方形，則異面直線與所成角的余弦值（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)的圖象相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為．若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到奇函數(shù)的圖象，則的值為（）A． B． C． D．10．圣·索菲亞教堂（英語(yǔ)：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中國(guó)黑龍江省，是一座始建于1907年拜占庭風(fēng)格的東正教教堂，距今已有114年的歷史，為哈爾濱的標(biāo)志性建筑．1996年經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，被列為第四批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，是每一位到哈爾濱旅游的游客拍照打卡的必到景點(diǎn)其中央主體建筑集球，圓柱，棱柱于一體，極具對(duì)稱之美，可以讓游客從任何角度都能領(lǐng)略它的美．小明同學(xué)為了估算索菲亞教堂的高度，在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物，高為，在它們之間的地面上的點(diǎn)（三點(diǎn)共線）處測(cè)得樓頂，教堂頂?shù)难鼋欠謩e是和，在樓頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，則小明估算索菲亞教堂的高度為（）A． B． C． D．11．定義在上的函數(shù)，記，，，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．12．已知雙曲線與橢圓有公共的左、右焦點(diǎn)，分別為，.以線段為直徑的圓與雙曲線及其漸近線在第一象限內(nèi)分別交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在另外一條漸近線上，則的面積為（）A． B． C． D．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．用1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)不在相鄰數(shù)位上，則滿足條件的五位數(shù)共有______個(gè)．（用數(shù)字作答）14．點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最短距離為_________.15．給出下列命題：①垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；②“”是“與夾角為鈍角”的充分不必要條件；③斜二測(cè)畫法中邊長(zhǎng)為2的正方形的直觀圖的面積為；④函數(shù)的最小值為4；⑤已知，，則.其中正確的有___________(填上你認(rèn)為正確命題的序號(hào))16．平面向量??，滿足，，，則對(duì)任意，的最大值為___________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）如圖，在中，，，點(diǎn)D在線段上．（1）若，求的長(zhǎng)；（2）若，且，求的值．（12分）如圖，是的直徑，動(dòng)點(diǎn)P在所在平面上的射影恰是上的動(dòng)點(diǎn)C，，D是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)E，F(xiàn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）若平面，求的值；（2）若F為的中點(diǎn)，，求直線與平面所成角的余弦值．（12分）李雷、韓梅梅兩人進(jìn)行象棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿4局時(shí)停止．設(shè)李雷在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．（1）求P的值；（2）設(shè)表示比賽停止時(shí)李雷的總得分，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．（12分）已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，上、下頂點(diǎn)分別為C，D，右焦點(diǎn)為F，離心率為，其中．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．（2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)的直線l與橢圓M交于E，H兩點(diǎn)，記與的面積分別為和，求的最大值．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（2），若為極值點(diǎn)，其中為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．證明：．（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，且）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；