高中數(shù)學(xué)人教A版第二章數(shù)列 說課一等獎(jiǎng)

豐城中學(xué)2023學(xué)年下學(xué)期高一周練試卷(7)數(shù)學(xué)（文科班）命題:羅春風(fēng)審題：高一數(shù)學(xué)組一、選擇題在數(shù)列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，等于()A．11B．12C2.給出下列結(jié)論：①數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn＝n2－2n＋1，則{an}是等差數(shù)列．②數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn＝7n2－8n，則a100＝1385.③數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn＝2n－1，則{an}是等比數(shù)列．④數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn＝1，則an＝1.其中正確的個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2 D．33.在數(shù)列中，，，則（）A． B．C．D．4．?dāng)?shù)列中，若，，則等于（）A． B． C． D．5.設(shè)數(shù)列{an}是公比為a(a≠1)，首項(xiàng)為b的等比數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N＋，點(diǎn)(Sn，Sn+1)在（）A．直線y＝ax－b上 B．直線y＝bx＋a上C．直線y＝bx－a上 D．直線y＝ax＋b上6.已知數(shù)列，，，…，，…，使數(shù)列前n項(xiàng)的乘積不超過的最大正整數(shù)n是（）A．9B．10C．11D．127在數(shù)列中，，，，其中、為常數(shù)，則（）A-1B0C-2

D.18.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝log2eq\f(n+1,n+2)(n∈N＋)，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn<－5成立正整數(shù)n（）A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值319.設(shè)記不超過的最大整數(shù)為[],令{}=-[]，則{}，[],()A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列10.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如:他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中及時(shí)三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是()B.102411.數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=an+b(a≠0，a、b∈R)，bn=qn-1(q>1)，則數(shù)列{an}、{bn}中，使an=bn的n值的個(gè)數(shù)是（）A、2B、1C12.把數(shù)列{2n＋1}依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)……循環(huán)分為：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，(23)，(25,27)，(29,31,33)，(35,37,39,41)，(43)，…則第104個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為()A．2036 B．2048C．2060 D．2072二:填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.等差數(shù)列110，116，122，128，…在[400，600]內(nèi)的共有________項(xiàng).14.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，，，成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則，，成等比數(shù)列．15.已知數(shù)列1,，則其前n項(xiàng)的和等于16.已知．我們把使乘積a1·a2·a3·…·an為整數(shù)的數(shù)n叫“劣數(shù)”，則在區(qū)間（1，2023）內(nèi)的所有劣數(shù)的和為．豐城中學(xué)2023學(xué)年上學(xué)期高一周考(7)試卷答題卡班級(jí):姓名:學(xué)號(hào):得分:一：選擇題：（60分）題號(hào)123456789101112答案二．填空題：（20分）13．14.15．16.三:解答題(有2題，共25分)解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知等差數(shù)列中，公差為且，求。。。的值。18.已知f(x)＝3x2－2x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝eq\f(3,anan＋1)，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn<eq\f(m,20)對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.數(shù)學(xué)參考答案一：選擇題：（60分）題號(hào)123456789101112答案CCADDBAABCDD二．填空題：（20分）13．3314．15.16.2026三、解答題：(本大題共2小題，共25分)17解法一：，是等差數(shù)列所以，又，，，所以：解法二：由，，亦即所以：18.[解析](1)由點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上得Sn＝3n2－2n.當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5；當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2×1＝1＝1，滿足上式．所以an＝6n－5(n∈N*)．(2)由(1)得bn＝eq\f(3,anan＋1)＝eq\f(3,6n－5[6n＋1－5])＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6n－5)－\f(1,6n＋1)))，Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝eq\f(1,2)[1－eq\f(1,7)＋eq\f(1,7)－eq\f(1,13)＋eq\f(1,13)－eq\f(1,19)＋…＋eq\f(1,6n－5)－eq\f(1,6n＋1)]＝eq\f(1,2)－eq\f(1,26n＋