高中數(shù)學人教A版第三章不等式 一等獎

空中課堂高一（下）數(shù)學講義（十）典型例題例1已知，且(A∩CRB).求實數(shù)a的取值范圍.例1．解：A={x|x2－x－6<0}={x|－2<x<3}B={x|x2+2x－8≥0}={x≤－4或x≥2}∴={x|－4<x<2}A∩={x|－2<x<2}又 ∴當a>0時，C={x|a<x<3a當a<0時，C={x|3a<x<a}分∵（A∩）分例2．某工廠要制造A種電子裝置41臺，B種電子裝置66臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為2個和7個，乙種薄鋼板每張面積5㎡，可做A、B的外殼分別為7個和9個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最?。坷?解：設(shè)甲乙兩種薄鋼板各用張，用料總面積為，則目標函數(shù)為，………2分約束條件為：………5分作出約束條件的可行域如圖：………………8分作直線：，平移，觀察知，當經(jīng)過點時，取到最小值?！?0分解方程組，得點坐標為………12分所以㎡………13分答：甲種鋼板用3張，乙種鋼板用5張，能夠使總的用料面積最小?！?4分針對訓練一．選擇題1．不在3x+2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個點是 A．（0，0） B．（1，1） C．（0，2） D．（2，0）答案:D2．拋物線y=ax2＋bx＋c與x軸的兩個交點為(,0),(,0)，則ax2＋bx＋c>0的解是A<x<Bx>或x<Cx≠±

D不確定，與a的符號有關(guān)答案D3．下列不等式的解集是R的為 （） A．B．C．D．答案C4．,若關(guān)于的不等式＞的解集中的整數(shù)恰有3個，則（）A．B．C．D．解析：由題得不等式＞即，它的解應(yīng)在兩根之間，故有，不等式的解集為或。若不等式的解集為，又由得，故，即答案C5．已知點，O是坐標原點，點的坐標滿足，設(shè)z為在上的投影，則z的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A6．給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值是AB1C4D答案：A7．設(shè)實數(shù)滿足不等式組若為整數(shù)，則的最小值是【】A．14B．13C．16D．【答案】B?！究键c】簡單線性規(guī)劃?！痉治觥靠尚杏蛉鐖D所示，聯(lián)立，解之得，∴當過點（3，1）時，有最小值13.。填空題8．不等式的解集是，答案：9．若平面區(qū)域是一個梯形，則實數(shù)的取值范圍是▲．【答案】10．定義符合條件的有序數(shù)對為“和諧格點”，則當時，和諧格點的個數(shù)是．【答案】7解答題11．若不等式的解集是，求不等式的解集.解：由已知條件可知，且是方程的兩個根。由根與系數(shù)的關(guān)系得，解得所以變?yōu)榧床坏仁降慕饧?2．一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t?，F(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t。已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為5000元。那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？最大利潤是多少？12．解：設(shè)生產(chǎn)甲種肥料x車皮，乙種肥料y車皮，能夠產(chǎn)生利潤Z萬元………………2分則有：目標函數(shù)為………………4分做出可行域如圖所示平移直線x+=0，當其過可行域上點M時，Z有最大值?！?