高中數(shù)學(xué)人教A版第三章不等式 一等獎

空中課堂高一（下）數(shù)學(xué)講義（十）典型例題例1已知，且(A∩CRB).求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例1．解：A={x|x2－x－6<0}={x|－2<x<3}B={x|x2+2x－8≥0}={x≤－4或x≥2}∴={x|－4<x<2}A∩={x|－2<x<2}又 ∴當(dāng)a>0時(shí)，C={x|a<x<3a當(dāng)a<0時(shí)，C={x|3a<x<a}分∵（A∩）分例2．某工廠要制造A種電子裝置41臺，B種電子裝置66臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個(gè)外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為2個(gè)和7個(gè)，乙種薄鋼板每張面積5㎡，可做A、B的外殼分別為7個(gè)和9個(gè)，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最小？例2解：設(shè)甲乙兩種薄鋼板各用張，用料總面積為，則目標(biāo)函數(shù)為，………2分約束條件為：………5分作出約束條件的可行域如圖：………………8分作直線：，平移，觀察知，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取到最小值?！?0分解方程組，得點(diǎn)坐標(biāo)為………12分所以㎡………13分答：甲種鋼板用3張，乙種鋼板用5張，能夠使總的用料面積最小?！?4分針對訓(xùn)練一．選擇題1．不在3x+2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)是 A．（0，0） B．（1，1） C．（0，2） D．（2，0）答案:D2．拋物線y=ax2＋bx＋c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(,0),(,0)，則ax2＋bx＋c>0的解是A<x<Bx>或x<Cx≠±

D不確定，與a的符號有關(guān)答案D3．下列不等式的解集是R的為 （） A．B．C．D．答案C4．,若關(guān)于的不等式＞的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則（）A．B．C．D．解析：由題得不等式＞即，它的解應(yīng)在兩根之間，故有，不等式的解集為或。若不等式的解集為，又由得，故，即答案C5．已知點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，設(shè)z為在上的投影，則z的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A6．給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值是AB1C4D答案：A7．設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組若為整數(shù)，則的最小值是【】A．14B．13C．16D．【答案】B?！究键c(diǎn)】簡單線性規(guī)劃?！痉治觥靠尚杏蛉鐖D所示，聯(lián)立，解之得，∴當(dāng)過點(diǎn)（3，1）時(shí)，有最小值13.。填空題8．不等式的解集是，答案：9．若平面區(qū)域是一個(gè)梯形，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．【答案】10．定義符合條件的有序數(shù)對為“和諧格點(diǎn)”，則當(dāng)時(shí)，和諧格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是．【答案】7解答題11．若不等式的解集是，求不等式的解集.解：由已知條件可知，且是方程的兩個(gè)根。由根與系數(shù)的關(guān)系得，解得所以變?yōu)榧床坏仁降慕饧?2．一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t?，F(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t。已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為5000元。那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？最大利潤是多少？12．解：設(shè)生產(chǎn)甲種肥料x車皮，乙種肥料y車皮，能夠產(chǎn)生利潤Z萬元………………2分則有：目標(biāo)函數(shù)為………………4分做出可行域如圖所示平移直線x+=0，當(dāng)其過可行域上點(diǎn)M時(shí)，Z有最大值?！?