高中物理人教版1第一章靜電場第6節(jié)電勢差與電場強度的關系 全國公開課

人教版物理高二選修3-1第1章第6節(jié)電勢差與電場強度的關系同步檢測卷一、選擇題1．下列關于勻強電場中場強和電勢差的關系，正確的說法是()A．任意兩點之間的電勢差，等于場強和這兩點間距離的乘積B．在任何方向上，若兩點間距離相等，則它們之間的電勢差就相等C．沿著電場線的方向，任何相等距離上的電勢降低量必定相等D．電勢降落的方向必定是電場強度的方向答案：C解析：解答：

勻強電場中任意兩點的電勢差等于場強和這兩點沿電場方向距離的乘積，A錯誤；同理，在任何方向上，沿電場方向距離相等的兩點，它們之間的電勢差相等，B錯誤；根據(jù)U＝Ed知沿著電場線的方向，任何相等距離上的電勢降低量必定相等，C正確；電勢降落最快的方向必定是電場強度的方向，D錯誤。故選C分析：電勢降落最快的方向必定是電場強度的方向。2．如圖所示，勻強電場中有一梯形ABCD，其中AB=2cm、CD=4cm，A、B、C三點電勢分別為φA=12V、φB=6V、φC=3V，則下列說法正確的是（）A．若一電子從A點移動到D點，它將克服電場力做功3eVB．將一電子從A點移動到D點，電場力做功5eVC．勻強電場場強的最小值為3×l02V/mD．勻強電場場強的最小值為2×102V/m答案：C解析：解答：

根據(jù)題意可得AB=2cm，CD=4cm=2AB，勻強電場中，沿著相同的方向，每前進相同的距離，電勢的變化相同，故：，代入數(shù)據(jù)可得：，電場力做功與路徑無關，只與初末位置有關，故電子從A點移到D點，電場力做的功為：，電場力做正功．故A錯誤，B錯誤；根據(jù)勻強電場的特點可知，沿電場線的方向電勢降落最快，所以相等的電勢差下，電場線方向在兩點的連線上時的電場強度最小，電場線的方向沿AB的方向時的電場強度最小，最小為故C正確、D錯誤；故選C分析：電場力做功與路徑無關，只與初末位置有關；沿電場線的方向電勢降落最快。3．在場強E＝1．0×102V/m的勻強電場中，有相距d＝2．0×10-2m的a、b兩點，則a、b兩點間的電勢差可能為（）A．1．0VB．2．0VC．3．0VD．4．0V答案：AB解析：解答：

若a、b兩點在電場方向上，兩點間的電勢差最大為U=Ed=2V；若a、b兩點在等勢面上，兩點間的電勢差為0，則兩點間的電勢差范圍為0≤U≤2V，AB符合題意。故選AB分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用。4．如圖所示，勻強電場方向平行于xOy平面，在xOy平面內(nèi)有一個半徑為R＝5cm的圓，圓上有一動點P，半徑OP與x軸方向的夾角為θ，P點沿圓周移動時，O、P兩點的電勢差滿足UOP＝25sinθ(V)，則該勻強電場的大小和方向分別為()A．5V/m，沿x軸正方向B．500V/m，沿y軸負方向C．500V/m，沿y軸正方向D．250eq\r(2)V/m，沿x軸負方向答案：C解析：解答：

因O、P兩點的電勢差滿足UOP＝25sinθ(V)，故可知場強方向沿y軸正向，根據(jù)U=ERsinθ可知ER=25，則，故選C分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用。5．如圖所示，abcd是一矩形的四個頂點，且ab=cd=20cm，ad=bc=40cm，電場線與矩形所在平面平行，已知a點電勢為7V，b點電勢為13V，則（）A．場強大小一定為E=30V/mB．cd間電勢差一定為6VC．場強方向一定由b指向aD．c點電勢可能比d點低答案：B解析：解答：

若由b到a的方向是沿電場線方向，則，因為由b到a的方向不一定是沿電場線方向，故場強大小不一定為30V/m，選項AC錯誤；因為ab與cd平行且相等，故Uba=Ucd=6V，即．c點電勢一定比d點高，選項B正確，D錯誤；故選B分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用,Ucd為正，則．c點電勢一定比d點高。6．如圖所示，在場強為E的勻強電場中，a、b兩點間的距離為L，ab連線與電場方向的夾角為θ，則a、b兩點間的電勢差為（）aabθ??LEA．ELSinθB．ELcOsθC．ELD．答案：B解析：解答：

根據(jù)則a、b兩點間的電勢差為U=ElcOsθ，選項B正確。分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用7．如圖所示，A、B、C是勻強電場中的三點，AB垂直于BC，AB=4cm，BC=3cm．AC與電場方向平行，A、B兩點的電勢分別為5V和1．8V．則電場強度大小和點的電勢分別為（）A．100N/C和0VB．80N/C和4VC．100N/C和10VD．80N/C和1V答案：A解析：解答：過B點作AC的垂線，交AC與D點，因為AC平行于電場方向，所以AD為一條等勢線，故，根據(jù)幾何知識可得，所以，，故可得，故A正確．故選A分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用8．圖中A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm．把一個電量q＝10-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為-1．6×10-3J，則該勻強電場的場強大小和方向是（）A．800V／m，垂直AC向左B．800V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下答案：D解析：解答：

由題，q=10-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零，由可知A與B電勢相等，AB連線是一條等勢線．BC間電勢差為該勻強電場的場強大小為：，電場線方向垂直于AB向下．如圖：故D正確。故選D分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用，以及電場力做功計算公式W=qU的應用。9．如圖所示，、、是勻強電場中的三點，垂直于，=4cm，=3cm，與電場方向平行，、兩點的電勢分別為5V和．則電場強度大小和點的電勢分別為（）A．100N/C和0VB．80N/C和4VC．100N/C和10VD．80N/C和1V答案：A解析：解答：過B點作AC的垂線，交AC與D點，因為AC平行于電場方向，所以AD為一條等勢線，故，根據(jù)幾何知識可得，所以，，故可得，故A正確．故選A分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用10．在陰雨天氣下，當電場強度超過3×106V/m時，空氣將被擊穿而發(fā)生放電?，F(xiàn)有一片帶電的烏云，距地面300m高，發(fā)生閃電時烏云與地面的電勢差至少有（）A、9×108VB、1×108VC、1×104VD、9×104V答案：A解析：解答：

根據(jù)，可得U=Ed=3×106V/m×300m=9×108V，選項A正確．故選A分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用。11．如圖所示，勻強電場場強E＝100V/m，A、B兩點相距10cm，A、B連線與電場線夾角為60°，則UBA之值為（）A．－10VB．10VC．－5VD．－5eq\r(3)V答案：C解析：解答：

由圖示可知，AB方向與電場線方向間的夾角，BA兩點沿電場方向的距離，BA兩點間的電勢差，C正確。故選C分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用。12．如圖所示是勻強電場中的一組等勢面，每兩個相鄰等勢面的距離是25cm，由此可確定電場強度的方向及大小為（）A．豎直向下，E=CB．水平向右，E=CC．水平向左，E=40N/CD．水平向右，E=40N/C答案：B解析：解答：根據(jù)電場線總和等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面可知，由圖中可知電場方向是水平向右；勻強電場的等勢面是一些平行的等間距的直線，且沿著電場線，電勢降低的最快，且每前進相同距離，電勢降低相等的值，由圖可知電勢差為10V，由場強與電勢差關系公式U=Ed可知，D正確；故選D分析：

等勢面是平行平面而且均勻分布，該電場一定是勻強電場．電根據(jù)公式U=Ed，勻強電場中，沿著電場線方向，相同距離電勢差相同；電場線總是與等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；13．電場強度為E＝×102V/m的勻強電場中，有相距d＝×10－2m的a、b兩點，則a、b兩點間的電勢差可能為（）A．VB．VC．V D．V答案：AB解析：解答：

若a、b兩點在電場方向上，兩點間的電勢差最大為U=Ed=；若a、b兩點在同一等勢面上，兩點間的電勢差為0，則a、b兩點間的電勢差范圍為0~2V，所以A、B正確。故選AB分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用。14．如圖所示為電場中的一條電場線，A、B為其上的兩點，用EA、EB表示A、B兩點的電場強度，A、B表示A、B兩點的電勢，以下說法正確的是（）A．EA與EB一定不等，A與B一定不等B．EA與EB可能相等，A與B可能相等C．EA與EB一定不等，A與B可能相等D．EA與EB可能相等，A與B一定不等答案：D解析：解答：

因為不知道AB兩點電場線的疏密程度，故無法確定兩點場強的關系；由于順著電場線電勢減低故φA一定高于φB，故選項D正確。故選D分析：電場線密集的地方場強大，沿電場線方向電勢降低。15．如圖所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O處的電勢為0V，點A處的電勢為6V,點B處的電勢為3V,則電場強度的大小為（）B（0,B（0,）··A（6,0）X（cm）Y(cm)OA．200V/mB．200V/mC．100V/mD．100V/m答案：A解析：解答：OA的中點C的電勢為3V，將C點與B點連接，如圖，電場線與等勢線垂直，由圖可知，則OB沿電場線方向上的距離所以電場強度，故A正確，B、C、D錯誤。故選A分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用。二、填空題16．如圖所示是勻強電場中的一組等勢面，每兩個相鄰等勢面間的距離都是25cm，由此可確定電場強度的方向為及大小為N/C答案：水平向右|40解析：解答：電場強度方向和等勢面垂直，并且電場方向是從高電勢指向低電勢，故電場方向水平向右，根據(jù)公式可得。

分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用。17．如圖所示。處于勻強電場中的正三角形的邊長為，電場的場強方向平行于三角形所在的平面。已知A、B、C三點的電勢分別為、和20V。則該電場的場強大小為V/m，方向為。答案：|電場方向由B指向A解析：解答：

電勢在勻強電場中沿直線方向均勻減小，可知AB連線的中點D的電勢為20V，連接CD，CD為電場中一條等勢線，根據(jù)幾何知識可知AB垂直CD，所以電場方向由B指向A，所以。分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用。18．如圖所示，勻強電場中有三個等勢面中，電勢分別為?10V、0V、10V，A、B兩點間相距2．5cm，A、B連線與等勢面的夾角為53°，則該勻強電場的場強大小為，方向。答案：1000N/C|水平向左解析：解答：

由圖可知，則場強，由于電場線與等勢面垂直，且由電勢高的點指向電勢低的點，故電場線水平向左。分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用。19．如圖所示為一個勻強電場的三個等勢面A、B、C，相鄰兩個等勢面間距離為10cm，此電場的電場強度為3000V/m，若B點的電勢為零，A、C的電勢分別為；．答案：|解析：解答：

由可知，相鄰兩等勢面間的電勢差的大小分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用。20．勻強電場中有M、N、P三點，連成一個直角三角形，MN＝4cm，MP＝5cm，如圖所示，把一個電量為－2×10-9C的檢驗電荷從M點移到N點，電場力做功8×10-9J，從M點移到P點電場力做功也是8×10－9J．則勻強電場的方向為，電場強度大小為N/C．答案：由沿MN線|由N指向M；100V/m解析：解答：

根據(jù)電場力做功的公式得，而從M移到P時，電場力做功也為8×10-9J，知UMP=-4V，知NP為等勢線，則電場強度，方向由沿MN線，由N指向M。分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用。三、計算題21．空間有一勻強電場，電場方向與紙面平行。一帶正電，電量為q，質(zhì)量為m的小球（重力不計），在恒定拉力F的作用下沿虛線以速度由M勻速運動到N，如圖所示．已知力F和MN間夾角為，MN間距離為L，則：MMNFθ勻強電場的電場強度大小為多少？答案：由題意可知，小球只受到拉力F與電場力做勻速直線運動，它受到的合力為0，拉力與電場力平衡．所以電場力的大小是F，方向與拉力F的方向相反．則勻強電場的電場強度大小為MN兩點的電勢差為多少？答案：從M到N的過程，電場力做功的大小：則MN兩點的電勢差為（3）當帶電小球到達N點時，撤去外力F，則小球回到過M點的等勢面時的動能為多少？答案：過M點的等勢線與力F垂直，如圖中虛線所示．小球到達N點后，速度方向水平向右，電場力方向斜向左下方，小球做類斜上拋運動，能回到過M點的等勢面．由動能定理得則小球的動能為解析：解答：

（1）由題意可知，小球只受到拉力F與電場力做勻速直線運動，它受到的合力為0，拉力與電場力平衡．所以電場力的大小是F，方向與拉力F的方向相反．則勻強電場的電場強度大小為（2）從M到N的過程，電場力做功的大小：則MN兩點的電勢差為（3）過M點的等勢線與力F垂直，如圖中虛線所示．小球到達N點后，速度方向水平向右，電場力方向斜向左下方，小球做類斜上拋運動，能回到過M點的等勢面．由動能定理得則小球的動能為分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用和動能定理的應用。22．如圖，在勻強電場中，一電荷量為q＝×10－10C的正電荷，由a點移到b點和由a點移動到c點，電場力做的功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三點的連線組成直角三角形，ab＝20cm，θ＝37°.（sin37°=;cOs37°=0．8）求:(1)a、b兩點間的電勢差Uab；答案：(2)勻強電場的場強．答案：由于由a點移到b點和由a點移動到c點，電場力做的功相等，故Uab=Uac，即bc是等勢面，電場線的方向為由a指向c，大小為

解析：解答：①②由于由a點移到b點和由a點移動到c點，電場力做的功相等，故Uab=Uac，即bc是等勢面，電場線的方向為由a指向c，大小為

分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用。電場力做功和電勢差的關系：W=qu。23．平行的帶電金屬板A、B間是勻強電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V．試問：兩板間的場強是多大？②電場中有P1和P2兩點，P1點離A板0．5cm，P2點離B板也是0．5cm，P1和P2兩點間的電勢差為多大？③若B板接地，P1和P2兩點的電勢各是多少伏？答案：①兩板間是勻強電場，由可知兩板間的場強P1、P2兩點沿場強方向的距離：d′=4cm，UP1P2=Ed′=×103×4×10-2=48V③B板接地，即選B板電勢為零，電場中某點的電勢就等于這點與B板的電勢差；∴UP1=Ed1=×103××10-2V＝54V；UP2=Ed2=×103×0．5×10-2V＝6V解析：解答：①兩板間是勻強電場，由可知兩板間的場強P1、P2兩點沿場強方向的距離：d′=4cm，UP1P2=Ed′=×103×4×10-2=48V③B板接地，即選B板電勢為零，電場中某點的電勢就等于這點與B板的電勢差；∴UP1=Ed1=×103××10-2V＝54V；UP2=Ed2=×103×0．5×10-2V＝6V分析：本題考查勻強電場電場強度與電勢差的關系U=Ed的應用。24．如圖所示是一組不知方向的勻強電場的電場線，把×10－6C的負電荷從A點沿