高中物理粵教版5第一章碰撞與動(dòng)量守恒 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1.如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系：先安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫(xiě)紙，記下重垂線所指的位置O.接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度．①對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是________A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端必須水平D．小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量②上述實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量有________．A．A、B兩點(diǎn)間的高度差h1，B．B點(diǎn)離地面的高度h2C．小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2D．小球1和小球2的半徑r③當(dāng)所測(cè)物理量滿(mǎn)足表達(dá)式________________(用所測(cè)物理量的字母表示)時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律．如果還滿(mǎn)足表達(dá)式________________(用所測(cè)物理量的字母表示)時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．解析：①為了保證每次碰撞速度相同，應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，A正確；小球每次從軌道上滑落過(guò)程中我們只需要得到相同的碰撞速度，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中摩擦力的存在與否，對(duì)我們研究實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，故不需要保證斜槽軌道必須光滑，B錯(cuò)誤；我們研究的是水平方向上的碰撞，所以斜槽軌道末端必須水平，C正確；為了防止入射小球反彈，所以小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量，D正確；②小球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以不放小球2時(shí)，小球1的速度v0＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)),t)，放了小球2后，小球1的速度為v1＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM)),t)，小球2獲得的速度為v2＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON)),t)，故需要驗(yàn)證m1eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)),t)＝m1eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM)),t)＋m2eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON)),t)，即m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP))＝m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM))＋m2·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON))，故需要測(cè)量?jī)尚∏虻馁|(zhì)量，C正確；③當(dāng)所測(cè)物理量滿(mǎn)足表達(dá)式m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP))＝m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM))＋m2·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON))，說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律，由功能關(guān)系可知，只要eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)成立則機(jī)械能守恒，即若滿(mǎn)足m1·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)))2＝m1·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM)))2＋m2·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON)))2，則兩球碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．答案：①ACD②C③m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP))＝m1·OM＋m2·ONm1·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)))2＝m1·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM)))2＋m2·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON)))22．氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器．它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒(méi)有摩擦．現(xiàn)用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖．(彈簧的長(zhǎng)度忽略不計(jì))，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB.b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平．c．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷(xiāo)鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上．d．用刻度尺測(cè)出A的左端至C板的距離L1.e．按下電鈕放開(kāi)卡銷(xiāo)，同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開(kāi)始工作．當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2.①實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量是___________________________．②利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是_____________________________________________________．③被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式為_(kāi)____________________．解析：(1)還應(yīng)測(cè)量出B的右端至D板的距離L2，這樣才能算出B的速度．(2)A滑塊的速度vA＝eq\f(L1,t1)，同樣B滑塊的速度vB＝eq\f(L2,t2)，因此mAvA－mBvB＝0，用已知量代入就是mAeq\f(L1,t1)－mBeq\f(L2,t2)＝0.(3)彈性勢(shì)能就等于A、B兩個(gè)滑塊的動(dòng)能，即Ep＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mA\f(Leq\o\al(2,1),teq\o\al(2,1))＋mB\f(Leq\o\al(2,2),teq\o\al(2,2)))).答案：①B的右端至D板的距離L2②mAeq\f(L1,t1)－mBeq\f(L2,t2)＝0③Ep＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mA\f(Leq\o\al(2,1),teq\o\al(2,1))＋mB\f(Leq\o\al(2,2),teq\o\al(2,2))))3．某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)探究碰撞中的守恒量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖(a)中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖(b)，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊圖(a)圖(b)(1)除了圖中器材外，實(shí)驗(yàn)室還備有下列器材，完成本實(shí)驗(yàn)還需要用到的器材有________(填選項(xiàng)號(hào))．A．秒表B．天平C．毫米刻度尺D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(及電源和紙帶)E．圓規(guī)F．彈簧測(cè)力計(jì)G．游標(biāo)卡尺(2)從圖(b)可以測(cè)出碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為_(kāi)_____________cm.(3)在以下選項(xiàng)中，______________是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量(填選項(xiàng)號(hào))A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．測(cè)量A球或B球的直徑D．測(cè)量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)E．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度解析：(1)利用天平測(cè)量小球質(zhì)量，利用刻度尺測(cè)量落點(diǎn)距離，利用圓規(guī)找到圓心．(2)距離為O點(diǎn)到落點(diǎn)圓心間的距離．(3)ABD答案：(1)BCE(2)(填64.2cm～65.2cm之間均可)(3)ABD4．某同學(xué)用如圖所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開(kāi)始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下痕跡，重復(fù)10次；然后再把b球放在斜槽軌道末端的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開(kāi)始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次．回答下列問(wèn)題：(1)在安裝實(shí)驗(yàn)器材時(shí)斜槽的末端應(yīng)_______________________．(2)小球a、b質(zhì)量ma、mb的大小關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足ma________mb，兩球的半徑應(yīng)滿(mǎn)足ra____________rb(選填“>”“<”或“＝”)．(3)本實(shí)驗(yàn)中小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖所示，這時(shí)小球a、b兩球碰后的平均落地點(diǎn)依次是圖中水平面上的________點(diǎn)和________點(diǎn)．(4)在本實(shí)驗(yàn)中結(jié)合圖，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的驗(yàn)證式是下列選項(xiàng)中的________．A．maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC))＝maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA))＋mbeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))B．maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))＝maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA))＋mbeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC))C．maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA))＝maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))＋mbeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC))(5)經(jīng)測(cè)定，ma＝45.0g，mb＝7.5g，若碰撞前、后ma的動(dòng)量分別為p1與p′1，則p1∶p′1＝________(保留分式)．有同學(xué)認(rèn)為，在該實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離增大．請(qǐng)你用已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球mb平拋運(yùn)動(dòng)水平距離的最大值為_(kāi)_______cm.解析：(1)為了得到水平的初速度，斜槽的末端處于水平切線處．(2)為了保證小球碰撞為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求ra＝rb，在小球碰撞過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒，故有mav0＝mav1＋mbv2，在碰撞過(guò)程中動(dòng)能守恒，故有eq\f(1,2)maveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)maveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,2)，解得v1＝eq\f(ma－mb,ma＋mb)v0，要碰后a的速度v1>0，即ma－mb>0，所以ma>mb.(3)是同時(shí)落地，碰撞后兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，如果不同，則不能用水平位移代替碰撞后的速度，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響；a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度減小，所以碰撞后a球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，b小球離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，中間一個(gè)點(diǎn)是未放b球時(shí)a的落地點(diǎn)，所以相碰后，小球a、b的平均落點(diǎn)位置依次是圖中A、C點(diǎn)．(4)B為碰前入射小球落點(diǎn)的位置，A為碰后入射小球的位置，C為碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度v1＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB)),\r(\f(2h,g)))碰撞后入射小球的速度v2＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA)),\r(\f(2h,g))).碰撞后被碰小球的速度v3＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC)),\r(\f(2h,g)))，若mav1＝mbv3＋mav2，則表明通過(guò)該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，代入數(shù)據(jù)得：maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))＝maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA))＋mbeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC))，B正確．(5)eq\f(p1,p′1)＝eq\f(m1v1,m1v′1)＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)),OM)＝eq\f,＝eq\f(14,11).發(fā)生彈性碰撞時(shí)，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：m1v1＝m1v′1＋m2v′2.根據(jù)機(jī)械能守恒定律：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2v′eq\o\al(2,2)由以上兩式解得v′2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1，因此最大射程為：sm＝eq\f(2m1,m1＋m2)·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))＝eq\f(2×45,45＋×44.8cm＝76.8cm.答案：(1)處于水平切線處(2)>＝(3)AC(4)B(5)eq\f(14,11)5．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，在小車(chē)A的前端黏有橡皮泥，設(shè)法使小車(chē)A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止的小車(chē)B相碰并黏在一起，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)如圖甲所示，在小車(chē)A的后面連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．甲乙(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離在圖上標(biāo)出A為運(yùn)動(dòng)起始的