高中物理粵教版5第一章碰撞與動量守恒 實驗驗證動量守恒定律

實驗驗證動量守恒定律1.如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系：先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重垂線所指的位置O.接下來的實驗步驟如下：步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．①對于上述實驗操作，下列說法正確的是________A．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端必須水平D．小球1質(zhì)量應大于小球2的質(zhì)量②上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有________．A．A、B兩點間的高度差h1，B．B點離地面的高度h2C．小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2D．小球1和小球2的半徑r③當所測物理量滿足表達式________________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律．如果還滿足表達式________________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞時無機械能損失．解析：①為了保證每次碰撞速度相同，應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，A正確；小球每次從軌道上滑落過程中我們只需要得到相同的碰撞速度，實驗過程中摩擦力的存在與否，對我們研究實驗沒有影響，故不需要保證斜槽軌道必須光滑，B錯誤；我們研究的是水平方向上的碰撞，所以斜槽軌道末端必須水平，C正確；為了防止入射小球反彈，所以小球1質(zhì)量應大于小球2的質(zhì)量，D正確；②小球飛出后做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，所以不放小球2時，小球1的速度v0＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)),t)，放了小球2后，小球1的速度為v1＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM)),t)，小球2獲得的速度為v2＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON)),t)，故需要驗證m1eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)),t)＝m1eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM)),t)＋m2eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON)),t)，即m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP))＝m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM))＋m2·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON))，故需要測量兩小球的質(zhì)量，C正確；③當所測物理量滿足表達式m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP))＝m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM))＋m2·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON))，說明兩球碰撞遵守動量守恒定律，由功能關系可知，只要eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)成立則機械能守恒，即若滿足m1·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)))2＝m1·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM)))2＋m2·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON)))2，則兩球碰撞時無機械能損失．答案：①ACD②C③m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP))＝m1·OM＋m2·ONm1·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)))2＝m1·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM)))2＋m2·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON)))22．氣墊導軌是常用的一種實驗儀器．它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦．現(xiàn)用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖．(彈簧的長度忽略不計)，采用的實驗步驟如下：a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB.b．調(diào)整氣墊導軌，使導軌處于水平．c．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上．d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1.e．按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作．當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2.①實驗中還應測量的物理量是___________________________．②利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達式是_____________________________________________________．③被壓縮彈簧的彈性勢能的表達式為_____________________．解析：(1)還應測量出B的右端至D板的距離L2，這樣才能算出B的速度．(2)A滑塊的速度vA＝eq\f(L1,t1)，同樣B滑塊的速度vB＝eq\f(L2,t2)，因此mAvA－mBvB＝0，用已知量代入就是mAeq\f(L1,t1)－mBeq\f(L2,t2)＝0.(3)彈性勢能就等于A、B兩個滑塊的動能，即Ep＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mA\f(Leq\o\al(2,1),teq\o\al(2,1))＋mB\f(Leq\o\al(2,2),teq\o\al(2,2)))).答案：①B的右端至D板的距離L2②mAeq\f(L1,t1)－mBeq\f(L2,t2)＝0③Ep＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mA\f(Leq\o\al(2,1),teq\o\al(2,1))＋mB\f(Leq\o\al(2,2),teq\o\al(2,2))))3．某同學用如圖(a)所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞中的守恒量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次，圖(a)中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡如圖(b)，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊圖(a)圖(b)(1)除了圖中器材外，實驗室還備有下列器材，完成本實驗還需要用到的器材有________(填選項號)．A．秒表B．天平C．毫米刻度尺D．打點計時器(及電源和紙帶)E．圓規(guī)F．彈簧測力計G．游標卡尺(2)從圖(b)可以測出碰撞后B球的水平射程應取為______________cm.(3)在以下選項中，______________是本次實驗必須進行的測量(填選項號)A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離B．A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離C．測量A球或B球的直徑D．測量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)E．測量G點相對于水平槽面的高度解析：(1)利用天平測量小球質(zhì)量，利用刻度尺測量落點距離，利用圓規(guī)找到圓心．(2)距離為O點到落點圓心間的距離．(3)ABD答案：(1)BCE(2)(填64.2cm～65.2cm之間均可)(3)ABD4．某同學用如圖所示裝置來驗證動量守恒定律，實驗時先讓a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下痕跡，重復10次；然后再把b球放在斜槽軌道末端的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復10次．回答下列問題：(1)在安裝實驗器材時斜槽的末端應_______________________．(2)小球a、b質(zhì)量ma、mb的大小關系應滿足ma________mb，兩球的半徑應滿足ra____________rb(選填“>”“<”或“＝”)．(3)本實驗中小球落地點的平均位置距O點的距離如圖所示，這時小球a、b兩球碰后的平均落地點依次是圖中水平面上的________點和________點．(4)在本實驗中結合圖，驗證動量守恒的驗證式是下列選項中的________．A．maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC))＝maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA))＋mbeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))B．maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))＝maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA))＋mbeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC))C．maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA))＝maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))＋mbeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC))(5)經(jīng)測定，ma＝45.0g，mb＝7.5g，若碰撞前、后ma的動量分別為p1與p′1，則p1∶p′1＝________(保留分式)．有同學認為，在該實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的水平距離增大．請你用已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被碰小球mb平拋運動水平距離的最大值為________cm.解析：(1)為了得到水平的初速度，斜槽的末端處于水平切線處．(2)為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求ra＝rb，在小球碰撞過程中水平方向動量守恒，故有mav0＝mav1＋mbv2，在碰撞過程中動能守恒，故有eq\f(1,2)maveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)maveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,2)，解得v1＝eq\f(ma－mb,ma＋mb)v0，要碰后a的速度v1>0，即ma－mb>0，所以ma>mb.(3)是同時落地，碰撞后兩小球做平拋運動，高度相同，所以運動時間相同，如果不同，則不能用水平位移代替碰撞后的速度，對實驗結果有影響；a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度減小，所以碰撞后a球的落地點距離O點最近，b小球離O點最遠，中間一個點是未放b球時a的落地點，所以相碰后，小球a、b的平均落點位置依次是圖中A、C點．(4)B為碰前入射小球落點的位置，A為碰后入射小球的位置，C為碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度v1＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB)),\r(\f(2h,g)))碰撞后入射小球的速度v2＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA)),\r(\f(2h,g))).碰撞后被碰小球的速度v3＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC)),\r(\f(2h,g)))，若mav1＝mbv3＋mav2，則表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒，代入數(shù)據(jù)得：maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))＝maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA))＋mbeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC))，B正確．(5)eq\f(p1,p′1)＝eq\f(m1v1,m1v′1)＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)),OM)＝eq\f,＝eq\f(14,11).發(fā)生彈性碰撞時，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動量守恒定律：m1v1＝m1v′1＋m2v′2.根據(jù)機械能守恒定律：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2v′eq\o\al(2,2)由以上兩式解得v′2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1，因此最大射程為：sm＝eq\f(2m1,m1＋m2)·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))＝eq\f(2×45,45＋×44.8cm＝76.8cm.答案：(1)處于水平切線處(2)>＝(3)AC(4)B(5)eq\f(14,11)5．某同學設計了一個用打點計時器驗證動量守恒定律的實驗，在小車A的前端黏有橡皮泥，設法使小車A做勻速直線運動，然后與原來靜止的小車B相碰并黏在一起，繼續(xù)做勻速運動，設計如圖甲所示，在小車A的后面連著紙帶，電磁打點計時器的頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．甲乙(1)若已得到打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間的距離在圖上標出A為運動起始的