高中物理人教版2第五章交變電流1交變電流 2023版第5章1交變電流

1交變電流學(xué)習(xí)目標(biāo)知識脈絡(luò)1.知道交變電流、直流電的概念．2．掌握交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律．(重點、難點)3．知道交變電流的峰值、瞬時值的含義．(重點)交變電流及其產(chǎn)生eq\o([先填空])1．交變電流：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流．2．直流：方向不隨時間變化的電流．3．交變電流的產(chǎn)生(1)產(chǎn)生方法閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動．(2)過程分析，如圖5-1-1所示．圖5-1-1(3)中性面：線圈平面與磁場垂直的位置．eq\o([再判斷])1．線圈轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過中性面，每轉(zhuǎn)一周電流方向改變一次．(×)2．當(dāng)線圈中的磁通量最大時，產(chǎn)生的電流也最大．(×)3．交流電源沒有正負(fù)極之分．(√)eq\o([后思考])線圈在中性面時，磁通量、感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流具有怎樣的特點？【提示】磁通量最大，線圈的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流為零．eq\o([合作探討])如圖5-1-2所示，將矩形線圈與電流表連接成閉合電路．線圈在勻強磁場中并繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動．圖5-1-2探討1：當(dāng)線圈勻速轉(zhuǎn)動時，電流表的指針如何擺動？為什么？【提示】電流表的指針左右擺動．這是因為線圈中產(chǎn)生了大小和方向周期性變化的感應(yīng)電流．探討2：線圈在如圖5-1-2所示的位置時，磁通量和感應(yīng)電動勢各有什么特點？【提示】磁通量為零，感應(yīng)電動勢最大．eq\o([核心點擊])1．中性面的特點(1)磁通量Φ最大，磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)＝0；(2)瞬時感應(yīng)電動勢e＝0，瞬時感應(yīng)電流i＝0；(3)電流的方向發(fā)生改變．2．兩個特殊位置(時刻)的對比分析中性面中性面的垂直位置圖示位置線圈平面與磁場垂直線圈平面與磁場平行磁通量最大零磁通量變化率零最大感應(yīng)電動勢零最大感應(yīng)電流零最大電流方向改變不變1．(多選)矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是()A．當(dāng)線框位于中性面時，線框中感應(yīng)電動勢最大B．當(dāng)穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應(yīng)電動勢也為零C．每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流方向就改變一次D．線框經(jīng)過中性面時，各邊切割磁感線的速度為零【解析】線框位于中性面時，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動勢等于零，也應(yīng)該知道此時穿過線框的磁通量的變化率等于零，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向也就在此時刻變化．線框垂直于中性面時，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動勢最大，也可以說此時穿過線框的磁通量的變化率最大．故C、D選項正確．【答案】CD2．如圖5-1-3所示，一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，則在eq\f(π,2ω)～eq\f(3π,2ω)這段時間內(nèi)()【導(dǎo)學(xué)號：05002082】圖5-1-3A．線圈中的感應(yīng)電流一直在減小B．線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小C．穿過線圈的磁通量一直在減小D．穿過線圈的磁通量的變化率先減小后增大【解析】根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)，eq\f(π,2ω)＝eq\f(T,4)，eq\f(3π,2ω)＝eq\f(3,4)T，由于從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，故eq\f(T,4)～eq\f(3,4)T時間內(nèi)線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小，穿過線圈的磁通量先減小后增大，而磁通量的變化率先增大后減小，故B正確．【答案】B3．一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于如圖5-1-4甲所示的勻強磁場中．通過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是()圖5-1-4A．t1、t3時刻通過線圈的磁通量變化率最大B．t1、t3時刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C．t2、t4時刻線圈中磁通量最大D．t2、t4時刻線圈中感應(yīng)電動勢最小【解析】從題圖乙可以看出，t1、t3時刻通過線圈的磁通量最大，線圈經(jīng)過中性面位置時線圈中感應(yīng)電流方向改變，A錯誤，B正確；t2、t4時刻通過線圈的磁通量為零，線圈處于與中性面垂直的位置，此時感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流均為最大，故C、D均錯誤．【答案】B線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動問題的分析方法1．知道線圈處于兩個特殊位置的特點．即Φ、eq\f(ΔΦ,Δt)、e、i的大小及i的方向特點．2．分析線圈在不同時刻的位置及穿過它的磁通量、磁通量的變化率情況，利用楞次定律或右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．交變電流的變化規(guī)律eq\o([先填空])1．瞬時值表達(dá)式：電動勢：e＝Emsinωt，電壓：u＝Umsinωt，電流i＝Imsinωt.2．峰值：表達(dá)式中的Em、Um、Im分別為電動勢、電壓和電流可能達(dá)到的最大值，叫做峰值．3．正弦式電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流．eq\o([再判斷])1．交流電是指按正弦規(guī)律變化的電流．(×)2．線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的交流電是正弦式交變電流．(√)3．交變電流的瞬時值表達(dá)式與開始計時的位置無關(guān)．(×)eq\o([后思考])交變電流的大小是否一定變化？【提示】交變電流的大小不一定變化，如方形波電流，交變電流與直流電的最大區(qū)別是方向發(fā)生周期性的變化．eq\o([合作探討])如圖5-1-5所示，一矩形導(dǎo)體線圈在勻強磁場中繞中心軸OO′做勻速圓周運動．圖5-1-5探討1：從不同位置開始計時，交變電流的最大值和瞬時值是否相同？【提示】從不同位置開始計時，交變電流的最大值是相同的，瞬時值不同．探討2：線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)至如圖5-1-6位置時，哪些邊上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢？圖5-1-6【提示】AD、BC邊產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．eq\o([核心點擊])1．瞬時值表達(dá)式的推導(dǎo)若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，如圖5-1-7所示，則經(jīng)過時間t：圖5-1-7eq\x(線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt)?eq\x(ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt)?eq\x(ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大小：v＝ωR＝ω\f(Lad,2))?eq\x(ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：eab＝BLabvsinθ＝\f(BSω,2)sinωt)?eq\x(一匝線圈產(chǎn)生的電動勢：e＝2eab＝BSωsinωt)?eq\x(N匝線圈產(chǎn)生的總電動勢：e＝NBSωsinωt)2．正弦式交變電流的瞬時值表達(dá)式(1)e＝nBSωsinωt＝Emsinωt.(2)i＝eq\f(e,R＋r)＝eq\f(Em,R＋r)sinωt＝Imsinωt.(3)u＝iR＝ImRsinωt＝Umsinωt.上面各式中的e、i、u僅限于從中性面開始計時的情況．若從垂直于中性面(即從線圈平面與磁場平行時)開始計時，則上述表達(dá)式應(yīng)為e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.4．交流發(fā)電機在工作時電動勢為e＝Emsinωt，若將發(fā)電機的角速度提高一倍，同時將線框所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動勢變?yōu)?)A．e′＝Emsineq\f(ωt,2) B．e′＝2Emsineq\f(ωt,2)C．e′＝Emsin2ωt D．e′＝eq\f(Em,2)sin2ωt【解析】交變電流的電動勢表達(dá)式為e＝Emsinωt，其中Em＝NBSω，當(dāng)ω加倍而S減半時，Em不變，其表達(dá)式為e＝Emsin2ωt，C正確．【答案】C5．(多選)矩形線圈的匝數(shù)為50匝，在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖5-1-8所示．下列結(jié)論正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：05002083】圖5-1-8A．在t＝s和t＝s時，電動勢最大B．在t＝s和t＝s時，電動勢改變方向C．電動勢的最大值是157VD．在t＝s時，磁通量變化率最大，其值為Wb/s【解析】在t＝s和t＝s時，矩形線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為0，電動勢為0，此時電動勢改變方向，故A、B錯誤．由圖象可知，周期為s，故角速度ω＝eq\f(2π,T)＝5π，而最大電動勢為Em＝nBSω＝157V，C正確．在t＝s時，磁通量為0，磁通量變化率最大，其值為Wb/s，故D正確．【答案】CD6．一個在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動的線框，當(dāng)線框轉(zhuǎn)至中性面時開始計時．t1＝eq\f(1,60)s，線框中感應(yīng)電動勢為50V，當(dāng)t2＝eq\f(1,30)s時，線框中感應(yīng)電動勢為50eq\r(3)V，求：(1)感應(yīng)電動勢的最大值；(2)線框轉(zhuǎn)動的角速度的大??；(3)線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式．【解析】計時起點為中性面，因此交變電流的瞬時值表達(dá)式e＝Emsinωt.將已知條件代入得到50＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,60))) ①50eq\r(3)＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,30))) ②將②式化成50eq\r(3)＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2ω·\f(1,60)))＝Em2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,60)))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,60))) ③得coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,60)))＝eq\f(\r(3),2)，所以eq\f(ω,60)＝eq\f(π,6)，ω＝10πrad/s ④將④代入①得Em＝100V.瞬時值表達(dá)式為e＝100sin(10πt)V.【答案】(1)100V(2)10πrad/s(3)e＝100sin(10πt)V求解交變電動勢瞬時值表達(dá)式的基本方法1．確定線圈轉(zhuǎn)動的角速度．2．確定感應(yīng)電動勢的峰值Em＝NBSω.3．確定線圈轉(zhuǎn)動從哪個位置開始計時，以確定瞬時值表達(dá)式是正弦規(guī)律變化還是余弦規(guī)律變化．4．寫出瞬時值表達(dá)式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt.交變電流的圖象eq\o([先填空])1．物理意義：描述交變電流的電動勢e、電流i、電壓u隨時間t(或角度ωt)的變化規(guī)律．2．正弦式交變電流的圖象：是一條正弦曲線．如圖5-1-9所示：圖5-1-93．幾種不同類型的交變電流在實際應(yīng)用中，交變電流有不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如圖5-1-10所示．eq\x(\a\al(家庭電路中的,正弦式電流,甲))eq\x(\a\al(示波器中的鋸,齒形掃描電壓,乙))eq\x(\a\al(電子電路中,的矩形脈沖,丙))eq\x(\a\al(激光通信中,的尖脈沖,丁))圖5-1-10eq\o([再判斷])1．交變電流的圖象均為正弦函數(shù)圖象或余弦函數(shù)圖象．(×)2．線圈繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動的過程中產(chǎn)生了正弦交變電流，感應(yīng)電動勢的圖象、感應(yīng)電流的圖象形狀是完全一致的．(√)3．線圈繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動的過程中磁通量隨時間變化的圖象如圖5-1-11甲所示，則感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象如圖乙所示或如圖丙所示．(√)甲乙丙圖5-1-11eq\o([后思考])所有交變電流的圖象都是正弦曲線嗎？【提示】只有交變電流按正弦規(guī)律變化時，其圖象才是正弦曲線．eq\o([合作探討])一個線圈處在磁場中，當(dāng)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生交變電流．探討1：在什么情況下交變電流的圖象才是正弦曲線？【提示】線圈處在勻強磁場中，繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動時，交變電流的圖象才是正弦曲線．探討2：當(dāng)線圈在磁場中的轉(zhuǎn)動角速度發(fā)生變化時，其圖象會發(fā)生怎樣的變化？【提示】當(dāng)線圈的角速度發(fā)生變化時，其正弦曲線的最大值、周期會發(fā)生變化．角速度增大時，最大值增大，周期減??；相反，最大值減小，周期增大．eq\o([核心點擊])1．正弦式交變電流的圖象圖5-1-122．由圖象可以確定的信息(1)可以讀出正弦交變電流的峰值Em.(2)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至中性面時電動勢為零的特點，確定線圈處于中性面的時刻，確定了該時刻，也就確定了磁通量最大的時刻和磁通量變化率最小的時刻，如t＝0，t＝t2時刻．(3)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至與磁場平行時感應(yīng)電動勢最大的特點，確定線圈與中性面垂直的位置，此位置也就是磁通量為零的時刻和磁通量變化率最大的時刻，如t＝t1，t＝t3時刻．(4)可以確定某一時刻電動勢大小以及某一時刻電動勢的變化趨勢，如t＝t1，t＝t2時刻．(5)可以計算出某些時刻的磁通量Φ或e的瞬間值，如eq\f(T,6)時，ωt＝eq\f(T,6)·eq\f(2π,T)＝eq\f(π,3)，e＝Emsinωt＝Emsineq\f(π,3)＝eq\f(\r(3),2)Em，Φ＝Φm·cosωt＝eq\f(1,2)Φm.3．從線圈經(jīng)過不同位置開始計時圖象比較從中性面位置開始計時從與中性面垂直的位置開始計時磁通量感應(yīng)電動勢電壓電流7．線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖5-1-13所示，由圖可知()【導(dǎo)學(xué)號：05002084】圖5-1-13A．在A和C時刻線圈處于中性面位置B．在B和D時刻穿過線圈的磁通量為零C．從A時刻到D時刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為π弧度D．在A和C時刻磁通量變化率的絕對值最大【解析】當(dāng)線圈在勻強磁場中處于中性面位置時，磁通量最大，感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流為零，B、D兩時刻線圈位于中性面．當(dāng)線圈平面與磁感線平行時，磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流最大，A、C時刻線圈平面與磁感線平行，D正確．從A時刻到D時刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為eq\f(3π,2)弧度．故選D.【答案】D8．(多選)一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖5-1-14所示，則下列說法中正確的是()圖5-1-14A．t＝s時刻Φ的變化率達(dá)最大B．t＝s時刻感應(yīng)電動勢達(dá)到最大C．t＝s時刻感應(yīng)電動勢為零D．每當(dāng)Φ變換方向時，線圈中的感應(yīng)電動勢