版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(建議用時(shí):45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1.對(duì)于空間中任意三個(gè)向量a,b,2a-b,它們一定是()A.共面向量 B.共線向量C.不共面向量 D.既不共線也不共面向量【解析】由共面向量定理易得答案A.【答案】A2.已知向量a,b,且eq\o(AB,\s\up6(→))=a+2b,eq\o(BC,\s\up6(→))=-5a+6b,eq\o(CD,\s\up6(→))=7a-2b,則一定共線的三點(diǎn)是()A.A,B,D B.A,B,CC.B,C,D D.A,C,D【解析】eq\o(BD,\s\up6(→))=eq\o(BC,\s\up6(→))+eq\o(CD,\s\up6(→))=-5a+6b+7a-2b=2a+4b,eq\o(BA,\s\up6(→))=-eq\o(AB,\s\up6(→))=-a-2b,∴eq\o(BD,\s\up6(→))=-2eq\o(BA,\s\up6(→)),∴eq\o(BD,\s\up6(→))與eq\o(BA,\s\up6(→))共線,又它們經(jīng)過同一點(diǎn)B,∴A,B,D三點(diǎn)共線.【答案】A3.A,B,C不共線,對(duì)空間任意一點(diǎn)O,若eq\o(OP,\s\up6(→))=eq\f(3,4)eq\o(OA,\s\up6(→))+eq\f(1,8)eq\o(OB,\s\up6(→))+eq\f(1,8)eq\o(OC,\s\up6(→)),則P,A,B,C四點(diǎn)()A.不共面 B.共面C.不一定共面 D.無法判斷【解析】∵eq\f(3,4)+eq\f(1,8)+eq\f(1,8)=1,∴點(diǎn)P,A,B,C四點(diǎn)共面.【答案】B4.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,用向量eq\o(AB,\s\up6(→)),eq\o(AD,\s\up6(→)),eq\o(AA1,\s\up6(→))表示向量eq\o(BD1,\s\up6(→))的結(jié)果為()圖3-1-11\o(BD1,\s\up6(→))=eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(AD,\s\up6(→))+eq\o(AA1,\s\up6(→))\o(BD1,\s\up6(→))=eq\o(AD,\s\up6(→))+eq\o(AA1,\s\up6(→))-eq\o(AB,\s\up6(→))\o(BD1,\s\up6(→))=eq\o(AB,\s\up6(→))+eq\o(AD,\s\up6(→))-eq\o(AA1,\s\up6(→))\o(BD1,\s\up6(→))=eq\o(AB,\s\up6(→))+eq\o(AD,\s\up6(→))+eq\o(AA1,\s\up6(→))【解析】eq\o(BD1,\s\up6(→))=eq\o(BA,\s\up6(→))+eq\o(AA1,\s\up6(→))+eq\o(A1D1,\s\up6(→))=-eq\o(AB,\s\up6(→))+eq\o(AA1,\s\up6(→))+eq\o(AD,\s\up6(→)).故選B.【答案】B5.如圖3-1-12,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H,P,Q分別是A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1圖3-1-12\o(EF,\s\up6(→))+eq\o(GH,\s\up6(→))+eq\o(PQ,\s\up6(→))=0\o(EF,\s\up6(→))-eq\o(GH,\s\up6(→))-eq\o(PQ,\s\up6(→))=0\o(EF,\s\up6(→))+eq\o(GH,\s\up6(→))-eq\o(PQ,\s\up6(→))=0\o(EF,\s\up6(→))-eq\o(GH,\s\up6(→))+eq\o(PQ,\s\up6(→))=0【解析】由題圖觀察,eq\o(EF,\s\up6(→))、eq\o(GH,\s\up6(→))、eq\o(PQ,\s\up6(→))平移后可以首尾相接,故有eq\o(EF,\s\up6(→))+eq\o(GH,\s\up6(→))+eq\o(PQ,\s\up6(→))=0.【答案】A二、填空題6.已知兩非零向量e1,e2,且e1與e2不共線,若a=λe1+μe2(λ,μ∈R,且λ2+μ2≠0),則下列三個(gè)結(jié)論有可能正確的是________.(填序號(hào))①a與e1共線;②a與e2共線;③a與e1,e2共面.【解析】當(dāng)λ=0時(shí),a=μe2,故a與e2共線,同理當(dāng)μ=0時(shí),a與e1共線,由a=λe1+μe2知,a與e1,e2共面.【答案】①②③7.已知O為空間任意一點(diǎn),A,B,C,D四點(diǎn)滿足任意三點(diǎn)不共線,但四點(diǎn)共面,且eq\o(OA,\s\up6(→))=2xeq\o(BO,\s\up6(→))+3yeq\o(CO,\s\up6(→))+4zeq\o(DO,\s\up6(→)),則2x+3y+4z的值為________.【解析】由題意知A,B,C,D共面的充要條件是對(duì)空間任意一點(diǎn)O,存在實(shí)數(shù)x1,y1,z1,使得eq\o(OA,\s\up6(→))=x1eq\o(OB,\s\up6(→))+y1eq\o(OC,\s\up6(→))+z1eq\o(OD,\s\up6(→)),且x1+y1+z1=1,因此2x+3y+4z=-1.【答案】-18.設(shè)e1,e2是空間兩個(gè)不共線的向量,已知eq\o(AB,\s\up6(→))=2e1+ke2,eq\o(CB,\s\up6(→))=e1+3e2,eq\o(CD,\s\up6(→))=2e1-e2,且A,B,D三點(diǎn)共線,則k=________.【導(dǎo)學(xué)號(hào):18490085】【解析】由已知可得:eq\o(BD,\s\up6(→))=eq\o(CD,\s\up6(→))-eq\o(CB,\s\up6(→))=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2,∵A,B,D三點(diǎn)共線,∴eq\o(AB,\s\up6(→))與eq\o(BD,\s\up6(→))共線,即存在λ∈R使得eq\o(AB,\s\up6(→))=λeq\o(BD,\s\up6(→)).∴2e1+ke2=λ(e1-4e2)=λe1-4λe2,∵e1,e2不共線,∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(λ=2,,k=-4λ,))解得k=-8.【答案】-8三、解答題9.已知四邊形ABCD為正方形,P是四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),P在平面ABCD上的射影恰好是正方形ABCD的中心O,Q是CD的中點(diǎn).求下列各式中x,y的值.(1)eq\o(OQ,\s\up6(→))=eq\o(PQ,\s\up6(→))+xeq\o(PC,\s\up6(→))+yeq\o(PA,\s\up6(→));(2)eq\o(PA,\s\up6(→))=xeq\o(PO,\s\up6(→))+yeq\o(PQ,\s\up6(→))+eq\o(PD,\s\up6(→)).【解】如圖所示,(1)∵eq\o(OQ,\s\up6(→))=eq\o(PQ,\s\up6(→))-eq\o(PO,\s\up6(→))=eq\o(PQ,\s\up6(→))-eq\f(1,2)(eq\o(PA,\s\up6(→))+eq\o(PC,\s\up6(→)))=eq\o(PQ,\s\up6(→))-eq\f(1,2)eq\o(PA,\s\up6(→))-eq\f(1,2)eq\o(PC,\s\up6(→)),∴x=y(tǒng)=-eq\f(1,2).(2)∵eq\o(PA,\s\up6(→))+eq\o(PC,\s\up6(→))=2eq\o(PO,\s\up6(→)),∴eq\o(PA,\s\up6(→))=2eq\o(PO,\s\up6(→))-eq\o(PC,\s\up6(→)).又∵eq\o(PC,\s\up6(→))+eq\o(PD,\s\up6(→))=2eq\o(PQ,\s\up6(→)),∴eq\o(PC,\s\up6(→))=2eq\o(PQ,\s\up6(→))-eq\o(PD,\s\up6(→)).從而有eq\o(PA,\s\up6(→))=2eq\o(PO,\s\up6(→))-(2eq\o(PQ,\s\up6(→))-eq\o(PD,\s\up6(→)))=2eq\o(PO,\s\up6(→))-2eq\o(PQ,\s\up6(→))+eq\o(PD,\s\up6(→)).∴x=2,y=-2.10.如圖3-1-13,四邊形ABCD、四邊形ABEF都是平行四邊形,且不共面,M,N分別是AC,BF的中點(diǎn),判斷eq\o(CE,\s\up6(→))與eq\o(MN,\s\up6(→))是否共線.圖3-1-13【解】∵M(jìn),N分別是AC,BF的中點(diǎn),又四邊形ABCD、四邊形ABEF都是平行四邊形,∴eq\o(MN,\s\up6(→))=eq\o(MA,\s\up6(→))+eq\o(AF,\s\up6(→))+eq\o(FN,\s\up6(→))=eq\f(1,2)eq\o(CA,\s\up6(→))+eq\o(AF,\s\up6(→))+eq\f(1,2)eq\o(FB,\s\up6(→)).又∵eq\o(MN,\s\up6(→))=eq\o(MC,\s\up6(→))+eq\o(CE,\s\up6(→))+eq\o(EB,\s\up6(→))+eq\o(BN,\s\up6(→))=-eq\f(1,2)eq\o(CA,\s\up6(→))+eq\o(CE,\s\up6(→))-eq\o(AF,\s\up6(→))-eq\f(1,2)eq\o(FB,\s\up6(→)),∴eq\f(1,2)eq\o(CA,\s\up6(→))+eq\o(AF,\s\up6(→))+eq\f(1,2)eq\o(FB,\s\up6(→))=-eq\f(1,2)eq\o(CA,\s\up6(→))+eq\o(CE,\s\up6(→))-eq\o(AF,\s\up6(→))-eq\f(1,2)eq\o(FB,\s\up6(→)).∴eq\o(CE,\s\up6(→))=eq\o(CA,\s\up6(→))+2eq\o(AF,\s\up6(→))+eq\o(FB,\s\up6(→))=2(eq\o(MA,\s\up6(→))+eq\o(AF,\s\up6(→))+eq\o(FN,\s\up6(→))),∴eq\o(CE,\s\up6(→))=2eq\o(MN,\s\up6(→)),∴eq\o(CE,\s\up6(→))∥eq\o(MN,\s\up6(→)),即eq\o(CE,\s\up6(→))與eq\o(MN,\s\up6(→))共線.[能力提升]1.若P,A,B,C為空間四點(diǎn),且有eq\o(PA,\s\up6(→))=αeq\o(PB,\s\up6(→))+βeq\o(PC,\s\up6(→)),則α+β=1是A,B,C三點(diǎn)共線的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】若α+β=1,則eq\o(PA,\s\up6(→))-eq\o(PB,\s\up6(→))=β(eq\o(PC,\s\up6(→))-eq\o(PB,\s\up6(→))),即eq\o(BA,\s\up6(→))=βeq\o(BC,\s\up6(→)),顯然A,B,C三點(diǎn)共線;若A,B,C三點(diǎn)共線,則有eq\o(AB,\s\up6(→))=λeq\o(BC,\s\up6(→)),故eq\o(PB,\s\up6(→))-eq\o(PA,\s\up6(→))=λ(eq\o(PC,\s\up6(→))-eq\o(PB,\s\up6(→))),整理得eq\o(PA,\s\up6(→))=(1+λ)eq\o(PB,\s\up6(→))-λeq\o(PC,\s\up6(→)),令α=1+λ,β=-λ,則α+β=1,故選C.【答案】C2.已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,M為空間任意兩點(diǎn),如果有eq\o(PM,\s\up6(→))=eq\o(PB1,\s\up6(→))+7eq\o(BA,\s\up6(→))+6eq\o(AA1,\s\up6(→))-4eq\o(A1D1,\s\up6(→)),那么M必()A.在平面BAD1內(nèi) B.在平面BA1D內(nèi)C.在平面BA1D1內(nèi) D.在平面AB1C1【解析】由于eq\o(PM,\s\up6(→))=eq\o(PB1,\s\up6(→))+7eq\o(BA,\s\up6(→))+6eq\o(AA1,\s\up6(→))-4eq\o(A1D1,\s\up6(→))=eq\o(PB1,\s\up6(→))+eq\o(BA,\s\up6(→))+6eq\o(BA1,\s\up6(→))-4eq\o(A1D1,\s\up6(→))=eq\o(PB1,\s\up6(→))+eq\o(B1A1,\s\up6(→))+6eq\o(BA1,\s\up6(→))-4eq\o(A1D1,\s\up6(→))=eq\o(PA1,\s\up6(→))+6(eq\o(PA1,\s\up6(→))-eq\o(PB,\s\up6(→)))-4(eq\o(PD1,\s\up6(→))-eq\o(PA1,\s\up6(→)))=11eq\o(PA1,\s\up6(→))-6eq\o(PB,\s\up6(→))-4eq\o(PD1,\s\up6(→)),于是M,B,A1,D1四點(diǎn)共面,故選C.【答案】C3.已知兩非零向量e1,e2,且e1與e2不共線,若a=λe1+μe2(λ,μ∈R,且λ2+μ2≠0),則下列三個(gè)結(jié)論有可能正確的是________.【導(dǎo)學(xué)號(hào):18490086】①a與e1共線;②a與e2共線;③a與e1,e2共面.【解析】當(dāng)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年攀枝花貨運(yùn)從業(yè)資格證試題庫及答案
- 《萬象城商業(yè)模式》課件
- 2024年漁場(chǎng)水產(chǎn)品購銷合同
- 2024年度土地平整工程與生態(tài)農(nóng)業(yè)合作合同3篇
- 2024塔吊二手買賣合同附帶用戶培訓(xùn)與認(rèn)證協(xié)議3篇
- 2024年度文化產(chǎn)業(yè)投資股權(quán)轉(zhuǎn)移及合作開發(fā)合同3篇
- 2024年某小區(qū)住宅樓建設(shè)項(xiàng)目施工合同版B版
- 2024年甲乙丙三方關(guān)于聯(lián)合研發(fā)的協(xié)議
- 2024年版5G移動(dòng)通信設(shè)備采購合同
- 2024年度無保險(xiǎn)勞務(wù)派遣勞動(dòng)派遣服務(wù)合作協(xié)議書3篇
- 鋼中夾雜物控制原理
- 代扣服務(wù)協(xié)議
- DG∕TJ 08-2255-2018 節(jié)段預(yù)制拼裝預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)
- 辦公室租賃合同(英文)_范本范文
- 開姆洛克指南
- 2國家電網(wǎng)公司營配貫通營銷數(shù)據(jù)采錄工具業(yè)務(wù)模型說明書
- 中心試驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)化管理辦法
- 管樁水平承載力計(jì)算
- 煤礦運(yùn)輸專業(yè)危險(xiǎn)源識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)表(一)
- 庫存盤點(diǎn)盈虧處理申請(qǐng)表xls
- 35kV及以下架空電力線路施工及驗(yàn)收規(guī)范
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論