福建省三明市五縣聯(lián)考七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第4頁2023-2023學(xué)年福建省三明市五縣聯(lián)考七年級〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題2分，計20分；在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1．〔2分〕以下手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是〔〕A． B． C． D．2．〔2分〕如圖，a∥b，∠1=50°，那么∠2=〔〕A．40° B．50° C．120° D．130°3．〔2分〕以下計算正確的選項是〔〕A．a(chǎn)5?a3=a15 B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．〔a3〕2=a9 D．a(chǎn)3+a3=2a34．〔2分〕以下事件中，屬于必然事件的是〔〕A．一口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有一個紅球B．我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)C．拋一枚硬幣，正面朝上D．明天某市下雨5．〔2分〕如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的選項是〔〕A． B． C． D．6．〔2分〕假設(shè)x2+ax+16=〔x﹣4〕2，那么a的值為〔〕A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．47．〔2分〕如果小王將鏢隨意投中如下圖的正方形木板，那么鏢落在陰影局部的概率為〔〕A． B． C． D．8．〔2分〕如圖，為估計荔香公園小池塘岸邊A、B兩點之間的距離，小明在小池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=15m，OB=10m，那么A、B間的距離可能是〔〕A．5m B．15m C．25m D．30m9．〔2分〕如圖，在四邊形ABCD中，∠A=110°，∠B=85°將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN，假設(shè)MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，那么∠C的度數(shù)為〔〕A．70° B．80° C．90° D．100°10．〔2分〕如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點P是直線OB上的點，要使點P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點P有〔〕個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本大題共6小題，每題3分，計18分；請把答案填在題中的橫線上。11．〔3分〕生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000052米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．〔3分〕冷凍一個20℃的物體，如果它每小時下降2℃，那么物體的溫度T〔單位：℃〕與冷凍時間t〔單位：時〕的關(guān)系式是．13．〔3分〕如圖，∠ABC=∠DCB，添加一個條件，使△ABC≌△DCB，你添加的條件是．〔注：只需寫出一個條件即可〕14．〔3分〕如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是．15．〔3分〕如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=6，BC=3，線段AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，那么△CBE的周長等于．16．〔3分〕閱讀材料后解決問題：計算：〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕．經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進行適當?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下：〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕=〔2﹣1〕〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕=〔22﹣1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕=〔24﹣1〕〔24+1〕〔28+1〕=〔28﹣1〕〔28+1〕=116﹣1請你根據(jù)以上解決問題的方法，試著解決：〔3+1〕〔32+1〕〔34+1〕〔38+1〕…〔364+1〕=三、解答題：本大題共9小題，計62分；解答題應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟。17．〔8分〕計算：〔1〕32÷2﹣2×20230〔2〕〔﹣3x3〕2﹣4x8÷x218．〔6分〕先化簡，再求值：〔m﹣2n〕〔m+n〕﹣〔m﹣n〕2．其中m=，n=﹣2．19．〔6分〕一個口袋中放著假設(shè)干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是．〔1〕取出白球的概率是多少？〔2〕如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？20．〔6分〕如圖，AD平分∠EAC，∠B=70°，∠C=60°，求∠CAD的度數(shù)．21．〔6分〕如圖，點A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF，∠B=∠C，AB∥CD，那么△ABF≌△DCE嗎？請說明你的理由．22．〔6分〕用尺規(guī)完成以下作圖：如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫助作出燈柱的位置點P．〔保存作圖痕跡，不寫作法〕23．〔6分〕如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)〞．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)“．〔1〕36是“神秘數(shù)〞嗎？為什么？〔2〕設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k〔其中k取非負整數(shù)〕，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？24．〔8分〕甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店：按定價的9折優(yōu)惠，某班級需購球拍4副，乒乓球假設(shè)干盒〔不少于4盒〕．〔1〕設(shè)購置乒乓球為x盒，在甲店購置的付款金額為y甲元，在乙店購置的付款金額為y乙元，分別寫出在兩家商店購置的付款金額與乒乓球盒數(shù)x之間的表達式；〔2〕購置幾盒乒乓球去兩家商店付款金額一樣？25．〔10分〕在△ABC中，BD，CE分別是∠ABC，∠ACB平分線，BD，CE相交于點P．〔1〕如圖1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，那么∠BPC=；〔2〕如圖2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，請問在〔1〕中所得的結(jié)論