2023高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案（優(yōu)秀9篇）

Word-27-2023高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案（優(yōu)秀9篇）2022高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇一

一。教學(xué)任務(wù)

1、學(xué)問技能：了解冪函數(shù)定義，掌控一些常見冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)和普通冪函數(shù)第一象限內(nèi)圖像特征

2、過程與辦法：利用形式來定義冪函數(shù)，比較冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)得出其特有些形式特征，觀看圖像歸納總結(jié)出其函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合找邏輯

3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：函數(shù)圖像直接反應(yīng)函數(shù)性質(zhì)，同樣由函數(shù)性質(zhì)也能大致畫出其圖像，對(duì)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系舉行探究體味

二。重難點(diǎn)

重點(diǎn)：冪函數(shù)的定義，常見冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，普通冪函數(shù)第一象限的大致圖像再通過其性質(zhì)獲得整體圖像

難點(diǎn)：其普通的性質(zhì)分析，再由性質(zhì)獲得普通圖像

三。教學(xué)辦法和用具

辦法：歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合，分析驗(yàn)證

用具：幻燈片，幾何畫板，黑板

四。教學(xué)過程

（幻燈片見附件）

1、設(shè)置問題情境，找出所得函數(shù)的共同形式，由形式給出冪函數(shù)的定義（幻燈片1?幻燈片2）（板書）

2、從形式上比較指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的異同（幻燈片3）

3、通過定義的形式，推斷所給函數(shù)是否是冪函數(shù)，并得出推斷依據(jù)（幻燈片4）

4、畫常見的三種冪函數(shù)的圖像，再讓同學(xué)用描點(diǎn)法畫另兩種，并用幾何畫板驗(yàn)證（幻燈片5）（幾何畫板）

5、用幾何畫板畫出這五個(gè)冪函數(shù)的圖像，觀看圖像完成書中冪函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)的表格，并分析得出更普通的結(jié)論（板書）（幾何畫板）

2022高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇二

一、設(shè)計(jì)理念

注意進(jìn)展同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)。同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、仿照和練習(xí)，提倡同學(xué)樂觀主動(dòng)探究、動(dòng)手實(shí)踐與互相合作溝通的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。這種方式有助于發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使同學(xué)的學(xué)習(xí)過程成為在老師引領(lǐng)下的“再制造”過程。我們應(yīng)樂觀創(chuàng)設(shè)條件，讓同學(xué)體悟數(shù)學(xué)發(fā)覺和制造的歷程，進(jìn)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。

注意提升同學(xué)數(shù)學(xué)思維本事。課堂教學(xué)是增進(jìn)同學(xué)數(shù)學(xué)思維本事進(jìn)展的主陣地。問題解決是培養(yǎng)同學(xué)思維本事的主要途徑。所設(shè)計(jì)的問題應(yīng)有利于同學(xué)主動(dòng)地舉行觀看、試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與溝通等教學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的展現(xiàn)應(yīng)采納不同的表述方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。陪同新的問題發(fā)覺和問題解決后勝利感的滿足，由此刺激同學(xué)非認(rèn)知深層系統(tǒng)的良性運(yùn)行，使其產(chǎn)生“樂學(xué)”的余味，同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性與主動(dòng)性在教學(xué)中便自發(fā)生成。本節(jié)主要支配應(yīng)用類比法舉行探討，加深同學(xué)對(duì)類比法的體味與應(yīng)用。

注意同學(xué)多層次的進(jìn)展。在問題解決的探索過程中應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能得到必須的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的進(jìn)展”的教學(xué)理念。故意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必需建立在同學(xué)的主觀愿望和學(xué)問閱歷基礎(chǔ)之上，而同學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問和學(xué)習(xí)本事是多層次的，所以設(shè)計(jì)的問題也應(yīng)有層次性，使各層次同學(xué)都獲得進(jìn)展。

注意信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)盡量使用科學(xué)型計(jì)算器，各種數(shù)學(xué)教導(dǎo)技術(shù)平臺(tái)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓舞同學(xué)運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等舉行探究和發(fā)覺。

其它，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時(shí)，也讓同學(xué)利用適度的形式化，較好的理解和使用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)。

二、教材分析

1、在教材中的地位與作用

冪函數(shù)在老教材中浮現(xiàn)過，后來又刪，現(xiàn)在又重新浮現(xiàn)，固然兩次在教材中的地位不一樣，這次重量較輕，只要一課時(shí)，所以控制難度是值得注重的地方。冪函數(shù)選自必修1第2章第4節(jié)，是基本初等函數(shù)之一，是在同學(xué)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念與函數(shù)性質(zhì)之后，進(jìn)入高中以來碰到的第三種特別函數(shù)，是對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的應(yīng)用，能進(jìn)一步培養(yǎng)通過函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域、圖像、奇偶性、單調(diào)性）討論一個(gè)函數(shù)的意識(shí)。因而本節(jié)課更是一個(gè)對(duì)同學(xué)討論函數(shù)的辦法和本事的綜合提高。從概念到圖象()，通過這五個(gè)函數(shù)的圖象探索其定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、公共點(diǎn)，概括、歸納冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)同學(xué)從特別到普通再到特別的普通認(rèn)知邏輯。從教材的整體支配看，學(xué)習(xí)了解冪函數(shù)是為了讓同學(xué)進(jìn)一步得到比較系統(tǒng)的函數(shù)學(xué)問和討論函數(shù)的辦法，以便能將該辦法遷移到對(duì)其他函數(shù)的討論。

2、教材編排與課時(shí)支配

冪函數(shù)的教學(xué)根據(jù)《教參》要求一個(gè)課時(shí)完成。利用這一課時(shí)學(xué)習(xí)冪函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，從而進(jìn)一步深入同學(xué)對(duì)函數(shù)概念的理解與熟悉，使同學(xué)獲得較系統(tǒng)的函數(shù)學(xué)問和討論函數(shù)的辦法，并且為后面學(xué)習(xí)其他函數(shù)作好預(yù)備。

三、學(xué)習(xí)任務(wù)與目標(biāo)

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合同學(xué)的認(rèn)知進(jìn)展水平和心理特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)如下：

【學(xué)問任務(wù)】

1了解冪函數(shù)的定義；

2會(huì)畫常見冪函數(shù)的圖象，掌控冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

3初步學(xué)會(huì)運(yùn)用冪函數(shù)解決問題，進(jìn)一步體味數(shù)形結(jié)合的思想。

【技能任務(wù)】

1利用引入、剖析、定義冪函數(shù)的過程，啟動(dòng)觀看、分析、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)的思維本事，體味數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)辦法；

2利用運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)探究冪函數(shù)性質(zhì)，體味學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)邏輯的辦法，體悟勝利的樂趣；

3對(duì)冪函數(shù)的性質(zhì)歸納、總結(jié)時(shí)培養(yǎng)同學(xué)抽象概括和識(shí)圖本事；

4運(yùn)用性質(zhì)解決問題時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想。

【情感任務(wù)】

1利用生活實(shí)例引出冪函數(shù)概念，體味生活中到處有數(shù)學(xué)，激活同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好；

2利用本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深討論函數(shù)的邏輯和辦法；提升學(xué)習(xí)本事；

3養(yǎng)成樂觀主動(dòng)，勇于探究，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)；

4樹立學(xué)科學(xué)，愛科學(xué)，用科學(xué)的精神。

四、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：冪函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及運(yùn)用

難點(diǎn)：冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)覺過程

五、學(xué)習(xí)者特點(diǎn)分析

從同學(xué)思維特征來和認(rèn)知結(jié)構(gòu)看，前面同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)新函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的閱歷。一方面能夠把本節(jié)課與前面的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)舉行類比學(xué)習(xí)，但另一方面本節(jié)課分類狀況多，性質(zhì)歸納困難，尤其是三個(gè)函數(shù)放在一起可能產(chǎn)生混淆。對(duì)進(jìn)入高中半個(gè)學(xué)期的同學(xué)來說，雖然具備一定的分析和解決問題的本事，規(guī)律思維也初步形成，但缺乏鎮(zhèn)靜、深刻，思維具有片面性、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶卣鳎瑢?duì)問題解決的普通性思維過程熟悉比較含糊。

六、教法分析

同學(xué)思維活躍，求知欲強(qiáng)，但在思維習(xí)慣上還有待老師引領(lǐng)從同學(xué)原有些學(xué)問和本事動(dòng)身，在老師的帶領(lǐng)下創(chuàng)設(shè)疑問，利用合作溝通，共同探究，逐步解決問題。采納引領(lǐng)發(fā)覺式的教學(xué)辦法，充分通過多媒體輔助教學(xué)。利用老師點(diǎn)撥，引發(fā)同學(xué)主動(dòng)觀看、主動(dòng)思量、動(dòng)手操作、自主探索來達(dá)到對(duì)學(xué)問的發(fā)覺和接受。

七、學(xué)習(xí)環(huán)境挑選與學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)

【學(xué)習(xí)環(huán)境挑選】

1Web教室；2校內(nèi)網(wǎng)；3Internet。

【學(xué)習(xí)資源類型】

1課件；2專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站；3案例庫；4題庫

【學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡要說明】

這堂課的學(xué)習(xí)資源主要是《冪函數(shù)》專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，網(wǎng)站的內(nèi)容有：學(xué)習(xí)主題、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)法指導(dǎo)、預(yù)備學(xué)問、重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)習(xí)資源、練習(xí)測(cè)試、出示研究、學(xué)習(xí)拓展。

八、學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)

【學(xué)習(xí)情境類型】

1真切情境；2問題性情境；3虛擬情境；4其他

【學(xué)習(xí)情境設(shè)計(jì)】

課堂上創(chuàng)設(shè)了同學(xué)認(rèn)識(shí)的生活情景：購買水果、騎車等生活情境圖；計(jì)算正方體的面積與體積的問題情境圖；還有發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)的交互功能，向同學(xué)提供溝通、出示作品的空間；利用相關(guān)學(xué)習(xí)資源的鏈接，讓同學(xué)在豐盛的互聯(lián)網(wǎng)的資源中學(xué)習(xí)、探索、應(yīng)用“冪函數(shù)”。

九、學(xué)習(xí)活動(dòng)組織形式挑選

【自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)】

1拋錨式

（1）預(yù)備學(xué)問：

寫出下列y關(guān)于x的函數(shù)解析式：

①正方形邊長x、面積y

②正方體棱長x、體積y

③正方形面積x、邊長y

④某人騎車x秒內(nèi)勻速前進(jìn)了1km，騎車速度為y

⑤一物體位移y與位移時(shí)光x，速度1m/s

（2）使用資源：

網(wǎng)頁上的“預(yù)備學(xué)問”；網(wǎng)絡(luò)圖像：網(wǎng)絡(luò)練習(xí)

（3）同學(xué)活動(dòng)

自主進(jìn)入網(wǎng)站課件掃瞄預(yù)備學(xué)問，小組研究復(fù)習(xí)所學(xué)學(xué)問。采納網(wǎng)絡(luò)作為評(píng)價(jià)的手段。

（4）老師活動(dòng)

巡察課堂，參加同學(xué)的研究。

2支架式

（1）相應(yīng)內(nèi)容

了解本節(jié)課的“學(xué)習(xí)主題”、“學(xué)習(xí)任務(wù)”、提供“學(xué)法指導(dǎo)”。

（2）使用資源

網(wǎng)頁上的“學(xué)習(xí)主題”、“學(xué)習(xí)任務(wù)”、“學(xué)法指導(dǎo)”和“重點(diǎn)難點(diǎn)”。

（3）同學(xué)活動(dòng)

自主進(jìn)入網(wǎng)站掃瞄，按照網(wǎng)頁上的例子歸納出冪函數(shù)的普通形式，小組合作學(xué)習(xí)，互幫互助，實(shí)行網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)。

（4）老師活動(dòng)

巡察課堂，指導(dǎo)同學(xué)按照例子總結(jié)出冪函數(shù)的定義及其普通形式，引領(lǐng)同學(xué)應(yīng)當(dāng)注重的一些地方，并出題練習(xí)，鞏固定義。

3隨機(jī)進(jìn)入式

（1）相應(yīng)內(nèi)容

掃瞄學(xué)習(xí)資源、測(cè)試

（2）使用資源

網(wǎng)頁上的“學(xué)習(xí)資源”：包括本地資源和遠(yuǎn)程鏈接、搜尋引擎、試驗(yàn)工具，其中本地資源有：“學(xué)習(xí)課件”、“課外閱讀、應(yīng)用例談”等欄目。還有網(wǎng)絡(luò)練習(xí)。

（3）同學(xué)活動(dòng)

自由挑選喜愛?的、重要的內(nèi)容掃瞄，自立練習(xí)，然后小組溝通，實(shí)行網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)。

（4）老師活動(dòng)

巡察指導(dǎo)，小結(jié)，評(píng)價(jià)。

【配合學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)】

1同伴

（1）內(nèi)容：按照幾個(gè)問題情境，總結(jié)出冪函數(shù)的普通形式。

（2）使用資源：網(wǎng)頁上的“重點(diǎn)難點(diǎn)”以及網(wǎng)絡(luò)課件。

（3）分組狀況：六人一小組。

（4）同學(xué)活動(dòng)：按照網(wǎng)頁上的例子總結(jié)出冪函數(shù)的普通形式；小組合作學(xué)習(xí)，相互幫組；網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)。

（5）老師活動(dòng)；巡察課堂，指導(dǎo)同學(xué)按照例子總結(jié)出冪函數(shù)的普通形式。

2協(xié)同

（1）內(nèi)容：按照冪函數(shù)的圖像，總結(jié)出冪函數(shù)的性質(zhì)，協(xié)助識(shí)記這些性質(zhì)。

（2）使用資源；網(wǎng)路課件。

（3）分組狀況：六人一小組。

（4）同學(xué)活動(dòng)：按照冪函數(shù)的圖像找出冪函數(shù)的特有性質(zhì)；小組合作學(xué)習(xí)，互幫互助。

（5）老師活動(dòng)；巡察課堂，指導(dǎo)同學(xué)按照函數(shù)圖像發(fā)覺冪函數(shù)的性質(zhì)。

冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

1、總體設(shè)計(jì)說明

冪函數(shù)是函數(shù)教學(xué)的最后一個(gè)函數(shù)，在利用學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之后，學(xué)生們已經(jīng)基本掌控了討論函數(shù)的普通辦法，因此冪函數(shù)是交給同學(xué)自主討論的一個(gè)重要的契機(jī)。函數(shù)的學(xué)習(xí)，目的在于利用對(duì)幾個(gè)基本初等函數(shù)的討論讓同學(xué)掌控討論一個(gè)生疏函數(shù)的辦法。

基于以上熟悉，確定本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)如下

（1）引領(lǐng)同學(xué)從詳細(xì)實(shí)例中概括典型特點(diǎn)，形成冪函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。

（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，讓同學(xué)經(jīng)受從特別到普通，詳細(xì)到抽象的討論過程，運(yùn)動(dòng)討論函數(shù)的普通辦法，掌控冪函數(shù)的圖像特點(diǎn)與性質(zhì)。

（3）可以通過冪函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)如下

教學(xué)重點(diǎn)：利用讓同學(xué)經(jīng)受幾個(gè)特別冪函數(shù)的討論過程，抽象概括冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：按照詳細(xì)的冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)歸納出普通冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)

本節(jié)課的教學(xué)采納開放式的自主學(xué)習(xí)方式，利用引領(lǐng)同學(xué)對(duì)幾個(gè)詳細(xì)的冪函數(shù)的討論讓同學(xué)歸納出普通冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

本節(jié)課的教學(xué)過程分為三個(gè)階段：一是概念建構(gòu)；二是試驗(yàn)探索；三是性質(zhì)應(yīng)用

2、教學(xué)過程剖析

2.1創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念

問題1(1)正方形的邊長a與面積S之間是函數(shù)關(guān)系嗎？

（2）正方體的邊長a與體積V之間是函數(shù)關(guān)系嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】從實(shí)際的問題引入，讓同學(xué)感觸冪函數(shù)與實(shí)際的聯(lián)系，初步感觸冪函數(shù)

同學(xué)找到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并給出函數(shù)的解析式：和。

師：我們把形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

直接給出定義，這里其實(shí)能夠讓同學(xué)再舉幾個(gè)類似的函數(shù)的例子，利用多個(gè)實(shí)例再讓同學(xué)抽象冪函數(shù)的定義會(huì)更好。

師：我們討論問題普通是從特別到普通，詳細(xì)到抽象的一個(gè)過程，因此我們能夠先討論幾個(gè)特別的冪函數(shù)，比如最特別，圖像長什么樣子？

生：是一條直線。

師：你確定是一條直線嗎？

生：是一條直線去掉一個(gè)點(diǎn)師：為什么？

生：定義域中x不能取到0。

師：我們討論函數(shù)普通先看函數(shù)的定義域。

師：我們能夠先討論的狀況，你決定討論為哪些值？

【設(shè)計(jì)意圖】引領(lǐng)同學(xué)思量如何選取的討論起來比較便利，普通同學(xué)會(huì)挑選為1,2,3來舉行討論，實(shí)際操作中由于筆者的課堂通過了圖形計(jì)算器，也能夠讓同學(xué)多取一些值，借助于圖形計(jì)算器讓同學(xué)繪制更多冪函數(shù)的圖像，從而概括獲得普通冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)，這樣同學(xué)的學(xué)習(xí)自主性更強(qiáng)，老師能夠削減一些介入。

冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

教學(xué)任務(wù)：

學(xué)問與技能利用詳細(xì)實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能舉行容易的應(yīng)用。

過程與辦法可以類比討論普通函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的過程與辦法，來討論冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀體味冪函數(shù)的變化邏輯及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性。

教學(xué)重點(diǎn)：

重點(diǎn)從五個(gè)詳細(xì)冪函數(shù)中熟悉冪函數(shù)的一些性質(zhì)。

難點(diǎn)畫五個(gè)詳細(xì)冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)，體味圖象的變化邏輯。

教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：

材料一：冪函數(shù)定義及其圖象。

普通地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)。

冪函數(shù)的定義來自于實(shí)踐，它同指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，也是基本初等函數(shù)，同樣也是一種形式定義的函數(shù)，引領(lǐng)同學(xué)注重辨析。

下面我們舉例學(xué)習(xí)這類函數(shù)的一些性質(zhì)。

作出下列函數(shù)的圖象：通過所學(xué)學(xué)問和辦法試試作出五個(gè)詳細(xì)冪函數(shù)的圖象，觀看所圖象，體味冪函數(shù)的變化邏輯。

定義域

值域

奇偶性

單調(diào)性

定點(diǎn)

師：引領(lǐng)同學(xué)應(yīng)用畫函數(shù)的性質(zhì)畫圖象，如：定義域、奇偶性。

師生共同分析，強(qiáng)調(diào)畫圖象易犯的錯(cuò)誤。

材料二：冪函數(shù)性質(zhì)歸納。

（1)全部的冪函數(shù)在(0，+）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)(1，1)；

（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象利用原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)。特殊地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；

（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)。在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無限地靠近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無限地靠近軸正半軸。

例1、求下列函數(shù)的定義域；

例2、比較下列兩個(gè)代數(shù)值的大小：

[例3]研究函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并按照?qǐng)D象說明函數(shù)的單調(diào)性。

練習(xí)

1、通過冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)冪的值的大?。?/p>

2、作出函數(shù)的圖象，按照?qǐng)D象研究這個(gè)函數(shù)有哪些性質(zhì)，并給出證實(shí)。

3、作出函數(shù)和函數(shù)的圖象，求這兩個(gè)函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間。

4、用圖象法解方程：

1、如圖所示，曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，已知分離取四個(gè)值，則相應(yīng)圖象依次為：

2、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，作出下列函數(shù)的圖象，你能發(fā)覺什么邏輯？

高中數(shù)學(xué)必修1《冪函數(shù)》教案篇五

一、教學(xué)內(nèi)容分析

教材地位：冪函數(shù)是中學(xué)教材中的一個(gè)基本內(nèi)容，即是對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的系統(tǒng)總結(jié)，也是對(duì)這些函數(shù)的概況和普通化、

教學(xué)重點(diǎn)：冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)、

教學(xué)難點(diǎn)：以冪函數(shù)為背景的圖像變換、

二、教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)

能描繪常見冪函數(shù)的圖像，掌控冪函數(shù)的基本性質(zhì)；理解冪函數(shù)圖像的演進(jìn)及單調(diào)性質(zhì)；理解冪函數(shù)圖形特點(diǎn)與代數(shù)特點(diǎn)的對(duì)稱聯(lián)系，在函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用中體味它的價(jià)值。能以冪函數(shù)為背景舉行基本的函數(shù)圖像的平移和對(duì)稱變換、

三、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

設(shè)置情境→探究討論→總結(jié)提煉→試試應(yīng)用→練習(xí)回饋→設(shè)置評(píng)價(jià)

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、情境設(shè)置

指導(dǎo)同學(xué)描畫一些典型的冪函數(shù)的圖像，回憶并歸納冪函數(shù)的性質(zhì)、

2、探究討論

問題：如圖所示的分離是冪函數(shù)①，②，③，④，⑤，⑥，⑦在坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的圖像，請(qǐng)盡可能精確地將指數(shù)的范圍分離確定出來

3、總結(jié)提煉

揭示冪函數(shù)圖像特點(diǎn)與底數(shù)的依靠關(guān)系、師生共同收拾出邏輯性結(jié)論、

4、試試應(yīng)用

①（1）討論函數(shù)的圖像之間的關(guān)系；

（2）在同一坐標(biāo)中作上述函數(shù)的圖像；

（3）由所作函數(shù)的圖像推斷最后一個(gè)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、

②已知函數(shù)

（1）試求該函數(shù)的零點(diǎn)，并作出圖像；

（2）是否存在自然數(shù)，使=1000，若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說明理由、

③作函數(shù)的大致圖像、

5、練習(xí)回饋

課本第83頁練習(xí)4、1（2）

六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

習(xí)題4、1——

B組（按照同學(xué)詳細(xì)狀況選用）

冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

教學(xué)任務(wù)：

1、結(jié)合實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念

2、結(jié)合詳細(xì)的冪函數(shù)的圖象，了解它們的變化狀況及性質(zhì)

3、在探討冪函數(shù)性質(zhì)的過程中，體味由特別到普通及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想辦法

教學(xué)重點(diǎn)：冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：畫冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)

教學(xué)過程：

教學(xué)內(nèi)容問題、目標(biāo)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、冪函數(shù)的定義

二、幾個(gè)詳細(xì)冪函數(shù)的圖象

三、幾個(gè)詳細(xì)冪函數(shù)的性質(zhì)

四、小結(jié)提高

五、作業(yè)

1、某種蔬菜每千克1元，若購買千克，需要支付元是函數(shù)嗎？

2、正方形的邊長為，那么它的面積是的函數(shù)嗎？

3、立方體的邊長為，那么它的體積是的函數(shù)嗎？

4、正方形的面積為，那么它的邊長是的函數(shù)嗎？

5、某人內(nèi)騎車內(nèi)行進(jìn)了1,那么他騎車的平均速度是函數(shù)嗎？

6、這五個(gè)函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？

7、給出冪函數(shù)的定義

8、下列函數(shù)是冪函數(shù)嗎？

9、冪函數(shù)的定義和指數(shù)函數(shù)的定義有什么區(qū)分？

10、已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4，），求這個(gè)函數(shù)的解析式？

11、觀看冪函數(shù)的圖象

12、作函數(shù)的圖象。

13、作函數(shù)的圖象。

14、作函數(shù)的圖象。

15、按照所作函數(shù)的圖象，分離研究這些函數(shù)的性質(zhì)。

16、你能證實(shí)冪函數(shù)在[0，+上是增函數(shù)嗎？

17、從整體上把握冪函數(shù)的圖象。

作業(yè)P79習(xí)題1、2、3

師：投影出示問題，引領(lǐng)同學(xué)按照函數(shù)的定義舉行分析。

生：按照函數(shù)定義思量并回答。

師：板書這5個(gè)函數(shù)表述式。

師生：從形式上分析：是指數(shù)冪的形式，其中底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)。

師：板書定義。

生：按照冪函數(shù)的形式舉行分辨。

生：對(duì)照指數(shù)函數(shù)的定義，指出區(qū)分。

師生：用待定系數(shù)法共同完成。

師：幾何畫板出示冪函數(shù)圖象，隨著指數(shù)的轉(zhuǎn)變，冪函數(shù)圖象的形態(tài)和位置都發(fā)生轉(zhuǎn)變。

生：觀看指數(shù)的變化和圖象的變化

師：冪函數(shù)的圖象因指數(shù)不同而形態(tài)各異，遠(yuǎn)比指數(shù)函數(shù)的。圖象復(fù)雜。但我們能夠利用研究其中有代表性的幾個(gè)函數(shù)來了解冪函數(shù)的圖象特點(diǎn)。生：在同一坐標(biāo)系中作出三個(gè)函數(shù)的圖象。

師：巡察指導(dǎo)。

師：用幾何畫板作出三個(gè)函數(shù)的圖象。

生：對(duì)比檢查，注重所作圖象的特點(diǎn)。

師：提醒橫坐標(biāo)取值：。巡察同學(xué)作圖狀況。

生：列表，并描點(diǎn)作圖。

師：投影函數(shù)圖象。

師：指導(dǎo)作圖：取橫坐標(biāo)0。

生：作圖。

師：投影圖象。

師：引領(lǐng)同學(xué)按照函數(shù)的圖象，指出函數(shù)的性質(zhì)。

生：指出函數(shù)性質(zhì)并完成課本第78頁表格。

生：試試證實(shí)。

師生：共同完成證實(shí)。

師：幾何畫板動(dòng)態(tài)出示冪函數(shù)在第一象限的圖象，引領(lǐng)同學(xué)觀看圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特點(diǎn)：在上：減函數(shù)：猛增：增函數(shù)：緩增利用實(shí)際問題，引入冪函數(shù)。由特別到普通的提練、概括。形式定義，注重分辨。對(duì)照，加深印象，避開與指數(shù)函數(shù)混淆。進(jìn)一步強(qiáng)化理解冪函數(shù)定義。對(duì)冪函數(shù)的圖象作整體感知，了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)關(guān)系密切。三個(gè)函數(shù)都是初中學(xué)過的，描三個(gè)點(diǎn)作出簡圖，把握?qǐng)D象的主要特點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合。

高中數(shù)學(xué)必修1《冪函數(shù)》教案篇七

1、教學(xué)任務(wù)

學(xué)問任務(wù)：

（1）掌控冪函數(shù)的形式特點(diǎn)，掌控詳細(xì)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（2）能應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)容易問題。

本事任務(wù)：培養(yǎng)同學(xué)發(fā)覺問題，分析問題，解決問題的本事。

情感任務(wù)：

（1）加深同學(xué)對(duì)討論函數(shù)性質(zhì)的基本辦法和流程的閱歷。

（2）滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)和辦法論，培養(yǎng)同學(xué)運(yùn)用詳細(xì)問題詳細(xì)分析的辦法分析問題、解決問題的本事。

2、教學(xué)重點(diǎn)：從詳細(xì)函數(shù)歸納熟悉冪函數(shù)的一些性質(zhì)并容易應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：引領(lǐng)同學(xué)概括出冪函數(shù)的性質(zhì)。

3、教學(xué)辦法和教學(xué)手段：探究發(fā)覺法和多媒體教學(xué)

4、教學(xué)過程：

問題情境

問題1寫出下列y關(guān)于x的函數(shù)解析式：

①正方形邊長x、面積y

②正方體棱長x、體積y

③正方形面積x、邊長y

④某人騎車x秒內(nèi)勻速前進(jìn)了1m，騎車速度為y

⑤一物體位移y與位移時(shí)光x，速度1m/s

問題2是否為指數(shù)函數(shù)？上述函數(shù)解析式有什么共同特點(diǎn)？（老師將解析式寫成指數(shù)冪形式，以引發(fā)同學(xué)歸納，）板書課題并歸納冪函數(shù)的定義。

（二）新課講解

冪函數(shù)的定義：普通地，我們把形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)（powerfunction），其中是自變量，是常數(shù)。

為了加深對(duì)定義的理解，請(qǐng)學(xué)生們判別下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)？

①y=②y=2x2

我們了解了冪函數(shù)的概念以后我們一起來討論冪函數(shù)的性質(zhì)。

問題3冪函數(shù)具有哪些性質(zhì)？用什么辦法討論這些性質(zhì)的呢？我們請(qǐng)學(xué)生們回憶一下在前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)我們一起討論了哪些性質(zhì)呢？（同學(xué)研究，老師引領(lǐng)）

（啟發(fā)同學(xué)作圖討論函數(shù)性質(zhì)的愛好。函數(shù)單調(diào)性的推斷，既能夠使用定義，也能夠利用圖象解決，直觀，易理解。）

在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，請(qǐng)學(xué)生們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫出它們的圖象。

按照你的學(xué)習(xí)經(jīng)受，你能在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象嗎？

（同學(xué)作圖，老師巡察。將同學(xué)作圖用實(shí)物投影儀演示，指出優(yōu)點(diǎn)和錯(cuò)誤之處。老師通過幾何畫板演示，利用超級(jí)鏈接幾何畫板演示。）

問題4我們看到，這些函數(shù)在第一象限都有圖象，所以我們就先來討論冪函數(shù)在上的性質(zhì)。請(qǐng)學(xué)生們考慮一下有哪些個(gè)性呢？（同學(xué)回答）

歸納總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)：冪函數(shù)圖象的基本特點(diǎn)是，當(dāng)是，圖象過點(diǎn)，且在第一象限隨的增大而升高，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。

下面我們一起來試試冪函數(shù)性質(zhì)的容易應(yīng)用

鞏固練習(xí)：例1寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：①y=x②y=x③y=x。（板書一題，其他同學(xué)回答并小結(jié)）

感觸理解例2：比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說明理由：

①0.75，0.76；

②（—0.95），（—0.96）；

③0.31，0.31

分析：通過考察其相對(duì)應(yīng)的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)單調(diào)性來比較大小

鞏固提升例3、冪函數(shù)y=（m—3m—3）x在區(qū)間上是減函數(shù)，求m的值。

（三）小結(jié)：今日的學(xué)習(xí)內(nèi)容和辦法有哪些？你有哪些心得和閱歷？冪函數(shù)的圖象和外形就可能發(fā)生很大的變化。我們今日主要討論了冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)。

2022高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇八

教學(xué)任務(wù)：

利用實(shí)例，理解冪函數(shù)的概念；能區(qū)別指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)；會(huì)用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)從五個(gè)詳細(xì)冪函數(shù)中熟悉冪函數(shù)的一些特點(diǎn)。

難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的區(qū)分和冪函數(shù)解析式的求解。

教學(xué)辦法與手段：

1、采納師生互動(dòng)的方式，在老師的引領(lǐng)下，同學(xué)利用思量、溝通、研究，理解冪函數(shù)的定義，體悟自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮同學(xué)的樂觀性與主動(dòng)性。

2、通過投影儀及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。

教學(xué)過程：

函數(shù)的完善追求：對(duì)于式子，

假如一定，N隨的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù)；

假如一定，隨N的變化而變化，我們建立了對(duì)數(shù)函數(shù)。

設(shè)想：假如一定，N隨的變化而變化，是不是也應(yīng)當(dāng)確定一個(gè)函數(shù)呢？

創(chuàng)設(shè)情境

請(qǐng)大家看以下問題：

思量：以上問題中的函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？

引領(lǐng)同學(xué)分析歸納概括得出：(1)都是以自變量x為底數(shù)；(2)指數(shù)為常數(shù)；(3)自變量x前的系數(shù)為1;(4)惟獨(dú)一項(xiàng)。上述問題中涉及的函數(shù)，都是形如的函數(shù)。

探索新知

一、冪函數(shù)的定義

普通地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)。

中前面的系數(shù)是1，后面沒有另外項(xiàng)。

小試牛刀

推斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)：

（1），

思量：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)分？

二、冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對(duì)照

冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

教學(xué)任務(wù)

1利用對(duì)冪函數(shù)概念的學(xué)習(xí)以及對(duì)冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的歸納與概括，讓同學(xué)體悟數(shù)學(xué)概念的形成過程，培養(yǎng)同學(xué)的抽象概括本事。

2使同學(xué)理解并掌控冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能初步運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決有關(guān)問題，培養(yǎng)同學(xué)的靈便思維本事。

3培養(yǎng)同學(xué)觀看、分析、歸納本事。了解類比法在討論問題中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用

難點(diǎn)：冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)覺過程

教學(xué)辦法：問題探索法教具：多媒體

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

問題1：假如張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p（元)和購買的水果量w(千克）之間有何關(guān)系？

（總結(jié)：按照函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù)）

問題2：假如正方形的邊長為a，那么正方形的面積，這里S是a的函數(shù)。問題3：假如正方體的邊長為a，那么正方體的體積，這里V是a的函數(shù)。問題4：假如正方形場(chǎng)地面積為S，那么正方形的邊長，這里a是S的函數(shù)問題5：假如某人s內(nèi)騎車行進(jìn)了km，那么他騎車的速度，這里v是t的函數(shù)。

以上是我們生活中常常碰到的幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)覺以上幾個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)嗎？（右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量）這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個(gè)詳細(xì)代表，假如讓你給他們起一個(gè)名字的話，你將會(huì)給他們起個(gè)什么名字呢？（變量在底數(shù)位置，解析式右邊都是冪的形式）（適當(dāng)引領(lǐng)：從自變量所處的位置這個(gè)角度）（引入新課，書寫課題）

二、新課講解

由同學(xué)研究，（老師可提醒p=w可看成p=w1）總結(jié)，即可得出：p=w,s=a2,a=s，v=t-1都是自變量的若干次冪的形式。

老師指出：我們把這樣的都是自變量的若干次冪的形式的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

冪函數(shù)的定義：普通地，我們把形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)(powerfunction)，其中是自變量，是常數(shù)。1冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)分？（組織同學(xué)回顧指數(shù)函數(shù)的概念）結(jié)論：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學(xué)中討論的兩類重要的基本初等函數(shù)，從它們的解析式看有如下區(qū)分：對(duì)冪函數(shù)來說，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)對(duì)指數(shù)函數(shù)來說，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù)例1判別下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)？

①y=②y=2x2③y=x④y=x2+x⑤y=-x3⑥⑦⑧⑨（由同學(xué)自立思量、回答）

2冪函數(shù)具有哪些性質(zhì)？討論函數(shù)