28章銳角三角函數(shù)小結(jié)與復習教案

授課人課 課 型教學目標

學科 數(shù)學 授課時間28復習課 課時安排 一、學問與技能準確把握銳角三角函數(shù)定義,能應(yīng)用銳角三角函數(shù)定義進展有關(guān)邊、角的計算.熟記特別角的三角函數(shù)值,能進展與特別角的三角函數(shù)值有關(guān)的代數(shù)式的計算.直角三角形.運用解直角三角形的學問,敏捷恰當?shù)剡x擇關(guān)系式解決實際問題.二、過程與方法經(jīng)過三角函數(shù)概念的覺察與學習,養(yǎng)成勤于思考,擅長覺察的良好習慣.與對應(yīng)的思想,逐步培育學生觀看、比較、分析、概括等規(guī)律思維力量.綜合運用所學學問解直角三角形,逐步培育學生分析問題、解決問題的力量.培育學生思維力量的敏捷性.概括力量,提高應(yīng)用數(shù)學學問解決實際問題的力量.經(jīng)受從實際問題中建立數(shù)學模型的過程,增加應(yīng)用意識,體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.三、情感態(tài)度與價值觀問題的力量.通過將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,培育建模思想,提高學生分析問題、解決問題的力量.綜合運用學問的力量和良好的學習習慣.調(diào)動學生學習數(shù)學的樂觀性和主動性,培育學生認真思考等學習習慣,形成實事求是的科學態(tài)度.受成功的喜悅,增加學習數(shù)學的信念.教學重點銳角三角函數(shù)的有關(guān)計算;解直角三角形及其應(yīng)用.教學難點建立數(shù)學模型,將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.教學方法自主探究合作溝通 啟發(fā)引導教學手段多媒體課件教學過程 備注〔一〕激趣導入你能依據(jù)本章內(nèi)容畫出學問構(gòu)造圖嗎？試一試?！捕持笇ё詫W巡察指導。〔三〕合作互助展現(xiàn)結(jié)果?！菊n件展現(xiàn)】直角三角形中的邊角關(guān)系 銳角三角函數(shù) 角形 實際問題提問：銳角三角函數(shù)定義在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,如下圖.A∠AAsinA=A∠AAcosA=A∠AAtanA=特別角的函數(shù)值銳角A銳角三角函數(shù)sinAcosA

30° 45° 60°tanA 1解直角三角形解直角三角形的應(yīng)用舉例〔四〕精講精練1如下圖,在△ABC,DAB,DC⊥AC,且tansinA,cosA,tanADED∥AC,交BCE,則∠CDE=∠ACD=90°,所以tan∠BCD==,設(shè)DE=x,則CD=3x,依據(jù)平行線的性質(zhì)得到△DEB∽△ACB,則 = =,求得AC=2DE=2x,由AC=2x,CD=3x,進而求出∠A的三角函數(shù)值.DED∥AC,BCE.∴∠CDE=∠ACD=90°,Rt△CDE,tan∠BCD==,DE=x,CD=3x,∵ED∥AC,∴△DEB∽△ACB,∴= ,∵AD=BD=AB,∴DE=AC.∴AC=2DE=2x.Rt△ACD,AC=2x,CD=3x,∴AD= = = x,∴sinA= ,cosA= ,tanA=.[規(guī)律方法]在非直角三角形中求角的三角函數(shù)值,常通過作垂直構(gòu)造直角三角形,利用直角三角形中的邊角關(guān)系解決.例2 計算° ° - ° .° °解:原式= °- --= - --=2---=1-2.[解題策略]準確地代入特別角的三角函數(shù)值,再依據(jù)二次根式的性質(zhì)進展化簡計算.3M45°方A60°BM距離(結(jié)果用根號表示);BBM求漁船從BM0.1參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45).MD⊥ABD,由∠AME的度數(shù)得∠AMD=∠MAD=45°,依據(jù)AM函數(shù)值可得DM的值,即為所求;(2)在Rt△DMB中,由∠BMF=60°,得∠DMB=30°,進而求出MB÷速度=時間,即可得出答案.解:(1)MMD⊥ABD,∵∠AME=45°,∴∠AMD=∠MAD=45°,∵AM=180∴MD=AM·cos45°=90海里.M90海里.(2)Rt△DMB∵∠BMF=60°,∴∠DMB=30°,∵MD=90海里,∴MB=60海里,∴60÷20=3≈3×2.45=7.35≈7.4(小時).BM7.4[規(guī)律方法]實際問題中的很多問題可以用直角三角形的邊角關(guān)系解決,解決這類問題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)數(shù))求解.〔五〕檢測達標A=BCA.2B.8C.2D.4如下圖,△ABC,∠ACB=90°,CD⊥ABD,假設(shè)BD∶tan∠BCDA.B.C.D.2C,測出看塔30°,從CB100D45ABA.50米B.100米C. 米 D. 米-4.4.ABCA,B滿足|tanA-1|+=0,那么∠C=.5.(-1)2023+sin30°+(2- )(2+ ).〔六〕歸納總結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？布置作業(yè)：1.20230-4cos45+(-2;2.如下圖,一漁船由西往東航行,在